電源輸出功率隨變阻器阻值變化規(guī)律分析

王 琦

(江蘇省豐縣民族中學(xué)，江蘇 豐縣 221700)

·復(fù)習(xí)與考試·

電源輸出功率隨變阻器阻值變化規(guī)律分析

王 琦

(江蘇省豐縣民族中學(xué)，江蘇 豐縣 221700)

最近輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)遇到這樣一個(gè)題目.

圖1

(多選)如圖1所示,已知電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=2Ω,定值電阻R0=3Ω,變阻器R的最大電阻為20Ω,則

(A) 當(dāng)變阻器R的阻值調(diào)到2Ω時(shí),電源輸出功率最大.

(B) 當(dāng)變阻器R的阻值調(diào)到2Ω時(shí),定值電阻的功率最大.

(C) 當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率逐漸增大.

(D) 當(dāng)變阻器R的阻值調(diào)到5Ω時(shí),變阻器的電功率最大.

對(duì)這個(gè)題目,甲學(xué)生認(rèn)為選項(xiàng)(A)正確,乙學(xué)生認(rèn)為選項(xiàng)(B)正確,丙學(xué)生認(rèn)為選項(xiàng)(D)正確,3位學(xué)生一致認(rèn)為選項(xiàng)(C)不正確．本文重點(diǎn)研究(C)選項(xiàng)．

看到這個(gè)題目,自然聯(lián)想到”電源輸出功率最大”的問題,

1 “電源輸出功率最大”的基本問題

圖2

如圖2所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=2Ω．R為變阻器,為理想電壓表.求當(dāng)變阻器R讀數(shù)為多少時(shí),電源的輸出功率最大?最大值為多少?

解析:由電功率表達(dá)式和閉合電路歐姆定律得

(1)

將(1)式變形為

(2)

改變外電阻R的值(0～20Ω),可以得到輸出功率P出的對(duì)應(yīng)的值,用Excel軟件作出P出-R圖像如圖3.

圖3

從圖像可以看出,當(dāng)R=r=2Ω時(shí),電源輸出功率最大為P=4.5W； 當(dāng)Rr,電源輸出功率P出隨R的增大而減小.

總之,當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率先逐漸增大,后逐漸減?。?/p>

2 加入保護(hù)定值電阻R0

圖4

如圖4所示, 電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=2Ω,已知保護(hù)電阻R0=1Ω,求當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí), 電源輸出功率P出最大,并求這個(gè)最大值. 當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率怎樣變化?

以上情況,用Excel軟件作圖如圖5所示.

圖5

圖像的結(jié)果與計(jì)算的結(jié)果符合得很好．圖像仍然是先升高后降低,所以,他們認(rèn)為選項(xiàng)(C)錯(cuò)誤．

3 改變保護(hù)電阻阻值

在圖4電路中，定值電阻改為R0=3Ω，求當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí), 電源輸出功率P出最大,并求這個(gè)最大值. 當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率怎樣變化?

圖6

從圖6可以看出,電源輸出功率隨變阻器的阻值的變化是單調(diào)的,即當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率逐漸增大．所以選項(xiàng)(C)是正確的．這是大家意料之外的．

同時(shí),從圖6也可以看出,當(dāng)變阻器電阻R=0時(shí),電源輸出功率最大,為Pm=4.3W．所以(A)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，(C)選項(xiàng)是正確的．

為什么3位學(xué)生都認(rèn)為(C)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的呢?可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谝酝念}目中,看到的是“當(dāng)R=r時(shí),電源輸出功率最大”這個(gè)結(jié)論,記得的是那個(gè)先升高再降低的圖像．

4 問題的擴(kuò)展

(1) 變阻器的功率.

變阻器的功率為

變阻器的電功率隨變阻器的電阻值變化的規(guī)律如圖7所示.

圖7

從圖像也可以得到,當(dāng)R=5Ω時(shí),變阻器的功率最大值為PRm=1.8W．

(2) 定值電阻的功率.

定值電阻的功率為

定值電阻的電功率隨變阻器的電阻值變化的規(guī)律圖像如圖8.

圖8

從圖像也可以得到,當(dāng)R=0時(shí),定值電阻的功率最大值為PR0m=4.3W．

(3) 電源電阻消耗的電功率.

電源內(nèi)阻的電功率隨變阻器的電阻值變化的規(guī)律圖像如圖9.

從圖像也可以得到,當(dāng)R=0時(shí),電源內(nèi)阻的功率最大值為Prm=2.88W．

從這個(gè)題目我們可以得到結(jié)論:解物理題不可以生搬硬套現(xiàn)成的結(jié)論，物理題目的條件變了,結(jié)果也要變．學(xué)物理切忌死記硬背、生搬硬套,要在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用．

圖9

2016-11-03)