林 瓊

【課前思考】

《角的度量（一）》是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第24、25頁(yè)內(nèi)容，它是圖形與幾何中除長(zhǎng)度、面積測(cè)量外，“圖形的測(cè)量”另一個(gè)維度知識(shí)的內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)“圖形的測(cè)量”的具體目標(biāo)很多，追其根本是建立測(cè)量的度量單位。所以，本節(jié)課的教學(xué)定位是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度和面積之后，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何度量角，建立角的度量單位，為之后學(xué)習(xí)表面積和體積的測(cè)量做好準(zhǔn)備。

學(xué)生在本課學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)知道了長(zhǎng)度、面積的度量單位和度量工具，但尚未針對(duì)度量的相關(guān)內(nèi)容建立起體系。所以，教學(xué)本課要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)一系列的直觀(guān)操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立角的度量單位，形成量角器的雛形，從而培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)。本設(shè)計(jì)沒(méi)有直接讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的度量單位，而是讓學(xué)生自主探索度量角的大小。通過(guò)小組活動(dòng)呈現(xiàn)學(xué)生嘗試用刻度尺度量的做法，意在引導(dǎo)學(xué)生在操作過(guò)程中產(chǎn)生對(duì)度量工具的需求意識(shí)；接著又呈現(xiàn)學(xué)生用小角及更小的角做標(biāo)準(zhǔn)去度量，意在通過(guò)操作，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同工具、不同單位的選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響有所差異，由此強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一度量單位的必要性，更好地體會(huì)角的度量單位的意義。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，初步感知角的大小

師：同學(xué)們，你們一定玩過(guò)滑梯，像這樣三個(gè)滑梯，你會(huì)選擇哪個(gè)滑梯呢？為什么？

生：我會(huì)選擇1號(hào)滑梯，因?yàn)樗容^平穩(wěn)，滑起來(lái)比較慢。

生：我會(huì)選擇3號(hào)滑梯，因?yàn)樗芏?，滑起?lái)很刺激。

師：都是滑梯，為什么會(huì)有不一樣的感覺(jué)？

（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)滑梯面與地面所形成的角的大小不同）

師：那滑梯的角度多大才算合適呢？這就需要度量角的大小，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《角的度量（一）》。

（板書(shū)：角的度量一）

二、用角量角——初步感知“標(biāo)準(zhǔn)角”由大到小的變化

1.活動(dòng)任務(wù)：你有什么辦法能度量這三個(gè)角的大小呢？

2.小組活動(dòng)要求：

（1）選擇一種工具，動(dòng)手比一比這三個(gè)角哪個(gè)角大？大多少？

（2）度量出三個(gè)角的大小后，再與組員交流各自的方法，準(zhǔn)備小組匯報(bào)。

3.小組匯報(bào)。

（1）直尺測(cè)量法。

小組1：我們學(xué)過(guò)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與角的張口大小有關(guān)，所以我們組想到用直尺來(lái)測(cè)量角張口的大小，剛好是1厘米長(zhǎng)。

（根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：直尺測(cè)量法）

小組2：我們組有意見(jiàn)。大家看，如果把直尺移里面一點(diǎn)量張口的大小肯定比1厘米小。所以我們組認(rèn)為同一個(gè)角測(cè)量的位置不同所得到的結(jié)果也是不相同的，用直尺測(cè)量角的大小是不合理的。

小組3：我們組認(rèn)為在角的同一位置用直尺可以測(cè)量角的大小，我們測(cè)量的結(jié)果：∠1不到1厘米，∠2是1厘米，∠3超過(guò)了1厘米，所以∠3＞∠2＞∠1。

師：那∠2和∠3到底比∠1大多少呢？

小結(jié)：用直尺測(cè)量能比較角的大小，但不能準(zhǔn)確知道具體大多少。

（2）小角測(cè)量法。

小組1：我們組是用這個(gè)小角來(lái)度量的，（學(xué)生拿15°標(biāo)準(zhǔn)角上臺(tái)演示）度量的結(jié)果：∠1是1個(gè)小角，∠2是2個(gè)小角多一些，∠3是4個(gè)小角。所以我們知道∠3＞∠2＞∠1。

師：那∠2和∠3到底比∠1大多少呢？

生：∠2比∠1多了1個(gè)小角多一些，∠3比∠1多了3個(gè)小角。

師：還有哪個(gè)組也是用小角度量的？

小組2：我們組也是用小角來(lái)度量的，（學(xué)生拿1 0°標(biāo)準(zhǔn)角上臺(tái)演示）度量的結(jié)果：度量出∠1是1個(gè)小角多一些，∠2是4個(gè)小角，∠3是6個(gè)小角。所以我們也能知道∠3＞∠2＞∠1。還知道∠3比∠2多了2個(gè)小角。

隨著坡度和車(chē)質(zhì)量的增大，僅使用發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)或液力緩速器制動(dòng)都越來(lái)越不能滿(mǎn)足車(chē)輛穩(wěn)定下坡的需要。因此，要解決單一持續(xù)制動(dòng)失效，提高車(chē)輛下坡的安全性，有效措施就是發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)和液力緩速器組成聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)[12-15]，先用液力緩速器的高速特性把車(chē)速穩(wěn)定到緩速器對(duì)應(yīng)的坡度控制速度，然后使用行車(chē)制動(dòng)器控制車(chē)速到達(dá)發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)對(duì)應(yīng)的坡度控制速度，最后用發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)的低速特性牽引車(chē)輛低速安全下坡，這樣就使得本該全程使用的行車(chē)制動(dòng)器，僅在一段時(shí)間使用，使用次數(shù)大幅減少，確保其始終保持最佳工作狀態(tài)。

師：同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察黑板上這兩組同學(xué)的度量結(jié)果，我們把這兩個(gè)組的∠2重疊在一起比一比，一樣大的呀！為什么這兩組同學(xué)度量出的結(jié)果會(huì)不同呢？

生：我知道了，這兩個(gè)組用的標(biāo)準(zhǔn)角大小是不一樣的，真的嗎？再來(lái)比一比，唉，確實(shí)是這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)角不一樣大的。

小結(jié)：看來(lái)，用標(biāo)準(zhǔn)的大角度量得到角的個(gè)數(shù)少一些，用標(biāo)準(zhǔn)的小角度量得到角的個(gè)數(shù)多一些，用不同標(biāo)準(zhǔn)的角來(lái)度量得到的結(jié)果當(dāng)然也是不一樣的，為了比較出結(jié)果，我們就要用同樣標(biāo)準(zhǔn)大小的角來(lái)度量。

師：那∠2到底用哪個(gè)小角度量會(huì)比較精確呢？為什么？

生：我覺(jué)得∠2用4個(gè)10°小角剛好量完，這樣比較精確。

師：用2個(gè)15°小角量會(huì)少一些，3個(gè)小角又超出去一點(diǎn)，只能進(jìn)行估計(jì)，所以度量結(jié)果就不精確了?？磥?lái)用來(lái)度量的角越小結(jié)果就越精確。像這樣用來(lái)度量的小角就叫度量單位。

2.認(rèn)一認(rèn)。

師：同學(xué)們，我們以前認(rèn)識(shí)了很多的度量單位，如：厘米、分米、米……這些是度量線(xiàn)段長(zhǎng)度的單位；如平方厘米、平方分米、平方米……這些是度量面積的單位。那角的度量單位又是什么呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們按要求自學(xué)書(shū)本第24頁(yè)有關(guān)角的知識(shí)。

自學(xué)要求：1.角的度量單位是什么？2.1°是怎么規(guī)定的？

生：角的度量單位是1°，人們將圓平均分成360份，其中的1份所對(duì)的角的大小叫作1°（讀作：1度，記作 1°）。

師：以1°為度量單位，數(shù)一數(shù)、認(rèn)一認(rèn)這個(gè)角是幾度?為什么？

（由5個(gè)1°組成的角就是5°，由10個(gè)1°組成的角就是10°）

師：由90個(gè)1°組成的∠A是幾度？是什么角？（∠A=90°=1直角），由180個(gè)1°組成的∠B是幾度呢？（∠B=180°=1平角），像這樣由360個(gè)1°組成的正好是360°，也就是1周角。

三、鞏固練習(xí)

1.（1）你能在圓形的紙片上分 別 標(biāo) 出 30° ，60° ，90° ，120°，180°，270°的角嗎？

（2）你能在圓形的紙片上快速巧妙地找到兩個(gè)50°的角嗎？

2.你能運(yùn)用手中的圓形紙片對(duì)折三次找到哪些角？并說(shuō)說(shuō)它們的度數(shù)？

（學(xué)生動(dòng)手折一折，然后進(jìn)行反饋交流）

教師利用生活中的圓形折扇實(shí)物重點(diǎn)演示360°的周角、180°的平角、90°的直角、45°的銳角，這些特殊角始邊和終邊的位置及相應(yīng)的度數(shù)。梳理清楚它們之間的關(guān)系，1周角=2平角=4直角。

四、課堂總結(jié)

1.今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？

2.我們生活中藏了許多的角，它們有大有小，你能用今天所學(xué)的知識(shí)選擇一些來(lái)估一估角的大小嗎？