楊 濤 趙東云

(1.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，河北省三河市，101601； 2. 煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實驗室，北京市海淀區(qū)，100083)

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★ 煤礦安全 ★

掘進(jìn)工作面瓦斯動態(tài)涌出規(guī)律數(shù)值模擬研究

楊 濤1，2趙東云1

(1.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，河北省三河市，101601； 2. 煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實驗室，北京市海淀區(qū)，100083)

為研究掘進(jìn)過程瓦斯涌出規(guī)律，基于有限體積法的C-N格式離散方法，編制程序并對移動掘進(jìn)工作面巷道周圍瓦斯壓力分布、煤體透氣性變化及瓦斯涌出速率變化情況等進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明，隨著工作面向前掘進(jìn)，掘進(jìn)工作面一定區(qū)域內(nèi)巷道圍巖煤體瓦斯壓力分布向前移動。掘進(jìn)過程中巷幫瓦斯壓力存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前的瓦斯壓力梯度減小速率大于轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后的瓦斯壓力梯度。不同掘進(jìn)長度下巷道沿程煤壁瓦斯涌出速率曲線基本一致，且瓦斯涌出速率較大區(qū)域主要集中在掘進(jìn)頭巷道部分。掘進(jìn)過程中瓦斯涌出速率呈鋸齒狀變化，每一個掘進(jìn)循環(huán)中掘進(jìn)頭巷道部分剛被掘開時瓦斯涌出異常劇烈。隨著掘進(jìn)巷道增長，瓦斯涌出速率總體上逐漸增大。

掘進(jìn)工作面 瓦斯壓力 瓦斯涌出速率 滲透率 數(shù)值模擬

瓦斯災(zāi)害是常見的礦井災(zāi)害之一，而掘進(jìn)工作面瓦斯災(zāi)害尤為突出。煤巷掘進(jìn)過程中揭露煤層會伴有大量煤體瓦斯解吸，加之通風(fēng)難度較大，常引起局部瓦斯積聚，給采掘作業(yè)帶來諸多困難。掘進(jìn)工作面瓦斯涌出規(guī)律受煤層瓦斯初始壓力、圍巖應(yīng)力狀態(tài)及掘進(jìn)工藝等因素影響，研究這些因素影響下的煤體瓦斯涌出規(guī)律，對于控制掘進(jìn)工作面瓦斯災(zāi)害具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者圍繞煤體中瓦斯?jié)B流過程及機(jī)理開展了大量研究工作，通過理論分析建立了相關(guān)理論模型，有學(xué)者通過編制程序計算得到了相應(yīng)的物理解，也有學(xué)者利用數(shù)值計算軟件(FLUENT、COMSOL等)建立多孔介質(zhì)滲流模型開展了相關(guān)模擬計算。但現(xiàn)有的計算程序在運(yùn)算時間和誤差控制方面仍有不足，數(shù)值模擬軟件的計算又難以綜合考慮采掘過程圍巖三區(qū)應(yīng)力動態(tài)變化對瓦斯流動的影響，本文在前人研究的基礎(chǔ)上通過改進(jìn)模型、優(yōu)化算法對掘進(jìn)工作面的瓦斯涌出規(guī)律進(jìn)行了研究。

1 掘進(jìn)巷道煤壁瓦斯流動模型

1.1 物理模型

煤巷掘進(jìn)過程中，隨著新鮮煤壁的揭露和圍巖應(yīng)力的變化，煤體內(nèi)瓦斯不斷向巷道涌出，瓦斯在煤層厚度方向上的運(yùn)移居于次要地位，可將煤層內(nèi)瓦斯運(yùn)移看作二維平面瓦斯流動問題。煤層巷道掘進(jìn)物理模型示意圖如圖1所示。

圖1 煤層巷道掘進(jìn)平面圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 基本假設(shè)

(1)煤層為多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，假定煤層各向同性且非均質(zhì)，同時認(rèn)為近煤壁處煤層各處煤體滲透率與瓦斯壓力不相關(guān)。

(2)揭露煤層時認(rèn)為煤層各處瓦斯解吸過程瞬間完成，且解吸熱不予考慮，吸附瓦斯量與瓦斯壓力始終滿足朗格繆爾等溫吸附定律：

(1)

式中：a，b——Langmuir等溫吸附常數(shù)；

P——煤層內(nèi)部瓦斯壓力平方，MPa2；

Q——單位體積煤體內(nèi)瓦斯含量，m3/ m3；

ρm——煤的密度，t/m3；

W——煤層的水分含量，%；

Ad——煤層的灰分含量，%；

c——修正系數(shù)。

(3)瓦斯在煤層內(nèi)運(yùn)移屬達(dá)西流，符合達(dá)西定律，考慮瓦斯壓力變化ΔP與流量關(guān)系時，給定溫度下單位體積瓦斯體積流量q為：

q=-λΔP

(2)

式中：λ——煤層透氣性系數(shù)，m2/(MPa2· s)；

(4)煤層頂?shù)装鍨橹旅苄詭r層，不透氣且不含瓦斯。

1.2.2 巷道圍巖滲透率分布

煤巷掘進(jìn)過程中煤層圍巖的原巖應(yīng)力狀態(tài)被打破，煤壁前方形成應(yīng)力三區(qū)，煤體受到破壞，在卸壓區(qū)內(nèi)形成大量連通孔、裂隙結(jié)構(gòu)，煤體滲透率隨之增大；在彈性區(qū)內(nèi)，煤體原生裂隙在高應(yīng)力作用下閉合，氣體運(yùn)移通道減少，煤體滲透率降低；在塑性區(qū)內(nèi)，煤體受高應(yīng)力作用發(fā)生破壞，產(chǎn)生大量新的裂隙網(wǎng)絡(luò)，煤體滲透率增大。掘進(jìn)巷道煤體滲透率控制方程可表示為：

(3)

式中：l——煤體距巷道煤壁的最小距離，m；

k0——煤層的原始瓦斯壓力， m2/ (MPa2·d)。

利用VB程序計算后得滲透率分布規(guī)律如圖2所示。

圖2 掘進(jìn)巷道圍巖煤體滲透率分布

1.2.3 控制方程及求解條件

將瓦斯在巷道圍巖煤體中流動認(rèn)為是二維非穩(wěn)態(tài)流動，控制方程如下：

(4)

模型計算初始條件：當(dāng)t=0時，煤層各處的瓦斯壓力為煤層原始瓦斯壓力，即p(x，y，0) =p0，取值為1.26 MPa(取振興二礦2#煤層瓦斯原始壓力)，揭露后煤壁處瓦斯壓力與巷道內(nèi)的大氣壓力相當(dāng)，即為0.10325 MPa。

模型計算邊界條件：新揭露煤壁處瓦斯壓力為巷道內(nèi)的大氣壓力，即為0.10325 MPa；計算模型邊界處瓦斯壓力梯度為0，即:

(5)

2 掘進(jìn)巷道煤壁瓦斯?jié)B流數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分

計算時，考慮掘進(jìn)工作按周期規(guī)律有序進(jìn)行，掘進(jìn)后揭露煤層逐漸由計算區(qū)域轉(zhuǎn)為邊界區(qū)域而不再屬于計算范圍；工作面推進(jìn)過程，計算區(qū)域?qū)鸩较蚪衣睹簩觾?nèi)部擴(kuò)展，以保證計算區(qū)域內(nèi)煤體始終處于原巖應(yīng)力狀態(tài)，此時可將煤層內(nèi)部瓦斯壓力認(rèn)為是煤層原始瓦斯壓力。計算區(qū)域采用結(jié)構(gòu)式矩形網(wǎng)格劃分。

2.2 控制方程離散化

由質(zhì)量守恒定律知，單位時間內(nèi)，模型中任一控制體積內(nèi)，瓦斯流入或涌出質(zhì)量之差等于該控制體積內(nèi)瓦斯質(zhì)量變化量，可對控制方程進(jìn)行離散化處理。

計算區(qū)域內(nèi)，依據(jù)網(wǎng)格劃分形式，對瓦斯?jié)B流方程進(jìn)行有限體積C-N格式離散，網(wǎng)格中每個節(jié)點(diǎn)的離散方程均考慮有10個瓦斯壓力值，包括任一節(jié)點(diǎn)n0當(dāng)前時刻t0時周邊4個節(jié)點(diǎn)瓦斯壓力值、上一時刻t0-1時該節(jié)點(diǎn)瓦斯壓力值及與之相鄰的4個節(jié)點(diǎn)的瓦斯壓力值。其中，t0-1時該瓦斯壓力值為已知，t0時刻瓦斯壓力值為未知。根據(jù)控制方程組系數(shù)矩陣及常數(shù)矩陣中所包含的待求未知量，采用迭代求解的方法計算t0時刻煤體瓦斯壓力分布。計算時設(shè)置計算誤差值在小于規(guī)定誤差值時，才進(jìn)行下一時刻各節(jié)點(diǎn)瓦斯壓力值迭代計算。

煤層瓦斯?jié)B流微分方程離散方程經(jīng)轉(zhuǎn)化后得到方程組形式見式(6)。

(6)

Δyi,j——節(jié)點(diǎn)(i，j)控制體長，m；

Δxi,j——節(jié)點(diǎn)(i，j)控制體長，m；

Δt——時間步長，s；

λi+0.5,j、λi,j-0.5、λi,j+0.5、λi-0.5,j——節(jié)點(diǎn)(i，j)與(i+1，j)間、節(jié)點(diǎn)(i，j)與(i，j-1)間、節(jié)點(diǎn)(i，j)與(i，j+1)間、節(jié)點(diǎn)(i，j)與(i-1，j)間甲烷透氣性系數(shù)。

2.3 解算程序編制

依據(jù)前文所述離散方程以及模型邊界的初始和邊界條件，編制了基于VB語言的解算程序，程序結(jié)構(gòu)流程如圖3所示。

圖3 程序流程圖

3 數(shù)值計算結(jié)果及分析

數(shù)值模擬以振興二礦2#煤層基本參數(shù)為參數(shù)值，最大吸附瓦斯量a為44.81 m3/t，吸附常數(shù)b為0.522 MPa-1，煤的密度ρm為1.25 t/m3，煤的水分含量W為0.93%，煤的灰分含量Ad為8.17%，掘進(jìn)速度v為3 m/d，煤層原始滲透率K0為6×10-4μm2，煤體孔隙率n為11%，煤層平均厚度h為3 m。

3.1 掘進(jìn)巷道煤壁瓦斯分布

經(jīng)計算，工作面掘進(jìn)10 d、20 d時巷道圍巖煤層瓦斯壓力分布如圖4所示。隨著工作面勻速推進(jìn)，在掘進(jìn)頭前方形成了8 m左右穩(wěn)定的瓦斯低壓區(qū)域，且瓦斯壓力分布基本相同；在不同掘進(jìn)時間條件下，在工作面掘進(jìn)頭20 m區(qū)域內(nèi)巷幫圍巖煤體瓦斯壓力分布基本相同，驗證了隨著工作面向前掘進(jìn)，掘進(jìn)工作面一定區(qū)域內(nèi)巷道圍巖煤體瓦斯壓力分布向前移動，即工作面勻速推進(jìn)中，工作面掘進(jìn)頭一定區(qū)域內(nèi)巷道圍巖煤體瓦斯壓力分布不隨時間變化，可看作穩(wěn)態(tài)過程。

圖4 掘進(jìn)10 d、20 d時煤層瓦斯壓力分布云圖

工作面掘進(jìn)22 d時巷道沿程巷幫瓦斯壓力分布曲線如圖5所示。

圖5 掘進(jìn)22 d時沿程巷幫煤體瓦斯壓力分布曲線

圖5中顯示巷幫內(nèi)向6 m處煤體為瓦斯壓力曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該點(diǎn)之后的瓦斯壓力梯度較該點(diǎn)之前的瓦斯壓力梯度大?？紤]該點(diǎn)之前為卸壓區(qū)與應(yīng)力集中區(qū)內(nèi)的塑性變形區(qū)，該區(qū)域內(nèi)煤體滲透率大，致使該區(qū)域內(nèi)的煤體瓦斯瞬間大量涌入掘進(jìn)巷道，但該點(diǎn)處煤體處于應(yīng)力集中區(qū)，煤體滲透率較受擾動前小，該點(diǎn)后的煤體瓦斯涌出受到制約，難以向揭露煤體方向流動，因此轉(zhuǎn)折點(diǎn)前的瓦斯壓力梯度減小速率大于轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后的瓦斯壓力梯度，表明巷幫煤體滲透率分布特征會影響煤層內(nèi)瓦斯運(yùn)移過程。

3.2 掘進(jìn)巷道瓦斯涌出規(guī)律

煤巷不同掘進(jìn)長度下巷道沿程煤壁瓦斯涌出速率分布如圖6所示。由圖6可知，不同掘進(jìn)長度下巷道沿程煤壁瓦斯涌出速率曲線基本一致，說明掘進(jìn)頭一定區(qū)域內(nèi)巷道沿程煤壁瓦斯涌出速率隨著工作面推進(jìn)向前移動，可認(rèn)為掘進(jìn)頭一定區(qū)域內(nèi)巷道沿程煤壁瓦斯涌出速率不隨時間變化，看作穩(wěn)態(tài)過程，且瓦斯涌出速率較大區(qū)域主要集中在掘進(jìn)頭巷道部分，極易造成掘進(jìn)頭瓦斯超限；從圖中可看出隨著掘進(jìn)巷道增長，瓦斯涌出速率總體上逐漸增大。

圖6 掘進(jìn)煤巷沿程煤壁瓦斯涌出速率分布

煤巷掘進(jìn)過程中巷道總體瓦斯涌出速率如圖7所示。

圖7 掘進(jìn)煤巷瓦斯涌出總速率

由圖7可以看出，瓦斯涌出速率呈鋸齒狀變化，這是由于瓦斯涌出速率較大區(qū)域主要集中在掘進(jìn)頭巷道部分，每一個掘進(jìn)循環(huán)中掘進(jìn)頭巷道部分剛被掘開時瓦斯涌出異常劇烈，但隨著時間延長，瓦斯涌出速率迅速降低，巷道瓦斯涌出總量最大值達(dá)到最小值的3倍左右。

4 結(jié)論

(1)隨著工作面向前掘進(jìn)，掘進(jìn)工作面一定區(qū)域內(nèi)巷道圍巖煤體瓦斯壓力分布向前移動，即工作面勻速推進(jìn)中，工作面掘進(jìn)頭一定區(qū)域內(nèi)巷道圍巖煤體瓦斯壓力分布不隨時間變化，可看作穩(wěn)態(tài)過程。掘進(jìn)過程中巷幫瓦斯壓力存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前的瓦斯壓力梯度減小速率大于轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后的瓦斯壓力梯度，說明巷幫煤體滲透率分布對于煤層內(nèi)瓦斯運(yùn)移具有重大影響。

(2)不同掘進(jìn)長度下巷道沿程煤壁瓦斯涌出速率曲線基本一致，說明掘進(jìn)頭一定區(qū)域內(nèi)巷道沿程煤壁瓦斯涌出速率隨著工作面推進(jìn)向前移動，且瓦斯涌出速率較大區(qū)域主要集中在掘進(jìn)頭巷道部分。

(3)掘進(jìn)過程中瓦斯涌出速率呈鋸齒狀變化，這是由于瓦斯涌出速率較大區(qū)域主要集中在掘進(jìn)頭巷道部分，每一個掘進(jìn)循環(huán)中掘進(jìn)頭巷道部分剛被掘開時瓦斯涌出異常劇烈。但隨著時間延長，瓦斯涌出速率迅速降低，巷道瓦斯涌出總量最大值達(dá)到最小值的3倍左右，且由于瓦斯涌出主要集中于掘進(jìn)頭部位，極易造成掘進(jìn)頭瓦斯超限。隨著掘進(jìn)巷道增長，瓦斯涌出速率總體上逐漸增大。

[1] 候三中，劉德民，李金嶺. 掘進(jìn)工作面煤層滲透率變化對瓦斯涌出量的影響分析[J].礦業(yè)安全與環(huán)保，2010(5)

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(責(zé)任編輯 張艷華)

Numerical simulation study of gas dynamic emission laws of driving face

Yang Tao1, 2, Zhao Dongyun1

(1. North China Institute of Science & Technology, Sanhe, Hebei 101601, China; 2. State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining, Haidian, Beijing 100083, China)

In order to study gas emission laws during driving process, based on C-N discretization method of finite volume method, the authors programmed to numerically simulate gas pressure distribution, coal mass permeability and gas emission rate change around moving driving face. The simulation results indicated that with the heading of driving face, gas pressure distribution of roadway surrounding rock and coal in certain region was moving forward. Drift gas pressure had turning point during driving process and the decreasing rate of gas pressure gradient before turning point was higher than that after turning point. Roadway with different heading length shared the gas emission rate and areas with high gas emission rate were gathered at heading roadway. In the driving process, the gas emission rate was serrate-shaped. Gas emission was extremely intense when every heading roadway was freshly driven. Generally, gas emission rate increased gradually with the driving process.

driving face, gas pressure, gas emission rate, permeability, numerical simulation

國家自然科學(xué)基金項目(51604116)，煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實驗室開放基金(SKLCRSM16KFB10)，河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項目(Z2015104)，河北省自然科學(xué)基金資助項目(E2016508036)

楊濤，趙東云.掘進(jìn)工作面瓦斯動態(tài)涌出規(guī)律數(shù)值模擬研究[J].中國煤炭，2017，43(4)：114-118. Yang Tao, Zhao Dongyun . Numerical simulation study of gas dynamic emission laws of driving face [J]. China Coal， 2017，43(4)：114-118.

TD712.52

A

楊濤(1983-)，男，山東棗莊人，講師，博士，主要從事煤巖瓦斯動力災(zāi)害防治方面的研究工作。