董帥君，栗高峰，康傳華，王軍，周吉超

（上海機(jī)電工程研究所，上海200233）

防空導(dǎo)彈指揮控制系統(tǒng)火力單元?jiǎng)討B(tài)調(diào)整方法

董帥君，栗高峰，康傳華，王軍，周吉超

（上海機(jī)電工程研究所，上海200233）

多火力單元責(zé)任扇區(qū)的動態(tài)調(diào)整是防空導(dǎo)彈指揮控制系統(tǒng)的核心功能之一，通過引入可打擊目標(biāo)數(shù)和覆蓋目標(biāo)數(shù)的概念及計(jì)算方法，提出了一種新的多火力單元責(zé)任扇區(qū)調(diào)整方法。該方法能快速有效地確定多火力單元責(zé)任扇區(qū)調(diào)整方案。

指揮控制系統(tǒng)，可打擊目標(biāo)數(shù)，責(zé)任扇區(qū)，動態(tài)調(diào)整

0 引言

多火力單元責(zé)任扇區(qū)動態(tài)調(diào)整是指揮控制系統(tǒng)的重要組成部分，它的任務(wù)是根據(jù)空襲態(tài)勢及防空體系的狀態(tài)，及時(shí)作出最優(yōu)化或接近最優(yōu)化的扇區(qū)調(diào)整。當(dāng)面對復(fù)雜空情態(tài)勢時(shí)，如果火力單元責(zé)任扇區(qū)調(diào)轉(zhuǎn)不及時(shí)，或者是調(diào)轉(zhuǎn)策略不合理，將直接影響到所屬作戰(zhàn)單元能否充分發(fā)揮其作戰(zhàn)效能，最終直接影響到武器系統(tǒng)能否最大化完成防空任務(wù)。因此，如何調(diào)度各火力單元的跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)，將其天線調(diào)轉(zhuǎn)到最佳方位，實(shí)現(xiàn)武器系統(tǒng)可打擊的目標(biāo)數(shù)量最多，充分發(fā)揮武器系統(tǒng)多火力通道的能力，進(jìn)而最大化地實(shí)現(xiàn)武器系統(tǒng)抗飽和攻擊能力，是防空導(dǎo)彈指揮控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須考慮的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

目前國內(nèi)進(jìn)行防空系統(tǒng)火力分配的多目標(biāo)優(yōu)化研究［1］和防空火力單元抗飽和攻擊能力分析與研究［2］，對防空導(dǎo)彈火力單元責(zé)任扇區(qū)的調(diào)轉(zhuǎn)問題，公開發(fā)表的文章中還缺少相應(yīng)的有效研究。本文通過引入可打擊目標(biāo)數(shù)和覆蓋目標(biāo)數(shù)的概念及計(jì)算方法，采用“優(yōu)先考慮可打擊目標(biāo)數(shù)，其次考慮覆蓋目標(biāo)數(shù)”的策略，提出一種新的多火力單元責(zé)任扇區(qū)調(diào)整方法。該方法使多火力單元責(zé)任扇區(qū)的動態(tài)調(diào)整快速有效，且具有廣泛的適用性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 責(zé)任扇區(qū)動態(tài)調(diào)整函數(shù)模型

本文中的多火力單元責(zé)任扇區(qū)實(shí)時(shí)動態(tài)調(diào)整方法考慮兩個(gè)目標(biāo)函數(shù):火力單元的可打擊目標(biāo)數(shù)和火力單元的覆蓋目標(biāo)數(shù)。判斷邏輯:優(yōu)先比較可打擊目標(biāo)數(shù)，然后比較覆蓋目標(biāo)數(shù)。

本文中的方法可用下式表示:

其中，kn為多個(gè)火力單元遍歷防御空間過程中所處防御方位的可打擊目標(biāo)數(shù)；kna為各火力單元在已得最佳防御方位時(shí)的最大可打擊目標(biāo)數(shù)；fn為多個(gè)火力單元遍歷防御空間過程中所處防御方位的覆蓋目標(biāo)數(shù)；fna為各火力單元在已得最佳防御方位時(shí)的最大覆蓋目標(biāo)數(shù)。

首先判斷是否滿足式（1），若滿足則更新最佳防御方位；若不滿足式（1），判斷是否滿足式（2），若滿足，則判斷式（3），滿足式（3）則更新最佳防御方位，否則不更新。

算法流程如圖1所示，m為火力單元總數(shù)，以下是循環(huán)主流程:

①計(jì)算所有火力單元在當(dāng)前防御方位下的可打擊目標(biāo)數(shù)和覆蓋目標(biāo)數(shù)。

②若當(dāng)前可打擊目標(biāo)數(shù)kn＞已得最大可打擊目標(biāo)數(shù)kna，則更新最佳防御方位系數(shù)k（1）=i（1）、k（2）=i（2）、k（3）=i（3）、…、k（m）=i（m），并更新已得最大可打擊目標(biāo)數(shù)kna和已得最大覆蓋目標(biāo)數(shù)fna，否則轉(zhuǎn)到步驟③；

③若當(dāng)前可攔目標(biāo)數(shù)kn=已得最大可打擊目標(biāo)數(shù)kna，轉(zhuǎn)到步驟④，否則退出本次循環(huán)；

④若當(dāng)前最大覆蓋目標(biāo)數(shù)fn＞已得最大覆蓋目標(biāo)數(shù)fna，則更新最佳防御方位系數(shù)k（1）=i（1）、k（2）= i（2）、k（3）=i（3）、…、k（m）=i（m），并更新已得最大可打擊目標(biāo)數(shù)kna和已得最大覆蓋目標(biāo)數(shù)fna，否則退出本次循環(huán)。

1.2 火力扇面遍歷方式

扇面劃分:在以第j個(gè)火力單元的雷達(dá)車位置為中心的大地測量坐標(biāo)指向正北為正，OgjZgj指向正東為正，OgjYgj垂直向上為正）中，每個(gè)火力單元責(zé)任扇區(qū)從初始扇區(qū)開始，初始責(zé)任扇區(qū)為1號扇面，如下頁圖2所示，以2°為間隔將水平面分成180個(gè)扇區(qū)，順時(shí)針沿每個(gè)扇區(qū)進(jìn)行滑窗，序號依次增大，一直到180號扇面。

圖1 調(diào)整算法流程圖

火力單元采用以下遍歷函數(shù)進(jìn)行遍歷，定義如下:

圖2 扇面劃分圖

火力單元遍歷函數(shù):

其中，j為火力單元號，i（j）表示第j個(gè)火力單元扇區(qū)的遍歷因子，i（j）=1，2，…，180，Ag（j，i（j））表示第j個(gè)火力單元在遍歷因子i（j）下的防御方位即指向角。Ag（j，0）表示第j個(gè)火力單元的初始計(jì)算角度，另設(shè)k（j）表示第j個(gè)火力單元的最佳指向方位系數(shù)。

該搜索方式能夠遍歷所有扇區(qū)的空間組合情況，而且選擇的最優(yōu)方案能保證所有火力單元轉(zhuǎn)動角度之和最小，即總轉(zhuǎn)動時(shí)間最短，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

1.3 可打擊目標(biāo)數(shù)和覆蓋目標(biāo)數(shù)的概念

可打擊目標(biāo)數(shù)，指火力單元在其存彈量的約束下，以一定的射擊方式，對處在該火力單元責(zé)任扇區(qū)內(nèi)的目標(biāo)，能夠?qū)嵤┐驌舻淖畲竽繕?biāo)個(gè)數(shù)。其中，存彈量是指火力單元實(shí)際可用的導(dǎo)彈數(shù)目。

覆蓋目標(biāo)數(shù)，指被火力單元責(zé)任扇區(qū)覆蓋范圍內(nèi)的目標(biāo)數(shù)量。

圖3 單個(gè)火力單元示意圖

假設(shè)武器系統(tǒng)的射擊方式為單發(fā)，單個(gè)火力單元的情況如圖3所示，左圖中的火力單元存彈量為3，扇區(qū)內(nèi)有6個(gè)目標(biāo)，該火力單元在消耗所有導(dǎo)彈的情況下，最多可以打擊3個(gè)目標(biāo)，所以該火力單元的可打擊目標(biāo)數(shù)為3，覆蓋目標(biāo)數(shù)為6；右圖中的火力單元存彈量為6，扇區(qū)內(nèi)有3個(gè)目標(biāo)，面對3個(gè)目標(biāo)，該火力單元有充足的存彈量，所以最多可以打擊3個(gè)目標(biāo)，即該火力單元的可打擊目標(biāo)數(shù)為3，覆蓋目標(biāo)數(shù)為3。

圖4 多個(gè)火力單元示意圖

如圖4所示由3個(gè)火力單元組成的火力單元群的情況，火力單元a的存彈量為3，火力單元b的存彈量為4，火力單元c的存彈量為3，面對13個(gè)空中目標(biāo)，該火力單元群最多可以打擊10個(gè)目標(biāo)，所以，該火力單元群的可打擊目標(biāo)數(shù)為10，覆蓋目標(biāo)數(shù)為13。

1.4 可打擊目標(biāo)數(shù)的計(jì)算方法

圖5 多個(gè)火力單元可打擊目標(biāo)數(shù)的計(jì)算示意圖

多個(gè)火力單元的可打擊目標(biāo)數(shù)計(jì)算方法:

①尋找計(jì)算基準(zhǔn)扇區(qū)。從某一規(guī)定角度開始掃描，找到第1個(gè)左側(cè)沒有與其他火力單元交叉的火力單元，如圖5所示，火力單元a符合條件，該火力單元在左側(cè)沒有與任何其他火力單元相交。若找不到符合這種要求的火力單元，則選擇左側(cè)交叉區(qū)域內(nèi)沒有目標(biāo)的火力單元作為計(jì)算基準(zhǔn)扇區(qū)。

②計(jì)算基準(zhǔn)扇區(qū)的可打擊目標(biāo)數(shù)。如圖5中“第1步”所示，從基準(zhǔn)扇區(qū)左邊界（圖中為藍(lán)線）開始進(jìn)行目標(biāo)數(shù)目累加，數(shù)目累加最大到該火力單元存彈量允許打擊的最大目標(biāo)數(shù)時(shí)，停止累加，若未達(dá)到該火力單元存彈量允許打擊的最大目標(biāo)數(shù)，則累加到該扇區(qū)右邊界為止（圖中為紅線）。

③依次計(jì)算右相鄰火力單元的可打擊目標(biāo)數(shù)。如圖5中“第2步”所示，從該火力單元扇區(qū)左邊界（圖中為藍(lán)線）向右找到第1個(gè)未掃描的目標(biāo)，開始目標(biāo)數(shù)目累加，方法同步驟②。

④輸出可打擊目標(biāo)數(shù)。若所有火力單元都被掃描完，則將最終累加得到的數(shù)目作為該火力單元群的可打擊目標(biāo)數(shù)輸出。

1.5 覆蓋目標(biāo)數(shù)的計(jì)算方法

多個(gè)火力單元扇區(qū)覆蓋目標(biāo)數(shù)的計(jì)算方法:

①尋找計(jì)算基準(zhǔn)扇區(qū)。從某一規(guī)定角度開始掃描，找到第1個(gè)左側(cè)沒有與其他火力單元交叉的火力單元，如圖6所示，火力單元a符合條件，該火力單元在左側(cè)沒有與任何其他火力單元相交。若找不到符合這種要求的火力單元，則選擇左側(cè)交叉區(qū)域內(nèi)沒有目標(biāo)的火力單元作為計(jì)算基準(zhǔn)扇區(qū)。

②掃描火力扇區(qū)并累加覆蓋目標(biāo)數(shù)。如圖6所示，掃描線順著“掃描路徑”，依次掃過所有火力單元，每遇到一個(gè)目標(biāo)，覆蓋目標(biāo)數(shù)便累加1。

③輸出覆蓋目標(biāo)數(shù)。若所有火力單元都被掃描完，則將最終累加得到的數(shù)目作為該火力單元群的覆蓋目標(biāo)數(shù)輸出。

圖6 多個(gè)火力單元覆蓋目標(biāo)數(shù)的計(jì)算示意圖

2 驗(yàn)證分析

2.1 仿真1

仿真1對只考慮最大可打擊目標(biāo)數(shù)的調(diào)整方法和本文提出的調(diào)整方法進(jìn)行對比分析。

假設(shè)武器系統(tǒng)有3個(gè)火力單元，每個(gè)火力單元的責(zé)任扇區(qū)為90°，并以火力單元2的雷達(dá)車位置為中心，火力單元1的存彈量為3，火力單元2的存彈量為1，火力單元1的存彈量為2。3個(gè)火力單元初始位置及空情態(tài)勢（8個(gè)目標(biāo)）如圖7所示。

圖7 目標(biāo)及火力單元初始位置圖

只考慮最大可打擊目標(biāo)數(shù)的調(diào)整結(jié)果如圖8所示，本文方法的調(diào)整結(jié)果如圖9所示。

圖8 只考慮最大可打擊目標(biāo)數(shù)的火力扇區(qū)調(diào)整結(jié)果

圖9 本文方法的火力扇區(qū)調(diào)整結(jié)果

圖8結(jié)果顯示能充分發(fā)揮各個(gè)火力單元的存彈量使用能力（即火力單元1在存彈量為3的情況下可以打擊3個(gè)目標(biāo)，火力單元2在存彈量為1的情況下可以打擊1個(gè)目標(biāo)，火力單元3在存彈量為2的情況下可以打擊2個(gè)目標(biāo)），但造成了目標(biāo)7和目標(biāo)8不在火力單元的火力覆蓋范圍內(nèi)，若目標(biāo)7和目標(biāo)8的威脅程度更高，臨時(shí)調(diào)轉(zhuǎn)火力單元打擊目標(biāo)7和目標(biāo)8，勢必造成時(shí)間上的損失，不能在整體上獲得最佳防御效果。圖9結(jié)果顯示該調(diào)整方案既能滿足各火力單元充分利用火力，又能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)全覆蓋，在火力單元防御方位確定后，有更多的目標(biāo)分配方式，避免高威脅目標(biāo)沒有火力單元打擊的情況出現(xiàn)。

2.2 仿真2

仿真2對只考慮最大覆蓋目標(biāo)數(shù)的調(diào)整方法和本文提出的調(diào)整方法進(jìn)行對比分析。

假設(shè)武器系統(tǒng)有3個(gè)火力單元，每個(gè)火力單元的責(zé)任扇區(qū)為90°，并以火力單元2的雷達(dá)車位置為中心，火力單元1的存彈量為1，火力單元2的存彈量為3，火力單元1的存彈量為2。3個(gè)火力單元初始位置及空情態(tài)勢（6個(gè)目標(biāo)）如圖10所示。

圖10 目標(biāo)及火力單元初始位置圖

只考慮最大覆蓋目標(biāo)數(shù)的調(diào)整結(jié)果如下頁圖11所示，本文方法的調(diào)整結(jié)果如下頁圖12所示。

圖11 只考慮最大覆蓋目標(biāo)數(shù)的火力扇區(qū)調(diào)整結(jié)果

圖12 本文方法的火力扇區(qū)調(diào)整結(jié)果

圖11結(jié)果顯示能最大限度覆蓋所有目標(biāo)（目標(biāo)1～目標(biāo)7均在火力單元覆蓋范圍內(nèi)），但該方案不能充分發(fā)揮各個(gè)火力單元的存彈量使用能力（火力單元2的存彈量為3，但只能打擊2個(gè)目標(biāo)，火力單元3的存彈量為2，但只能打擊1個(gè)目標(biāo)），造成了火力資源的浪費(fèi)，不能實(shí)現(xiàn)武器系統(tǒng)的最大作戰(zhàn)效能。圖12結(jié)果顯示該調(diào)整方案既能滿足目標(biāo)全覆蓋，又能充分利用各火力單元的火力資源。

2.3 小結(jié)

綜合仿真1和仿真2，本文方法結(jié)合最大可打擊目標(biāo)數(shù)和最大覆蓋目標(biāo)數(shù)，比只使用最大可打擊目標(biāo)數(shù)和只使用最大覆蓋目標(biāo)的方法更有效，更能實(shí)現(xiàn)武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

3 結(jié)論

本文首先引入了可打擊目標(biāo)數(shù)和覆蓋目標(biāo)數(shù)的概念和計(jì)算方法，量化了作戰(zhàn)過程中兩個(gè)影響系統(tǒng)性能的指標(biāo)，為指揮控制系統(tǒng)提出好的火力單元調(diào)整算法奠定了基礎(chǔ)；依托可打擊目標(biāo)數(shù)和覆蓋目標(biāo)數(shù)的概念和計(jì)算方法，采用“優(yōu)先可打擊目標(biāo)數(shù)最大化，其次覆蓋目標(biāo)數(shù)最大化”的策略，提出了一種新的多火力單元責(zé)任扇區(qū)實(shí)時(shí)調(diào)整方法。該方法簡潔有效，能快速得到一種多火力單元責(zé)任扇區(qū)調(diào)整方案，從而充分發(fā)揮武器系統(tǒng)現(xiàn)有資源的能力，提高了武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

［1］陳晨，陳杰，張娟.防空火控系統(tǒng)火力分配的多目標(biāo)優(yōu)化研究［J］.火力與指揮控制，2009，34（2）:43-47.

［2］周普，路健偉，唐松潔.地面防空火力單元抗飽和攻擊能力分析與應(yīng)用［J］.指揮控制與仿真，2007，29（2）:71-74.

Dynamic Adjustment Method of Multi-firepower Units of Command and Control System of Anti-aircraft Missiles

DONG Shuai-jun，LI Gao-feng，KANG Chuan-hua，WANG Jun，ZHOU Ji-chao
（Shanghai Electro-mechanical Engineering Institute，Shanghai 200233，China）

The dynamic adjustment method of responsibility sector of multi-firepower units is the kernel function of the Command and Control System of Anti-aircraft missiles.This paper introduces conception and calculating method of the number of target to attack and the number of target covered，then presents a new dynamic adjustment method of Responsibility Sector of multi-firepower units.This method can get a dynamic adjustment method of responsibility sector of multi-firepower units quickly and efficiently.

command and control system，number of target to attack，responsibility sector，dynamic adjustment

E926.4

A

1002-0640（2017）04-0105-05

2016-03-12

2016-03-26

董帥君（1986-），男，山東濟(jì)寧人，碩士。研究方向：指揮與火力控制系統(tǒng)。