左文博, 趙英俊

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

0 引言

反輻射導(dǎo)彈(ARM)對地面雷達(dá)構(gòu)成嚴(yán)重威脅,雷達(dá)關(guān)機(jī)是早期對抗ARM的手段之一,但由于現(xiàn)代ARM普遍具有抗雷達(dá)關(guān)機(jī)技術(shù),使之該措施逐步失效[1-2]。當(dāng)前主要采用多個固定式誘偏系統(tǒng)來對抗ARM,取得了一些研究成果[3-4],但由于誘偏系統(tǒng)位置固定,在實戰(zhàn)中也容易遭受ARM打擊。文中基于ARM基本工作原理,借鑒文獻(xiàn)[5-6]的研究基礎(chǔ),提出了一種“告警+機(jī)動誘鉺”的綜合措施對抗ARM的方案。該方案既可以保護(hù)雷達(dá),又能使誘餌免受攻擊,實現(xiàn)相對簡單,造價較低,是一種新的對抗ARM的思路。

1 機(jī)動式誘餌抗ARM方案設(shè)計

1.1 基本設(shè)想

機(jī)動式誘餌抗ARM方案是采用“告警+機(jī)動誘鉺”的綜合措施對抗ARM的方案。具體方案為:在被保護(hù)雷達(dá)附近布置ARM告警裝置和一臺小型化誘餌,誘餌的輻射信號能近似模擬被保護(hù)雷達(dá)的電磁輻射。在誘餌機(jī)動的方向上建好幾條滑軌,以確保誘餌在開機(jī)輻射電磁信號情況下可以沿滑軌快速移動到較遠(yuǎn)的區(qū)域。

初始時,雷達(dá)正常工作,誘餌不工作。當(dāng)ARM來襲時,告警裝置發(fā)出ARM告警信息,在誘餌快速開機(jī)的同時雷達(dá)關(guān)機(jī),當(dāng)誘餌開機(jī)雷達(dá)關(guān)機(jī)后,誘餌系統(tǒng)沿預(yù)先準(zhǔn)備好的滑軌快速移動并輻射電磁信號,誘餌可以接替雷達(dá)的信號并被ARM識別跟蹤。當(dāng)誘餌移動到一定距離后,誘餌關(guān)機(jī)并沿著相反的方向返回。誘餌關(guān)機(jī)時刻ARM失去誘餌目標(biāo),但由于ARM有抗關(guān)機(jī)位置記憶功能,仍能朝誘餌關(guān)機(jī)時刻的位置飛行,將落在機(jī)動式誘餌關(guān)機(jī)時刻的位置。

1.2 工作原理

該方案是基于ARM的被動雷達(dá)導(dǎo)引頭對電磁信號的跟蹤能力,以及現(xiàn)代ARM具有抗關(guān)機(jī)記憶功能而設(shè)計提出的,機(jī)動式誘餌工作過程如圖1所示。

圖1中,M為ARM,T為目標(biāo)雷達(dá),T1為誘餌源。圖1(a)中,當(dāng)ARM來襲時,告警裝置發(fā)出告警信號,這時誘餌開機(jī),雷達(dá)迅速關(guān)機(jī),由于誘餌同被保護(hù)的雷達(dá)布置在一起,ARM無法區(qū)分出雷達(dá)與誘餌信號,ARM將跟蹤誘餌源;圖1(b)中,ARM繼續(xù)跟蹤輻射電磁信號并不斷機(jī)動的誘餌源;圖1(c)中,誘餌機(jī)動到一定距離后關(guān)機(jī),由于ARM具有記憶功能,將朝著關(guān)機(jī)時刻的預(yù)測命中點飛去;圖1(d)中,誘餌源關(guān)機(jī)后迅速沿原路返回,ARM命中誘餌源關(guān)機(jī)時刻的位置,雷達(dá)和誘餌源均未被毀傷。

圖1 機(jī)動誘餌抗ARM工作過程

2 ARM攻擊雷達(dá)彈道數(shù)學(xué)建模

2.1 基本假設(shè)及坐標(biāo)系定義

1)ARM以“哈姆”為例,假設(shè)為一個可操縱質(zhì)點。

2)地表面為水平面,誘餌做勻速直線運動。

3)建立地面直角坐標(biāo)系,取ARM發(fā)射點在地面上的投影點為坐標(biāo)原點,OX軸與地球表面相切,并指向ARM攻擊地面雷達(dá)的方向;OY軸垂直于地面,向上為正;OZ軸垂直于XOY平面,構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

2.2 ARM飛行彈道數(shù)學(xué)模型

由機(jī)動式誘餌抗擊ARM工作原理可知,ARM的整個飛行分為初始加速段、雷達(dá)單獨工作時ARM導(dǎo)引頭跟蹤雷達(dá)信號引導(dǎo)段、雷達(dá)關(guān)機(jī)后誘餌工作時ARM導(dǎo)引頭跟蹤誘餌源信號引導(dǎo)段、誘餌關(guān)機(jī)后捷聯(lián)慣導(dǎo)引導(dǎo)段4個階段。將ARM在空間的三維運動分解為水平面和垂直面內(nèi)的平面運動,如圖2所示?？紤]到雷達(dá)和誘餌均關(guān)機(jī)后,ARM落地點的不確定性較大,為保險起見,通過預(yù)判ARM的大致來襲方向,在其來襲方向的夾角內(nèi)(45°≤α≤135°)沿某一方向移動。

圖2 ARM及誘餌運動示意圖

運用時間差分法對ARM的飛行彈道進(jìn)行建模,其基本思想是采用逐步逼近的方式得到ARM飛行航跡,這樣既可以簡化模型,又不致使結(jié)論失真。具體建模步驟如下:

1)發(fā)射ARM時刻為t0,ARM坐標(biāo)為(0,ym0,0),雷達(dá)坐標(biāo)為(xt0,0,zt0),K為比例導(dǎo)引系數(shù)。

2)當(dāng)告警裝置發(fā)出告警信息,雷達(dá)關(guān)機(jī)并且誘餌源開機(jī)機(jī)動時,ARM開始跟蹤誘餌。開始引導(dǎo)時刻為t1,ARM、誘餌坐標(biāo)分別為(xm1,ym1,zm1)、(xt1,0,zt1),假定開始引導(dǎo)時,ARM的速度與彈目視線方向一致。

3)若在t2-t1=Δt時間段內(nèi)ARM的速度方向保持不變,t2時刻ARM的坐標(biāo)為:

(1)

彈目視線方向:

(2)

ARM的速度矢量方向:

(3)

4)若在t3-t2=Δt時間段內(nèi)ARM的速度方向保持不變,則在t3時刻ARM的坐標(biāo)為:

(4)

在誘餌關(guān)機(jī)返回后,ARM進(jìn)入捷聯(lián)慣導(dǎo)引導(dǎo)段,朝向誘餌關(guān)機(jī)時刻所在的位置飛行。

3 ARM彈道仿真及可行性分析

3.1 仿真初始條件及仿真流程

1)ARM參數(shù)。ARM發(fā)射的高度取10 000 m。ARM的初速取340 m/s,發(fā)動機(jī)工作6 s中以120 m/s2加速飛行,發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)后保持勻速飛行。ARM比例導(dǎo)引系數(shù)[7]K=3。ARM殺傷半徑rk=30 m,自毀時間tsd=60 s。

2)誘餌相關(guān)參數(shù)。誘餌與雷達(dá)初始坐標(biāo)為(39 000 m,0 m,20 000 m)。誘餌平均速度分別取10 m/s、20 m/s。誘餌的移動方向分別取α=45°、90°、135°。誘餌的換接時間(雷達(dá)開機(jī)轉(zhuǎn)化為誘餌開機(jī)的時間)T1=16 s。

誘餌源其輻射頻率、波形等與雷達(dá)信號近似一致,與雷達(dá)站的功率比選取為1,以確保雷達(dá)關(guān)機(jī)誘餌開機(jī)時ARM穩(wěn)定跟蹤誘餌系統(tǒng)。設(shè)專用的ARM告警系統(tǒng)能約在距雷達(dá)44 km處提供告警信息,告警時間約為41 s[8]。

3)仿真流程。采用蒙特卡羅法對ARM飛行彈道進(jìn)行仿真,仿真時間步長Δt取0.01 s,仿真次數(shù)取500次,仿真流程如圖3所示。

圖3 ARM運動過程仿真流程圖

3.2 仿真結(jié)果及分析

1)ARM落點距離雷達(dá)及誘餌的位置。通過仿真,ARM落點距離雷達(dá)及誘餌的距離如表1所示。

表1 ARM落點距離雷達(dá)及誘餌的距離

從表1可以看出,ARM的落點與雷達(dá)站的距離為135.7～315.2 m;ARM的落點與誘餌的距離為85.9～226.7 m,ARM的殺傷半徑僅為30 m左右,落點偏差均遠(yuǎn)大于ARM的殺傷半徑?？梢?機(jī)動誘餌抗ARM方案可以很好地將ARM誘偏,起到了保護(hù)雷達(dá)的目的。

2)ARM的視場角變化。通過仿真,α=45°、90°、135°時,ARM攻擊方向與輻射源輻射波束夾角在水平平面和垂直平面的變化如圖4所示。

圖4 ARM攻擊方向與輻射源輻射波束夾角變化(水平平面、垂直平面)

從圖4中可以看出,在ARM整個飛行過程中,ARM攻擊方向與誘餌輻射波束夾角絕對值變化均小于2°。“哈姆”被動導(dǎo)引頭的視場角為±2°[9],誘餌源的機(jī)動始終處于ARM導(dǎo)引頭視場角范圍內(nèi)。當(dāng)誘餌機(jī)動時,ARM可以穩(wěn)定對其進(jìn)行跟蹤,從而將ARM引偏,保護(hù)了雷達(dá)和機(jī)動誘餌。

3)ARM的飛行彈道。當(dāng)誘餌以速度為20 m/s,45°、90°、135° 3個不同方向機(jī)動時,ARM的三維彈道仿真圖如圖5所示。

圖5 ARM三維彈道仿真圖

從圖5中可以看出,誘餌從不同方向機(jī)動時,對ARM的彈道影響變化不大,彈道均近似為一條直線,說明誘餌從不同方向機(jī)動時對ARM的過載要求很小,ARM完全可以朝著誘餌關(guān)機(jī)時刻的位置飛去。

4 結(jié)束語

綜合仿真結(jié)果,機(jī)動式誘餌抗對抗ARM是一種行之有效的方案。當(dāng)告警時間為41 s時,誘餌以20 m/s的速度、沿45°方向機(jī)動,機(jī)動至400 m處返回時,ARM落點距雷達(dá)的距離為315.2 m,距誘餌的距離為215.4 m,誘偏效果最佳。對于考慮ARM從不同方向來襲的可能,以被保護(hù)雷達(dá)中心附近布置3條各間隔60°的滑軌,根據(jù)具體來襲方向選擇與彈道方向接近45°的滑軌方向移動;同時,若有某個滑軌遭到毀壞,可以選擇備選滑軌再次機(jī)動,保證再次實施有效誘偏。

后續(xù)研究的重點是當(dāng)兩枚或多枚ARM連續(xù)攻擊時,機(jī)動誘餌方案的實施。同時,誘餌輻射參數(shù)的選取是ARM能否穩(wěn)定跟蹤誘餌的關(guān)鍵因素,也是裝備能否技術(shù)實現(xiàn)的重要條件。

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