開卷過程鋼卷內(nèi)部應(yīng)力及張力優(yōu)化技術(shù)

白振華 李麒麟 劉亞星 崔亞亞 郭振勝 宋章峰

1.燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，0660042.燕山大學(xué)亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國家重點實驗室，秦皇島，0660043.山東冠洲股份有限公司，聊城，252500

開卷過程鋼卷內(nèi)部應(yīng)力及張力優(yōu)化技術(shù)

白振華1，2李麒麟1劉亞星1崔亞亞1郭振勝3宋章峰3

1.燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，0660042.燕山大學(xué)亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國家重點實驗室，秦皇島，0660043.山東冠洲股份有限公司，聊城，252500

針對帶鋼開卷工序存在的松卷與層間滑移缺陷，考慮開卷機組設(shè)備與工藝的特點，通過理論研究與現(xiàn)場試驗，建立了鋼卷開卷過程中內(nèi)部應(yīng)力的分布模型，實現(xiàn)了對開卷過程鋼卷內(nèi)部應(yīng)力分布的預(yù)報。在分析松卷與層間滑移缺陷產(chǎn)生機理的基礎(chǔ)上，采用開卷層滑因子來定量描述松卷與層間滑移缺陷程度，結(jié)合鋼卷開卷過程中的內(nèi)部應(yīng)力分布模型，開發(fā)了鋼卷開卷過程中開卷張力的綜合優(yōu)化設(shè)定技術(shù)，達到了綜合防控開卷過程中鋼卷松卷與層間滑移缺陷的目的。

開卷；松卷；滑移；張力

0 引言

近年來，隨著板帶需求日益增大，板帶生產(chǎn)工業(yè)發(fā)展迅猛，與此同時，用戶對板帶產(chǎn)品的質(zhì)量提出了越來越高的要求。開卷作為板帶軋制過程中重要的輔助工序，對整個軋制過程起著重要的先導(dǎo)作用[1-3]。然而，在鋼卷開卷過程中，鋼卷松卷、層間滑移等現(xiàn)象時有發(fā)生，這種現(xiàn)象在高強度、大厚度帶鋼開卷時更為常見，造成了無法彌補的帶鋼表面質(zhì)量問題。

人們多注重卷取工序的研究[4-6]，對開卷工序的研究較少。韓廣秀等[7]研究了帶鋼開卷過程中的反彎及橫折印問題；劉經(jīng)發(fā)等[8]研究了冷軋開卷過程中的帶鋼拉傷問題；QUACH等[9]針對開卷后鋼卷內(nèi)的殘余應(yīng)力問題，說明了殘余應(yīng)力的變化機理和對開卷的影響。而關(guān)于開卷過程中松卷與層間滑移缺陷的研究與防控卻未見諸于文獻?，F(xiàn)場對鋼卷層間滑移、表面擦劃傷及松卷缺陷的治理幾乎依賴于經(jīng)驗，無法實現(xiàn)定量控制，造成產(chǎn)品質(zhì)量波動較大。因此，如何從鋼卷內(nèi)部機理入手，建立相關(guān)工藝模型，解決開卷過程中的松卷與層間滑移等缺陷問題，就成為本文研究的重點。

1 鋼卷開卷過程中內(nèi)部應(yīng)力分布模型的建立

鋼卷內(nèi)部應(yīng)力主要包括徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力、摩擦應(yīng)力，如圖1所示。根據(jù)文獻[10-11]可得鋼卷開卷過程中，鋼卷內(nèi)部帶材的徑向靜力平衡方程、周向等效靜力連續(xù)性方程、周向與徑向物理方程：

psirsi-ps(i+1)rs(i+1)=(rs(i+1)-rsi)qsi+

π(rsiτsi-rs(i+1)τs(i+1))/(rs(i+1)-rsi)

(1)

qs(i+1)=qsi+π(rsiτsi-rs(i+1)τs(i+1))/(rs(i+1)-rsi)

(2)

[qsi+π(rsiτsi-rs(i+1)τs(i+1))/(rs(i+1)-rsi)+

υ2(psi+ps(i+1))/2]/E2=(rsi-r01si)/r01si

(3)

rs(i+1)-rsi+hs{msi(psi+ps(i+1))/2+υ2[qsi+

π(rsiτsi-rs(i+1)τs(i+1))/(rs(i+1)-rsi)]}/E2=hs

(4)

式中，psj(j=i，i+1)為開卷當(dāng)前層時，第j層帶鋼與第j-1層帶鋼在第s條處的徑向壓應(yīng)力，MPa；qsj為開卷當(dāng)前層時，第j層帶鋼頭部在第s條處的周向應(yīng)力，MPa；τsj為開卷當(dāng)前層時，第j層帶鋼與第j-1層帶鋼在第s條處的摩擦應(yīng)力，MPa；rsj為開卷當(dāng)前層時，第j層帶鋼在第s條處的內(nèi)半徑，mm；r01sj為開卷當(dāng)前層的前一層時，第j層帶鋼在第s條處的內(nèi)半徑，mm；msj為開卷當(dāng)前層時，第j層帶鋼與第j-1層帶鋼在第s條處的緊密系數(shù)；E2為帶鋼彈性模量；υ2為帶鋼泊松比；hs為帶鋼在第s條處的厚度，mm。

圖1 開卷過程中鋼卷內(nèi)部應(yīng)力分布示意圖Fig.1 Sketch map of internal stress distribution of uncoiling process

開卷時，在鋼卷與卷筒相接觸的內(nèi)層，其應(yīng)力和位移滿足如下邊界條件[10]：

(5)

式中，ra為卷筒內(nèi)半徑，mm；rb為卷筒外半徑，mm；E1為卷筒的彈性模量；υ1為卷筒的泊松比。

另外，在開卷過程中，鋼卷最外層有如下邊界條件：

(6)

聯(lián)立式(1)～式(6)，從鋼卷最外層向內(nèi)逐步遞推，即可求出開卷過程中鋼卷內(nèi)部各層間的徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力、摩擦應(yīng)力的分布情況，從而實現(xiàn)對開卷過程中鋼卷內(nèi)部徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力、摩擦應(yīng)力分布的預(yù)報。

2 開卷張力綜合優(yōu)化模型

2.1 開卷過程中的主要缺陷及其產(chǎn)生機理分析

鋼卷開卷過程中，由于開卷張力設(shè)定不當(dāng)，經(jīng)常會出現(xiàn)開卷松卷與開卷層間滑移缺陷，影響帶鋼質(zhì)量，嚴重時甚至影響后續(xù)工序的正常生產(chǎn)。從宏觀上分析，當(dāng)開卷過程中出現(xiàn)鋼卷內(nèi)層帶鋼角速度大于最外一層或多層帶鋼角速度時，就會產(chǎn)生松卷缺陷；相反，當(dāng)開卷過程中出現(xiàn)鋼卷內(nèi)層帶鋼角速度小于最外一層或多層帶鋼角速度時，就會產(chǎn)生層間滑移缺陷。從微觀上分析，當(dāng)周向應(yīng)力qsi與摩擦應(yīng)力τsi的合力在反方向上大于庫侖摩擦力μpsi(μ為摩擦因數(shù))時，帶鋼在該部位存在松卷缺陷；當(dāng)周向應(yīng)力qsi與摩擦應(yīng)力τsi的合力在正方向上大于庫侖摩擦力μpsi時，帶鋼在該部位存在層間滑移缺陷。

以往，生產(chǎn)現(xiàn)場對鋼卷開卷過程中松卷與層間滑移的程度只能做定性描述，無法進行定量控制，產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊、波動性較大，因此，為實現(xiàn)對鋼卷開卷工序中松卷與層間滑移缺陷的定量描述，特提出了開卷層滑因子ξ新概念，其表示形式為

(7)

i=1，2，…，ms=1，2，…，n

式中，m為鋼卷的總層數(shù)；n為對帶鋼寬度方向進行等條元劃分后的總條元數(shù)。

圖2 鋼卷內(nèi)部狀態(tài)分析圖Fig.2 Analysis diagram of steel roll internal state

2.2 開卷張力綜合優(yōu)化模型的建立

開卷張力設(shè)定的基本原則是，在保證開卷過程不出現(xiàn)松卷缺陷的前提下，盡可能減小出現(xiàn)層間滑移缺陷的帶鋼層數(shù)。為此，在大量現(xiàn)場試驗和理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合開卷機的設(shè)備特點與工藝特點，以防止鋼卷松卷缺陷并最大程度減少層間滑移缺陷為目標，提出了一套鋼卷開卷過程中開卷張力的綜合優(yōu)化設(shè)定模型。

由鋼卷開卷過程中內(nèi)部應(yīng)力的分布模型可知，在帶鋼厚度分布、鋼卷層數(shù)、帶鋼彈性模量與泊松比等來料參數(shù)，和卷筒的內(nèi)外半徑、彈性模量、泊松比等設(shè)備工藝參數(shù)已知的情況下，開卷張力T直接決定著鋼卷內(nèi)部徑向應(yīng)力psi、周向應(yīng)力qsi、摩擦應(yīng)力τsi的分布情況，即開卷張力T與psi、qsi、τsi分布是一一對應(yīng)的關(guān)系。那么，三者均可分別表示為開卷張力T的函數(shù)：

psi=f1(T)

(8)

τsi=f2(T)

(9)

qsi=f3(T)

(10)

開卷過程中的鋼卷卷徑是實時變化的，為進一步分析和研究，引入過程參數(shù)——開卷第k層時的開卷層滑因子ξk(k=1，2，…，m)。同時，由開卷層滑因子的定義可知，ξk也是psi、qsi、τsi的函數(shù)。因此，過程參數(shù)ξk可表示為

ξk=f4(psi，qsi，τsi)

(11)

依照開卷張力設(shè)定的基本原則，以保證不出現(xiàn)松卷即ξ<-1為約束條件，以最大程度減少層間滑移缺陷為優(yōu)化目標，提出了以開卷張力T為自變量的控制目標函數(shù)：

(12)

式中，α為加權(quán)系數(shù)。

利用鋼卷開卷過程中的內(nèi)部應(yīng)力分布模型可很快計算出開卷第k層時鋼卷內(nèi)部psi、qsi、τsi的分布，從而進一步求出過程參數(shù)ξk。這樣，開卷張力優(yōu)化的過程可以簡述為：尋找一個合適的開卷張力T，使得目標函數(shù)φk(T)最小。目標函數(shù)值越小，開卷第k層時鋼卷出現(xiàn)松卷與層間滑移的概率越低。

開卷工序采用的是恒張力控制方式，隨著開卷的進行，鋼卷卷徑不斷減小，因此在開卷每一層時，鋼卷內(nèi)部psi、qsi、τsi的分布情況也是不同的。那么，只對開卷第k層時進行張力優(yōu)化是遠遠不夠的，還必須保證整個鋼卷的開卷穩(wěn)定性。為此，在控制目標函數(shù)φk(T)的基礎(chǔ)上，提出了開卷張力綜合優(yōu)化目標函數(shù)：

(13)

式中，βk為開卷第k層時，控制目標函數(shù)φk(T)的加權(quán)系數(shù)。

通過對開卷張力的優(yōu)化，求得開卷張力綜合優(yōu)化目標函數(shù)φ(T)的最小值，最終實現(xiàn)對整個鋼卷松卷與層間滑移缺陷的綜合防控，利用計算機編程即可很快得出優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化流程見圖3。

3 開卷張力綜合優(yōu)化技術(shù)的現(xiàn)場應(yīng)用

某鋼廠1420生產(chǎn)線開卷機組由于張力設(shè)定不當(dāng)，導(dǎo)致鋼卷松卷、層間滑移缺陷時有發(fā)生。當(dāng)鋼卷出現(xiàn)松卷或?qū)娱g滑移后，現(xiàn)場操作人員幾乎只能依賴操作經(jīng)驗對開卷張力進行反復(fù)調(diào)節(jié)直到不再出現(xiàn)松卷或?qū)娱g滑移缺陷為止，張力調(diào)節(jié)效率低，嚴重影響了后續(xù)生產(chǎn)與帶鋼質(zhì)量。為此，將本文所述開卷張力綜合優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用到該1420生產(chǎn)線開卷機組，并編制了《1420生產(chǎn)線開卷機組張力綜合優(yōu)化設(shè)定軟件》。該軟件不僅可以實現(xiàn)對開卷張力綜合優(yōu)化前鋼卷內(nèi)部徑向應(yīng)力psi、周向應(yīng)力qsi、摩擦應(yīng)力τsi分布情況以及開卷層滑因子ξ的預(yù)報，而且可以優(yōu)化計算出最優(yōu)開卷張力設(shè)定值并實現(xiàn)對優(yōu)化后鋼卷內(nèi)部psi、qsi、τsi的分布情況以及開卷層滑因子ξ的預(yù)報。

(a)徑向應(yīng)力分布圖

(b)周向應(yīng)力分布圖

(c)摩擦應(yīng)力分布圖圖4 優(yōu)化前鋼卷內(nèi)部應(yīng)力分布圖Fig.4 Internal stress distribution of steel coil before optimization

(a)徑向應(yīng)力分布圖

(b)周向應(yīng)力分布圖

(c)摩擦應(yīng)力分布圖圖5 優(yōu)化后鋼卷內(nèi)部應(yīng)力分布圖Fig.5 Internal stress distribution of steel coil after optimization

4 結(jié)論

(1)針對帶鋼開卷工序，從徑向靜力平衡方程、帶材周向等效靜力連續(xù)性方程、帶材周向與徑向物理方程入手，建立了鋼卷開卷過程中內(nèi)部應(yīng)力的分布模型，實現(xiàn)了對開卷過程鋼卷內(nèi)部徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力、摩擦應(yīng)力分布情況的預(yù)報。

(2)為實現(xiàn)對鋼卷開卷過程中松卷與層間滑移缺陷的定量描述，提出了開卷層滑因子的概念。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合鋼卷開卷過程中內(nèi)部應(yīng)力的分布情況，建立了開卷張力綜合優(yōu)化模型，達到對整個鋼卷松卷缺陷與層間滑移缺陷綜合防控的目的。

(3)將本文所述開卷張力綜合優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用到現(xiàn)場生產(chǎn)實踐，開發(fā)出了相應(yīng)的開卷機組張力綜合優(yōu)化設(shè)定軟件，實現(xiàn)了對開卷張力的優(yōu)化設(shè)定。

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(編輯 張 洋)

Internal Stress and Tension Optimization Technology of Steel Roll in Uncoiling Processes

BAI Zhenhua1，2LI Qilin1LIU Yaxing1CUI Yaya1GUO Zhensheng3SONG Zhangfeng3

1.National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling, Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.State Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology,Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,066004 3.Shandong Guanzhou Co.Ltd.,Liaocheng,Shandong,252500

With reference to problems of coil relaxation and interlayer slip in steel roll uncoiling processes, this paper fully considered mechanical and technological characteristics of uncoiling unit by a large number of theoretical researches and field tests, established a set of internal stress distribution models of steel roll uncoiling, and achieved prediction of internal stress distribution in uncoiling processes. Based on generation mechanism analyses of coil relaxation and interlayer slip, a new concept of “uncoiling layer sliding factor” was proposed to describe the degree of coil relaxation and interlayer slip quantitatively. With combination of internal stress distribution models, a set of uncoiling tension comprehensive optimization technology was developed to prevent and control the defects of coil relaxation and interlayer slip.

uncoiling; coil relaxation; slip; tension

李 昊，男，1977年生。燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院教授。主要研究方向為流體傳動及控制。獲省科技進步獎2項。發(fā)表論文20余篇。E-mail:lihao@ysu.edu.cn。楊玉強，男，1990年生。江蘇徐州工程機械研究院工程師。

2016-06-02

河北省自然科學(xué)基金-鋼鐵聯(lián)合研究基金資助項目(E2016203385)

TG333.2

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.08.019