吳亞華

摘 要：針對落石碰撞地面后解體這一現(xiàn)象，對落石解體全過程進行了全面而詳細的論述。由應(yīng)力波的傳播速度與荷載加載速度得出裂紋擴展方向為從底部至頂部的結(jié)論，從應(yīng)力角度對已有沖擊力計算經(jīng)驗公式進行了分析，提出了一種沖擊力計算公式，并推出了臨界破裂高度，從能量角度建立了可用于定量計算的落石解體能量方程，并通過實驗對上述理論進行了驗證。結(jié)果表明，在垂直于加載方向上，拉應(yīng)力超過抗拉強度時落石解體，解體后的運動方式可由落石解體能量方程給出。

關(guān)鍵詞：解體 沖擊力 能量守恒 落石

中圖分類號：TU451 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）02（a）-0039-05

Abstract： In reaction to the phenomenon that rockfall disintegrates after the collision with the ground， we expound the whole process of rockfalls disintegration comprehensively and detailedly. Across the spread speed of the stress wave and the loading speed， we conclud that the direction of crack growth arise from the bottom to the top. Across the stress， we analyze the empirical equation of impact force and put forward a new computational formula. Then the rupture height is launched. Considering the energy， we establish an energy equation of rockfalls disintegration for quantitative calculation and verify this theory across an experiment. The result indicates that the rockfall breaks up when the tensile stress exceeds the tensile strength in the direction perpendicular to the load. The energy equation gives out the movement way after the disintegration.

Key Words： Disintegration； Impact force； Conservation of energy； Rockfall

危巖崩塌是次生型地質(zhì)災(zāi)害，落石是其中最常見的災(zāi)害。Olsson R分析了沖擊力與土層之間的關(guān)系式[1]；Corò D等對阿爾卑斯山地區(qū)崩塌落石的時空特性進行了分析[2]；Atkinson C等研究了巴西圓盤開裂試驗，建立了能量釋放率計算公式，建立了能量釋放率與應(yīng)力強度因子相對應(yīng)的計算公式[3]；Ramulu M 等對玄武巖破裂進行了研究，得到了其循環(huán)爆破沖擊的關(guān)系式[4]；Daudon D等將離散元數(shù)值模型構(gòu)建技術(shù)用于分析巖石解體，結(jié)果表明，巖石解體能量耗散與顆粒形狀以及邊坡幾何特征對有很大關(guān)系[5]；Kirkby M J和Statham I建立了巖石路徑計算模型[6]；郭紹平等對沖擊力的計算方法進行了詳細分析并進行了創(chuàng)新改進[7]；袁進科等進行了一系列試驗，研究了和落石接觸的各種地面因素對落石最大沖擊力的影響[8]；金解放等為了研究巖石損傷累積演化特征，進行了動靜組合荷載的試驗，提出了在這種情況下的數(shù)學模型[9]；蘇承東等為了研究局部剪切失穩(wěn)破壞和全面剪脹失穩(wěn)破壞之間的關(guān)系，對巖石進行了壓縮試驗，結(jié)果表明，巖石的錐形破壞常發(fā)生在高應(yīng)變速率下[10]；左建平等建立了脆性巖石能量跌落系數(shù)，研究了循環(huán)加載、循環(huán)卸載，得到了輸入能、耗散能、機械能、彈性應(yīng)變能、塑性應(yīng)變能等在巖石變形破壞全過程的具體情況[11]；宋義敏等研究了局部化帶的演化，分析了加載過程、卸載過程、能量積累、能量釋放等對巖石試件的影響關(guān)系[12]；周輝等分析了ωs和ωv在巖石破壞屈服時的變化曲線，分析了危巖破壞屈服機制[13]。該文對落石進行了高處掉落沖擊試驗，并對研究結(jié)果進行了分析解釋。

1 宏觀過程：裂紋從底部擴展至頂部

用ansys模擬砂巖落石如圖1所示，密 kg/m3，彈性模 N/m2，剪切模 N/m2，泊松，直徑1m，碰撞前速度10 m/s，地面為剛性，速度變化結(jié)果如圖2所示。結(jié)果顯示，碰撞至壓縮量最大時，用時為斜直線的一半，即0.000 25 s，則加載速度4 000 m/s。資料顯示[10]，應(yīng)力波在砂巖中的波速為3 000～4 000 m/s，暫3 000 m/s，從實驗室研究得知，裂紋擴展速度一般在縱波速度的1/3以下[11]，暫 m/s，此，與假設(shè)的宏觀裂紋一致，當碰撞初速度更大時，加載速度更大，仍然符合。由此得到：球形落石沖擊地面時，裂紋從底部接觸點向上擴展至頂端。

2 試驗研

前述假定為：裂紋從落石底部開始擴展至頂部，按此論述，做如下試驗，取扁圓形鵝卵石從高處落下，使其鵝卵石邊緣和地面碰撞，高度不夠時，落石不會破裂，將高度增加，知道落石破裂，觀察記錄結(jié)果。

如圖3、圖4所示，落石破裂為四塊，分別為1、2、3、4，如圖5俯視圖所示，落石的裂紋為十字形，剛好將鵝卵石對稱平分，觀察圖6裂紋面可以看到，兩個裂紋線組成的十字裂紋線，在底端并不是完整的，鵝卵石底部和地面接觸區(qū)域，形成一個壓剪破壞區(qū)，可以從圖7仰視圖中看到，壓剪破壞區(qū)為菱形。

分析全過程，如圖8所示，分為五個階段。（1）初始碰撞時，鵝卵石和地面接觸，應(yīng)力從零開始增大；（2）鵝卵石繼續(xù)下落，接觸區(qū)形成一個橢圓面，在橢圓面上，等應(yīng)力線呈菱形分布，應(yīng)力正視圖中等應(yīng)力線為半橢圓形，在橢圓面的四個端點，產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，鵝卵石繼續(xù)下降，應(yīng)力集中超過鵝卵石的強度極限，開始產(chǎn)生裂紋；（3）鵝卵石底部橢圓接觸面上裂紋迅速擴展貫通，并向鵝卵石上部擴展，應(yīng)力正視圖中等應(yīng)力線變?yōu)槿切危唬?）應(yīng)力分布的擴展使鵝卵石內(nèi)部開始破壞，破壞的形狀和正視圖中等應(yīng)力線相同，破壞的巖石呈層狀堆積在原位置；（5）鵝卵石繼續(xù)下降，壓剪破壞區(qū)繼續(xù)擴大，內(nèi)部破壞部分徹底碎裂掉落，形成空腔。

3 結(jié)語

該文研究了國內(nèi)外危巖崩塌現(xiàn)狀，選取其中落石災(zāi)害進行了分析，對落石開裂的方式進行了分析并做了相關(guān)試驗，初步得到以下結(jié)論：

（1）由應(yīng)力波波速和荷載加載速度，論證了當加載速度足夠大時，落石裂縫開裂過程中裂紋是從底部擴展到頂部的結(jié)論。

（2）對落石災(zāi)害進行了簡單試驗?zāi)M，觀察記錄了落石開裂方式，得到了落石沖擊的破壞特性。

參考文獻

[1] Olsson R.Analytical prediction of large mass impact damage in composite laminates[J].Composites Part A： Applied Science and Manufacturing，2001，32（9）：1207-1215.

[2] Corò D，Galgaro A，F(xiàn)ontana A，et al.A regional rockfall database： the Eastern Alps test site[J].Environmental Earth Sciences，2015，74（2）：1731-1742.

[3] Atkinson C，Ciprian D，Coman，et al.Couple stresses and the fracture of rock[J].Philosophical Transactions of the Royal Society A：Mathematical，Physical and Engineering Sciences，2015，373（2038）：221-235.

[4] Ramulu M，Chakraborty A K，Sitharam T G.Damage assessment of basaltic rock mass due to repeated blasting in a railway tunnelling project-a case study[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2009，24（2）：208-221.

[5] Daudon D，Villard P，Richefeu V，et al.Influence of the morphology of slope and blocks on the energy dissipations in a rock avalanche[J].Comptes Rendus Mécanique，2015，343（2）：166-177.

[6] Kirkby M J，Statham I.Surface stone movement and scree formation[J].The Journal of Geology，1975，83（3）：349-362.

[7] 郭紹平，王全才，吳清，等.一種改進的落石沖擊力計算方法[J].山地學報，2014，32（3）：345-349.

[8] 袁進科，黃潤秋，裴向軍.滾石沖擊力測試研究[J].巖土力學，2014，35（1）：48-54.

[9] 金解放，李夕兵，邱燦，等.巖石循環(huán)沖擊損傷演化模型及靜載荷對損傷累積的影響[J].巖石力學與工程學報，2014，33（8）：1662-1671.

[10] 蘇承東，李懷珍，張盛，等.應(yīng)變速率對大理巖力學特性影響的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2013，32（5）：943-950.

[11] 左建平，黃亞明，熊國軍，等.脆性巖石破壞的能量跌落系數(shù)研究[J].巖土力學，2014，35（2）：321-327.

[12] 宋義敏，姜耀東，馬少鵬，等.巖石變形破壞全過程的變形場和能量演化研究[J].巖土力學，2012，33（5）：1352-1356，1365.

[13] 周輝，李震，楊艷霜，等.巖石統(tǒng)一能量屈服準則[J].巖石力學與工程學報，2013，32（11）：2170-2184.

[14] BrobergKB，著.彈性及彈–塑性介質(zhì)中的沖擊波[M].尹祥礎(chǔ)，譯.北京：科學出版社，1965：65-79.

[15] 胡剛，郝傳波，景海河.爆炸作用下巖石介質(zhì)應(yīng)力波傳播規(guī)律研究[J].煤炭學報，2001，26（3）：270-273.

[16] 黃理興.動載作用下巖石斷裂裂紋的擴展與控制[J].巖土力學，1989，10（1）：53-60.

[17] 余同希，盧國興.材料與結(jié)構(gòu)的能量吸收[M].北京：化學工業(yè)出版社，2006：137.

[18] 章廣成，向欣，唐輝明.落石碰撞恢復(fù)系數(shù)的現(xiàn)場試驗與數(shù)值計算[J].巖石力學與工程學報，2011，30（6）：1266-1273.

[19] Thornton C.Coefficient of restitution for collinear collisions of elastic-perfectly plastic spheres[J].ASME Journal of Applied Mechanics，1997，64（2）：383-386.

[20] 黎立云，鞠楊，趙占文，等.靜動態(tài)加載下巖石結(jié)構(gòu)破壞時的能量分析[J].煤炭學報，2009，34（6）：737-740.

[21] 宋小林，謝和平，王啟智.大理巖的高應(yīng)變率動態(tài)劈裂實驗[J].應(yīng)用力學學報，2005，22（3）：419-425，508.