基于極限學(xué)習(xí)機(jī)與模糊積分融合的機(jī)器人地面分類

李強(qiáng)， 寇建華， 徐賀， 白冰

(哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于極限學(xué)習(xí)機(jī)與模糊積分融合的機(jī)器人地面分類

李強(qiáng)， 寇建華， 徐賀， 白冰

(哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

為了提高移動(dòng)機(jī)器人地面分類的準(zhǔn)確率，采用奇異值分解和功率譜密度估計(jì)兩種方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。針對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)的隱層節(jié)點(diǎn)冗余問題，給出改進(jìn)的算法，并采用改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)地面分類。針對(duì)模糊積分參數(shù)耗時(shí)和積分函數(shù)不確定的問題，給出改進(jìn)的方法，并基于2種特征采用改進(jìn)的模糊積分對(duì)2個(gè)改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行融合。在四輪移動(dòng)機(jī)器人左前輪輪臂上安裝三向加速度計(jì)和z向傳聲器，使之在沙、碎石、草、土、瀝青地面上分別以5種速度行駛，采集車輪與地面相互作用的加速度和聲壓信號(hào)。根據(jù)改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)和模糊積分融合算法，分別對(duì)每種速度下的5種地面進(jìn)行分類，分類平均準(zhǔn)確率為95.22%。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

移動(dòng)機(jī)器人；地面分類；振動(dòng)信號(hào)；極限學(xué)習(xí)機(jī)；模糊積分融合；奇異值分解；功率譜密度

由于移動(dòng)機(jī)器人在執(zhí)行任務(wù)時(shí)需要行駛于不同的地面上，因此機(jī)器人需要具有安全穿越各種未知地面的能力。目前國內(nèi)外許多學(xué)者使用視覺、激光傳感器、超聲波傳感器、紅外傳感器等方法獲取“感官”信號(hào)進(jìn)行避障或路徑規(guī)劃研究。此類研究方法的主要目的是使移動(dòng)機(jī)器人能順利穿過各種“有形的”重重阻礙到達(dá)作業(yè)目的地。然而，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人行駛在平坦的沙地或者泥濘的土地時(shí)雖然前方?jīng)]有任何障礙，機(jī)器人同樣會(huì)有陷入的危險(xiǎn)，稱之為非幾何危害[1]。此外，傳統(tǒng)的感官避障方法容易受光照、塵埃、霧霾、地面覆蓋物等的影響，而基于振動(dòng)的方法可以感知地面承載層的信息，是一種良好的輔助手段。

本文利用奇異值分解(singular value decomposition， SVD)和功率譜密度估計(jì)兩種方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提??；給出改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法，并在5種速度下基于2種特征以改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)為分類器對(duì)5種地面進(jìn)行分類；給出改進(jìn)的模糊積分融合算法，采用改進(jìn)的模糊積分算法對(duì)2個(gè)改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)融合，并對(duì)地面進(jìn)行分類。

1 地面分類算法

使移動(dòng)機(jī)器人以5種速度勻速在沙、碎石、草、土、瀝青地面行駛，利用安裝在左前輪輪臂上的三向加速度計(jì)和z向傳聲器，實(shí)時(shí)采集加速度信號(hào)和聲壓信號(hào)。機(jī)器人的振動(dòng)來源于車輪與地面的相互作用，每種地面都產(chǎn)生特有的加速度和聲壓信號(hào)?？紤]到x方向加速度信號(hào)對(duì)速度的變化比較敏感，影響分類泛化能力[3]，故而選取y、z向加速度信號(hào)和z向聲壓信號(hào)作為分類數(shù)據(jù)。

1.1 特征提取

1.1.1 基于奇異值分解(SVD)的特征提取方法

振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列為a1，a2，a3，…，重構(gòu)一個(gè)m×n維矩陣：

(1)

式中：Dm稱為重構(gòu)的吸引子軌跡矩陣[7]。設(shè)A是一個(gè)m×n維實(shí)矩陣，它的奇異值分解是指存在矩陣U∈Rm×m、UUT=I和V∈Rn×n、VVT=I，以及矩陣Λ=[diag{λ1，λ2，…，λp}:0]，使得

A=UΛVT

(2)

式中：λ1≥λ2≥，…，λp>0稱為矩陣A的奇異值。矩陣A的秩為p，且p≤min(m，n)。

重構(gòu)吸引子軌跡矩陣越接近于方陣(或矩陣的奇異值越多)效果越好，本文取m=257，n=256。因?yàn)橛行盘?hào)對(duì)前幾階奇異值貢獻(xiàn)最大，而噪聲對(duì)各階的貢獻(xiàn)幾乎相等，本文取前11階奇異值作為特征值[8]。

y、z向加速度和z向聲壓數(shù)據(jù)在每一數(shù)據(jù)段內(nèi)均得到11個(gè)特征，最后將3組數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行連接得到33維特征向量。

1.1.2 基于功率譜密度(PSD)的特征提取方法

功率譜是指功率譜密度(power spectrum density， PSD)，功率譜估計(jì)是利用給定的一組樣本數(shù)據(jù)估計(jì)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度。它能給出被分析對(duì)象的能量隨頻率的分布情況[9]，因此在工程上應(yīng)用十分廣泛。本文采用經(jīng)典的Welch法[10]對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行功率譜估計(jì)。

Welch法功率譜估計(jì)的主要步驟為：

1) 將長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)段分成L小段，每小段M個(gè)點(diǎn)，相鄰小段交疊M/2個(gè)點(diǎn)，于是段數(shù)為

(3)

2) 對(duì)各小段加同樣的平滑窗w(n)后求傅里葉變換：

(4)

3) 求各小段功率譜的平均

(5)

對(duì)每一段的數(shù)據(jù)應(yīng)用Welch法計(jì)算單邊自功率譜密度并對(duì)其絕對(duì)值取自然對(duì)數(shù)，取自然對(duì)數(shù)的目的是為了避免較大數(shù)字范圍的特征支配較小數(shù)字范圍的特征，取感興趣的頻率范圍為0～125Hz。y、z向加速度和z向聲壓數(shù)據(jù)在每一個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)均得到129個(gè)特征，最后將3組數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行連接得到387維特征向量。

1.2 改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)[11](extreme learning machine，ELM)是一種針對(duì)于單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速學(xué)習(xí)算法，根據(jù)ELM的學(xué)習(xí)規(guī)則，單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和閾值可以隨機(jī)選擇。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的選擇是影響分類效果和學(xué)習(xí)速度的一個(gè)重要參數(shù)，通常隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目取訓(xùn)練樣本數(shù)。當(dāng)學(xué)習(xí)樣本數(shù)過多時(shí)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目會(huì)很大，這將導(dǎo)致該網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度大大降低。此外，分類準(zhǔn)確率并非隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多而逐漸提高，而是呈不規(guī)則震蕩[12]。這是因?yàn)殡[含層節(jié)點(diǎn)存在冗余，這些節(jié)點(diǎn)不僅拖延了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，甚至節(jié)點(diǎn)之間相互掣肘反而降低了分類準(zhǔn)確率，所以很難用試探的方法選擇合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

為了消除冗余節(jié)點(diǎn)對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練速度和分類準(zhǔn)確率的影響，需要對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)的隱含層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約減。

隱含層的輸出矩陣H可以表示為

(6)

式中：gi為第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的輸出，是N維列向量。

隱含層輸出權(quán)值β，可以采用最小二乘法求解線性系統(tǒng)Ηβ=T獲得，可以表示為

(7)

用歐式距離來度量每個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出的相關(guān)性，任意兩節(jié)點(diǎn)間的歐式距離表示為

(8)

若任意兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出oi，oj(i≠j)的歐氏距離的絕對(duì)值小于閾值ε，0<ε<1，則可以認(rèn)為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)獨(dú)立發(fā)揮作用，之間不存在冗余。否則認(rèn)為兩節(jié)點(diǎn)之間存在一個(gè)冗余，可以刪減其一，約減過程是自適應(yīng)的。閾值ε的取值按照對(duì)訓(xùn)練樣本的分類精度最高為準(zhǔn)則，取搜索步長(zhǎng)為0.1，在區(qū)間[0，1]內(nèi)進(jìn)行搜索。

ELM進(jìn)行自適應(yīng)約減的學(xué)習(xí)步驟如下：

1) 隨機(jī)設(shè)定輸入層權(quán)值W和節(jié)點(diǎn)閾值b；

2) 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，求出隱含層輸出矩陣H；

3) 根據(jù)H求出任意兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出oi，oj(i≠j)的歐氏距離d(i，j)，得到一個(gè)相關(guān)矩陣R；

4) 判斷R中各元素的絕對(duì)值是否大于ε，并約減冗余節(jié)點(diǎn)，得到新的輸入層權(quán)值W*和閾值b*；

5) 重新計(jì)算節(jié)點(diǎn)隱含層的輸出矩陣H*；

6) 計(jì)算Moore-Penrose廣義逆H?。

基于SVD(或PSD)特征采用約減后的極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行地面分類的算法原理如圖1所示。

1.3 基于改進(jìn)模糊積分的分類器融合

基于模糊積分的分類器融合算法可以將各特征和分類器的貢獻(xiàn)進(jìn)行綜合，能夠遴選出貢獻(xiàn)度大的特征和分類器的組合，獲得更好的分類精度?；谀：e分的分類器融合算法采用模糊測(cè)度來度量各單一分類器的重要程度，表達(dá)分類器之間的交互作用，抑制各單一分類器的不確定分類因素，因此模糊積分是一種有效的信息融合方法。本文采用Sugeno模糊積分[13]對(duì)改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行融合。

(9)

式中：e為Sugeno模糊積分，Ai={x1，x2，…，xi}為一個(gè)樣本，xi為樣本中的特征元素，模糊測(cè)度g(Ai)可以由迭代公式求得

g(A1)=g({x1})=g1

g(Ai)=gi+g(Ai-1)+λgig(Ai-1)，1

(10)

式中：gi為模糊測(cè)度密度，參數(shù)λ在[-1，+∞]上具有唯一性，可以求得：

(11)

式中：n為樣本的特征數(shù)，i為樣本特征序號(hào)。

圖1 基于SVD(或PSD)特征和約減后ELM的地面分類流程圖Fig.1 Flowchart of terrain classification using subtracted ELM based on SVD (or PSD) feature

1.3.1 改進(jìn)的模糊積分

分類特征數(shù)目越多，按照式(11)計(jì)算參數(shù)λ時(shí)，需要計(jì)算的冪次越高，時(shí)間耗費(fèi)急劇增加。當(dāng)按式(9)求解模糊積分時(shí)，模糊積分函數(shù)形式不固定，而且不容易確定其參數(shù)。針對(duì)以上兩個(gè)問題本文對(duì)模糊積分加以改進(jìn)：一是給出λ的近似取值；二是給出適合本文地面分類算法的模糊積分函數(shù)。

1)λ的近似取值。

1.1節(jié)所述基于SVD和PSD的特征提取方法從每個(gè)樣本提取的特征數(shù)分別為33和387，按式(11)求解λ時(shí)最多需要求解387次冪，因此計(jì)算量非常巨大，增加了算法的計(jì)算成本。式(11)中0≤gi≤1，當(dāng)gi=1時(shí)，求解λ所消耗的時(shí)間如圖2所示。由圖2可看出，當(dāng)冪次n接近400時(shí)求解λ的時(shí)間超過7 000s，因此特征數(shù)目較大時(shí)，求解λ的計(jì)算成本是巨大的。式(11)中0≤gi≤1，當(dāng)n的取值較大且等式的左邊趨于零時(shí)，右邊括號(hào)內(nèi)的部分只需要在區(qū)間(0，1)內(nèi)就可以使等式左右兩邊近似相等，且n越大，等式左右兩邊的誤差越小。直接取λ=-1，當(dāng)gi=0.5，n=33時(shí)，式(11)右邊項(xiàng)與左邊項(xiàng)的誤差數(shù)量級(jí)達(dá)到了10-10，誤差幾乎可以忽略，使得等式近似成立。

圖2 求解λ時(shí)間耗費(fèi)曲線圖Fig.2 Time consumption curve of solving λ

針對(duì)傳統(tǒng)方法計(jì)算λ的耗時(shí)問題，直接取λ=-1，避免了高次冪的運(yùn)算，因此可以大幅降低模糊積分的計(jì)算成本。

2) 新的模糊積分函數(shù)。

針對(duì)本文的地面分類問題，確定模糊積分函數(shù)的形式為

(12)

式中：α表示矯正系數(shù)；β表示矯正后的放大倍數(shù)。對(duì)α和β在區(qū)間[0，100]和[1，10]內(nèi)進(jìn)行參數(shù)搜索。發(fā)現(xiàn)α在[7，10]內(nèi)取值，且β=3時(shí)，融合效果較好。本文取α=10，β=3。

1.3.2 基于改進(jìn)模糊積分的ELM融合

1) 模糊測(cè)度的確定。

測(cè)試樣本經(jīng)過極限學(xué)習(xí)機(jī)分類后得到的決策矩陣為

(13)

式中：DP為決策矩陣，C為地面種類，L為分類器個(gè)數(shù)。因?yàn)榛谀：e分的分類器融合系統(tǒng)要求分類器的輸出是非負(fù)實(shí)數(shù)，而決策矩陣DP的元素不是非負(fù)的，因此還不是直接的概率表達(dá)，需先將DP按列歸一化到[0，1]，歸一化公式為

(14)

然后將決策矩陣DP進(jìn)行概率表達(dá)轉(zhuǎn)換：

(15)

式中：Pmj為第j個(gè)分類器將待識(shí)別樣本分到第m類的概率。

本文選取各單一極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)待識(shí)別樣本的最大分類概率(即轉(zhuǎn)換成概率表達(dá)后的決策矩陣各列中的最大元素)作為模糊測(cè)度密度，表示為

(16)

式中：i為待識(shí)別樣本特征的序號(hào)，每個(gè)待識(shí)別樣本的所有特征都取相同的模糊測(cè)度密度，j∈[1，2]為極限學(xué)習(xí)機(jī)的序號(hào)。

2) 改進(jìn)模糊積分的融合步驟。

當(dāng)模糊測(cè)度和模糊積分函數(shù)都確定后，再計(jì)算模糊積分。模糊積分的計(jì)算步驟為：

①分別將基于2種特征的待識(shí)別樣本送入改進(jìn)的ELM進(jìn)行分類，獲得決策矩陣DP；

③對(duì)λ取近似值-1，然后按式(10)確定待識(shí)別樣本每個(gè)特征的模糊測(cè)度值gj(Ai)；

④將模糊測(cè)度值gj(Ai)和積分函數(shù)hj(xi)代入式(9)得到每個(gè)待識(shí)別樣本的模糊積分ej；

⑤對(duì)j個(gè)ELM對(duì)應(yīng)的j個(gè)模糊積分ej取大，大者對(duì)應(yīng)的ELM中的分類結(jié)果作為融合后的分類結(jié)果。基于改進(jìn)模糊積分的ELM融合原理如圖3所示。

圖3 基于改進(jìn)模糊積分的ELM融合流程圖Fig.3 Flowchart of terrain classification using fused ELM based on improved fuzzy integral

2 實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括四輪移動(dòng)機(jī)器人、DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)(包括直流電壓放大器、抗混濾波器和A/D轉(zhuǎn)換器等)、三向加速度計(jì)、傳聲器、1394采集卡和臺(tái)式電腦等。移動(dòng)機(jī)器人如圖4所示，機(jī)器人總質(zhì)量約為26 kg，關(guān)于移動(dòng)機(jī)器人的更多信息可參看文獻(xiàn)[14-15]。4個(gè)三向加速度計(jì)和4個(gè)垂直向下的傳聲器分別安裝于機(jī)器人的4個(gè)輪臂上，左前輪輪臂上的加速度計(jì)和傳聲器如圖5所示。DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)如圖6所示。

圖4 四輪移動(dòng)機(jī)器人Fig.4 Four-wheeled mobile robot

圖5 左前輪輪臂上的加速度計(jì)和傳聲器Fig.5 The accelerometer and microphone installed on the left-front wheel arm

圖6 DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)Fig.6 DH5922 dynamic signal test and analysis system

選用的5種地面為：沙(中粒干沙)、碎石(外徑2～4 cm)、草、土和瀝青，其中沙、碎石和土在室內(nèi)人工鋪設(shè)，長(zhǎng)為4.2 m，寬為0.8 m。在室外選取自然草地和鋪設(shè)的瀝青路面的局部作為實(shí)驗(yàn)地面。實(shí)驗(yàn)在9月中旬進(jìn)行的，草仍然較為蔥郁，草高約20 cm，草和瀝青地面取長(zhǎng)為4.2 m、寬為1.2 m。實(shí)驗(yàn)中的5種地面如圖7所示。

注：1.沙；2.碎石；3.草；4.土；5.瀝青.圖7 實(shí)驗(yàn)中的5種地面Fig.7 Five kinds of terrains in experiments

使移動(dòng)機(jī)器人分別以0.01、0.02、0.03、0.04、0.05 m/s五種速度在5種地面上勻速來回行駛，三向加速度計(jì)和傳聲器實(shí)時(shí)采集x向(前進(jìn))、y向(左右)、z向(上下)的加速度和z向的聲壓信號(hào)，采樣頻率為500 Hz。本文只采用左前輪的y、z向加速度和z向聲壓數(shù)據(jù)對(duì)地面進(jìn)行分類。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)y、z向加速度信號(hào)和z向聲壓信號(hào)均按512個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分段，每段作為一個(gè)樣本，得到306個(gè)樣本；然后按1.1節(jié)中所描述的SVD和PSD特征提取方法分別進(jìn)行特征提?。蛔詈髮⒓铀俣刃盘?hào)和聲壓信號(hào)簡(jiǎn)單連接，形成3個(gè)樣本集，每個(gè)樣本集均含有306個(gè)樣本，在每個(gè)樣本集中隨機(jī)地選取其中一半作為訓(xùn)練集，選取另一半作為測(cè)試集。

為了驗(yàn)證改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的性能，從分類準(zhǔn)確率和實(shí)時(shí)性兩個(gè)方面將該算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的學(xué)習(xí)函數(shù)為trainlm，輸入和輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)均選擇線性傳遞函數(shù)purelin，隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)選擇雙曲正切S型傳遞函數(shù)tansig，目標(biāo)誤差為10-3，最大迭代次數(shù)為1 000[16]。本文所有算法程序均在Matlab 2011a環(huán)境下編寫和運(yùn)行，所用筆記本電腦的配置為： CPU：Core I3 CPU 2.20GHz；內(nèi)存：2GB RAM；操作系統(tǒng)：Windows7。

在5種速度下采用改進(jìn)的ELM和改進(jìn)模糊積分融合的ELM實(shí)現(xiàn)了5種地面的分類。在0.02 m/s和0.04 m/s下基于SVD、PSD特征約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于改進(jìn)模糊積分融合的ELM對(duì)5種地面的分類結(jié)果和數(shù)據(jù)處理時(shí)間的比較如表1和表2所示。從表1和表2可以看出，在0.02 m/s和0.04 m/s下基于SVD特征的ELM節(jié)點(diǎn)分別約減了457個(gè)和610個(gè)，約減后的分類平均準(zhǔn)確率分別提高了4.44%和9.54%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類平均準(zhǔn)確率分別高3.56%和4.94%；基于PSD特征的ELM節(jié)點(diǎn)分別約減了637個(gè)和601個(gè)，約減后的分類平均準(zhǔn)確率分別提高了4.97%和6.54%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類平均準(zhǔn)確率分別高7.29%和12.81%。在0.02m /s和0.04 m/s下基于PSD特征未約減的ELM對(duì)碎石的分類準(zhǔn)確率分別為65.36%、63.40%，通過約減ELM冗余節(jié)點(diǎn)，碎石地面的分類異常情況得到了較大的改善。

從表1和表2還可以看出數(shù)據(jù)處理時(shí)間的不同。1) 765個(gè)樣本的訓(xùn)練時(shí)間?；赟VD特征約減前后的ELM時(shí)間相近，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間約是前兩者的2倍，2個(gè)約減后的ELM融合的時(shí)間約是前兩者的1.5倍；基于PSD特征約減前后的ELM時(shí)間相近，約是基于SVD特征約減前后的ELM時(shí)間的一半，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間約是前兩者的13倍，2個(gè)約減后的ELM融合的時(shí)間約是前兩者的3倍。2) 單個(gè)樣本的測(cè)試時(shí)間?；赟VD特征約減前后的ELM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三者時(shí)間相近，2個(gè)約減后的ELM融合的時(shí)間約是前三者的2倍；基于PSD特征約減前后的ELM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三者時(shí)間相近，約是基于SVD特征約減前后的ELM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三者時(shí)間的三分之一，2個(gè)約減后的ELM融合的時(shí)間約是前三者的5倍。在0.01、0.03、和0.05 m/s下，以上各分類方法對(duì)765個(gè)樣本的訓(xùn)練時(shí)間、單個(gè)樣本的測(cè)試時(shí)間與在0.02、0.04 m/s下的結(jié)果在相同的數(shù)量級(jí)，也會(huì)得出如上相似的規(guī)律，這里不再贅述。綜上所述，基于改進(jìn)的ELM和改進(jìn)模糊積分融合的ELM算法均能滿足移動(dòng)機(jī)器人地面分類的實(shí)時(shí)性要求。

表1 在0.02 m/s下約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于改進(jìn)模糊積分融合的ELM對(duì)5種地面的分類結(jié)果及數(shù)據(jù)處理時(shí)間

Table 1 Five terrains′ classification results and data processing time using ELM， subtracted ELM， BP neural network，and fused ELM at 0.02 m/s

奇異值分解(SVD)功率譜密度(PSD)SVD+PSD未約減的ELM約減后的ELMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未約減的ELM約減后的ELMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2個(gè)約減后的ELM融合ELM的節(jié)點(diǎn)數(shù)和閾值765308,ε=0.6—765128,ε=0.6—ELM1:308,ε=0.6ELM2:128,ε=0.6地面種類/%沙85.6290.8589.8090.2091.5083.5092.16碎石86.9394.7787.7165.3690.8576.8094.12草93.4698.6996.8698.6998.0496.7398.69土93.4695.4291.3792.1690.2077.7892.16瀝青91.5093.4689.6792.8193.4692.8196.08平均準(zhǔn)確率/%90.2094.6491.0887.8492.8185.5294.64765個(gè)樣本的訓(xùn)練時(shí)間/s78.318579.6813156.721737.142238.0965494.2194117.7574單個(gè)樣本的測(cè)試時(shí)間/s0.09970.09960.09950.03750.03740.03750.199

表2 在0.04 m/s下約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于改進(jìn)模糊積分融合的ELM對(duì)5種地面的分類結(jié)果及數(shù)據(jù)處理時(shí)間

Table 2 Five terrains′ classification results and data processing time using ELM， subtracted ELM， BP neural network， and fused ELM at 0.04 m/s

奇異值分解(SVD)功率譜密度(PSD)SVD+PSD未約減的ELM約減后的ELMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未約減的ELM約減后的ELMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2個(gè)約減后的ELM融合ELM的節(jié)點(diǎn)數(shù)和閾值765155,ε=0.4-765164,ε=0.8-ELM1:155,ε=0.4ELM2:164,ε=0.8地面種類/%沙87.5889.5487.1983.0183.0178.3092.81碎石84.9796.0884.5863.4091.5073.8595.42草72.5597.3994.2599.3599.3591.1198.04土86.9390.2087.0686.2785.6263.2790.85瀝青84.9791.5086.9388.8994.1283.0190.85平均準(zhǔn)確率/%83.4092.9488.0084.1890.7277.9194.77765個(gè)樣本的訓(xùn)練時(shí)間/s78.216279.5160189.453037.359438.7715464.1211118.2872單個(gè)樣本的測(cè)試時(shí)間/s0.09980.09950.09940.03760.03720.03740.196

在5種速度下基于SVD、PSD特征約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于改進(jìn)模糊積分融合的ELM對(duì)5種地面的分類結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，在5種速度下基于SVD和PSD特征未約減的ELM對(duì)5種地面總的分類平均準(zhǔn)確率(即5種地面在5種速度下的平均準(zhǔn)確率之和再除以5)分別為85.76%和87.16%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)5種地面總的分類平均準(zhǔn)確率分別為90.07%和79.85%，基于SVD和PSD特征約減后的ELM對(duì)5種地面總的分類平均準(zhǔn)確率分別為93.90%和91.98%，兩者均比未約減的ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)5種地面總的分類平均準(zhǔn)確率有較大幅度提高。

圖8 在5種速度下基于SVD和PSD特征約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于改進(jìn)模糊積分融合的ELM對(duì)5種地面分類結(jié)果的比較Fig.8 Comparison of classification results using ELM，subtracted ELM， BP neural networks and fused ELM based on SVD and PSD features at five velocities

在5種速度下基于SVD和PSD特征采用改進(jìn)模糊積分融合的ELM對(duì)沙、碎石、草、土和瀝青地面的分類平均準(zhǔn)確率分別為93.07%、95.69%、98.30%、93.86%、95.16%，分別比單一改進(jìn)的ELM的最高分類平均準(zhǔn)確率分別提高了0.58%、1.31%、0.26%、0.52%、0.48%，平均提高了0.63%。采用改進(jìn)的模糊積分對(duì)改進(jìn)的ELM融合后5種地面總的分類平均準(zhǔn)確率(5種速度下的平均)為95.22%，比基于SVD和PSD特征采用單一改進(jìn)的ELM總的分類平均準(zhǔn)確率分別提高了1.32%和3.24%。

3 結(jié)論

本文針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人地面分類問題，給出了改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)和改進(jìn)的模糊積分融合的方法，并對(duì)地面進(jìn)行分類；針對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)隱含層節(jié)點(diǎn)存在冗余的問題，給出了基于節(jié)點(diǎn)輸出相關(guān)性的約減方法，得出以下結(jié)論：

1) 在5種速度下基于SVD和PSD特征采用改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)5種地面總的分類平均準(zhǔn)確率分別為93.90%和91.98%，比采用未約減的極限學(xué)習(xí)機(jī)總的分類平均準(zhǔn)確率分別提高了8.15%和4.81%。

2) 針對(duì)模糊積分求解過程中存在的參數(shù)λ計(jì)算過于耗時(shí)的問題，直接取參數(shù)λ的簡(jiǎn)化值為-1。針對(duì)求解模糊積分時(shí)積分函數(shù)不容易確定的問題，給出了新的積分函數(shù)及參數(shù)α和β的取值。

3) 基于改進(jìn)的模糊積分對(duì)改進(jìn)的ELM融合可以發(fā)揮各分類器的長(zhǎng)處，進(jìn)一步提高分類準(zhǔn)確率，在5種速度下5種地面總的分類平均準(zhǔn)確率為95.22%，比基于SVD和PSD特征采用單一改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)總的分類平均準(zhǔn)確率分別提高了1.32%和3.24%。

4) 基于改進(jìn)的ELM和改進(jìn)模糊積分融合的ELM算法均能滿足移動(dòng)機(jī)器人地面分類的實(shí)時(shí)性要求。

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Terrain classification for mobile robots based on extreme learning machine and fuzzy integral fusion

LI Qiang， KOU Jianhua， XU He， BAI Bing

(College of Mechanical and Electrical Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China)

To enhance the accuracy of terrain classification in mobile robots， we applied two feature extraction methods-singular value decomposition and power spectrum density-to the vibration signals. With respect to the redundancy in the hidden-layer nodes of extreme learning machines (ELMs)， we proposed an improved ELM for classifying the terrains. With respect to the time-consuming parameter and uncertain integral function in fuzzy integral solutions， we also proposed an improved fuzzy integral fusion algorithm for the two improved ELMs based on two features. To acquire the acceleration and sound pressure signals of the wheel-terrain interaction， we used a four-wheeled mobile robot equipped with a three-direction accelerometer and a microphone in the z direction on the left-front wheel arm. This robot then traversed sand， gravel， grass， soil， and asphalt terrains at five different velocities， respectively. We classified each of the five terrains at each velocity with the improved fuzzy integral fusion algorithm of the two improved ELMs and achieved an average classification accuracy of 95.22%. The proposed algorithms have been validated by corresponding experiments.

mobile robot; terrain classification; vibration signals; extreme learning machine; fuzzy integral fusion; singular value decomposition; power spectrum density

2016-03-03.

日期：2017-03-18.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60775060)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20122304110014).

李強(qiáng)(1970-)， 男， 副教授.

李強(qiáng)， E-mail: lq0451@126.com.

10.11990/jheu.201602024

TP242; TP391.4

A

1006-7043(2017)04-0617-08

李強(qiáng)， 寇建華， 徐賀，等.基于極限學(xué)習(xí)機(jī)與模糊積分融合的機(jī)器人地面分類[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 38(4): 617-624.

LI Qiang， KOU Jianhua， XU He，et al. Terrain classification for mobile robots based on extreme learning machine and fuzzy integral fusion[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(4): 617-624.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170318.0715.006.html