江志偉，趙正彩，傅玉燦，徐九華，李志強，丁 悅

（1.南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院，南京 210016；2.中國航空制造技術(shù)研究院，北京 100024）

渦輪風(fēng)扇發(fā)動機因為具有推力大、油耗低及噪音小等優(yōu)點，已在軍用、民用運輸機和其他較大型亞聲速飛機中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。鈦合金空心風(fēng)扇葉片作為渦輪風(fēng)扇發(fā)動機的核心零件，它的幾何外形形狀和葉身制造精度，對發(fā)動機的涵道比和推重比的提升都具有極其重要的影響[3-4]。在葉片加工過程中，殘余應(yīng)力和削載荷都會導(dǎo)致加工變形，導(dǎo)致葉片加工精度難以滿足要求[5]。

針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了研究，在有關(guān)測量殘余應(yīng)力分布方面，牛關(guān)梅等[6]和李華[7]分別選擇X射線衍射法和盲孔法對工件殘余應(yīng)力的分布進行分析。在有關(guān)裝夾引起加工變形方面，秦國華等[8]和Raghu等[9]結(jié)合有限元法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分析夾緊力及裝夾順序等裝夾參數(shù)對工件變形的影響。在加工變形仿真方面，Chen等[10]、黃志剛等[11]及章熠鑫[12]通過有限元仿真模擬加工過程，分析銑削力及殘余應(yīng)力的分布規(guī)律。鈦合金空心風(fēng)扇葉片因彈性模量小易受力變形，經(jīng)超塑成形/擴散連接（SPF/DB）工藝制成的空心風(fēng)扇葉片外形仍有加工余量，需進行二次加工[13]。殘余應(yīng)力伴隨著SPF/DB工藝熱循環(huán)產(chǎn)生，并在加工過程中重新分布，使得葉片產(chǎn)生變形影響工件精度[14]。另外，空心風(fēng)扇葉片與實心葉片的差異在于內(nèi)部的空心瓦楞結(jié)構(gòu)（圖1），這種結(jié)構(gòu)導(dǎo)致空心風(fēng)扇葉片整體剛度強弱相間，機械加工易使葉片變形。

圖1 空心風(fēng)扇葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Hollow fan blade internal structure

針對上述問題，本文提出一種解決方法：對空心風(fēng)扇葉片銑削加工過程進行有限元仿真。通過盲孔法測量空心風(fēng)扇葉片殘余應(yīng)力并建立具有強弱相間剛度特性及殘余應(yīng)力分布規(guī)律的葉片模型；通過正交銑削力試驗得到銑削力回歸方程，并根據(jù)加工參數(shù)計算出銑削力；運用Python語言對ABAQUS軟件進行二次開發(fā)，實現(xiàn)銑削載荷的自動施加并結(jié)合“生死單元”技術(shù)實現(xiàn)銑削仿真；分析殘余應(yīng)力、銑削載荷對變形的影響，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立加工變形預(yù)報模型，其流程如圖2所示。

1 建立空心風(fēng)扇葉片有限元仿真模型

1.1 空心風(fēng)扇葉片有限元網(wǎng)格劃分

六面體網(wǎng)格相對于四面體網(wǎng)格具有計算精度高、計算時間短和易收斂等優(yōu)點，但是對比四面體網(wǎng)格，六面體網(wǎng)格對于復(fù)雜形狀的劃分困難、耗時多，故對空心風(fēng)扇葉片進行網(wǎng)格劃分（其內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖3）。根據(jù)空心風(fēng)扇葉片結(jié)構(gòu)，將其分為3部分，兩邊榫頭連接處為76632個四面體網(wǎng)格，葉身處為548000個六面體網(wǎng)格。

1.2 初始殘余應(yīng)力施加

采用盲孔法（原理見圖4）測量空心風(fēng)扇葉片殘余應(yīng)力分布。測量殘余應(yīng)力時所用應(yīng)變計的型號為BSF120-1.5CA-T，敏感柵的尺寸為1.9mm×1.9mm，應(yīng)變片到中心點的平均距離為2.5mm，鉆孔的直徑為1mm。根據(jù)船舶行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)CB3395-2013繪制標(biāo)準(zhǔn)試樣(見圖5），標(biāo)定試驗是在已粘貼應(yīng)變計的標(biāo)準(zhǔn)試樣上施加一個均勻的單向應(yīng)力場，并使其中一個應(yīng)變片平行于外加載荷。在該情況下的應(yīng)變釋放系數(shù)為A=-0.2716×10-6，B=-0.4787×10-6。測量殘余應(yīng)力具體方法如下：將待測量處打磨光滑并清洗，將應(yīng)變片貼在待測量位置；將應(yīng)變片與ASMB2-16電阻應(yīng)變儀連接，使用鉆床對空心風(fēng)扇葉片進行鉆孔，鉆孔直徑為1mm，并通過測量軟件測量應(yīng)變數(shù)值。試驗時采用低轉(zhuǎn)速（150r/min），減小鉆孔本身產(chǎn)生的應(yīng)變誤差，測量的σ1和σ2為兩個方向殘余主應(yīng)力（圖5），在葉尖取2個測量點，葉根取3個測量點，葉身選取15個測量點（圖6），測量其殘余應(yīng)力。對葉尖、葉身和葉根的測量數(shù)值取平均值，測量試驗結(jié)果如表1所示。

若對空心風(fēng)扇葉片直接施加兩個方向的殘余應(yīng)力（圖7（a）），殘余應(yīng)力的不平衡致使各部分變形明顯且葉身處變形最大。對有限元模型施加初始殘余應(yīng)力的通常做法是：根據(jù)有限元模型網(wǎng)格的層數(shù)將已知的殘余應(yīng)力分布曲線分層離散化，然后將離散的值施加到模型的各層，使模型滿足“力平衡、力矩平衡”的原則[15]。由于內(nèi)部的應(yīng)力值無法通過盲孔法測量，為減小殘余應(yīng)力不平衡對仿真的影響，應(yīng)對模型施加已經(jīng)測得的殘余應(yīng)力值進行仿真運算，運用Abaqus軟件中的field output功能將計算結(jié)果中的應(yīng)力值以文件形式導(dǎo)出并添加編號，使得應(yīng)力值與單元對應(yīng)，并以dat文件格式保存。新建關(guān)于葉片的有限元仿真，修改Edit Keywords命令使得軟件讀取上一次仿真計算并處理過的dat文件，實現(xiàn)空心風(fēng)扇葉片初始殘余應(yīng)力的施加，計算結(jié)果如圖7（b）所示，其變形量相比圖7（a）小，為3.29μm?？紤]空心風(fēng)扇葉片裝夾載荷施加在榫頭位置，此處剛性好且對進排氣邊變形影響小，因此后續(xù)不考慮裝夾對變形的影響。

2 基于Python語言的空心風(fēng)扇葉片銑削加工仿真

圖2 變形預(yù)報模型流程Fig.2 Deformation prediction model flow

圖3 空心風(fēng)扇葉片內(nèi)部空心桁架網(wǎng)格Fig.3 Finite element mesh of hollow fan blade

圖4 殘余應(yīng)力測量原理Fig.4 Principle of residual stress measurement

圖5 殘余應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)試樣Fig.5 Standard sample of residual stress

圖6 應(yīng)變片布置分布Fig.6 Distribution of strain gauge

真實模擬銑削過程中，對應(yīng)每一個刀位點都有要切除的單元，因此需設(shè)定對應(yīng)的生死單元節(jié)點集，并設(shè)定對應(yīng)的載荷。由于加工刀位點多，手動選擇單元節(jié)點耗費時間多且操作繁瑣，因此要編寫Python腳本，使得ABAQUS軟件自動選取節(jié)點集、單元集，以提高有限元前處理效率。對模型所有節(jié)點和單元重新排序，保證從1開始排序，使得python程序能夠正確讀取對應(yīng)的節(jié)點及單元序號。通過調(diào)用ABAQUS內(nèi)置的getByBoundingSphere()函數(shù)等，創(chuàng)建銑刀幾何尺寸，獲得在對應(yīng)刀位點包含在刀具內(nèi)部的節(jié)點和單元，并設(shè)定為將要去除的節(jié)點及單元集合。根據(jù)刀位點設(shè)定分析步，使得單元在指定的分析步失效及節(jié)點在指定的分析步施加載荷。

表1 空心風(fēng)扇葉片各位置殘余應(yīng)力平均值

圖7 裝夾仿真計算結(jié)果Fig.7 Computing result of clamping simulation

2.1 仿真銑削載荷試驗

經(jīng)過SPF/DB工藝后，空心風(fēng)扇葉片進排氣邊的加工余量小，為了簡化計算模型，提高運算效率，采用施加移動載荷代替實際銑削加工過程，因此需獲取銑削力的數(shù)據(jù)。對TC4鈦合金毛坯進行銑削試驗，建立銑削力回歸方程。設(shè)計4因素4水平的正交試驗，綜合研究銑削速度v、進給量fz、軸向切深ɑp和徑向切深ae對銑削力的影響，測量3個方向的銑削力并取平均值，測量試驗方案與銑削力的測量結(jié)果如表2所示。根據(jù)試驗的結(jié)果，求得3個方向的銑削力回歸方程：

2.2 不同銑削方式對加工變形影響分析

圖8 兩種不同銑削方式Fig.8 Two different milling methods

通過對比環(huán)切和行切方式（圖8）的加工變形量大小分析引起加工變形的因素。行切銑削加工的有限元計算結(jié)果如圖9所示，根據(jù)銑削過程中的變形云圖及局部放大圖可以看出最大變形量為9.88μm。圖10為環(huán)切銑削加工的變形云圖和局部放大圖，進排氣邊處變形明顯，最大變形量為71.9μm。對比兩種銑削方式的有限元仿真加工變形結(jié)果，環(huán)切銑削變形量明顯大于行切銑削。因此，環(huán)切銑削方式對空心風(fēng)扇葉片加工變形量影響大于行切銑削方式。

3 加工仿真變形預(yù)報

雖然通過仿真能夠得出對應(yīng)參數(shù)的加工變形量，但是當(dāng)確定加工參數(shù)時，需要修改眾多相關(guān)設(shè)置，并且運算需要比較長的時間，致使預(yù)報變形的效率低。考慮結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，得出加工參數(shù)與加工變形之間的對應(yīng)關(guān)系，建立高效率的預(yù)報模型。讀取仿真對應(yīng)位置的進排氣邊的最大變形量并計算10個截面的平均變形量，具體數(shù)據(jù)見表2。在16組數(shù)據(jù)中選取12組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩下4組作為檢驗。本文中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層取一層。數(shù)據(jù)輸入到Matlab軟件，tansig函數(shù)的輸入變量與輸出變量之間的關(guān)系為非線性，可以把任何輸入值轉(zhuǎn)變到-1～1之間，完成數(shù)據(jù)的壓縮；purelin函數(shù)的輸入與輸出成一一對應(yīng)的線性關(guān)系，輸入與輸出的范圍均為-∞～+∞。由于預(yù)測變形量的大小不受限制，輸出層的傳遞函數(shù)選擇purelin函數(shù)，tansig函數(shù)的輸出結(jié)果在-1～1之間，選擇作為隱含層的傳遞函數(shù)。輸入?yún)?shù)個數(shù)為4，輸出參數(shù)為1，根據(jù)經(jīng)驗以下公式確定隱含層神經(jīng)元初始值。

表2 試驗方案及仿真結(jié)果

式中，l為所求的隱藏層神經(jīng)元數(shù)，n、m分別表示輸入、輸出層神經(jīng)元數(shù)，a為0～10之間的常數(shù)。通過公式（2）確定隱含層大致的范圍為7～13。通過選取不同隱含層數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行相同的訓(xùn)練（結(jié)果見表3）,可知，均方誤差隨著隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)變化發(fā)生明顯變化，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)目為10，均方差誤差最小，故設(shè)計隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10建立預(yù)報模型。對比表4，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果與仿真結(jié)果之間的相對誤差約為10%，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效預(yù)測空心風(fēng)扇葉片進排氣邊銑削加工仿真變形。由于刀位點較多，通過有限元軟件進行葉片銑削仿真大致需要十幾h，而通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的加工仿真變形預(yù)報模型，得到結(jié)果只需5s，并且從建立模型，訓(xùn)練到得出結(jié)果一共也只需1h，運算時間相比有限元仿真得到了明顯提高，更重要的是運算精度與有限元仿真誤差僅為10%左右。

圖9 行切銑削有限元仿真結(jié)果Fig.9 Finite element simulation results of the stroke milling

圖10 環(huán)切銑削有限元仿真結(jié)果Fig.10 Finite element simulation results of the ring-cut milling

4 試驗驗證

應(yīng)用DMG Ultrasonic 20 Linear立式數(shù)控加工中心（其主要參數(shù)見表5）加工空心風(fēng)扇葉片的進排氣邊，選用山特維克的1B230-1000-Xn整體式硬質(zhì)合金球頭立銑刀，刀具半徑r=5mm，銑刀4齒。銑削參數(shù)為：主軸轉(zhuǎn)速2000n/min；ap軸向銑削深度0.1mm；fz每齒進給量0.05mm/z；ae徑向銑削深度0.1mm。對加工后的葉片（圖11）進行空心風(fēng)扇葉片加工變形的在機測量。經(jīng)在機測量后，環(huán)切銑削方式變形量為64.8μm，與預(yù)報相對誤差在10%左右。由于進排氣邊處加工余量小且變形量小，并且在有限元仿真中對銑削模型作了簡化處理，未能確定模擬刀具與工件的交互關(guān)系。加工過程存在顫振等因素。綜合以上，鈦合金寬弦空心風(fēng)扇葉片加工變形預(yù)報模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)報對應(yīng)參數(shù)下的加工變形量。

5 結(jié)論

（1）通過銑削力正交試驗獲得銑削載荷，結(jié)合生死單元技術(shù)及PYTHON語言對ABAQUS二次開發(fā)的有限元仿真能夠較為準(zhǔn)確地模擬鈦合金寬弦空心葉片進排氣邊加工。

（2）通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及仿真結(jié)果建立銑削速度、每齒進給量、徑向切深和軸向切深加工參數(shù)與加工變形量之間對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)空心風(fēng)扇葉片加工變形的預(yù)報，預(yù)報結(jié)果與試驗測量值的相對誤差在10%以內(nèi)，提高了變形預(yù)報效率。

表3 不同神經(jīng)元個數(shù)訓(xùn)練對比

表4 測試樣本輸出值與有限元仿真值結(jié)果比較

表5 Ultrasonic 20 Linear主要參數(shù)

圖11 葉片進排氣邊銑削結(jié)果Fig.11 Milling results of leading and tailing edge

（3）在相同的加工參數(shù)下，環(huán)切銑削方式的加工變形量遠大于行切銑削方式，因此環(huán)切銑削對鈦合金寬弦空心風(fēng)扇葉片加工變形的影響大于行切銑削。

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