立足數(shù)學(xué)原點，發(fā)展學(xué)生思維

鄧玉洪

在大呼高效課堂的今天，老師們使出渾身解數(shù)，追求熱鬧的情境創(chuàng)設(shè)，華麗的課件制作，時髦的小組合作，卻往往忽視了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)，那就是回到數(shù)學(xué)知識的原點，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)探究的能力。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勅绾瘟⒆銛?shù)學(xué)原點，發(fā)展學(xué)生思維。

一、運用恰當?shù)亩嗝襟w課件，追溯數(shù)學(xué)知識的原點

在教學(xué)《面積的認識》一課時，多數(shù)老師按照教材和學(xué)生的知識經(jīng)驗，先找一找生活中物體的面，再抽象出平面圖形，而忽略了面的多樣性（平面曲面）和數(shù)學(xué)上面的形成：點動成線——線動成面。為此我們在教學(xué)這部分內(nèi)容時，是這樣來設(shè)計的：在學(xué)生找出身邊物體的面后，還為學(xué)生提供水杯、球之類的物體，讓他們親自動手摸一摸，這些面既有平的，也有彎曲的，甚至還有凹凸不平的，為今后學(xué)習(xí)長方體圓柱體表面積做鋪墊。然后從這些物體上抽象出平面圖形，再利用多媒體動畫展示這些平面圖形是怎么畫出來：先出示一個點，移動成線段，線段分別平移或旋轉(zhuǎn)成長方形、正方形、平行四邊形和圓形。

對于小學(xué)生來說，思維水平還處于從直觀向抽象轉(zhuǎn)變的時期，如果作為一個知識點去講解“點動成線，線動成面”，很顯然難度過大。一個簡短的課件演示，既降低了學(xué)生接受的難度，又為面的形成找到了數(shù)學(xué)根源，在學(xué)生腦海中打下了烙印，培養(yǎng)了空間想象能力，為今后學(xué)習(xí)立體圖形的形成奠定了基礎(chǔ)。

二、組織有效的探究活動，追溯數(shù)學(xué)知識的原點

課堂教學(xué)是實施探究教學(xué)的主渠道，教師應(yīng)該創(chuàng)造性地使用教材，將教材中的知識結(jié)論變?yōu)樘骄康膯栴}，讓學(xué)生積極主動地參與探究發(fā)現(xiàn)過程，活用教材，拓寬探究空間，發(fā)展學(xué)生能力和思維。例如，在教學(xué)《3的倍數(shù)特征》時，一般的教學(xué)無非是先讓學(xué)生猜想3的倍數(shù)有什么特征，因為先學(xué)習(xí)2、5的倍數(shù)，受已有知識影響，多數(shù)學(xué)生會聯(lián)想到與個位數(shù)字有關(guān)，再讓學(xué)生通過擺小棒記錄數(shù)據(jù)觀察等活動驗證猜想是否正確，最后歸納總結(jié)出他們的特征。雖然結(jié)論產(chǎn)生了，但是到底為什么3的倍數(shù)要看所有數(shù)位上的數(shù)字之和，而不能只看個位數(shù)字，這個問題還是沒有解決。要讓知識回到原點，必須組織有效的探究活動，解決學(xué)生心中隱藏的問題。下面的課例就很好的解決了這個問題。

課始，先讓學(xué)生判斷部分數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，由此引出問題。

（一）探究2、5的倍數(shù)為什么只看個位

師：（出示圖）把1個十也就是10根小棒2根2根地分，會是什么結(jié)果？

師：既然十位上沒有剩余，我們只需要分個位上的6根小棒，能分完嗎？

師：我們再來看24。（課件配合同步演示）

師：第一個十2根2根的分，有剩余嗎？那第2個十呢？

生：也正好分完，沒有剩余。

師：十位上的2還需要觀察嗎？只需要把個位上的4根小棒繼續(xù)分，有沒有剩余？那5個十呢？7個十、8個十呢？……··2+2個地分有沒有剩余？說明了什么？

生：十位上不管是幾，只要2個2個地分，都不會有剩余。

師：看來，一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，和它十位上的數(shù)無關(guān)，只需要觀察個位上的數(shù)。

師：再看一個三位數(shù)138誰來解釋一下，為什么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，百位上的1也不需要觀察呢？（課件同步演示）。用剛才的方法解釋，5的倍數(shù)為什么也只需要觀察個位上的數(shù)就可以？

（二）探究3的倍數(shù)的特征

師：16是不是3的倍數(shù)？個位上的6是3的倍數(shù)，為什么16不是3的倍數(shù)呢？（師同步示圖）

師：1個十2根2根的分，正好分完。那3根3根地分，會是什么結(jié)果？

師：十位上沒有正好分完，剩余了1根，個位上還有6根，我們要繼續(xù)分……1根和6根合起來是7根，3根3根地分會是什么結(jié)果？

師：7根再分就余1根。明白為什么16不是3的倍數(shù)了吧？

師：再看24。24是不是3的倍數(shù)？

生：24是3的倍數(shù)。

師：個位上的4不是3的倍數(shù)，24卻是3的倍數(shù)？這是為什么？請同學(xué)們拿出1號作業(yè)紙，自己動手分一分，畫一畫，弄明白為什么24是3的倍數(shù)。

師：結(jié)合你分的過程說一說，為什么4不是3的倍數(shù)，24卻是3的倍數(shù)？（生說師總結(jié)，并同步展示課件。）

師：再來看一個更大的數(shù)?。ㄕn件出示138）你能不能用剛才分一分、畫一畫的方法，來判斷138是不是3的倍數(shù)？（隨著學(xué)生回答，教師用課件演示。）

師：下面我們不用操作，請同學(xué)們想象一下，把450像剛才那樣分一分，會是什么結(jié)果？

生：4個一百根3根3根地分一共余4，5個十3個3個地分一共余5，4+5+0=9，9是3的倍數(shù)，450是3的倍數(shù)。（師示圖）。

師：回過頭來梳理我們研究的這幾個數(shù)（4個例子放在一個畫面），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：原來是幾，剩下的數(shù)就是幾。

師：仔細觀察?。[去畫面，只剩下面一組數(shù)）

師：現(xiàn)在你找到判斷3的倍數(shù)的方法了嗎？

生：如果一個數(shù)各數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

學(xué)生的發(fā)展是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，在知識的學(xué)習(xí)過程中，給學(xué)生充分的思考探究時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展與應(yīng)用，完成意義建構(gòu)。這樣的課堂雖然占用了時間，但拓寬了學(xué)生的思維，增強了質(zhì)疑與解決問題的能力。

以上兩個課堂教學(xué)案例華麗情境少了，數(shù)學(xué)問題多了；低效活動少了，思考感悟多了；空泛提問少了，思維交流多了。作為一線教師，要去粗取精，去虛求實，與時俱進，追求質(zhì)樸與寧靜，讓數(shù)學(xué)知識回到原點，洗盡鉛華，返璞歸真。