齊穎

摘要： 真實的教育教學過程中不是總存在完全正確的答案，這過程中飽含的錯誤往往是學生最樸實的想法和最真實的心聲，其中蘊含著孩子們對問題的思考，也閃現(xiàn)著思維碰撞的智慧。那么，如何才能善待學生的錯誤，點亮學生心中那盞智慧的明燈呢？本文筆者從以下幾個方面進行了闡述。

關(guān)鍵詞： 錯誤的價值；教育智慧

真實的教育教學過程中不是總存在完全正確的答案，這過程中飽含的錯誤往往是學生最樸實的想法和最真實的心聲，其中蘊含著孩子們對問題的思考，也閃現(xiàn)著思維碰撞的智慧。對于學生出現(xiàn)的錯誤，教師不可急于解釋、下定論，而是要把錯誤還給學生，引導學生從不同的角度去認識錯誤、修正錯誤，給予學生提供研究爭論的時間和空間。與此同時，教師更應(yīng)該憑借著自己的教育教學智慧，因時制宜，積極應(yīng)變，善于將學生的錯誤合理利用起來，挖掘錯誤中的合理成份，讓學生在爭論中分析，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識，不斷地撥開云霧，點亮學生心中那盞智慧的明燈。

一、引出錯誤，爭中分析

課堂教學中，各種各樣的錯誤都會出現(xiàn)，在學生出現(xiàn)錯誤的時候有的老師采取馬上制止或立即糾正的做法，但這樣做嚴重地忽視了錯誤的價值。在教學《三角形內(nèi)角和》一課時，我有意識地進行靈活調(diào)控，變錯為寶，使課堂變得更加精彩。例如，在探究得出三角形內(nèi)角和是180°后，學生順利地完成了基礎(chǔ)練習，接下來是一道拓展練習題：四邊形的內(nèi)角和是多少度？學生進行獨立思考后，出現(xiàn)下面一段生生對話：

生1：四邊形內(nèi)角和是360°。因為長方形內(nèi)角都是直角，和是360°。所以我猜想一般四邊形內(nèi)角和是360°。

生2：我同意他的說法。我覺得也可以在一個四邊形里畫一條直線（展示她的畫法，實際上是一條對角線），把它分成兩個三角形，每個三角形內(nèi)角和都是180°，兩個就是360°。

生3：老師，我不同意剛才生2的意見，我認為她的方法是錯的。我用她的方法試了試，在四邊形里面畫兩條這樣的線，就分成四個三角形，內(nèi)角和一共是720°，多了360°。

生3的一番分析，把大家?guī)肓苏`區(qū)，誰能簡單地說她的發(fā)現(xiàn)就是錯的呢？怎樣才能讓同學們都理解這多出的360°呢？我把問題還給了學生。

師：這位同學很細心，發(fā)現(xiàn)畫兩條對角線就多出了360°。為什么會多出360°呢？請大家和這位同學一樣，在四邊形里畫出兩條對角線，仔細思考，分成的四個三角形內(nèi)角和與原來四邊形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？然后小組討論。

這次意外起緣于學生畫了一條對角線，引起錯誤的發(fā)現(xiàn)進行分析，這個錯誤本身富有研究價值。經(jīng)過分析討論同學們發(fā)現(xiàn)，多出來的360°是在對角線交點處，新增了一個周角的緣故。而這個周角并不屬于四邊形的內(nèi)角，在計算四邊形內(nèi)角和時，要減掉這多出來的360°。尋找、思考、交流、分析的過程，正是學生的空間思維和邏輯思維能力得以發(fā)展的過程。這是一次錯誤，更是一次機會。當時我沒有繼續(xù)進行預(yù)設(shè)的內(nèi)容，而是把課堂還給學生，讓他們?nèi)ゲ僮鳎ビ懻?，去分析，從而把這個錯誤轉(zhuǎn)化為寶貴的課程資源。

二 、將錯就錯，爭中明理

課堂教學中，教師不必把學生的錯誤視為攔路猛虎，只要錯的合理，錯得其所，不妨試一試將錯就錯，讓學生在爭論中明理，因為學生在去偽存真、去粗取精的求知過程中，所習得的知識才是被學生真正內(nèi)化吸收的知識。

比如，我在百分數(shù)習題課中，在講解“學校合唱團有團員32人，其中六年級學生占25%，五年級學生占37.5%。合唱團中五、六年級學生各有多少人？”一題時，大部分學生很快列出了算式：32×25%=8（人）；32×37.5%=12（人）；小部分學生由于受思維定勢的干擾，列出了算式：32÷25%=128（人）；32÷=85（人）。這時，大部分學生哄堂大笑。我微笑著說：“我也覺得這部分同學的解法有道理啊，誰能用什么方法說服我們呢？”學生們你一言我一語地爭論開了：

生1：根據(jù)題意，學校合唱團的人數(shù)才32人，而第二種解法的結(jié)果表明，無論五年級合唱團的人數(shù)還是六年級合唱團的人數(shù)都比學校合唱團的總?cè)藬?shù)還要多，不符合題意，明顯可以看出第二種解法是不對的。全班學生掌聲祝賀。

生2：我再補充一點，如果依據(jù)第二種想法，把五、六年級合唱團的人數(shù)合并起來，已經(jīng)有210人左右，比題意中的學校合唱團的人數(shù)多出了180人左右，太離譜了。還有五年級合唱團人數(shù)不是整數(shù)，很明顯是不對的。此時，做錯的學生自告奮勇地說：“噢！我明白了，因為我之前沒有認真審題，想當然地采取了除法計算。聽取了大家的意見，通過仔細審題，我知道六年級合唱團的人數(shù)占全校合唱團人數(shù)的25% ，所以求六年級合唱團的人數(shù)就是求全校合唱團人數(shù)的25%是多少，也就是求32人的25%是多少，當然用乘法計算，同理可得求五年級合唱團的人數(shù)也應(yīng)該用乘法計算?！比嗤瑢W響起雷鳴般的掌聲。

針對以上的錯解，我沒有急于解釋，而是將錯就錯，學生則綜合運用了估算、聯(lián)系生活實際、認真審題等解題策略，這對鍛煉學生的思維是多么的珍貴啊。由于我堅定地站在弱勢群體這邊，既讓大部分學生在思維碰撞的過程中體驗到了成功的喜悅，又巧妙地保護了小部分學生的學習積極性，可謂一箭雙雕；采取了將錯就錯的策略，巧妙地創(chuàng)造了一個民主、平等的教學課堂，使學生敢想、敢說、敢做，思維被徹底激活了。

三、善待錯誤，爭中內(nèi)化

課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。善待學生的錯誤，課堂能夠得到有效生成，也能在爭論中內(nèi)化知識。比如，在教學《平行四邊形面積》一課時，我拿出事先準備好的平行四邊行框架讓學生們動手操作，啟發(fā)他們從操作過程中發(fā)現(xiàn)什么變了什么沒變。學生們一邊使這個框架不斷地變大、變小，一邊在積極地思考著。終于，一位學生帶著探究后發(fā)現(xiàn)的興奮走上講臺，儼然是一個小老師的模樣用一個框架邊演示邊講解：“我把長方形輕輕一拉就成了平行四邊形，你們知道現(xiàn)在平行四邊形的面積是多少嗎？為什么？”讓我出乎意料的是幾乎全班同學都認為是“7×5=35”，這位小老師還慷慨陳詞的說：“因為兩條鄰邊還是7和5，沒變！”無疑，已有的長方形面積的認知基礎(chǔ)局限了學生的視野， 這的確就是學生看似有些糟糕的“思維實際”，不過我們從中不也正窺見了學生數(shù)學建模的一面嗎？學生潛意識里試圖運用已有的鄰邊相乘的舊知識來解決新問題了呀，不正說明轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想已深入了學生的心靈嗎？如此局面，作為教師的我該怎么辦，課堂要繼續(xù)下去。于是我急中生智，一聲不吭，請這名小老師繼續(xù)演示，只見他微笑著一拉、再拉，拉至幾乎上下鄰邊挨近時，我故意提高嗓門問：“那照你們的想法一定還是7×5=35嘍？”學生們面面相覷，竊竊私語起來。他們相鄰的兩條邊的長度不變，乘積也應(yīng)該不變，但是這個平行四邊形明顯地越來越小了，也就是面積變了，所以平行四邊形的面積計算不能用相鄰的兩條邊的乘積！學生的錯誤錯得順其自然，面對這個真實的錯誤，教師并沒有回避，也不是等待，而是善待錯誤，順水推舟，讓學生不斷地拉動框架，在思考、爭論、實踐中內(nèi)化知識，這就是錯誤帶來的附加值。課堂本就是豐富多彩的，失誤偏差也必然是其中的一部分，當我們追求課堂真實的同時，要敢于暴露學生的錯誤，錯誤不但會帶給課堂新的生命力，還會讓學生茅塞頓開、豁然開朗，體驗成功的喜悅，課堂更會呈現(xiàn)出峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明的神采！

錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯，有時更是閃現(xiàn)著創(chuàng)新的火花?！皩幰鎸嵉娜焙?，不要虛假的完美”將是我一生不變的追求。讓我們善待學生的每一個錯誤，點亮孩子們心中那盞智慧的明燈吧！

參考文獻

[1]肖凱、鐘樂江 《教師的自省》 吉林大學出版社、2011年1月；

[2]伊麗莎白.布魯瑞克斯 《好教師可以避免的20個課堂錯誤》 中國青年出版社、2011年4月；

[3]安奈特.L.布魯肖、伊麗莎白.布魯瑞克斯 《好教師應(yīng)對課堂挑戰(zhàn)的25個方法》 中國青年出版社、2013年3月。