江蘇省揚州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué) 李正章

開好頭，鋪好路，做好高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接

江蘇省揚州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué) 李正章

進(jìn)入到高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，很多學(xué)生都經(jīng)歷了一次學(xué)習(xí)的“谷底”。一直以來成績很好的學(xué)生，在接觸高中數(shù)學(xué)知識之后一下子變得成績不理想了，這讓不少學(xué)生有些接受不了，甚至對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到十分抗拒。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？這種現(xiàn)象又為什么會普遍發(fā)生在剛剛進(jìn)入到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之時呢？其主要原因就在于大家沒有做好高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接。

一、增加成功體驗，從心理層面做好銜接

對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，自信心的培養(yǎng)是非常重要的，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生的自信心無疑具有重要的影響，特別是在學(xué)生剛剛步入高中伊始，教師通過多種途徑增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗，讓他們生發(fā)出無限的學(xué)習(xí)信心，不論是對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還是整個高中階段的學(xué)習(xí)都具有至關(guān)重要的意義。由于學(xué)生剛剛進(jìn)入高中階段，知識難度明顯增大，很容易讓學(xué)生們感到不適應(yīng)，甚至?xí)π轮獙W(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。自信心的有效建立，能夠?qū)⑾麡O的學(xué)習(xí)狀態(tài)盡快扭轉(zhuǎn)為積極，為高效教學(xué)的開展奠定堅實基礎(chǔ)。

例如，學(xué)生們曾經(jīng)遇到過這樣一道習(xí)題：已知x、y≥0且x+y=1，那么x2+y2的取值范圍是什么？這道題目是比較常規(guī)的，并沒有引發(fā)學(xué)生們的過多關(guān)注。緊接著，我對這個問題進(jìn)行了一些變式呈現(xiàn)。變式一：已知a、b均為非負(fù)數(shù)，且M=a4+b4，a+b=1，則M能夠取得的最值是多少？變式二：已知，x、y≥0且x+y=1，那么x8+y8的取值范圍是什么？x8+y6呢？x7+y7的取值范圍又是什么？變

雖然高中階段的數(shù)學(xué)知識難度大，復(fù)雜程度高，但這并不表示所有學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都是艱難晦澀的。在恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)，特別是每次新知呈現(xiàn)的開端處放置一些相對輕松簡單的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生們增加一些獲得成功體驗的機(jī)會，對于自信心理的培養(yǎng)很有好處。

二、深入知識細(xì)節(jié)，從基礎(chǔ)層面做好銜接

很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)錯誤，都不是由于整體知識能力上出現(xiàn)多么嚴(yán)重的紕漏，而是經(jīng)常輸在基礎(chǔ)細(xì)節(jié)上。高中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很容易為了追求速度而忽略細(xì)節(jié)，而這些細(xì)節(jié)卻正是影響最終學(xué)習(xí)效果的決定性因素。因此，培養(yǎng)學(xué)生們關(guān)注基礎(chǔ)細(xì)節(jié)的意識習(xí)慣，是高一銜接的重點任務(wù)。

例如，邏輯內(nèi)容是學(xué)生們進(jìn)入到高中階段學(xué)習(xí)之后接觸的第一個內(nèi)容，對此，我在課堂上給出了如下四個命題：（1）命題“在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠C＞∠B”的逆命題；（2）命題“如果ab=0，那么a≠0且b=0”的否命題；（3）命題“如果a≠0且b≠0，那么ab≠0”的逆否命題；（4）命題“平行四邊形的兩條對角線互相平分”的逆命題。請學(xué)生們判斷，這四個命題當(dāng)中有哪些是真命題？邏輯的內(nèi)容是很典型的需要關(guān)注基礎(chǔ)細(xì)節(jié)的知識部分，上述問題便十分巧妙且全面地將學(xué)生們?nèi)菀缀雎缘膬?nèi)容涵蓋進(jìn)去了。僅僅通過初步接觸知識，很多學(xué)生都認(rèn)為這部分內(nèi)容很簡單，自己已經(jīng)完全掌握了，但經(jīng)過對這幾個命題的真假進(jìn)行判斷，大家發(fā)現(xiàn)，原來想把這些邏輯特點與方法理解到位也并不是那么容易的，需要自己關(guān)注的細(xì)節(jié)還有很多。

基礎(chǔ)層面的知識細(xì)節(jié)雖然難度不大，但想要將之全部到位地掌握卻不是那么容易的。一開始，教師們需要將一些關(guān)鍵性的知識細(xì)節(jié)明確點出，讓學(xué)生們加以關(guān)注，接下來就是要將關(guān)注細(xì)節(jié)逐步形成一種思維習(xí)慣，讓學(xué)生們能夠在未來的新知接受過程中始終穩(wěn)扎穩(wěn)打。

三、勤于總結(jié)方法，從思維層面做好銜接

對于有效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)發(fā)揮著重要作用的另一個因素在于學(xué)生們是否善于從具體零散的知識內(nèi)容當(dāng)中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)方法。從規(guī)律的層面處理知識，尋找普適性方法，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生們提出的核心要求，更是高一階段進(jìn)行教學(xué)銜接的關(guān)鍵任務(wù)。

例如，為了讓學(xué)生們意識到數(shù)學(xué)思想方法的存在，我先后為學(xué)生們設(shè)計了這樣兩道習(xí)題：題目一：已知函數(shù)f(x)=|x|+|x-1|+|x-2|，（1）這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是什么？（2）若函數(shù)g(x)=-x2+bx，對于任意的x1，x2∈[-1,4]，f(x1)≥g(x2)恒成立，那么，實數(shù)b的取值范圍是什么？題目二：現(xiàn)有函數(shù)，能否得知這個函數(shù)的單調(diào)性？問題提出后，我要求學(xué)生們不僅要將題目予以解答，還要試著從中找到思維的相似點。果然，大家發(fā)現(xiàn)，在這兩個問題的分析過程中，都出現(xiàn)了區(qū)分不同情況分別進(jìn)行討論的地方。由此，我啟發(fā)大家對這種規(guī)律性的分析方法加以提煉總結(jié)，分類討論與整合的數(shù)學(xué)思想也就出現(xiàn)了。這樣的范例不僅啟發(fā)學(xué)生們從當(dāng)前問題當(dāng)中順利找到了思維方法，更為大家點明了一種勤于從思維層面總結(jié)方法的意識，這對于高一數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接來講更加珍貴。

很多學(xué)生剛剛進(jìn)入高一之后還延續(xù)著之前的學(xué)習(xí)方法，并不習(xí)慣從具體的知識內(nèi)容中抽身出來，如果我們教師在此時不能有效指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生猶如盲人摸象，誤打誤撞，不僅不利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更對學(xué)生整個的高中階段的學(xué)習(xí)都會產(chǎn)生致命的影響。筆者在歷年的教學(xué)中，針對學(xué)生中存在的問題給予不斷的引導(dǎo)與示范，學(xué)生們逐漸意識到了提煉規(guī)律方法的重要性，并在這個過程當(dāng)中開始了主動探尋方法的嘗試。