基于數(shù)量化理論的白樺胸徑的生長(zhǎng)模型研究

王利民　王良

摘要：白樺（Betulaplatyphylla suk.）是承德塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)人工林的主要造林樹種。近年來，由于經(jīng)營(yíng)條件的限制，其林分生長(zhǎng)狀況較差，管理好白樺林分的生長(zhǎng)關(guān)系著塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)森林的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)和林業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。能否充分地了解現(xiàn)實(shí)林分的生長(zhǎng)狀況、正確地分析和研究白樺林分的生長(zhǎng)規(guī)律及生長(zhǎng)規(guī)律與其影響因子的關(guān)系，決定了白樺林分能否健康可持續(xù)的發(fā)展下去，因此，研究白樺林分生長(zhǎng)規(guī)律與影響因子的關(guān)系很有必要。該文采用標(biāo)準(zhǔn)地法調(diào)查外業(yè)數(shù)據(jù)，并用SASS17.0對(duì)立地條件和白樺胸徑近5a生長(zhǎng)量進(jìn)行描述性分析和相關(guān)性分析，再用ForStat2.1對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)量化理論I的處理，對(duì)塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)的白樺林分進(jìn)行了研究。研究結(jié)果證明，海拔、密度、坡向和土層厚度4個(gè)立地因子對(duì)白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量有顯著影響，并通過數(shù)據(jù)分析建立了白樺胸徑近5a生長(zhǎng)量與這4個(gè)立地因子的預(yù)測(cè)模型。

關(guān)鍵詞：數(shù)量化理論；白樺；胸徑生長(zhǎng)量；立地因子

近年來，為了滿足人們對(duì)森林資源的各種需求，人工林被大量的種植。塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)是中國(guó)北方最大的人工林區(qū)，白樺是塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)重要的森林類型之一，其在維護(hù)京津生態(tài)安全、為社會(huì)提供木材方面有著不可替代的作用。近年來，由于經(jīng)營(yíng)條件的限制，其林分生長(zhǎng)狀況較差，管理好白樺林分的生長(zhǎng)關(guān)系著塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)森林的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)和林業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。而能否充分地了解現(xiàn)實(shí)林分的生長(zhǎng)狀況、正確地分析和研究白樺林分的生長(zhǎng)規(guī)律及生長(zhǎng)規(guī)律與其影響因子的關(guān)系，決定了白樺林分能否健康可持續(xù)的發(fā)展下去，因此，研究白樺林分的生長(zhǎng)規(guī)律與影響因子的關(guān)系很有必要。

影響林木生長(zhǎng)規(guī)律的因子有很多，包括林木的生物學(xué)特征、樹木年齡、環(huán)境條件和經(jīng)營(yíng)措施等。生物學(xué)特征和年齡是樹木固有的性質(zhì)，是不能人為改變的，而環(huán)境條件和經(jīng)營(yíng)措施在一定程度上是可以人為改變的。在環(huán)境條件中，立地條件是很重要的一方面，對(duì)土壤、植被和小氣候的變化在一定程度上起著決定性的作用，立地條件是影響林木生長(zhǎng)的重要因素。

很多學(xué)者對(duì)林分的生長(zhǎng)與立地條件的關(guān)系進(jìn)行了研究討論。例如，王慶鎖等用樹干解析的方法對(duì)海拔不同的壩上和壩下地區(qū)白樺生長(zhǎng)情況進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明，海拔1 350m的壩下地區(qū)林分的生長(zhǎng)情況明顯好于海拔1 600m的壩上地區(qū)；宿以明和劉興良用解析木的方法研究了不同立地條件對(duì)粗枝云杉人工林生長(zhǎng)的影響，結(jié)果表明，對(duì)粗枝云杉各生長(zhǎng)指標(biāo)作用較大的因子是林齡、海拔、密度和坡位；荀守華等用雙重篩選逐步回歸法對(duì)日本落葉松生長(zhǎng)量與立地因子的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，海拔是影響日本落葉松胸徑和樹高生長(zhǎng)的主要立地因子，其次是土層厚度、坡向和坡度，坡位對(duì)其影響并不顯著；張燕平等研究了干熱河谷印楝生長(zhǎng)與立地條件的關(guān)系，結(jié)果表明，坡位、土壤毛管孔隙度、土壤有機(jī)質(zhì)含量及其組合是影響印楝生長(zhǎng)的主導(dǎo)因子；梁文俊等研究了密度對(duì)落葉松人工林生長(zhǎng)的影響，結(jié)果表明，在一定的林分密度范圍內(nèi)，隨著林分密度的增加，林分胸徑、冠幅呈減小趨勢(shì)，且二者呈冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系；胡淑萍等用數(shù)量化理論I對(duì)北京山區(qū)天然荊條灌叢的立地條件進(jìn)行了相關(guān)研究，結(jié)果表明，坡向、坡位、海拔、土壤厚度、土壤質(zhì)地和裸巖率影響荊條灌叢的高生長(zhǎng)，坡向、坡位、坡度、土壤質(zhì)地和裸巖率影響荊條灌叢的徑生長(zhǎng)。由此可見，對(duì)于立地因子對(duì)林木生長(zhǎng)規(guī)律的影響還沒有統(tǒng)一的說法，立地因子對(duì)白樺生長(zhǎng)的影響也沒有統(tǒng)一的定論，而且現(xiàn)在還沒有學(xué)者用數(shù)量化理論的方法對(duì)塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)的白樺建立生長(zhǎng)模型，為此，本文用數(shù)量化理論I的方法對(duì)塞罕壩地區(qū)的白樺進(jìn)行研究，分析立地因子對(duì)胸徑生長(zhǎng)量的影響。

1.研究區(qū)概況

塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)位于河北省圍場(chǎng)滿族蒙古族自治縣最北部，地理坐標(biāo)為北緯42°02′-42°36′，東經(jīng)116°51′～117°39′，南北寬51.46km，東西長(zhǎng)17.84km。毗鄰京、津、內(nèi)蒙地區(qū)，地處內(nèi)蒙古高原南部的邊緣和壩上的山地，地勢(shì)分為壩上和壩下兩個(gè)地區(qū)：壩下是大興安嶺與陰山山脈的交匯處，是典型的山地地形，海拔為1 010-1 500m；壩上位于內(nèi)蒙古高原的南緣部邊緣，以曼甸、丘陵為主要地貌，海拔為1 500-1 940m。

塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)植物區(qū)系為東北區(qū)系、內(nèi)蒙古區(qū)系和華北區(qū)系的交匯帶，植被類型十分豐富，有森林、草原、沼澤、灌草叢、灌叢和草甸，天然植被和人工植被并存，森林植被屬于重度干擾的植被，灌叢和灌草叢屬于輕度干擾的植被，草原和草甸屬于略帶原生性質(zhì)的植被類型。塞罕壩林區(qū)的植物可以劃分為7個(gè)植被類型和25個(gè)群系，其中有維管植物81科312屬659種。喬木樹種主要有華北落葉松（Larix principis-rupprechtii Mayr.）、油松（Pimus tabolaeformis Carr.）、白樺（Betula platyphylla suk.）、云杉（Picea asperata Mast.）、山楊（Populus davidiana Dode.）、榆（Ulmuspumila L.）、柞（Quercus L.）等；灌木主要有沙棘（Hippophae rhamnoides L.）、榛子（Coryl～heterophyllaFisch.ex Bess.Corylus heterophylla Fisch.Ex Bess.var）、土莊繡線菊（spiraea pubescens Turcz.）、胡枝子（Lespedeza bicolr，rTurcz.）等；草本植物主要有寬葉苔草（Carex siderostic把）、烏蘇里苔草（Carex ussuriensis）、陰地蒿（Artemisia sylvatica Maxim.）、歪頭菜（Vicia unijuga）、小紅菊（Dendranthema chanetii Shih.）、披針葉苔草（Carex lalweolataBoott.）、小花油點(diǎn)草（Tricyrtis macropoda Miq.）、野艾蒿（Artemisia lavandulaefolia DC.）等。陰坡植被蓋度情況好于陽(yáng)坡蓋度，陰坡蓋度為30%-80%，陽(yáng)坡蓋度為10%～20%。塞罕壩地區(qū)的7個(gè)主要植被類型為闊葉林、常綠針葉林、落葉針葉林、針闊葉混交林、沼澤及水生林、草原與草甸、灌叢或灌草叢。其中華北落葉松林即為落葉針葉林，屬于華北落葉松的群系，是塞罕壩原始森林的建群種，分布于海拔1 500-1 900m地段，林相比較整齊，郁閉度大，疏密情況均勻，林下草木層和灌木層極其稀少。

2.研究方法

2.1樣地設(shè)置 為了比較全面的研究塞罕壩白樺的胸徑生長(zhǎng)規(guī)律和模型，2014年6-7月份，在塞罕壩的林分內(nèi)，隨機(jī)設(shè)置20mX20m的標(biāo)準(zhǔn)地，記錄下標(biāo)準(zhǔn)地的海拔、坡度、坡向、坡位、密度、土層厚度等指標(biāo)，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)的所有喬木進(jìn)行每木檢尺。在每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)的每個(gè)樹種都選取5棵優(yōu)勢(shì)木進(jìn)行測(cè)量，測(cè)出其近5a的生長(zhǎng)量和其他的因子，并做詳細(xì)的記錄。將測(cè)得的數(shù)據(jù)在Excel里進(jìn)行整理，共77塊標(biāo)準(zhǔn)地，立地因子有海拔、胸徑、坡度、坡位、坡向、株數(shù)、土層厚度，對(duì)這些因子進(jìn)行描述性分析，用SPSS17.0軟件進(jìn)行分析，因?yàn)槠挛缓推孪虿皇菙?shù)值類型，所以無法進(jìn)行描述性分析，對(duì)其他因子進(jìn)行分析得到表1。

2.2限制性因子篩選 每個(gè)立地因子對(duì)胸徑生長(zhǎng)量的影響不同，而且有的因子存在正相關(guān)關(guān)系，有的因子存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此要對(duì)這些因子進(jìn)行相關(guān)性分析，從而選擇出對(duì)胸徑生長(zhǎng)量影響較大的因子。用SPSS17.0對(duì)這些因子與白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量進(jìn)行相關(guān)性分析。

2.3模型建立 通過SPSS17.0對(duì)立地因子和白樺近5a生長(zhǎng)量相關(guān)性分析，得出幾個(gè)對(duì)白樺胸徑近5a生長(zhǎng)量的影響較大的立地因子，因此，用ForStat2.1對(duì)這幾個(gè)因子和白樺近5a生長(zhǎng)量進(jìn)行數(shù)量化理論I的處理。

3.結(jié)果與分析

3.1相關(guān)分析 用SPSS17.0對(duì)這些海拔、密度、坡位、坡向、坡度、土層厚度6個(gè)立地因子與白樺胸徑近5a生長(zhǎng)量進(jìn)行相關(guān)性分析，可以篩選出對(duì)白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量影響較大的立地因子，有的因子與生長(zhǎng)量存在正相關(guān)，有的因子與生長(zhǎng)量存在負(fù)相關(guān)，進(jìn)行相關(guān)性分析，見表2。由表2可知，株數(shù)和海拔與白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量有著明顯的正相關(guān)，坡向與土層厚度與白樺近5a的生長(zhǎng)量有著明顯的負(fù)相關(guān)，而坡度與坡位與近5a生長(zhǎng)量的相關(guān)關(guān)系不明顯。

3.2數(shù)量化理論模型建立 通過ForStat2.1用數(shù)量化理論I對(duì)株數(shù)、海拔、坡向、土層厚度4個(gè)因子與白樺近5a生長(zhǎng)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，其因子的方差分析得分分別見表3、表4。

表3中平方和表示因子對(duì)生長(zhǎng)量y的貢獻(xiàn)（總貢獻(xiàn)是模型平方和）；均方等于平方和除以自由度，它服從（因子自由度=1，殘差自由度=13）的F分布，在本實(shí)驗(yàn)中取值是“F值”，通俗的說，該因子對(duì)y影響顯著的可靠性是（卜“Pr>F”）；殘差的均方表示模型配置的誤差，殘差均方+模型均方=校正計(jì)；模型平方和/校正計(jì)平方和=“確定系數(shù)”，等于回歸模型相關(guān)系數(shù)的平方；校正計(jì)平方和+截距平方和=合計(jì)平方和。

表4中，系數(shù)的值就是該因子水平的得分b（i，i）；一個(gè)因子的最后一個(gè)水平是多余參數(shù)，得分為0，沒有標(biāo)準(zhǔn)差；標(biāo)準(zhǔn)差是所得分的標(biāo)準(zhǔn)差；得分的95%區(qū)間估計(jì)=系數(shù)值±t0.05（f1）*標(biāo)準(zhǔn)差；系數(shù)除以標(biāo)準(zhǔn)差服從學(xué)生氏t分布，“T值”=系數(shù)值/標(biāo)準(zhǔn)差，其中（Pr>T）是表示t分布隨機(jī)變數(shù)≥T的概率，即P（≥ITI），而1-（Pr>T）表示此參數(shù)不等于0的可靠性；因此當(dāng)（Pr>T）較小時(shí)，就有較大的把握認(rèn)為該系數(shù)不等于0。

由表3和表4可知，4個(gè)立地因子的得分也就是系數(shù)在-0.201 039-0.304 185，標(biāo)準(zhǔn)差在0.078 173-0.302124，Pr>T都特別小，因此說明海拔、密度、坡向、土層厚度這4個(gè)因子對(duì)白樺近5年的生長(zhǎng)量都有比較顯著的影響。

由得出的兩個(gè)表可知，陽(yáng)坡情況下白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量大于陰坡情況下的生長(zhǎng)量；密度1 000-1 500株/hm2的生長(zhǎng)量大于密度大于1 500株/hm2的生長(zhǎng)量；海拔700-1 300m的生長(zhǎng)量大于海拔大于1 300m的生長(zhǎng)量。

通過表格可以對(duì)白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量建立模型，即白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量y=1.069142-0.201039B-0.185126&（2，1）+0.230118B（3a>+0.304185&（3，2>+0.212271B（4，1）+0.284812B，24，2）。

通過表中的系數(shù)可以預(yù)測(cè)白樺胸徑近5a的生長(zhǎng)量：如果要預(yù)測(cè)在陽(yáng)坡、海拔1 400m、密度為1 200株/hm2、土層厚度為34cm條件下的生長(zhǎng)量，則生長(zhǎng)量y=1.069142+（-0.083168）+0.212271+0.304185+（-0.185126）=1.317304cm；如果要預(yù)測(cè)在陰坡、海拔1 100m、密度為1 600株/hm2、土層厚度為25cm條件下的生長(zhǎng)量，則生長(zhǎng)量y=1.069142+（-0.201039）+0.284812+0.230118+0=1.383033cm；如果要預(yù)測(cè)陽(yáng)坡、海拔600m.密度為800株/hm2、層厚度為40cm條件下的生長(zhǎng)量，則生長(zhǎng)量y=1.069 142+（-0.083 168）+0+0+（-0.185 126）=0.800 848cm。

4.討論與結(jié)論

4.1討論 白樺胸徑的生長(zhǎng)量并不直接受海拔的影響，但一些環(huán)境條件會(huì)隨著海拔的變化而發(fā)生變化，從而對(duì)白樺胸徑的生長(zhǎng)量產(chǎn)生一定的影響。一般來說，氣溫和海拔呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，而降水量與海拔的關(guān)系不僅是正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)這么簡(jiǎn)單。除了這兩個(gè)環(huán)境條件外，隨著海拔的變化大氣壓和太陽(yáng)輻射量也發(fā)生一定的變化。這些條件綜合在一起，從而對(duì)白樺胸徑近5a的生長(zhǎng)量產(chǎn)生影響。

坡向分為陰坡和陽(yáng)坡，就意味著太陽(yáng)光照量和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的不同，從而造成日照強(qiáng)度和熱量的不同，除此之外，也會(huì)影響著濕度一定范圍的變化，包括土壤和空氣兩方面的濕度。除了對(duì)光照和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的影響之外，坡向還對(duì)降水有一定的影響。而且白樺生性喜歡陽(yáng)光，不喜陰，因此坡向會(huì)對(duì)白樺胸徑近5a生長(zhǎng)量有一定影響。

林分的密度即株數(shù)影響著郁閉度，進(jìn)而影響著土壤接受著光照和太陽(yáng)輻射量，也影響著土壤對(duì)降水量吸收。林分密度越小，樹木的枝干可以獲得足夠的伸展空間和光照條件，土壤也可以更充足地吸收降水的水分，所以胸徑生長(zhǎng)較快；而密度過大時(shí)，除了光照、太陽(yáng)輻射和降水吸收都有影響外，由于樹木間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，也會(huì)對(duì)胸徑生長(zhǎng)量造成很大的影響。因此，林分的密度對(duì)白樺胸徑近5a生長(zhǎng)量有很大的影響。

土層厚度是影響土壤水分的主要因素，因?yàn)橥寥篮窀坑泻艽蟮年P(guān)系，而且土層厚度影響著土壤肥力，比如有機(jī)質(zhì)的多少、有效磷的含量、氮的含量等，另外土層厚度還在一定程度上影響著林木根的呼吸。多方面影響綜合，土層厚度對(duì)白樺胸徑近5a生長(zhǎng)量有一定程度的影響。

影響白樺生長(zhǎng)的因子有很多，比如生物學(xué)特征、年齡、立地條件、經(jīng)營(yíng)措施等，而生物學(xué)特征和年齡是數(shù)目固有的、沒有辦法改變的因素，立地條件和經(jīng)營(yíng)措施在一定程度上是可以改變的。其實(shí)白樺的生長(zhǎng)量是各個(gè)因子共同作用的結(jié)果，每個(gè)因子都會(huì)起到或多或少的作用。在具體的森林經(jīng)營(yíng)過程當(dāng)中，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜藶楦深A(yù)，比如進(jìn)行擇伐以保證白樺生長(zhǎng)的更快。

4.2結(jié)論 海拔、林分的密度、坡向和土層厚度都會(huì)在不同程度上對(duì)白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量產(chǎn)生比較顯著的影響。對(duì)白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量建立模型，即白樺近5a胸徑的生長(zhǎng)量y=1.069142-0.201039g（1，1）-0.185126（2.1）+0.230118（3，1）+0.304185（3，2）+0.212271（4，1）+0.284812（4，2）。