張鳳彪，王 松

（1.湖南工業(yè)大學(xué)體育學(xué)院，湖南株洲412008；2.蘇州大學(xué)體育學(xué)院，江蘇蘇州215021；3.大連理工大學(xué)文法學(xué)院，遼寧盤錦124221）

基于DEA的體育場地建設(shè)效率評(píng)價(jià)研究
——以遼寧省為例

張鳳彪1，2，王 松3

（1.湖南工業(yè)大學(xué)體育學(xué)院，湖南株洲412008；2.蘇州大學(xué)體育學(xué)院，江蘇蘇州215021；3.大連理工大學(xué)文法學(xué)院，遼寧盤錦124221）

利用全國第六次體育場地普查中遼寧省14個(gè)地級(jí)市和20種體育場地?cái)?shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，從地區(qū)和體育場地類型兩個(gè)方面對(duì)公共體育場地建設(shè)效率進(jìn)行研究。研究結(jié)果顯示：1）遼寧省公共體育場地建設(shè)綜合效率比較高，各市平均得分為0.805，不同類型體育場地平均得分0.470，有7個(gè)城市、0種類型體育場地達(dá)到了DEA有效；2）遼寧省各城市、不同類型體育場地之間公共體育場地建設(shè)效率存在較大的差異，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.211、0.248；3）調(diào)整之后，各城市和不同類型體育場地建設(shè)效率均出現(xiàn)了不同程度的提高，有12個(gè)城市和2種類型體育場地達(dá)到了DEA有效，純技術(shù)效率均達(dá)到了最佳狀態(tài)，說明公共體育場地建設(shè)效率僅受規(guī)模因素的影響；4）用地面積、人員投入與公共體育場地建設(shè)綜合效率呈負(fù)相關(guān)，場地個(gè)數(shù)、社會(huì)捐贈(zèng)、經(jīng)營收入、其他資金與公共體育場地建設(shè)綜合效率呈正相關(guān)。

體育場地；效率評(píng)價(jià)；DEA分析；遼寧省

體育場地是全民健身國家戰(zhàn)略實(shí)施的重要載體，是體育強(qiáng)國建設(shè)的物質(zhì)基礎(chǔ)，直接關(guān)系到競技體育、群眾體育和體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平和速度?！笆濉逼陂g，全國市（地）、縣（區(qū)）全民健身活動(dòng)中心覆蓋率超過70%，城市街道、鄉(xiāng)鎮(zhèn)健身設(shè)施覆蓋率超過80%，行政村（社區(qū)）健身設(shè)施全覆蓋；到2020年，新建縣級(jí)全民健身活動(dòng)中心500個(gè)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)健身設(shè)施15 000個(gè)、城市社區(qū)多功能運(yùn)動(dòng)場10 000個(gè)，人均體育場地面積將達(dá)到1.8 m2［1］?？梢?，體育場地相關(guān)問題受到各級(jí)政府普遍關(guān)注，同時(shí)也成為體育學(xué)術(shù)界研究熱點(diǎn)。目前，體育場地研究主要集中在體育場地政策研究［2－3］、體育場地投入研究［4－6］、體育場地現(xiàn)狀及空間布局研究［7－8］、體育場地資源配置研究［9－10］、體育場館運(yùn)用績效研究［11－12］。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）具有不需要預(yù)先確定生產(chǎn)函數(shù)形式，不需要對(duì)數(shù)據(jù)量綱進(jìn)行處理，不需要確定指標(biāo)權(quán)重等優(yōu)點(diǎn)深受學(xué)術(shù)界青睞。近年來，體育領(lǐng)域運(yùn)用該方法取得一些研究成果，具體包括省級(jí)政府體育效率評(píng)價(jià)［13］、體育公共服務(wù)效率評(píng)價(jià)及影響因素分析［14－15］、財(cái)政體育效率評(píng)價(jià)［16］、競技體育投資效益評(píng)價(jià)［17－18］以及群眾體育財(cái)政投入績效評(píng)價(jià)［19］。這些研究成果，雖從宏觀和整體上對(duì)我國體育領(lǐng)域各個(gè)方面做出了有益的探討，但對(duì)體育場地建設(shè)效率相關(guān)研究仍比較欠缺，特別是缺乏對(duì)區(qū)域單元體育場地效率研究。市域體育場地建設(shè)效率水平直接影響著我國省域乃至全國體育場地建設(shè)效率，直接關(guān)系到區(qū)縣、鄉(xiāng)村體育場地建設(shè)效率水平。同時(shí)，不同類型體育場地建設(shè)效率也是地區(qū)體育場地建設(shè)效率重要組成部分。鑒于此，運(yùn)用DEA方法，以《遼寧省第六次全國體育場地普查與研究》數(shù)據(jù)為依據(jù)，從地區(qū)和體育場地類型兩個(gè)角度對(duì)公共體育場地建設(shè)效率進(jìn)行研究，旨在為體育場地建設(shè)效率相關(guān)研究拋磚引玉，引起更多的學(xué)者重視和參與相關(guān)研究的積極性，同時(shí)為遼寧省及其他省市提高體育場地建設(shè)效率提供理論指導(dǎo)和現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

1 公共體育場地建設(shè)效率評(píng)價(jià)模型

1.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）簡介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）是美國著名的運(yùn)籌學(xué)家Charnes和W.W.Cooper等提出的一種效率評(píng)價(jià)方法。它以“相對(duì)效率”概念為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，把單輸入、單輸出的工程概念推廣到多輸入、多輸出同類決策單元（decision making unit，DMU）的有效性評(píng)價(jià)中，極大地豐富了微觀經(jīng)濟(jì)中的生產(chǎn)函數(shù)理論及其應(yīng)用技術(shù)，同時(shí)在避免主觀因素、簡化算法、減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)勢(shì)［20］。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的核心思想是將各決策單元與所估計(jì)的有效前沿面進(jìn)行對(duì)比，識(shí)別出低效率決策單元并給出其效率值，其本質(zhì)是判斷決策單元（DMU）是否位于生產(chǎn)可能集的前沿面上。生產(chǎn)前沿面是經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)函數(shù)向多產(chǎn)出情況的一種推廣，使用DEA方法和模型可以確定生產(chǎn)前沿面的結(jié)構(gòu)。因此，DEA方法可看作是一種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法，歷經(jīng)近40年的發(fā)展，已然成為管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)等領(lǐng)域常用的而且重要的分析工具。

1.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）基本模型

1.2.1 CCR模型 1978年，美國著名的運(yùn)籌學(xué)家Achenes等提出了第一個(gè)重要的DEA模型——CCR模型，即一種具備規(guī)模報(bào)酬不變特效的非參數(shù)多投入多產(chǎn)出效率分析功能的模型。它以規(guī)模報(bào)酬不變?yōu)榍疤釛l件，運(yùn)用線性規(guī)劃方法求得生產(chǎn)前沿邊界，并計(jì)算每一決策單元的相對(duì)效率。

假設(shè)有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元都有m種類型的輸入和s種類型的輸出，xij為第j個(gè)決策單元對(duì)第i種輸入的投入量，xij＞0；yrj為第j個(gè)決策單元對(duì)第r種輸出的產(chǎn)出量，yrj＞0；vi是對(duì)第i種輸入的一種度量（i＝1，2，…，m）；ur是對(duì)第r種輸出的一種度量（j＝1，2，…，n）。具體各決策單元數(shù)據(jù)如下：

公式（1）中的s＋和s－代表松弛變量，λ和θ代表決策變量。該模型是測(cè)算假設(shè)DMU處于規(guī)模報(bào)酬不變條件下的相對(duì)效率。

1.2.2 BCC模型 1984年，Banker、Charnes和Cooper在CCR模型的基礎(chǔ)上，用規(guī)模報(bào)酬可變假設(shè)代替固定規(guī)模報(bào)酬的假設(shè)，引入Shephard距離函數(shù)構(gòu)建了能夠區(qū)分純技術(shù)效率和規(guī)模效率，以及判定決策單元（DMU）生產(chǎn)是否處于最優(yōu)的BCC模型［21］。利用BCC模型可求得綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。綜合效率是指輸入一定的條件下實(shí)現(xiàn)最大的輸出或者輸出一定的條件下實(shí)現(xiàn)輸入最?。患兗夹g(shù)效率是指受管理和技術(shù)等因素影響的效率；規(guī)模效率是指受規(guī)模影響的效率［22］。因此，BCC模型的優(yōu)勢(shì)在于既可以判斷決策單元是處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)還是規(guī)模報(bào)酬遞減狀態(tài)，又可以判斷效率偏低之由是資源配置還是規(guī)模安排所致。

2 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

2.1 指標(biāo)選取

指標(biāo)選取是效率評(píng)價(jià)分析的前提和基礎(chǔ)，直接關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。因此，在利用DEA模型對(duì)公共體育場地投入效率進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，首先需要確定合理的投入與產(chǎn)出指標(biāo)。根據(jù)我國公共體育場地建設(shè)實(shí)際和資料的可獲得性，公共體育場地投入指標(biāo)主要包括財(cái)政撥款、單位自籌、體育彩票公益金，這三項(xiàng)占公共體育場地投入的90%以上。產(chǎn)出指標(biāo)主要是建筑面積和場地面積，歸因于公共體育場地建筑面積的大小可以直接決定投入的高低，場地面積的大小可以決定公共體育場地實(shí)際利用情況（表1）。其次，對(duì)初步設(shè)計(jì)的投入產(chǎn)出指標(biāo)向8位熟悉該領(lǐng)域的專家進(jìn)行求證，有6位專家認(rèn)為該指標(biāo)很好地反映了公共體育場地投入效率的內(nèi)容，即內(nèi)容效度合理。內(nèi)容效度用來測(cè)量內(nèi)容的適合性和符合性，也就是測(cè)量指標(biāo)是否符合測(cè)量的目的和要求［15］。通常利用內(nèi)容效度比公式（content validity ration，CVR）對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)容效度進(jìn)行檢驗(yàn)。

其中：N代表專家總?cè)藬?shù)，Ne代表評(píng)價(jià)指標(biāo)專家認(rèn)可人數(shù)。

根據(jù)公式（3），測(cè)得CRV＝0.50，說明所構(gòu)建的投入產(chǎn)出指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)公共體育場地建設(shè)效率具有較好的代表性。

表1 公共體育場地建設(shè)效率投入產(chǎn)出指標(biāo)

公共體育場地建設(shè)效率評(píng)價(jià)的投入與產(chǎn)出指標(biāo)之間必須符合“同向性”假設(shè)，即公共體育場地投入多，產(chǎn)出就大，通常采用Pearson相關(guān)性對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)［23］。本研究利用SPSS17.0軟件對(duì)遼寧省各地區(qū)公共體育場地建設(shè)投入與產(chǎn)出進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明：各地區(qū)投入變量與產(chǎn)出變量之間的相關(guān)系數(shù)均為正值，并且均能在5%顯著性水平下通過雙側(cè)檢驗(yàn)（表2），表現(xiàn)顯著相關(guān)性。也就是說，公共體育場地建設(shè)投入產(chǎn)出指標(biāo)符合模型要求的“同向性”假設(shè)，具有科學(xué)性和合理性。

表2 遼寧省各市及直管縣公共體育場地投入與產(chǎn)出變量的Pearson相關(guān)系數(shù)

2.2 數(shù)據(jù)來源

所選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于《遼寧省第六次全國體育場地普查與研究》。以遼寧省14個(gè)地級(jí)市作為各地區(qū)公共體育場地建設(shè)效率分析對(duì)象，具體包括沈陽、大連、鞍山、撫順、本溪、丹東、錦州、營口、阜新、遼陽、盤錦、鐵嶺、朝陽、葫蘆島。從投入角度分析，財(cái)政撥款最多的是大連市，最少的是朝陽市；單位自籌最多的是大連市，最少的是葫蘆島市；體育彩票公益金投入最多的是鐵嶺市，最少的是朝陽市。從產(chǎn)出角度分析，建筑面積最大的是大連市，最小的是阜新市；場地面積最大也是大連市，最小的是遼陽市。變異系數(shù)是用來衡量兩個(gè)或多個(gè)指標(biāo)變量之間的差異程度。從投入指標(biāo)來看，遼寧省各地區(qū)投入差異程度自大及小依次為體育彩票公益金、單位自籌、財(cái)政撥款，這主要是由各地區(qū)可支配的體育彩票公益金差異比較大所致。從產(chǎn)出角度分析，遼寧省各地區(qū)體育場地建筑面積差異比較大（表3）。因此，可從一定程度上說明各地區(qū)公共體育場地建設(shè)效率存在問題。

表3 遼寧省各市公共體育場地建設(shè)投入產(chǎn)出指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)

3 公共體育場地建設(shè)效率評(píng)價(jià)實(shí)證分析

3.1 不同地區(qū)公共體育場地建設(shè)效率分析

3.1.1 第一階段原始投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的DEA分析

運(yùn)用DEAP 2.1軟件對(duì)遼寧省各市（直管縣）公共體育場地建設(shè)效率進(jìn)行分析，從綜合效率角度分析，綜合效率為1的有沈陽、大連、撫順、本溪、朝陽、葫蘆島6個(gè)地區(qū)，約占比例為42.86%，說明這些地區(qū)DEA有效，投入和產(chǎn)出結(jié)構(gòu)比較合理。其余地區(qū)效率值未達(dá)到生產(chǎn)前沿面，均處于無效率狀態(tài)，說明遼寧省有一半以上地區(qū)體育場地建設(shè)效率有待提高。綜合效率平均值為0.805，其中，低于效率平均值的有盤錦、丹東、鞍山、遼陽、錦州、阜新、鐵嶺，標(biāo)準(zhǔn)差為0.211，說明遼寧省體育場地建設(shè)效率存在較大差異，鞍山效率最低，僅為0.367。從地區(qū)角度分析，綜合效率平均值從高到低依次為遼東南地區(qū)、遼中地區(qū)、遼西北地區(qū)。從純技術(shù)效率角度分析，純技術(shù)效率的平均值為0.849，其中有一半地區(qū)純技術(shù)效率為1。盤錦、營口、鞍山、遼陽、錦州、阜新、鐵嶺純技術(shù)效率小于1，處于無效狀態(tài)，其中，遼東南和遼中地區(qū)各有2個(gè)城市，遼西地區(qū)有3個(gè)城市。說明這些地區(qū)體育場地財(cái)政管理不高，給定投入情況下產(chǎn)出沒有達(dá)到最大。這些地區(qū)必須加強(qiáng)體育場地投入管理，不斷提高管理水平，彌補(bǔ)產(chǎn)出不足，從而提高體育場地建設(shè)純技術(shù)效率。從規(guī)模效率角度分析，遼寧省體育場地建設(shè)規(guī)模效率平均為0.939。在綜合效率小于1的地區(qū)中，有7個(gè)地區(qū)規(guī)模效率小于1（表4），說明這些地區(qū)體育場地投入規(guī)模無效。從規(guī)模收益分析，調(diào)整前后規(guī)模收益均不變的城市有大連、撫順、本溪、沈陽、遼陽、朝陽和葫蘆島；調(diào)整前，處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)的城市有盤錦、營口、丹東、鞍山、阜新和鐵嶺，若繼續(xù)增加公共體育場地投入，產(chǎn)出增加效率不高，不宜繼續(xù)增加投入。

表4 第一階段和第三階段遼寧省各市公共體育場地投入產(chǎn)出效率值

3.1.2 第二階段投入產(chǎn)出的松弛分析 1）投入冗余分析。遼寧省公共體育場地建設(shè)投入總額冗余值從高到低依次為營口、阜新、錦州、鐵嶺、鞍山、盤錦、遼陽。這些城市的公共體育場地建設(shè)效率值均小于1，說明這些地區(qū)公共體育場地投入是一種低層次的冗余，現(xiàn)有投入資金沒有得到充分利用。以營口市為例，按照現(xiàn)有的公共體育場地產(chǎn)出冗余情況，營口市公共體育場地建設(shè)財(cái)政撥款、單位自籌、體育彩票公益金應(yīng)分別減少105 807.976萬元、146 646.935萬元、160.814萬元，即財(cái)政撥款、單位自籌、體育彩票公益金投入分別達(dá)到目標(biāo)值90 012.024萬元、38 109.065萬元、1 514.186萬元。同理，利用該方法分別對(duì)阜新、錦州、鐵嶺、鞍山、盤錦、遼陽公共體育場地投入指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，使其達(dá)到目標(biāo)值。財(cái)政撥款冗余值排在前三位的依次是錦州、鐵嶺、營口，占財(cái)政撥款冗余總和的70.17%；單位自籌冗余值排在前三位的分別是阜新、營口、錦州，約占單位自籌冗余總和的86.23%；體育彩票公益金冗余值排在前三位的是鐵嶺、盤錦、阜新，約占體育彩票公益金冗余值的89.63%（表5）。建議，一方面減少上述城市公共體育場地投入；另一方面加強(qiáng)財(cái)務(wù)資金管理，提高技術(shù)水平，最終實(shí)現(xiàn)公共體育場地建設(shè)效率最大化。

表5 遼寧省各市公共體育場地投入冗余和產(chǎn)出不足

2）產(chǎn)出不足分析。從表5可以看出，遼寧省僅有營口市公共體育場地建筑面積產(chǎn)出不足。依據(jù)營口市公共體育場地投入的目標(biāo)值，公共體育場地建筑面積應(yīng)該增加71 094.746 m2，使其目標(biāo)值達(dá)276 504.876 m2。同理，遼陽、盤錦、鐵嶺3個(gè)城市公共體育場地面積應(yīng)分別增加到各自目標(biāo)值4 868 465.554m2、7 154 538.433 m2、7 238 001.475 m2。

3.1.3 第三階段根據(jù)對(duì)投入和產(chǎn)出的調(diào)整值，再次運(yùn)用DEAP 2.1進(jìn)行效率測(cè)算 為方便結(jié)果比較，將調(diào)整后的公共體育場地建設(shè)效率值列入表4中。從表4可以看出，調(diào)整前后公共體育場地建設(shè)效率變化較大。調(diào)整后純技術(shù)效率均達(dá)到最佳水平，說明純技術(shù)效率已經(jīng)達(dá)到最佳水平。僅有丹東和錦州規(guī)模效率小于1，從而導(dǎo)致丹東和錦州的綜合效率未達(dá)到有效狀態(tài)。由此可見，制約遼寧省公共體育場地建設(shè)效率的因素為規(guī)模因素，具體是丹東和錦州公共體育場地建設(shè)規(guī)模效率的影響。因此，建議擴(kuò)大丹東和錦州公共體育場地建設(shè)規(guī)模，加大財(cái)政撥款、單位自籌和體育彩票公益金對(duì)公共體育場地建設(shè)投入，同時(shí)進(jìn)一步擴(kuò)大公共體育場地建筑面積和場地面積。

3.1.4 第四階段Tobit回歸分析 公共體育場地投入除了財(cái)政撥款、單位自籌和體育彩票公益金外，還包括社會(huì)捐贈(zèng)、其他資金以及人員投入。公共體育場地建筑面積和用地面積規(guī)模會(huì)受到體育場地個(gè)數(shù)和占地面積的影響。公共體育場地經(jīng)濟(jì)收入會(huì)間接反映公共體育場地建設(shè)效率的高低。因此，不能排除這些指標(biāo)均會(huì)對(duì)公共體育場地建設(shè)效率產(chǎn)生一定的影響。

為了實(shí)證檢驗(yàn)上述因素對(duì)公共體育場地建設(shè)效率的影響，將公共體育場地建設(shè)效率得分作為解釋變量，利用Tobit回歸模型對(duì)公共體育場地建設(shè)效率影響因素進(jìn)行分析。其回歸模型如下［15］：

Es為公共體育場地建設(shè)效率得分，β0為截距，β為參數(shù)項(xiàng)，Xit表示對(duì)公共體育場地建設(shè)效率產(chǎn)生影響的各個(gè)變量，包括社會(huì)捐贈(zèng)、其他資金、人員投入、場地個(gè)數(shù)、占地面積和經(jīng)營收入，μ為隨個(gè)體變化而變化，但不隨時(shí)間變化而變化且與解釋變量不相關(guān)的隨機(jī)變量；ε為隨時(shí)間和個(gè)體而獨(dú)立變化的隨機(jī)變量。

從綜合效率調(diào)整前后的P值可以看出：在綜合效率調(diào)整前，大部分變量通過10%水平上的顯著性檢驗(yàn)，其他資金變量的sig值為0.2911＞0.1，并沒有通過顯著性檢驗(yàn)；調(diào)整之后，其他資金變量的sig等于0.0971＜0.1，通過了10%水平的顯著性檢驗(yàn)（表6）。這足以說明社會(huì)捐贈(zèng)、其他資金、人員投入、場地個(gè)數(shù)、用地面積、經(jīng)營收入對(duì)公共體育場地建設(shè)效率的影響具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性。再從回歸系數(shù)來看，調(diào)整之前的綜合效率與社會(huì)捐贈(zèng)、人員投入、經(jīng)營收入呈正相關(guān)，與場地個(gè)數(shù)、用地面積、其他資金呈負(fù)相關(guān)；調(diào)整之后，用地面積、人員投入與公共體育場地建設(shè)綜合效率呈負(fù)相關(guān)，場地個(gè)數(shù)、社會(huì)捐贈(zèng)、經(jīng)營收入、其他資金與公共體育場地建設(shè)綜合效率呈正相關(guān)。而調(diào)整前的人員投入、場地個(gè)數(shù)與綜合效率的關(guān)系與前面的研究假設(shè)相反，不符合現(xiàn)實(shí)，調(diào)整之后則符合現(xiàn)實(shí)情況。因此，為了提高公共體育場地建設(shè)效率，要積極調(diào)動(dòng)社會(huì)捐款、其他資金對(duì)公共體育場地建設(shè)投入。同時(shí)，盡量控制公共體育場地用地面積，增加公共體育場地個(gè)數(shù)，減少公共體育場地人員投入，擴(kuò)大公共體育場地經(jīng)營收入。

表6 遼寧省各市公共體育場地建設(shè)效率影響因素Tobit回歸結(jié)果

3.2 不同類型體育場地建設(shè)效率分析

鑒于篇幅限制，選取20種比較普及的體育場地進(jìn)行建設(shè)效率分析，具體包括全民健身路徑、籃球場、排球場、乒乓球房（館）、乒乓球場、綜合房（館）、室外網(wǎng)球場、健身房（館）、羽毛球場、棋牌房（館）、籃球房（館）、田徑場、羽毛球房（館）、游泳館、城市健身步道、體育場、足球場、體育館、室外游泳池、網(wǎng)球房（館）。

3.2.1 第一階段原始投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的DEA分析

從綜合效率角度分析，20種公共體育場地建設(shè)均處于無效狀態(tài)，綜合效率普遍比較低，均值僅為0.47，標(biāo)準(zhǔn)差為0.248，說明這些公共體育場地投入與產(chǎn)出結(jié)構(gòu)不合理，有待進(jìn)一步改善，各種類型公共體育場地建設(shè)效率差異比較明顯。綜合效率排在前3位的依次為乒乓球房（館）、棋牌房（館）、籃球房（館），排在后3位的依次為游泳館、室外網(wǎng)球場和全民健身路徑，特別是全民健身路徑，綜合效率僅為0.042。從純技術(shù)效率角度分析，純技術(shù)效率為1的公共體育場地有乒乓球房（館）、綜合房（館、）、籃球房（館）、體育場、體育館，說明這些公共體育場地建設(shè)處于技術(shù)效率前沿，若按照現(xiàn)在的產(chǎn)出計(jì)算，其投入不可能再減少了，其他類型體育場地具有技術(shù)效率改進(jìn)空間。純技術(shù)效率平均值為0.609，標(biāo)準(zhǔn)差為0.312，說明調(diào)整前大多數(shù)公共體育場地純技術(shù)效率比較低，并且相互之間差異比較明顯。從規(guī)模效率角度分析，僅有棋牌房（館）是規(guī)模效率有效而非純技術(shù)效率有效，說明棋牌房（館）的產(chǎn)出和利用已經(jīng)達(dá)到了經(jīng)濟(jì)性，但尚未擁有最佳技術(shù)水平。而其他19種公共體育場地規(guī)模效率小于1（表7），說明遼寧省公共體育場地建設(shè)效率有很大的提升空間。從規(guī)模收益角度分析，僅有全民健身路徑和棋牌房（館）體育場地處于規(guī)模收益不變的階段；乒乓球場、羽毛球場和室外游泳池這3種場地為規(guī)模遞增階段，繼續(xù)增加投入量，可獲得產(chǎn)出增加，所以，這些類型的場地可以進(jìn)一步提高投入規(guī)模，以獲得更多的產(chǎn)出；其余場地類型均為遞減階段，若繼續(xù)增加投入，產(chǎn)出效率不高，因此不宜繼續(xù)增加投入。

表7 遼寧省不同類型公共體育場地建設(shè)投入產(chǎn)出效率值

3.2.2 第二階段投入產(chǎn)出的松弛分析 1）投入冗余分析。從表8可以看出，遼寧省存在投入冗余的體育場地類型有全民健身路徑、籃球場、排球場、乒乓球場、室外網(wǎng)球場、健身房（館）、棋牌房（館）、田徑場、羽毛球房（館）、游泳館、城市健身步道、足球場、室外游泳池、網(wǎng)球房（館）等14種，所占比例高達(dá)70%，投入冗余額高達(dá)987 551.142萬元。其中，財(cái)政撥款、單位自籌、體育彩票公益金投入冗余分別為641 340.623萬元、280 212.458萬元和659 98.061萬元。這類公共體育場地效率值均小于1，說明這類體育場地投入是一種低層次的冗余，也就是說，現(xiàn)有公共體育場地建設(shè)資金存在著嚴(yán)重浪費(fèi)現(xiàn)象。因此，需要根據(jù)上述方法對(duì)存在冗余的公共體育場地投入進(jìn)行調(diào)整，使其達(dá)到目標(biāo)值。

2）產(chǎn)出不足分析。從表8可以看出，遼寧省建筑面積存在產(chǎn)出不足的公共體育場地類型有籃球場、田徑場、城市健身步道、足球場4種，其產(chǎn)出不足總計(jì)167 043.684 m2，純技術(shù)效率平均為0.46725，規(guī)模效率平均為0.8715；場地面積存在產(chǎn)出不足的有棋牌房（館）、羽毛球房（館）、游泳館、室外游泳池4種，其產(chǎn)出不足合計(jì)為873 334.738 m2，純技術(shù)效率平均為0.63025，規(guī)模效率平均為0.789?？梢?，這些類型的公共體育場地產(chǎn)出不足的同時(shí)，均存在著投入冗余，說明公共體育場地資金利用存在問題。因此，需要對(duì)產(chǎn)出不足體育場地建筑面積和場地面積進(jìn)行調(diào)整，使其達(dá)到目標(biāo)值。

表8 遼寧省不同類型公共體育場地投入冗余和產(chǎn)出不足

3.2.3 第三階段根據(jù)對(duì)投入和產(chǎn)出的調(diào)整值，再次運(yùn)用DEAP2.1進(jìn)行效率測(cè)算 為方便結(jié)果比較，將調(diào)整后的不同類型公共體育場地建設(shè)效率值列入表7中。從表7可以看出，調(diào)整之后，綜合效率沒有發(fā)生變化的公共體育場地有乒乓球房（館）、綜合房（館）、籃球房（館）、體育場、體育館。這5種公共體育場地純技術(shù)效率已經(jīng)達(dá)到最佳，其效率低下主要是由于規(guī)模效率所致。其余公共體育場地建設(shè)效率均出現(xiàn)了不同程度的改善，改善幅度最大的依次為全民健身路徑、足球場、網(wǎng)球房（館）、城市健身步道、室外游泳池。從純技術(shù)效率角度分析，調(diào)整后純技術(shù)效率均達(dá)到最佳水平。從規(guī)模效率分析，規(guī)模效率沒有發(fā)生變化的有10種類型體育場地，分別為排球場、乒乓球房（館）、綜合房（館）、健身房（館）、籃球房（館）、羽毛球房（館）、體育場、足球場、體育館、網(wǎng)球房（館）；其余類型體育場地規(guī)模效率均出現(xiàn)了不同程度的上升，其中，僅有全民健身路徑規(guī)模效率得分上升到1；由于調(diào)整后純技術(shù)效率得分均為1，所以影響不同類型體育場地綜合效率的因素僅為規(guī)模因素。從規(guī)模收益角度分析，全民健身路徑和棋牌房（館）處于規(guī)模收益不變的狀態(tài)；籃球場、排球場、乒乓球房（館）等15種類型體育場地處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)，可以適當(dāng)控制投入規(guī)模；其余類型體育場地處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)，可以提高投入規(guī)模，且通過改變投入結(jié)構(gòu)來提高投入效率。

3.2.4 第四階段Tobit回歸分析 從綜合效率調(diào)整前后的P值可以看出，在綜合效率調(diào)整前，大多數(shù)變量的P值都大于0.1，并沒有通過顯著性檢驗(yàn)；調(diào)整之后，場地個(gè)數(shù)變量、其他資金變量sig值均小于0.01，通過了1%水平的顯著性檢驗(yàn)（表9）；用地面積、經(jīng)營收入、人員投入變量小于0.05，通過了5%水平的顯著性檢驗(yàn)。也就是說，調(diào)整之后的其他資金、人員投入、場地個(gè)數(shù)、用地面積、經(jīng)營收入對(duì)公共體育場地建設(shè)效率的影響具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性。從回歸系數(shù)來看，調(diào)整之前的綜合效率與社會(huì)捐贈(zèng)、人員投入、用地面積呈正相關(guān)，與場地個(gè)數(shù)、經(jīng)營收入、其他資金呈負(fù)相關(guān)；調(diào)整之后，用地面積、人員投入與公共體育場地建設(shè)綜合效率呈負(fù)相關(guān)，場地個(gè)數(shù)、社會(huì)捐贈(zèng)、經(jīng)營收入、其他資金與公共體育場地建設(shè)綜合效率呈正相關(guān)。因此，為了提高各類型公共體育場地建設(shè)效率，要積極調(diào)動(dòng)社會(huì)捐款、其他資金對(duì)公共體育場地建設(shè)投入，同時(shí)盡量控制公共體育場地用地面積，增加公共體育場地個(gè)數(shù)，減少人員投入，擴(kuò)大公共體育場地經(jīng)營收入。

表9 遼寧省各類型公共體育場地建設(shè)效率影響因素Tobit回歸結(jié)果

4 結(jié)束語

運(yùn)用多投入多產(chǎn)出的DEA研究方法，以《遼寧省第六次全國體育場地普查與研究》數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)公共體育場地建設(shè)綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率、規(guī)模收益、投入冗余、產(chǎn)出不足、Tobit回歸等問題進(jìn)行探討。研究發(fā)現(xiàn)：1）遼寧省公共體育場地建設(shè)效率東南地區(qū)明顯高于中部地區(qū)和西北地區(qū)；沈陽、大連、撫順等6個(gè)地區(qū)公共體育場地建設(shè)綜合效率達(dá)到DEA有效，而所選取的20種比較普及的體育場地類型建設(shè)均處于DEA無效狀態(tài)；沈陽、大連、撫順等7個(gè)地區(qū)和全民健身路徑、棋牌房（館）2種類型體育場地規(guī)模收益不變，錦州地區(qū)和乒乓球場、羽毛球場、室外游泳池3種類型體育場地規(guī)模收益遞增，其余各市和類型體育場地規(guī)模收益遞減。2）營口、阜新、錦州、鐵嶺、鞍山、盤錦、遼陽7個(gè)城市和全民健身路徑、籃球場、排球場等14種類型體育場地存在投入冗余；營口、鞍山、遼陽、盤錦、鐵嶺5個(gè)城市和籃球場、田徑場、城市健身步道、足球場4種類型體育場地存在產(chǎn)出不足。3）調(diào)整后，綜合效率各市平均值上升到0.983，不同類型體育場地平均值上升為0.839；盤錦、營口、阜新等6個(gè)地區(qū)，全民健身路徑、棋牌房（館）2種類型體育場地綜合效率上升為1；各市和不同類型體育場地的純技術(shù)效率均已達(dá)到最佳水平，說明影響公共體育場地建設(shè)效率僅僅是規(guī)模因素。4）社會(huì)捐贈(zèng)、其他資金、人員投入、場地個(gè)數(shù)、用地面積、經(jīng)營收入對(duì)公共體育場地建設(shè)效率的影響具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性。用地面積、人員投入與公共體育場地建設(shè)綜合效率呈負(fù)相關(guān)，場地個(gè)數(shù)、社會(huì)捐贈(zèng)、經(jīng)營收入、其他資金與公共體育場地建設(shè)綜合效率呈正相關(guān)。

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責(zé)任編輯：喬艷春

Efficiency Evaluation of Construction of Sports Venues Based on DEA w ith Liaoning Province as an Examp le

ZHANG Fengbiao1，2，WANG Song3
（1.School of Physical Education，Hunan University of Technology，Zhuzhou 412008，Hunan，China；2.School of Physical Education，Soochow University，Suzhou 215021，Jiangsu，China；3.School of Literature and Law，Dalian University of Technology，Panjin 124221，Liaoning，China）

From two aspects of region and sports venue type，this paper studies the public sports venues construction efficiency through data envelopment analysis（DEA）method.The results showed that：1）The comprehensive efficiency of public sports venues construction in Liaoning provincewas higher and cities gotan average of 0.805.The different types of sports venues scored an average of 0.470.7 cities and 0 kind of sports venue were efficientaccording to the DEA.2）From city to city in Liaoning province，between the different types of sports venues there weremany differences between public sports venues construction efficiency，and the standard deviation was 0.248 and 0.211.3）After adjustment，all the scores appeared varying increase in cities and different types of sports venues construction efficiency.12 cities and 2 kinds of sports venues reached the DEA effectively.Pure technical efficiency achieved the best condition.A ll these show that the public sports venues construction efficiency is only affected by scale factor.4）Land area and staff inputare negatively correlated w ith the comprehensive efficiency of public sports venues construction；venue numbers，social donations，revenues and other funds are positively correlated w ith the comprehensive efficiency of public sports venues construction.

sports venues；evaluation of efficiency；DEA；Liaoning province

G80－053

A

1004－0560（2017）02－0032－09

2017-01-06；

2017-03-25

國家社會(huì)科學(xué)基金一般項(xiàng)目（15BTY013）；中國博士后科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（2016M601872）。

張鳳彪（1980—），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)轶w育經(jīng)濟(jì)與管理。