師 郡,李忠梅

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院,山東 淄博 255049)

基于TOPSIS-AHP的公路選線方法

師 郡,李忠梅

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院,山東 淄博 255049)

為了從眾多初步可行的公路路線方案中選擇最佳方案，針對(duì)傳統(tǒng)道路選線方法中以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為主、定性分析多、定量分析少的缺點(diǎn)，建立了基于TOPSIS-AHP的路線方案比選模型.模型圍繞公路項(xiàng)目自身特點(diǎn)建立決策指標(biāo)體系，在改進(jìn)的 TOPSIS法中引入AHP法確定指標(biāo)權(quán)重完成對(duì)各比選方案排序.該方法將定性指標(biāo)和定量指標(biāo)綜合在一起量化研究.實(shí)例表明本文所提方法可行、有效.

選線；TOPSIS；層次分析法；指標(biāo)體系

道路路線方案的選擇是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，涉及如技術(shù)、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)性等眾多因素.因此，在確定路線時(shí)，常有多種方案可供選擇.可選方案的各個(gè)影響因素往往具有層次和相互交錯(cuò)特性，且有相當(dāng)一部分不能定量描述，具有不確定性，給優(yōu)選路線方案帶來(lái)困難.現(xiàn)有的方案比選方法[1-4]大多限于定性分析法或定量靜態(tài)分析法，在經(jīng)濟(jì)上追求換算工程運(yùn)營(yíng)費(fèi)最??；對(duì)于一些如環(huán)境影響、社會(huì)效益等不能用貨幣來(lái)衡量的定性指標(biāo)而言，存在著綜合定量指標(biāo)和定性指標(biāo)的操作難點(diǎn).為此本文引入改進(jìn)TOPSIS與AHP相結(jié)合的方法對(duì)路線方案進(jìn)行比選，將定性和定量指標(biāo)同時(shí)進(jìn)行量化研究從而得到比較合理的方案，結(jié)果真實(shí)可靠，比選模型見(jiàn)圖1.

圖1 基于改進(jìn)TOPSIS-AHP法的路線方案比選模型

1 公路路線評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 比選指標(biāo)篩選原則

在公路選線過(guò)程中，確定影響因素指標(biāo)體系是優(yōu)選工作的第一步.為使選擇的指標(biāo)能盡可能詳盡的反應(yīng)評(píng)估對(duì)象，從而使評(píng)價(jià)的結(jié)果更加準(zhǔn)確和明晰，一般要遵循以下原則：

(1) 體現(xiàn)工程中決策者關(guān)注的焦點(diǎn).在實(shí)際的道路工程中，要因時(shí)制宜、因地制宜的對(duì)指標(biāo)進(jìn)行選擇.比如要考慮路線在區(qū)域路網(wǎng)中的作用和地位、路線對(duì)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境的影響、線路占用耕地情況等，這些焦點(diǎn)問(wèn)題在比選指標(biāo)中要側(cè)重的體現(xiàn).

(2) 結(jié)合工程實(shí)際.在明確了決策者的關(guān)注點(diǎn)后，篩選指標(biāo)體系還要適應(yīng)實(shí)際的工程.待評(píng)價(jià)道路所對(duì)應(yīng)的地形、地質(zhì)、氣候等影響因素不同，其評(píng)價(jià)指標(biāo)體系也要相應(yīng)的有所調(diào)整.比如山區(qū)和平原區(qū)線路的比選在線形、地質(zhì)條件、施工復(fù)雜程度等指標(biāo)上應(yīng)有所不同.

(3) 指標(biāo)體系優(yōu)化原則.基于決策群體的喜好和工程實(shí)際得出的指標(biāo)體系，可能存在著結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體系重復(fù)，故需經(jīng)過(guò)優(yōu)化才能使指標(biāo)體系達(dá)到合理狀態(tài).在優(yōu)化體系結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)遵循一致性、全面性、獨(dú)立性、協(xié)調(diào)性和可行性相結(jié)合的原則[1,5]，在體系上能夠全面考慮道路修建的全過(guò)程，比如在經(jīng)濟(jì)上要考慮道路的全壽命影響.

(4) 定量與定性分析相結(jié)合原則.以定量分析為主，能夠定量的指標(biāo)應(yīng)予以定量，如路線長(zhǎng)度、土石方量、工程造價(jià)等.不能定量的則采用定性分析如路網(wǎng)貢獻(xiàn)、社會(huì)效益等，定量與定性指標(biāo)均納入評(píng)價(jià)體系之中[3].

1.2 決策指標(biāo)體系

許多學(xué)者對(duì)公路選線的綜合評(píng)價(jià)及方案決策進(jìn)行了研究，并都提出了自己的理論和方法.劉臻[2]將層次分析法和模糊綜合評(píng)判法同時(shí)應(yīng)用于公路建設(shè)方案的比選，既依靠設(shè)計(jì)人員及專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)和判斷，同時(shí)避免了單純的憑經(jīng)驗(yàn)選擇方案的弊端；趙梅龍等[3]結(jié)合山區(qū)的氣候與地質(zhì)特點(diǎn)，確定了山區(qū)的高速公路方案比選的指標(biāo)體系，包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、技術(shù)指標(biāo)和社會(huì)及環(huán)境指標(biāo)等三個(gè)方面，并細(xì)劃為工程費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、道路縱坡、地質(zhì)條件、邊坡穩(wěn)定性等各分項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)；楊珂[5]研究分析了綠色高速公路功能的內(nèi)涵和分類(lèi)，進(jìn)而構(gòu)建了綠色高速公路功能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立了評(píng)價(jià)計(jì)算模型；華宏亮[6]采用專(zhuān)家訪談和問(wèn)卷調(diào)查建立了公路建設(shè)項(xiàng)目方案比選階段的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析、測(cè)驗(yàn)及優(yōu)化，得到了初步優(yōu)化后的公路建設(shè)項(xiàng)目方案比選階段的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.本文在前人研究的基礎(chǔ)上著眼于公路項(xiàng)目自身特點(diǎn)，綜合考慮指標(biāo)篩選的原則和方法，從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、社會(huì)政治環(huán)境和路網(wǎng)功能四個(gè)方面入手選擇具有代表性的指標(biāo)構(gòu)建了多層次、多視角反映的公路選線方案決策的指標(biāo)體系，在經(jīng)濟(jì)方面，主要考慮工程難易程度、工期、施工和運(yùn)營(yíng)費(fèi)用；技術(shù)上控制長(zhǎng)度、平縱向指標(biāo)及地質(zhì)條件；從社會(huì)政治環(huán)境方面充分考慮了土地占用、施工對(duì)交通及周邊生態(tài)環(huán)境的影響，除此之外，由路網(wǎng)貢獻(xiàn)及對(duì)遠(yuǎn)景交通的影響構(gòu)成的路網(wǎng)指標(biāo)從可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略角度看具有積極意義，也納入了決策體系.具體評(píng)價(jià)指標(biāo)體系層次見(jiàn)圖2.

圖2 公路路線評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 改進(jìn)TOPSIS-AHP評(píng)價(jià)方法

2.1 改進(jìn)TOPSIS方法

逼近理想解的排序方法(TOPSIS)[7]通過(guò)構(gòu)造多目標(biāo)決策問(wèn)題的“理想解”和“負(fù)理想解”對(duì)各可行方案進(jìn)行排序，以確定其優(yōu)劣.本文在傳統(tǒng)的TOPSIS方法基礎(chǔ)上增加了無(wú)量綱化模塊，將定性及定量指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱規(guī)范化處理從而完成所有指標(biāo)的量化，計(jì)算框架如圖3所示，具體計(jì)算步驟如下：

圖3 改進(jìn)TOPSIS優(yōu)選框架

(1)根據(jù)層次總排序分別形成方案層矩陣與目標(biāo)層矩陣.

(2)在公路路線方案優(yōu)選中，既有定量的指標(biāo)，也有具有模糊特性的定性指標(biāo).為排除指標(biāo)間單位和量級(jí)差異造成的影響,決策前需對(duì)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理.路線方案主要涉及到效益型和成本型[7]，其規(guī)范化公式分別為

(1)

(2)

式(1)和(2)中M1和M2分別為表示效益型和成本型屬性的下標(biāo)集.

(3)構(gòu)建加權(quán)決策矩陣.

(3)

式(3)中Wi表示權(quán)重.

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

按照綜合指標(biāo)值的大小進(jìn)行排序，值越大方案越優(yōu).

(6)以本層綜合指標(biāo)值作為上一層方案的屬性值，重復(fù)(1)至(5)，得到方案集的綜合排序，確定最優(yōu)方案.

2.2 指標(biāo)權(quán)重Wi

權(quán)重采用層次分析法(AHP)[7]確定.首先根據(jù)實(shí)際工程情況參考圖1建立該工程的遞階層次結(jié)構(gòu)；然后，從B層開(kāi)始，構(gòu)造基于1-9標(biāo)度法兩兩比較的B層中諸因素關(guān)于A層的重要性判斷矩陣并引入CI=(λmax-n)/(n-1)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，C層方法同B層；最后由各判斷矩陣計(jì)算出被比較元素的權(quán)重.計(jì)算流程見(jiàn)圖4.

圖4 AHP法權(quán)重計(jì)算流程

3 實(shí)例分析

本文以贛州市某二級(jí)公路為例，該項(xiàng)目地處贛州市山區(qū)，地形復(fù)雜，道路經(jīng)過(guò)地區(qū)地面起伏較大，存在不良地質(zhì)路段，道路建設(shè)與環(huán)境存在沖突，三個(gè)比選方案的具體指標(biāo)見(jiàn)表1，采用本文提供的TOPSIS-AHP法進(jìn)行分析，其中模糊評(píng)語(yǔ)采用五級(jí)評(píng)價(jià){優(yōu)，良，中，差，較差}和{很大，較大，一般，較小，很小}.

根據(jù)圖2所示的公路路線評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)合表1建立層次結(jié)構(gòu)模型，因施工工期和施工交通影響無(wú)法確定，故C層中指標(biāo)有13項(xiàng)，由專(zhuān)家基于1-9標(biāo)度法給出各層指標(biāo)兩兩重要關(guān)系構(gòu)造判斷矩陣如表2、表3所示.

表1 贛州市某二級(jí)公路路線方案比較表

表2 判斷矩陣A-B及權(quán)值

表3 判斷矩陣B-C及權(quán)值

表4 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)判斷矩陣及權(quán)值表

表5 社會(huì)政治環(huán)境指標(biāo)判斷矩陣及權(quán)值

表6 路網(wǎng)指標(biāo)判斷矩陣及權(quán)值

將待選的三個(gè)方案同13項(xiàng)指標(biāo)整理成如表7所示的目標(biāo)層決策矩陣，其中C8、C9、C11、C12、C13為效益型指標(biāo)，其他為成本型指標(biāo)，由式(1)和式(2)規(guī)范化后得到表8.

表7 目標(biāo)層決策矩陣

表8 規(guī)范化目標(biāo)層決策矩陣

對(duì)于技術(shù)性指標(biāo)，由表8可知其決策矩陣為

由公式(4)- (8)可知，

因此，但從技術(shù)指標(biāo)看，方案排序?yàn)镾1>S2>S3.

對(duì)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、社會(huì)政治環(huán)境指標(biāo)和路網(wǎng)指標(biāo)采用同樣的計(jì)算過(guò)程，可知

即從經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)看，方案排序?yàn)镾2>S1>S3，從社會(huì)政治環(huán)境指標(biāo)看，方案排序?yàn)镾1>S2>S3,從路網(wǎng)指標(biāo)看，方案排序?yàn)镾3>S2=S3.

由上述綜合排序指標(biāo)向量建立準(zhǔn)則層決策矩陣

4 結(jié)束語(yǔ)

選擇合理的路線方案是保證工程效果和質(zhì)量的重要前提.本文著眼于公路項(xiàng)目自身特點(diǎn)，綜合考慮指標(biāo)篩選的原則和方法建立了基于改進(jìn)TOPSIS-AHP法的路線方案比選模型，該模型既考慮了決策者的主觀意向，又在一定程度上避免了主觀隨意性，從而確定最優(yōu)方案，增強(qiáng)了公路選線決策過(guò)程的科學(xué)性與合理性.

[1] 吳磊. 高速公路路線方案綜合評(píng)價(jià)研究與實(shí)例分析[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2011.

[2] 劉臻.公路建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與方案比選的研究[D].成都：西南交通大學(xué),2007.

[3]趙梅龍,陳振偉.基于層次分析法的山區(qū)高速公路路線方案比選研究[J].公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版)，2009,55(7):94-97.

[4]禹明剛,王智學(xué),劉正，等. 基于模糊AHP和TOPSIS的鐵路選線方案研究 [J]. 計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2014(10):182-186.

[5]楊珂.價(jià)值工程理論在綠色高速公路路線方案優(yōu)選中的應(yīng)用研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué),2012.

[6]華宏亮，李亞軍，賴(lài)應(yīng)良，等.公路項(xiàng)目可行性研究方案比選綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建與篩選[J].公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版)，2011,76(4):103-108.

[7]徐玖平.吳巍多屬性決策的理論與方法[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2006.

(編輯：姚佳良)

Route selection method based on TOPSIS-AHP

SHI Jun， LI Zhong-mei

(School of Civil and Architectural Engineering， Shandong University of Technology, Zibo 255049，China)

In order to select the best scheme from a number of feasible highway route schemes, the paper establishes a model of route selection. The model is based on modified TOPSIS-AHP method in view of the shortcomings in traditional route selection which are economic index oriented with more qualitative analysis and less quantitative analysis. This model establishes a decision index system according to the characteristics of the highway project， and AHP method is introduced into the modified TOPSIS method to determine the index weight and achieve the ranking of alternative schemes. The modified TOPSIS-AHP method will combine the qualitative index with quantitative index to make a quantitative research. Examples demonstrate that the proposed method is feasible and effective.

route selection; technique for order preference by similarity to an ideal solution; analytic hierarchy process; index system

2016-07-14

師郡，男，sjun@sdut.edu.cn

1672-6197(2017)04-0042-05

U412.32

A