孫 蓓， 林志翔, 焦楚杰

(1.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006；2.中國建筑材料科學(xué)研究總院，綠色建筑材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100024)

鋼筋纖維混凝土侵徹深度計(jì)算方法研究

孫 蓓1， 林志翔2, 焦楚杰1

(1.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006；2.中國建筑材料科學(xué)研究總院，綠色建筑材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100024)

應(yīng)用較為廣泛的侵徹經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)公式對普通混凝土和高硬度鋼纖維混凝土抗侵徹性能進(jìn)行了評估，分析了公式的應(yīng)用范圍與局限性，為此將骨料硬度和鋼纖維混凝土韌度引入到侵徹深度的計(jì)算公式，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出了修正ACE(The Army Corps of Engineers)公式。修正公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測定結(jié)果符合良好，證明了該公式的合理性。

鋼纖維混凝土；硬度；韌度；侵徹

隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，高新技術(shù)武器鉆地彈的威力增長十分迅速，研制和開發(fā)抗鉆地彈攻擊的軍事防御材料已經(jīng)成為世界各國研究的熱點(diǎn)，其中鋼纖維混凝土被認(rèn)為是國防建設(shè)中具有廣泛應(yīng)用前景的一種新型抗鉆地武器材料[1]。盡管目前應(yīng)用于計(jì)算武器侵徹混凝土材料的經(jīng)驗(yàn)公式有20多種，但可以用于計(jì)算侵徹鋼纖維混凝土的經(jīng)驗(yàn)公式卻很少，而考慮到骨料硬度的經(jīng)驗(yàn)公式更是沒有。

本文選取各國防護(hù)工程研究應(yīng)用較為廣泛且精度較高的五種侵徹經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式，簡稱侵徹公式：BLZ、ACE、Young、SAPL和修正 “BLZ”公式，通過對不同接觸速度下鉆地彈侵徹普通混凝土和高硬度骨料的鋼纖維混凝土(簡稱高硬度鋼纖維混凝土)侵徹深度的評估，分析了各侵徹公式的應(yīng)用范圍與局限性，引入骨料硬度和鋼纖維混凝土材料韌度對原有的ACE公式進(jìn)行修正，得到侵徹深度與靶材性能的近似計(jì)算公式，為抗鉆地武器材料的設(shè)計(jì)提供有效的數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 現(xiàn)有侵徹經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)公式的評估

1.1 評估用經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式

各國防護(hù)工程研究應(yīng)用較為廣泛且精度較高的五種評估用侵徹公式[2-5]。

(1)BLZ(別列贊)公式：1912年由俄國提出，適應(yīng)于土壤、混凝土、砂巖等地質(zhì)材料侵徹深度的計(jì)算。

Lmax=λ1λ2Kqm/d2×vccosα

(1)

式中：Lmax為侵徹深度(m)，λ1、λ2為分別為彈形系數(shù)、彈徑系數(shù)，在此分別選取1.3和1.3，Kq為介質(zhì)材料侵徹系數(shù)，m為彈重(質(zhì)量)(kg)，d為彈徑(m)，vc為接觸速度(m/s)，α為命中角(°)，即彈的軸線與目標(biāo)表面法線的夾角，fc為混凝土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度(MPa)。

(2)ACE (The Army Corps of Engineers)公式：1946年美國陸軍工程兵用37 mm、76 mm、155 mm炮彈進(jìn)行的高速彈道試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得出，適用于侵徹鋼筋混凝土侵徹深度的計(jì)算。

(2)

(3)Young公式：最早于1967年提出，經(jīng)過多次試驗(yàn)修正為1997年的Young公式。主要針對強(qiáng)度低于35 MPa的鋼筋混凝土及凍土、黏土等提出。

(3)

式中：S為可侵徹指標(biāo)，無試驗(yàn)資料可據(jù)，可取S=0.9；N為彈頭形狀影響系數(shù)；A為彈體截面面積(m2)；Ke=1；P為混凝土體積配筋率；te為混凝土使用時(shí)間(年)，取te=1；Te為被侵徹物厚度與彈體直徑之比，一般取0.5≤Te≤6，其它符號意義及單位同前。

(4)SAPL公式：

(4)

式中:ρt為混凝土密度(kg/m3)，KRQD是反映巖石和混凝土質(zhì)量的定量指標(biāo)，介于0～100，對于混凝土材料取KRQD=50，其它符號意義及單位同前。

(5)修正“BLZ”公式：2006年由呂曉聰在原有“BLZ”公式基礎(chǔ)上把鋼纖維特征參數(shù)及材料韌度引入后提出。該公式適用于被侵徹物鋼纖維含量≤6%時(shí)侵徹深度的計(jì)算。

(5)

式中：η0為未加鋼纖維的混凝土韌度；η為鋼纖維混凝土韌度；β為鋼纖維含量特征參數(shù)的函數(shù)，且有β=-0.0194λf+1.6267；λf為鋼纖維含量特征系數(shù)，λf=ρflf/df，其中ρf、lf、df分別為鋼纖維體積摻量率(V%)、長度(mm)，直徑(mm)，其它符號意義及單位同前。

1.2 公式計(jì)算用參數(shù)

(1)鉆地彈：巨型鉆地彈GBU-57長度6.2 m，彈體直徑0.8 m，彈體重約14.0 t，彈體入射角0°，垂直入射。

(2)骨料：顯微硬度分別為2.44 GPa、3.12 GPa、5.21 GPa、7.74 GPa和10.85 GPa，粒徑均為1 mm～3 mm的石灰石砂，玄武巖砂，石英砂，高鋁礬土砂和棕剛玉砂。

(3)混凝土：普通混凝土和高硬度鋼纖維混凝土各性能指標(biāo)如表1所示，其中高硬度鋼纖維混凝土是指以棕剛玉為骨料的鋼纖維混凝土，去除鋼纖維后韌度η0為0.89 MPa。

(4)已知條件：鉆地彈GBU-57侵徹普通混凝土防御設(shè)施的深度為60 m。

表1 計(jì)算用混凝土相關(guān)參數(shù)

1.3 評估結(jié)果與分析

首先對普通混凝土和高硬度鋼纖維混凝土進(jìn)行侵徹試驗(yàn)。侵徹試驗(yàn)多集中于破壞性較大的子彈侵徹研究[6-8]，相關(guān)試驗(yàn)僅能在與軍工相關(guān)的大型實(shí)驗(yàn)基地才能實(shí)現(xiàn)，測定困難。由于周布奎指出彈體在侵徹過程中，彈、靶材料的破碎以及彈、靶之間的摩擦是消耗彈體動能的主要因素[9]，而鉆地彈侵徹過程主要是靠其較高的動能，可見，混凝土材料的耐磨性直接影響著鉆地彈的侵徹能力。為了更接近鉆地彈侵徹的實(shí)際情況，本文采用作者提出的一種利用普通鉆床在一定荷載、轉(zhuǎn)速、時(shí)間下對混凝土鉆磨的快速簡便的鉆磨試驗(yàn)方法[10]來表征鉆地彈的侵徹破壞。

運(yùn)用鉆磨試驗(yàn)方法對普通混凝土和高硬度鋼纖維混凝土進(jìn)行鉆磨研究，在試驗(yàn)條件相同時(shí)，高硬度鋼纖維混凝土120 sec鉆磨深度為2.7 mm，而普通混凝土28 sec卻達(dá)40.0 mm。即鉆地彈GBU-57侵徹普通混凝土深度為60 m時(shí)，侵徹高硬度鋼纖維混凝土僅0.95 m，侵徹深度是普通混凝土的1.6 %。

同時(shí)采用BLZ、ACE、Young、SAPL和修正“BLZ”公式進(jìn)行侵徹深度的計(jì)算。圖1為五種侵徹公式下鉆地彈侵徹普通混凝土和高硬度鋼纖維混凝土?xí)r侵徹深度與接觸速度的擬合對比曲線。表2為根據(jù)相應(yīng)侵徹公式，鉆地彈侵徹普通混凝土60 m對應(yīng)的接觸速度侵徹高硬度鋼纖維混凝土?xí)r的侵徹深度。

圖1 不同侵徹公式時(shí)侵徹深度與接觸速度的關(guān)系Fig.1 Relationships between penetration depth and contact velocity with different formula

由圖1可以看出，采用五種侵徹公式時(shí)，隨著接觸速度的增加，普通混凝土和高硬度鋼纖維混凝土的侵徹深度均呈較好的直線增長趨勢，且普通混凝土侵徹深度的增幅均高于高硬度鋼纖維混凝土；由表2可知五種侵徹公式中，采用BLZ、ACE、Young、SAPL公式時(shí)，高硬度鋼纖維混凝土侵徹深度為普通混凝土的38%～50%，相比修正“BLZ”的19%要大得多。這主要是Young公式適用于強(qiáng)度較低的混凝土靶材，而SAPL、BLZ、ACE只考慮混凝土靶材的抗壓強(qiáng)度，而修正的“BLZ”公式由于另外考慮了鋼纖維混凝土韌度，則高硬度鋼纖維混凝土侵徹深度顯著縮小，為普通混凝土的19%，但與前述鉆磨方法下實(shí)測鉆磨深度的1.6%仍有顯著差距，這可能是由于該侵徹公式是建立在普通硬度骨料的基礎(chǔ)上，而高硬度鋼纖維混凝土采用高硬度骨料，因此造成侵徹深度較實(shí)測值要大。

表 2 不同混凝土侵徹深度對比

2 修正ACE公式的建立

綜合上述采用各侵徹公式，多以考慮鉆地彈性能參數(shù)和防御設(shè)施抗壓強(qiáng)度為主，盡管修正“BLZ”公式把鋼纖維混凝土韌度考慮在內(nèi)，但對于骨料硬度未考慮，造成實(shí)測值誤差較大。由于ACE公式為美國陸軍工程兵用炮彈高速彈道試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得出，具有一定的可靠性；且在20多種計(jì)算武器侵徹混凝土材料的經(jīng)驗(yàn)公式中占有一定的作用，故在此建立修正ACE公式。該公式把鋼纖維混凝土韌度η和骨料硬度Na均考慮在內(nèi)，更準(zhǔn)確的用來預(yù)測鉆地彈的侵徹深度。由于半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹實(shí)驗(yàn)中侵徹深度測定難度較大，為此首先假定半穿甲戰(zhàn)斗部侵徹實(shí)驗(yàn)得到的侵徹深度和實(shí)際鉆磨深度具有一定的對應(yīng)關(guān)系。

2.1 修正參數(shù)的確定

在上述高硬度鋼纖維混凝土基本配合比下，更換不同顯微硬度骨料，利用鉆磨試驗(yàn)方法進(jìn)行骨料顯微硬度與鋼纖維混凝土鉆磨深度關(guān)系的研究，其結(jié)果如圖2所示。由圖可以看出，隨著骨料顯微硬度的增加，鋼纖維混凝土的鉆磨深度呈曲線下降趨勢，且鉆磨深度與骨料硬度Na1.337成反比關(guān)系。

圖2 骨料硬度與鉆磨深度的關(guān)系Fig. 2 Relationships between aggregate hardness and penetration depth

根據(jù)王斌等[11]在進(jìn)行的鉆地武器對鋼纖維混凝土侵徹的研究中指出，混凝土侵徹深度與混凝土韌度η0.42成反比關(guān)系。故修正ACE公式可以用式(6)來表示。

(6)

式中：η為韌度(MPa)；Na為顯微硬度(GPa)；K0為修正系數(shù)。

2.2 修正ACE公式的建立

已知巨型鉆地彈GBU-57侵徹35 MPa普通混凝土?xí)r，侵徹深度為60 m。在此認(rèn)為普通混凝土所采用骨料為顯微硬度較低(2.44 GPa)的石灰石砂，已知數(shù)據(jù)代入式(6)，可求得K0=1.15×10-3。則修正ACE公式為

(7)

2.3 修正ACE公式的驗(yàn)證

圖3 不同硬度骨料時(shí)鋼纖維混凝土的侵徹深度Fig.3 Contrast between calculated results and test results

下，骨料的硬度越高抵抗鉆磨的阻力也越大，鉆磨深度越小的緣故。當(dāng)鉆地彈侵徹普通混凝土60 m對應(yīng)的接觸速度侵徹高硬度鋼纖維混凝土的深度僅2.1 m，即高硬度鋼纖維混凝土侵徹深度為普通混凝土的3.5%，與2.3節(jié)實(shí)測鉆磨深度1.6%的誤差較小，從而也證明了該修正ACE公式的合理性。

3 結(jié) 論

(1) 運(yùn)用防護(hù)工程研究應(yīng)用較為廣泛的五種侵徹公式對普通混凝土和高硬度鋼纖維混凝土抗侵徹性能進(jìn)行評估，其侵徹深度為普通混凝土的19%～50%，實(shí)際耐鉆磨試驗(yàn)深度僅為普通混凝土的1.6%，這主要是由于評估方法沒有完全考慮骨料硬度和鋼纖維混凝土材料韌度的緣故。

(2) 提出修正ACE公式，該修正公式充分考慮了骨料硬度和鋼纖維混凝土韌度，且與實(shí)測數(shù)據(jù)符合良好，該公式適用于不同硬度骨料、不同材料韌度的鋼纖維混凝土。

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Calculation method for the penetration depth of steel-fiber concrete

SUN Bei1, LIN Zhixiang2, JIAO Chujie1

(1. School of Civil Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, Chian;2. State Key Laboratory of Green Building Materials, China Building Materials Academy, Beijing 100024, China)

The penetration resistances of ordinary concrete and steel fiber reinforced concrete mixed with high hardness aggregate were evaluated by virtue of a semi-empirical formula, based on rather wide penetrating experiences. The application area and limitations of the formula were analyzed. A revisional ACE formula was put forward by introducing the hardness of aggregate and the toughness index of steel fiber reinforced concrete. The calculation results by using the revisional formula are in good agreement with the test results, which verifies the rationality of the revisional ACE formula of concrete.

steel-fiber concrete; hardness; toughness index; penetration

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51278135；51478128)；住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科研開發(fā)項(xiàng)目(2010-K3-27；2010-k4-18)；廣州大學(xué)重點(diǎn)科技項(xiàng)目培育項(xiàng)目(2015)

2015-10-22 修改稿收到日期： 2016-02-23

孫蓓 女，博士后，1980年4月生

焦楚杰 男，教授，博士生導(dǎo)師，1974年10月生

O383

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.032