投影帶邊緣區(qū)域變形問題解決方案

曹俊佳，高玉雄，王志剛

(武漢科島地理信息工程有限公司，湖北 武漢 430081)

投影帶邊緣區(qū)域變形問題解決方案

曹俊佳*，高玉雄，王志剛

(武漢科島地理信息工程有限公司，湖北 武漢 430081)

目前正在全國(guó)范圍內(nèi)開展的“農(nóng)村宅基地使用權(quán)、集體建設(shè)用地使用權(quán)和農(nóng)村房屋不動(dòng)產(chǎn)權(quán)”簡(jiǎn)稱“兩權(quán)”或“三權(quán)”的確權(quán)登記發(fā)證測(cè)繪項(xiàng)目中，處理投影帶邊緣區(qū)域的變形問題一般是使用導(dǎo)線測(cè)量這種“常用方法”先限制變形區(qū)域，然后再解決變形。筆者通過研究和生產(chǎn)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)“換帶平移”同樣能解決類似問題，并比“常用方法”更簡(jiǎn)單、高效、經(jīng)濟(jì)。為在生產(chǎn)實(shí)際中解決類似問題找到了另一條途徑。

投影帶；邊緣區(qū)域；變形問題；解決方案

1 引 言

測(cè)量的具體工作是在地球的自然表面上進(jìn)行的，測(cè)量的計(jì)算工作是在高斯平面上進(jìn)行的，可以這樣說，高斯平面是展示測(cè)量成果的統(tǒng)一平臺(tái)。地面上任意兩點(diǎn)間距離從地球的自然表面到高斯平面需要經(jīng)過“先縮后伸”過程才能完成?！翱s”是指地面上兩點(diǎn)間距離D歸化至參考橢球面時(shí)其長(zhǎng)度要縮短△D；“伸”是指參考橢球面上的邊長(zhǎng)S投影至高斯平面上時(shí)其長(zhǎng)度將放長(zhǎng)△S。為了定位和識(shí)別不同區(qū)域的測(cè)量數(shù)據(jù)以及限制投影長(zhǎng)度變形等諸多問題，這就需要進(jìn)行投影分帶。目前普遍遵循和使用的是“高斯—克呂格坐標(biāo)投影分帶”，即將橢球體自英國(guó)的格林尼治本初子午線(0°經(jīng)線)起自西向東按經(jīng)差每隔6°或3°為一帶共分為60個(gè)6°帶或120個(gè)3°帶，俗稱“高斯—克呂格投影統(tǒng)一6°帶”和“高斯—克呂格投影統(tǒng)一3°帶”[5]。

高斯—克呂格投影統(tǒng)一3°帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)中，長(zhǎng)度投影變形小于 2.5 cm/km的區(qū)域是有限的，這與該區(qū)域所處投影帶中的位置(中央或邊緣)、海拔高度等均有直接關(guān)系，《城市測(cè)量規(guī)范》(CJJ/T 8-2011)中有詳盡的描述和規(guī)定，可查閱。

測(cè)繪生產(chǎn)實(shí)踐中，測(cè)區(qū)地理位置現(xiàn)狀無法挑選或改變。碰到測(cè)區(qū)位于統(tǒng)一3°帶的邊緣或跨帶是常有的事，這一區(qū)域的投影長(zhǎng)度變形肯定超過 2.5 cm/km的限差規(guī)定了。當(dāng)這類區(qū)域必須提交國(guó)家統(tǒng)一3°帶測(cè)量成果，而細(xì)部測(cè)量的邊長(zhǎng)投影同時(shí)還應(yīng)滿足小于 2.5 cm/km的基本要求時(shí)，就需要采取相應(yīng)的技術(shù)措施來解決這一矛盾。

2 常用方法解決投影變形問題

湖北省洪湖市的地理坐標(biāo)約為東經(jīng)113°07′～114°05′，江陵縣的中心地理坐標(biāo)約為東經(jīng)112°30′，按照國(guó)家統(tǒng)一3°帶坐標(biāo)分帶規(guī)定，洪湖市位于第38帶(中央子午線L0=114°)；江陵縣跨第37帶與38帶(中央子午線L0=111°和L0=114°)。洪湖市西側(cè)的戴家場(chǎng)、府場(chǎng)、瞿家灣、曹市等鄉(xiāng)鎮(zhèn)位于投影變形區(qū)，而江陵縣則全境都處于變形區(qū)內(nèi)。兩地地理位置與投影帶的關(guān)系如圖1所示。

圖1 洪湖、江陵兩地地理位置

通過計(jì)算參考橢球面上的長(zhǎng)度投影到高斯平面上所產(chǎn)生的變形值可知：洪湖市西側(cè)的最大變形約為 12 cm/km，而江陵縣境內(nèi)的最小投影變形也達(dá)到了 16 cm/km[3]。現(xiàn)在兩地均陸續(xù)開始了“農(nóng)村宅基地使用權(quán)、集體建設(shè)用地使用權(quán)和農(nóng)村房屋不動(dòng)產(chǎn)權(quán)”簡(jiǎn)稱“兩權(quán)”或“三權(quán)”的確權(quán)登記發(fā)證測(cè)繪項(xiàng)目。相比常規(guī)測(cè)繪項(xiàng)目，此類測(cè)繪與調(diào)查的核心在于“權(quán)屬合法、界址清楚、面積準(zhǔn)確”這十二字方針的理解和把握上。權(quán)屬、界址通過調(diào)查實(shí)現(xiàn)，而面積則需用測(cè)量方法完成。要使變形區(qū)域內(nèi)的權(quán)屬面積得到準(zhǔn)確表達(dá)，首先要解決的就是控制測(cè)量問題，即有了符合精度要求的各級(jí)控制測(cè)量成果，才有實(shí)現(xiàn)“面積準(zhǔn)確”的可能。“兩權(quán)”或“三權(quán)”確權(quán)登記項(xiàng)目最終形成的測(cè)繪成果要按國(guó)家統(tǒng)一3°帶坐標(biāo)系統(tǒng)入庫，對(duì)于地處變形區(qū)域內(nèi)的測(cè)繪單元，就不宜簡(jiǎn)單地采用“抵償高程面上的高斯正形投影3°帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)、高斯正形投影任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)、高斯正形投影任意帶分帶投影坐標(biāo)系統(tǒng)、假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)”[2]等方法來改善投影邊的長(zhǎng)度變形問題?！皟蓹?quán)”或“三權(quán)”確權(quán)登記測(cè)繪項(xiàng)目有別于基礎(chǔ)測(cè)繪項(xiàng)目的地方就是不必進(jìn)行“分幅拼接”，即測(cè)量是以村、鎮(zhèn)為單元，在保證每個(gè)單元至少有一個(gè)滿足國(guó)家統(tǒng)一3°帶坐標(biāo)系統(tǒng)的定位坐標(biāo)點(diǎn)和方向的前提下，該單元可圍繞這個(gè)定位點(diǎn)和方向建立一套覆蓋本單元的控制系統(tǒng)，從而滿足定位合規(guī)、面積準(zhǔn)確的基本要求。

從“兩權(quán)”或“三權(quán)”確權(quán)登記測(cè)繪項(xiàng)目的特殊性出發(fā)，進(jìn)行地處投影帶變形區(qū)域內(nèi)的控制測(cè)量，常用的方法是首先在變形單元內(nèi)求取一個(gè)滿足國(guó)家統(tǒng)一3°帶坐標(biāo)系統(tǒng)的定位坐標(biāo)點(diǎn)和方向；然后用全站儀以這個(gè)點(diǎn)和方向布設(shè)一條覆蓋本單元的自閉合導(dǎo)線，經(jīng)平差計(jì)算，形成本單元的首級(jí)控制成果；最后是圖根控制點(diǎn)的獲得和測(cè)圖工作的開展。圖根控制點(diǎn)可以由首級(jí)點(diǎn)相對(duì)WGS84坐標(biāo)下計(jì)算的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)再通過RTK GPS模式求取，或直接在首級(jí)控制點(diǎn)下發(fā)展圖根導(dǎo)線。這種“常用方法”的優(yōu)點(diǎn)是直觀、一目了然。但操作比較麻煩、勞動(dòng)強(qiáng)度大、費(fèi)時(shí)不經(jīng)濟(jì)、外業(yè)觀測(cè)還受氣候和通視條件限制，導(dǎo)線邊是否進(jìn)行了各項(xiàng)改正以及導(dǎo)線邊的長(zhǎng)度又是否與觀測(cè)適用的精度等級(jí)相匹配等都曾受人詬病。

3 換帶平移方法的原理及操作

“常用方法”解決投影變形問題采用的是導(dǎo)線測(cè)量技術(shù)，但絕非唯一。我們通過分析研究，綜合所學(xué)，在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出的“換帶平移”方法也同樣能解決投影變形問題。通過“坐標(biāo)換帶”解決投影長(zhǎng)度變形[4]，輔以“平移旋轉(zhuǎn)”手段實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)定位、定向?！皳Q帶平移”方法操作步驟如下：

(1)根據(jù)變形區(qū)域內(nèi)測(cè)量單元大小，按國(guó)家統(tǒng)一3°帶投影坐標(biāo)系統(tǒng)獲取首級(jí)控制成果。大的單元布設(shè)E級(jí)或四等GPS靜態(tài)網(wǎng)，小的單元用動(dòng)態(tài)模式(RTK GPS)采集一、二、三級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)，形成“初級(jí)成果”；

(2)對(duì)“初級(jí)成果”按單元內(nèi)最合適中央經(jīng)度進(jìn)行國(guó)家統(tǒng)一3°帶到測(cè)量單元任意帶坐標(biāo)換帶計(jì)算，得到滿足長(zhǎng)度投影變形的測(cè)區(qū)首級(jí)“過渡性成果”；

(3)將 “過渡性成果”展繪在CAD圖上，整體通過“平移旋轉(zhuǎn)”至“初級(jí)成果”的某一同名點(diǎn)上，由圖面重新生成坐標(biāo)成果，則本測(cè)繪單元首級(jí)“最終成果”完成；

(4)用“最終成果”與各同名點(diǎn)采集的WGS84坐標(biāo)計(jì)算出本單元“七參數(shù)”，經(jīng)精度檢查合格后，便可進(jìn)行本單元圖根控制點(diǎn)測(cè)量了。

4 案例分析

結(jié)合我們已施工的某一個(gè)案例介紹轉(zhuǎn)換過程。該測(cè)繪單元為一個(gè)自然村，面積約 0.1 km2，根據(jù)實(shí)際情況使用網(wǎng)絡(luò)RTK方法沿村莊外圍采集了5個(gè)(A、B、C、D、E)一級(jí)GPS點(diǎn)。采集時(shí)按統(tǒng)一3°帶設(shè)置中央子午線經(jīng)度L0=114°得到國(guó)家80坐標(biāo)系本測(cè)繪單元的“初級(jí)成果”；透過采集信息，知道了該測(cè)繪單元位于東經(jīng)113°07′～113°08′之間，從而確定了本測(cè)繪單元的任意帶中央子午線經(jīng)度L0=113°，然后將“初級(jí)成果”換帶計(jì)算至以113°為中央子午線的任意帶(本單元最合適中央子午線)，得到“過渡性成果”(A′、B′、C′、D′、E′)，最后把“過渡性成果”通過整體平移旋轉(zhuǎn)至以“初級(jí)成果”A點(diǎn)定位，AB定向的“最終成果”。具體步驟(1)、(2)如圖2(成果對(duì)照?qǐng)D)； 步驟(3)如圖3(成果形成圖)。成果形成過程見表1(成果形成對(duì)照表)。

圖2 成果對(duì)照?qǐng)D

圖3 成果形成圖

為驗(yàn)證“最終成果”的符合性，我們對(duì)本案例的 A′B′、A′E′兩條通視邊進(jìn)行了全站儀測(cè)邊檢查，實(shí)測(cè)值與反算值的邊長(zhǎng)較差計(jì)算的相對(duì)中誤差見表2(邊長(zhǎng)檢查表)。

成果形成對(duì)照表 表1

邊長(zhǎng)檢查表 表2

從邊長(zhǎng)檢查情況可知，本案例采用網(wǎng)絡(luò)RTK方法施測(cè)的一級(jí)導(dǎo)線成果邊長(zhǎng)完全滿足規(guī)范規(guī)定的“相對(duì)中誤差≤1/20000”的技術(shù)指標(biāo)[1]，成果可靠。

5 結(jié) 語

較比“常用方法”，“換帶平移”外業(yè)操作上只需用到GPS衛(wèi)星接收機(jī)，其全天候、布點(diǎn)靈活、無須刻意通視、操作簡(jiǎn)單、省時(shí)、省事、經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢(shì)得到了充分發(fā)揮，特別是各地網(wǎng)絡(luò)CORS日益普及與完善的今天，其優(yōu)勢(shì)更加突顯。內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)的處理上也并不復(fù)雜，且精度上還比較可靠。綜合考量，“換帶平移”方法無疑為解決投影帶邊緣變形問題提供了又一種更高效的解決方案。

應(yīng)指出的是：“換帶平移”方法可以說是為“兩權(quán)”或“三權(quán)”確權(quán)登記測(cè)繪專項(xiàng)定制的產(chǎn)品，可供其他測(cè)繪項(xiàng)目中有針對(duì)性應(yīng)有。其外業(yè)測(cè)量?jī)x器就是GPS接收機(jī)，因此，無論是進(jìn)行動(dòng)態(tài)還是靜態(tài)數(shù)據(jù)采集時(shí)都應(yīng)嚴(yán)格按照相應(yīng)測(cè)量規(guī)范操作，其外業(yè)成果除進(jìn)行同精度符合性檢查外，還應(yīng)進(jìn)行全站儀測(cè)邊、測(cè)點(diǎn)檢查，為測(cè)量成果加上保險(xiǎn)鎖。

[1] CH/T 2009-2010. 全球定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量(RTK)技術(shù)規(guī)范[S].

[2] CJJ/T 8-2011. 城市測(cè)量規(guī)范[S].

[3] 詹長(zhǎng)根，張曉東，王辛之等. 江陵縣宅基地使用權(quán)和集體建設(shè)用地使用權(quán)確權(quán)登記發(fā)證技術(shù)設(shè)計(jì)書[R]. 2015.8.

[4] 丁士俊，張忠明.幾種不同坐標(biāo)變換方法問題的研究[J]. 四川測(cè)繪，2005(1).

[5] 同濟(jì)大學(xué)大地測(cè)量教研室，武漢測(cè)繪科技大學(xué)控制測(cè)量教研室. 控制測(cè)量學(xué)[M]. 1987.

Deformation Solution of Marginal Area of Projection Zone

Cao Junjia，Gao Yuxiong，Wang Zhigang

(Wuhan Kedao Geographical Information Engineering Co.，Ltd，Wuhan 430081，China)

At the moment，in the whole country，surveying program about registration and certification of rights for”the right to use homestead，the right to use collectively land of construction and real property right of farmhouse”(for short，two rights or three rights) is conducted. The common way to solve deformation in the marginal area of the project zone is to limit the deformation area first using traverse survey，then to solve it .Through research and practice，“Zone exchange and Pan” can also solve similar problems and is easier，more efficient，more economic，which offers another way to solve relative problems.

projection zone；marginal area；deformation；solution

1672-8262(2017)02-131-03

P226.1

A

2016—08—29

曹俊佳(1957—)，男，注冊(cè)測(cè)繪師，高級(jí)工程師，主要從事測(cè)繪工程的生產(chǎn)與管理工作。