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      三角形重心和垂心的向量表示的充要條件及其運(yùn)用

      2017-05-17 09:56:02江蘇省常州市北郊高級(jí)中學(xué)213000姜小亞
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      關(guān)鍵詞:北郊共線(xiàn)高級(jí)中學(xué)

      江蘇省常州市北郊高級(jí)中學(xué)(213000) 姜小亞●

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      三角形重心和垂心的向量表示的充要條件及其運(yùn)用

      江蘇省常州市北郊高級(jí)中學(xué)(213000)
      姜小亞●

      一、重心

      ∴A、O、D三點(diǎn)共線(xiàn),且O分AD為2∶1∴O是△ABC的重心.

      二、垂心

      證明 若O是三角形ABC的垂心,BE垂直AC,AD垂直BC,D、E是垂足.

      (2)O為斜△ABC的垂心(O在△ABC內(nèi)部),則S△BOC∶S△AOC∶S△AOB=tanA∶tanB∶tanC.

      G632

      B

      1008-0333(2017)10-0045-01

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