申 強(qiáng)，徐家品

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

一種基于信道容量的跳空?qǐng)D案設(shè)計(jì)方法

申 強(qiáng)，徐家品

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

在多天線物理層安全通信中，跳空?qǐng)D案起到了至關(guān)重要的作用。針對(duì)傳統(tǒng)跳空?qǐng)D案隨機(jī)的不足，文中提出了一種生成跳空?qǐng)D案的新方法。通過(guò)多天線反向訓(xùn)練技術(shù)獲得信道參數(shù)后，結(jié)合天線發(fā)射中天線數(shù)目大于發(fā)射鏈路模塊的實(shí)際情況，再用WF(Water Filling)算法選擇出使信道容量最大的、發(fā)射最優(yōu)的發(fā)射天線從而生成跳空?qǐng)D案。由于訓(xùn)練過(guò)程中只進(jìn)行一次反向訓(xùn)練,安全性能相對(duì)較高。仿真結(jié)果表明，在新的跳空?qǐng)D案下，信道容量相對(duì)較高，竊聽(tīng)方的誤碼率很高，可以達(dá)到防偵聽(tīng)的能力。

物理層安全; 多天線跳空通信; 跳空?qǐng)D案; 信道容量

無(wú)線信道的開(kāi)放性使其比有線通信面臨更嚴(yán)峻的信息安全問(wèn)題，傳統(tǒng)的高層措施并沒(méi)有從根本上解決無(wú)線信道開(kāi)放性導(dǎo)致的安全問(wèn)題。如果使用多天線跳空技術(shù)在物理層保障無(wú)線通信的安全更為直接有效[1-2]，而跳空?qǐng)D案在多天線物理層安全通信中起到了至關(guān)重要的作用。

文獻(xiàn) [3～4]提出了一種在MIMO[5-6]信道零空間發(fā)送人工噪聲的方法，降低竊聽(tīng)用戶的信噪比為主用戶創(chuàng)造出相對(duì)的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[7～8]通過(guò)對(duì)隨機(jī)天線多天線加權(quán)方法進(jìn)行改造，以隨機(jī)選擇發(fā)射天線的方式進(jìn)行加密。可以看出，無(wú)論是人工噪聲的方法還是多天線隨機(jī)加權(quán)的方法，都是隨機(jī)選取一根或多根天線發(fā)射信號(hào)。文獻(xiàn)[9]提出了一種切換天線發(fā)射的低截獲率的通信信號(hào)，根據(jù)各天線信道質(zhì)量隨機(jī)選取質(zhì)量較好的天線作為發(fā)射天線。文獻(xiàn)[10]提出了0/1跳空的概念，證明了這一方法的安全性，并且簡(jiǎn)單對(duì)比了跳空?qǐng)D與跳頻圖的差別。文獻(xiàn)[11]中提出了一種權(quán)值反饋的訓(xùn)練技術(shù)，證明了在跳空?qǐng)D案泄露的情況下，竊聽(tīng)方的誤碼率仍然很高，進(jìn)一步對(duì)比了跳空?qǐng)D案與跳頻圖案的本質(zhì)區(qū)別。文獻(xiàn)[12]提出了一種改進(jìn)的無(wú)需權(quán)值反饋的預(yù)補(bǔ)償方法，文獻(xiàn)[13]提出了一種發(fā)射聚焦式的多天線跳空技術(shù)，發(fā)射端每次隨機(jī)選取多根天線同時(shí)發(fā)射信號(hào)。在上述研究中，關(guān)于天線的發(fā)射切換序列，大多采用隨機(jī)選取發(fā)射天線的方法，也即傳統(tǒng)的隨機(jī)生成的跳空?qǐng)D案的方法。

文獻(xiàn)[14]提出了一種基于零陷導(dǎo)向隨機(jī)跳空跳空的物理層安全方法，發(fā)送方通過(guò)波束成形對(duì)下一周期激活天線形成零陷，生成一種實(shí)時(shí)生成的跳空?qǐng)D案。文獻(xiàn)[15]提出了一種隱藏有限字符的跳空方法，將保密信號(hào)內(nèi)容映射為跳空?qǐng)D樣，系統(tǒng)快速切換MIMO系統(tǒng)的收發(fā)天線，并往該天線對(duì)應(yīng)的零空間發(fā)送人工干擾，將跳空?qǐng)D案與保密信號(hào)結(jié)合了起來(lái)。

本文在傳統(tǒng)隨機(jī)生成跳空?qǐng)D案的基礎(chǔ)上，基于信道容量最大化的原則，提出了一種新的跳空?qǐng)D案生成方法，跳空?qǐng)D案既與信道信息相關(guān)聯(lián)又可以在每次訓(xùn)練后獲得多樣的實(shí)時(shí)跳空?qǐng)D案，在新的方法下每次發(fā)送信道的容量更大，能夠傳輸更多的數(shù)據(jù)信息。

1 跳空?qǐng)D案的生成原理

經(jīng)過(guò)多天線權(quán)值反饋的反向訓(xùn)練[11]后，發(fā)射端可以確知CSI(Channel State Information)，在發(fā)射端通過(guò)奇異值分解(SVD)將MIMO多輸入多輸出系統(tǒng)信道等效為Nb(接收天線數(shù))個(gè)平行的獨(dú)立信道?；谛诺廊萘孔畲蠡脑瓌t，選擇Na根發(fā)射天線中最優(yōu)的k根天線淘汰掉多余的性能較差的天線，利用這k根天線生成新的跳空?qǐng)D案，提高系統(tǒng)的性能。具體過(guò)程如下：

當(dāng)發(fā)射端確知CSI時(shí)，等效的獨(dú)立平行的信道容量可表示為

(1)

其中，Ex是發(fā)射信號(hào)的能量；N0為加性高斯白噪聲的功率譜密度；Na為發(fā)射天線的數(shù)目；γi為第i根發(fā)射天線的功率，假設(shè)發(fā)射機(jī)的可用總功率為

(2)

此時(shí)MIMO信道容量是所有的等效獨(dú)立平行信道容量的和，即

(3)

式(3)滿足式(2)的條件是，通過(guò)求解下面的問(wèn)題，能夠得到式(3)中的最大容量

(4)

由著名的注水功率算法可得到最優(yōu)解為

(5)

(6)

其中，u是一個(gè)常數(shù)，(x)+被定義為

(7)

WF算法[16]的原理是給衰減小的信道分配大的發(fā)射功率，給衰減大的信道分配小的功率。當(dāng)天線數(shù)目足夠多時(shí)，可以從所有的天線中得到使信道容量最大的天線組合。這里的目的僅在采用WF算法從足夠多的天線中選擇出最優(yōu)的k根，使信道容量最大的天線，淘汰掉多余的性能較差的天線，而且這也符合實(shí)際通信中的場(chǎng)景，一般來(lái)說(shuō)天線的數(shù)目往往大于發(fā)射鏈路模塊的數(shù)目，如果用戶使用全部天線來(lái)進(jìn)行發(fā)射與接收，整個(gè)系統(tǒng)會(huì)變得昂貴。

跳空?qǐng)D案的設(shè)計(jì)遵循以下原則：(1)每次發(fā)送的天線數(shù)為1～k根，每個(gè)發(fā)射天線數(shù)對(duì)應(yīng)的天線選擇方案確定，設(shè)計(jì)時(shí)只需要隨機(jī)改變天線的數(shù)目；(2)選擇天線數(shù)時(shí)，盡可能趨近于k，使每次信道容量趨近于最大信道容量。

在發(fā)送信息前，Alice將接收權(quán)值與跳空?qǐng)D案反饋給Bob，Alice與Bob利用新生成的跳空?qǐng)D案進(jìn)行跳空通信。

2 仿真與結(jié)果分析

下面仿真是為了驗(yàn)證新方法生成的跳空?qǐng)D案的優(yōu)越性和安全性，本文采用的發(fā)射天線5選4，4根接收天線的安全模型。由于采用的是多天線，跳空?qǐng)D案也會(huì)有更多的組合方式。

仿真1 信道容量的比較。在仿真過(guò)程中，信道采用平坦衰落的瑞利信道，假設(shè)各天線陣元間隔大于一個(gè)波長(zhǎng)，陣元間影響忽略不計(jì)。對(duì)比本文生成的跳空?qǐng)D案與隨機(jī)傳統(tǒng)跳空?qǐng)D案，隨著信噪比的變化，每次發(fā)送的天線數(shù)目相同時(shí)信道容量的差異。仿真時(shí)使兩個(gè)圖案每次對(duì)應(yīng)的發(fā)射天線數(shù)目相等，本文所選取的方法是在選出的4根較好的天線中選擇發(fā)射天線，另一個(gè)是在所有的5根發(fā)射天線中隨機(jī)選取同等數(shù)量的天線，仿真結(jié)果如下：

圖1 最優(yōu)發(fā)射天線的選擇

圖2 發(fā)射天線數(shù)為2時(shí)信道容量的比較

圖3 發(fā)射天線數(shù)為3時(shí)信道容量的比較

圖4 發(fā)射天線數(shù)為4時(shí)信道容量的比較

從圖中可以看出，隨著信噪比的增大，本文方法所選擇的天線組合的信道容量始終大于隨機(jī)選取的組合方式。隨著天線數(shù)的增加信道容量也不斷增大，當(dāng)天線足夠多時(shí)隨著天線數(shù)的增加信道容量也會(huì)逐漸趨近于最大值，由于選擇的天線是性能好、衰減較小的天線，在發(fā)送信號(hào)時(shí)也可以提高發(fā)射功率利用率。

仿真2 安全性分析。在基于仿真1的相同條件下，發(fā)射方Alice利用跳空?qǐng)D案向接收方Bob傳輸信息，竊聽(tīng)方Eve試圖偵聽(tīng)Alice的通信內(nèi)容，合法接收方與竊聽(tīng)方的信息誤碼率比較如圖5所示。

圖5 接收方Bob與竊聽(tīng)方Eve誤碼率的比較

由圖5可以看出，Alice發(fā)信息給Bob時(shí)，Eve的誤碼率始終較高，無(wú)法正確的解調(diào)出正確的信息。仿真結(jié)果表明，在新的跳空?qǐng)D案下，竊聽(tīng)方的誤碼率很高可以達(dá)到防偵聽(tīng)的能力

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新的跳空?qǐng)D案的生成方案，在多天線反向訓(xùn)練方法下，利用信道系數(shù)生成新的跳空?qǐng)D案。每次發(fā)送信息前通過(guò)訓(xùn)練可以得到新的多樣的跳空?qǐng)D案，改善了傳統(tǒng)跳空?qǐng)D案的性能，還將天線的切換方式與信道緊緊的結(jié)合起來(lái)，提高了信道容量。理論分析和仿真結(jié)果表明，本文的跳空?qǐng)D案生成的方法優(yōu)于傳統(tǒng)的生成方法，在新的設(shè)計(jì)方法下可以保證通信安全。

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A Design Method of the Space Hopping Pattern Based on Channel Capacity

SHEN Qiang，XU Jiapin

(School of Electronics &Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The space hopping pattern plays an important roles in the multi -antenna physical layer security communication. This paper presents a new method for generating space hopping pattern to address the disadvantages of the traditional pattern. First of all, the channel parameters are obtained by the backward training technique. In view of the fact that the actual situation that the transmitting antenna number is greater than the transmit module, the WF algorithm is adopted to select the optimal antenna, thus maximizing the channel capacity to design gapped pattern. Because only one reverse training in the training process, the safety performance is relatively high. The simulation results show that under the new gapped pattern the channel capacity is relatively superior and the eavesdropper keeps a high symbol error rate.

physical layer security; multi-antenna space hopping communication; space hopping pattern; channel capacity

2016- 07- 11

申強(qiáng)(1991-)，男，碩士研究生。研究方向:多媒體通信與信息系統(tǒng)。徐家品(1957-)，男，教授。研究方向:多媒體通信與信息系統(tǒng)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.05.022

TN918

A

1007-7820(2017)05-080-04