許寅卿，胡 炎

(1. 上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240；2. 國網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海 200063)

基于改良三比值法的變壓器故障模糊綜合評判法

許寅卿1,2，胡 炎1

(1. 上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240；2. 國網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海 200063)

溶解氣體分析(DGA)是目前變壓器在線監(jiān)測的主要手段，但DGA方法實際運用中還存在不足之處，為此建立了基于改良三比值法的變壓器絕緣模糊綜合評判法。該方法通過模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把變壓器故障的評判由定性評判轉(zhuǎn)化為定量評判，并通過其在變壓器在線絕緣監(jiān)測中的應(yīng)用案例證明了此方法的有效性，還進一步對未來更好的綜合評判法提出了設(shè)想。

改良三比值法；定量評判；模糊關(guān)系陣

隨著電力系統(tǒng)朝著特高壓、大容量方向發(fā)展，社會對于供電可靠性的要求也越來越高，變壓器一旦發(fā)生故障輕則影響經(jīng)濟效益，重則造成嚴(yán)重的社會影響，因此對于變壓器絕緣狀態(tài)有正確的評估是非常需要的。油浸式變壓器安全運行壽命主要由其絕緣老化程度所決定[1]。從國內(nèi)外變壓器運行的歷史分析來看，許多變壓器已經(jīng)接近使用年限，但其中仍有一部分能在良好的運行條件下持續(xù)運行多年。因此，從安全性和經(jīng)濟性方面考慮，評估變壓器絕緣狀態(tài)老化的程度，對于保障變壓器安全穩(wěn)定運行是必要的。如今變壓器在線監(jiān)測主要是依靠變壓器油中溶解氣體的色譜分析，但變壓器絕緣變化是個復(fù)雜的過程，需要從多角度進行評判，只有搭建科學(xué)合理的評估模型、收集相關(guān)特征數(shù)據(jù)量，最后整合在一起得到一個綜合評價變壓器絕緣狀態(tài)的方法，這也是一個急需解決的問題。

變壓器油中溶解氣體分析(DGA)技術(shù)基于油中溶解氣體類型與內(nèi)部故障的對應(yīng)關(guān)系。通常采用氣相色譜儀分析溶解于油中的氣體，根據(jù)氣體的組成和各種氣體的含量判斷變壓器內(nèi)部有無異常情況[2]。在已有各種DGA方法中，三比值法和各種改良三比值法運用效果最好。但三比值法存在故障編碼不全、編碼過于絕對化的缺陷，在許多情況下會發(fā)生無法判斷或誤判。本文提出基于改良三比值法的變壓器故障模糊綜合評判法，通過模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把變壓器故障的評判由定性評判轉(zhuǎn)化為定量評判，把三比值法中的編碼與故障一一對應(yīng)的關(guān)系模糊化，去絕對化，有效避免故障編碼不全、編碼過于絕對化的缺陷。

1 特征氣體方法和改良三比值法

特征氣體分析法是根據(jù)油浸式變壓器發(fā)生的各種故障所產(chǎn)生的特征氣體對變壓器故障的性質(zhì)作出評判的一般方法。其反映了故障點熱源促使變壓器內(nèi)部絕緣材料分解的本質(zhì)。按照特征氣體法判斷變壓器故障時，特征氣體主要包括總烴(C1+C2)、乙炔(C2H2)、氫氣(H2)、一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2)等。大量實例證明, 油中氣體的各種成分含量的多少和故障的性質(zhì)及程度直接有關(guān)。

充油電氣設(shè)備的故障評判不能僅僅依賴于油中溶解氣體的組分含量，還要取決于氣體的相對含量，因此以CH4/H2、C2H4/C2H6、C2H2/C2H4的三組比值為基礎(chǔ)稱為三比值法。IEC在三比值法的基礎(chǔ)上，對與編碼相應(yīng)的比值范圍、編碼組合及故障類別做了改良，得到了改良三比值法。特征氣體分析法與改良三比值法中的數(shù)學(xué)對應(yīng)關(guān)系詳見DL/T722—2000《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則》中的規(guī)定。

通過大量的實踐，發(fā)現(xiàn)改良三比值法存在以下不足：由于充油電氣設(shè)備內(nèi)部故障非常復(fù)雜，在實際應(yīng)用中常常出現(xiàn)不包括編碼組合內(nèi)對應(yīng)的故障；只有油中氣體各組分含量足夠高或超過注意值，才能進一步用三比值法判斷其故障性質(zhì)，否則容易造成誤判斷；在實際應(yīng)用中，當(dāng)有多種故障聯(lián)合作用時，可能在表中找不到相對應(yīng)的編碼組合；在三比值編碼邊界模糊的比值區(qū)間內(nèi)的故障往往易誤判等。由于改良三比值法未能反映變壓器內(nèi)部故障的所有形態(tài)，因此還在不斷發(fā)展和積累經(jīng)驗，必須繼續(xù)進行改良。其發(fā)展方向之一是把比值法與故障一一對應(yīng)的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)槟：P(guān)系矩陣來聯(lián)系，以便更全面地反映故障信息。

2 基于改良三比值法的模糊綜合評判法

2.1 模糊綜合評判的評判過程

在變壓器內(nèi)部故障評判中，單一特征的評判結(jié)果是相互交叉、重疊的，因此最后的評判結(jié)果是多特征的評判結(jié)果的綜合。這就是模糊綜合評判的基本理論。模糊綜合評判包含3個要素。

(1)因素集。即特征種類集合S={s1，s2，…，sn}。本文中si為改良三比值法中的第i種編碼組合，共27組。

(2)評判集。即最后的評判結(jié)果集合F={f1，f2，…，f5}，本文共有5個故障分類，見表1。

表1 故障類型劃分

(3)單因素判決，即單個特征的評判結(jié)果。本文指改良三比值法的27組編碼作為特征的評判結(jié)果構(gòu)成矩陣R，即是：

(1)

最終決策模型為

B=A°R

(2)

式(1)中A為權(quán)重向量，有A={a1，a2，…，a27}={第1組編碼評判結(jié)果的權(quán)重，第2組編碼評判結(jié)果的權(quán)重，…，第27組編碼評判結(jié)果的權(quán)重}。

式(2)中B為結(jié)果向量，有B={b1，b2，…，b5}={故障f1的可信度，故障f2的可信度，…，故障f5的可信度}。MAX(b1，b2，…，b5)即為最后的評判結(jié)果。

公式中°為模糊算子，本文選取模型M(·，⊕)，即加權(quán)求和模型。其優(yōu)點能突出主要因素同時又能兼顧其他因素，體現(xiàn)了綜合評價的本質(zhì)，可以表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的整體特性，從而達到綜合判斷一臺變壓器的故障狀況，是比較理想的算法。

模糊綜合評判基于改良三比值法的變壓器故障評判，其中對于“A”，“R”的獲得是模型建立的關(guān)鍵。

2.2 權(quán)重向量A的獲取與處理

按照改良三比值法的原理，X為C2H2與C2H4的質(zhì)量比、Y為CH4與H2的質(zhì)量比、Z為C2H4與C2H6，分別對應(yīng)0、1、2三個編碼中的一個，如表2所示。因此X、Y、Z可能出現(xiàn)27組編碼，從數(shù)字由小到大排列為{000，001，002，010，…221，222}。

表2 改良三比值法編碼表

分別計算權(quán)重向量中的27中特征評判結(jié)果的權(quán)重。即為：

A=(a000，a002，…，a222)=(a0，a1，a2，…，a26)

(3)

aijk=Xi∧Xj∧Zk=min(Xi，Yj，Zk)

(4)

根據(jù)改良三比值方法原理和歷史的經(jīng)驗，比較各種常見的模糊分布，最后選擇最符合的嶺型分布，因為嶺型分布最貼合三比值法中的邊界條件分布。同樣模糊區(qū)間的分割顯得極其重要，根據(jù)大量變壓器故障評判結(jié)果和大量油色譜異常數(shù)據(jù)的分析整理，以得到相對合理的區(qū),0.1≈(0.08～0.14)，1≈(0.86～1.14)，3≈(2.85～3.15)。計算得出分布函數(shù)后得到權(quán)重向量A，最后對權(quán)重向量A進行歸一化處理。篇幅有限本文只列出X的分布函數(shù)：

(5)

(6)

(7)

2.3 矩陣R的構(gòu)建

改良三比值法中的編碼與相對應(yīng)的故障類型嚴(yán)格相互對應(yīng)。然而在實際運行中某些故障之間有共通點，因此某個編號某種程度上也反映了一些其他類型故障，區(qū)別只是其與其他類型故障的關(guān)聯(lián)程度比較弱。如果能在抓主要的前提下兼顧次要，就能更全面地對故障進行評判。基于上面的想法，本文提出一種多對多或一對多的模糊對應(yīng)關(guān)系，放棄以前的一對一的對應(yīng)關(guān)系。假設(shè)每一組編碼都能在一定程度上反映各個故障，同樣各個故障也能與各組編碼存在一定關(guān)聯(lián)。這種編碼與故障類型之間的模糊關(guān)系就可以用模糊關(guān)系矩陣R來表示。其矩陣如下：

Ri=(ri，1，ri,2,…,ri,j)

(8)

式中 i——27種故障編碼組合； j——5種故障分類。

從模糊綜合評判的角度上看，Ri就是單個特征的評判。ri,j就是單個編碼根據(jù)歷史大量故障分析和人為經(jīng)驗判斷其對于第j種故障的可能性，也就是編碼與故障j之間的關(guān)聯(lián)程度。

突然，曾真在取景框上看見了遠處張仲平的奔馳車。她很快地摁下快門，眼睛離開相機,很奇怪地看著張仲平的車，思考了片刻，便向張仲平的車子走來。

本文為了能更加客觀地反映出編碼與各種類型故障的關(guān)聯(lián)程度，在收集包含各種故障的實例200份的情況下，采用統(tǒng)計方法來確定R的初始值。其方法如下：

步驟1：對Nj中的所有故障事例算出Nj組中事例的氣體組分分別對于27種故障的編碼組合的隸屬度，設(shè)為：

λk，1，λk，2，…，λk，i(k=1，2，…，Nj，j=1，2，…，5，i=1，2，…，27)

(9)

步驟2：對于27組編碼中的任意一組編碼，采用取平均值的方法求這一編碼組合與第j種故障的相關(guān)系數(shù)ri，j，即：

(10)

可以看出只要樣本Nj足夠多，由式(10)確定的ri，j無限接近于一個固定的數(shù)值。

基于改良三比值法的模糊綜合評判流程如圖1所示。

圖1 評判流程圖

3 絕緣故障評判實例

采用10組已明確故障類型的樣本作為測試樣本。通過10組的故障樣本來驗證基于改良三比值法的模糊綜合評判法的實際有效性。10組樣本中，包含低溫過熱故障(f1)2個；中溫過熱故障(f2)2個；高溫過熱故障(f3)2個；低能放電故障(f4)2個；高能放電故障(f5)2個。其最終結(jié)果如表3所示。

表3 故障樣本診斷表

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)故障2，故障6，故障9中兩種診斷結(jié)果不一致，具體診斷分析如下。

故障2中，由本文模糊綜合評判得的結(jié)果為：

B=(0.07,0.89,0.04,0.00,0.00)

通過最大隸屬度得到為第2類故障，即為中溫過熱。對應(yīng)改良三比值法編號為001，為低溫過熱(150～300℃)。實際對設(shè)備檢測結(jié)果為鐵心過熱(由于鐵心螺絲松動引起)，溫度為603℃。實際結(jié)果表明：改良三比值法中CH4/H2的質(zhì)量比值在編碼表中0，2的邊界，造成改良三比值法誤判，模糊綜合評判法不受影響，評判正確。

故障6中，由本文模糊綜合評判得的結(jié)果為：

B=(0.01,0.03,0.22,0.61,0.13)

通過最大隸屬度得到為第4類故障，即為低能放電。對應(yīng)改良三比值法編號為011，不存在此編碼。實際對設(shè)備檢測結(jié)果為鐵心高壓側(cè)磁屏蔽對鐵軛放電，局部放電故障。實際結(jié)果表明：編碼不存在，造成改良三比值法無法判斷，模糊綜合評判法不受影響，評判正確。

故障9中，由本文模糊綜合評判得的結(jié)果為：

B=(0.71,0.21,0.07,0.01,0.00)

通過最大隸屬度得到為第1類故障，即為低溫過熱。對應(yīng)改良三比值法編號為000，無故障。實際對設(shè)備檢測結(jié)果為鐵心兩點接地，中溫故障，溫度為451℃。實際結(jié)果表明：受限于故障樣本的數(shù)量，模糊診斷錯誤，改良三比值法診斷錯誤。

由此可見基于改良三比值法的模糊綜合評判法能彌補三比值法存在故障編碼不全、編碼過于絕對化的缺點，因而評判正確率比改良三比值法高。

4 結(jié)語

通過實例發(fā)現(xiàn)基于改良三比值法的變壓器故障模糊綜合評判法相較于改良三比值法評判正確率較高，可以彌補三比值法存在故障編碼不全、編碼過于絕對化，編碼邊界值上容易誤判的的缺點。但其自身也有不足，比如模糊法的邊界和隸屬函數(shù)的選取都依賴人為選取，受限于故障樣本的數(shù)量，無法完全彌補三比值法存在故障編碼不全的缺點。因而尋找能和模糊綜合評判相結(jié)合的方法，彌補其依賴人為過重的缺點，從而搭建更加科學(xué)合理的評估模型，收集相關(guān)特征數(shù)據(jù)量，最后整合在一起得到一個正確率更高的綜合評價變壓器在線監(jiān)測的方法是一個需要探索的問題。

[1] 楊啟平,薛五德,藍之達.變壓器絕緣老化評估技術(shù)研究[J].變壓器，2006，43(5):1-5.

YANG Qiping, XUE Wude, LAN Zhida. Research on aging assessable technique of transformer insulation[J]. Transformer,2006,43(5):1-5.

[2]楊啟平,薛五德.基于溶解氣體分析的大型電力變壓器故障診斷分析[J].電工技術(shù)，2015，9(1):223-224.

(本文編輯：嚴(yán) 加)

FuzzyComprehensiveEvaluationofTransformerFaultsBasedonImprovedThree-Ratiomethod

XUYinqing1,2,HUYan1

(1.DepartmentofElectricalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China；2.Inspection&MaintenanceCompany,SMEPC,Shanghai200063,China)

Dissolvedgasanalysis(DGA)isthemainmethodfortheon-linemonitoringofcurrenttransformer.ThispaperpointsoutthedefectsofDGAmethodinpracticalapplication,andpresentsthefuzzycomprehensiveevaluationmethodfortransformerinsulationbasedonimprovedthree-ratiomethod.Thismethodconvertsthequalitativeevaluationintoquantitativeevaluationofthetransformerfaultbyusingfuzzymathematicstheoryofmembershipdegree.Theapplicationexamplesoftransformerinsulationon-linemonitoringprovethevalidityofthismethod,andfinallythebettercomprehensiveevaluationmethodisproposedforthefuture.

improvedthree-ratiomethod;quantitativeevaluation;fuzzyrelationmatrix

10.11973/dlyny201702009

許寅卿(1986—)，男，工程師，從事變電運行與維護工作。

TM

B

2095-1256(2017)02-0132-05

2017-03-23