王 偉，彭 松

(1. 國家電網(wǎng)公司，北京 100031；2. 西安美林?jǐn)?shù)據(jù)技術(shù)股份有限公司，西安 710075 )

能源技術(shù)

北京電力能源消費與人口因素的協(xié)整性研究

王 偉1，彭 松2

(1. 國家電網(wǎng)公司，北京 100031；2. 西安美林?jǐn)?shù)據(jù)技術(shù)股份有限公司，西安 710075 )

通過對北京市電力能源消費和常住人口時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗，得出二者都屬于非平穩(wěn)序列和二階單整序列。經(jīng)過協(xié)整性檢驗和Granger因果關(guān)系檢驗，得出北京市電力能源消費和常住人口數(shù)據(jù)之間存在協(xié)整性關(guān)系，得出了城市常住人口數(shù)據(jù)對于北京市電力能源消費具有單向因果關(guān)系的結(jié)論，進(jìn)而可應(yīng)用人口增長率預(yù)測能源電力未來需求。

電力消費；ADF檢驗；協(xié)整分析；Granger因果關(guān)系

隨著北京市經(jīng)濟(jì)總量、企業(yè)總量和人口總量的飛速發(fā)展，能源消耗也隨之不斷增加。從電力能源供需平衡看，北京市屬于電力能源短缺地區(qū)，電力能源生產(chǎn)能力遠(yuǎn)不能滿足消費需求。因此，北京市電力能源約束非常突出，電力能源平衡處于緊平衡狀態(tài)，目前超過90%的電力能源依賴外部調(diào)入。城市化帶動人口大規(guī)?？臻g集聚，人口密度增加，以及現(xiàn)代化生產(chǎn)方式和生活方式對傳統(tǒng)方式的替代，使得城市人能源消費總量迅速增加，導(dǎo)致城市能源供需矛盾突出。因此，研究能源消費與人口因素之間的協(xié)整性及因果關(guān)系已經(jīng)十分迫切[1-4]。

從國內(nèi)外現(xiàn)有的研究情況來看，對于能源消費與經(jīng)濟(jì)增長之間協(xié)整性和因果關(guān)系的研究已應(yīng)用到世界各國的不同地區(qū)和不同時期；但對于人口因素與能源消費之間的協(xié)整性和因果關(guān)系卻較少人關(guān)注[5]。

從以往的數(shù)據(jù)顯示，城市人口的劇增總是伴隨著電力能源消費的劇增，因此，研究北京市電力能源消費與人口因素之間的協(xié)整關(guān)系和因果關(guān)系對于改善城市用電、優(yōu)化智能電網(wǎng)具有非常重大的指導(dǎo)意義。

本文以協(xié)整理論為基礎(chǔ)，探究北京市電力能源消費與常住人口數(shù)量之間的協(xié)整關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上研究了二者之間的Granger因果關(guān)系，并取得重要成果[6-7]。

所謂協(xié)整，是對非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量長期均衡關(guān)系的統(tǒng)計描述。在經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上，若變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則可以通過一個或幾個經(jīng)濟(jì)變量的變化影響到另一些經(jīng)濟(jì)變量的變化，并且這些經(jīng)濟(jì)變量之間存在穩(wěn)定的長期均衡關(guān)系。根據(jù)Engle和Granger在1987年提出的協(xié)整理論，協(xié)整關(guān)系的基本思想是：對于兩個都是非平穩(wěn)的變量序列，如果這兩個序列的某個線性組合是穩(wěn)定的，則稱這兩個序列為協(xié)整。兩個序列具有相同的單整階數(shù)是序列之間具有協(xié)整性的必要條件。如果已經(jīng)判斷兩個序列xt，yt是非平穩(wěn)的，且都是d階單整序列，則可對兩變量進(jìn)行Engle-Granger檢驗或用Johansen的極大似然法檢驗判斷是否存在協(xié)整關(guān)系[8-10]。

1 數(shù)據(jù)來源及平穩(wěn)性檢驗

1.1 數(shù)據(jù)來源

對北京市電力能源消費與人口因素之間的協(xié)整性和因果關(guān)系的研究，選取了1978—2014年的北京市電力能源消費總量與常住人口的數(shù)據(jù)。北京市電力能源消費(BJ_EER)和常住人口(BJ_PRP)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來自2015年北京市統(tǒng)計年鑒指標(biāo)，全社會用電量和常住人口。北京市電力能源消費以“萬kWh”計，常住人口以“萬人”計。

表1 ADF單位根檢驗結(jié)果

圖1反映了1978～2014年BJ_EEC和BJ_PRP的變動趨勢。

1.2 平穩(wěn)性檢驗

所謂序列的平穩(wěn)性是指一個序列的均值(Mean)、方差(Variance)和自協(xié)方差(Auto Covariance)是否穩(wěn)定。如果一個時間序列具有穩(wěn)定的均值、方差和自協(xié)方差，則這個序列就是穩(wěn)定的，否則就是非穩(wěn)定的。

傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)計量模型要求隨機過程是平穩(wěn)的序列，如果對不平穩(wěn)序列進(jìn)行回歸分析，依據(jù)t統(tǒng)計量和準(zhǔn)則，判斷變量間存在某種關(guān)系時，具有潛在的“虛假性”，即可能出現(xiàn)所謂的“偽回歸”。即使回歸的顯著性檢驗很明顯，得到的結(jié)論也存在嚴(yán)重的誤差。

然而，現(xiàn)實中大多數(shù)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時間序列由于同時受隨機趨勢和確定趨勢的影響，這些序列往往是不平穩(wěn)的。因為只有同階單整的變量之間才可能協(xié)整，所以在對變量進(jìn)行協(xié)整分析之前，必須對變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，以確定各序列的平穩(wěn)性和單整階數(shù)，這是協(xié)整檢驗及Granger因果檢驗步驟的前提。

變量平穩(wěn)性檢驗的方法有KPSS檢驗、DFG檢驗、ERS檢驗、NP檢驗、PP檢驗和ADF檢驗等。本文選擇目前被普遍使用的ADF(Augment Dickey Fuller)檢驗對北京市電力消費和常住人口的時序數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。

假設(shè)檢驗：H0：ρ=1；H1：ρ<1。檢驗時如果接受原假設(shè)H0而拒絕備擇假設(shè)H1，則說明序列xt存在單位根，因而序列xt是非穩(wěn)定的；否則說明序列xt不存在單位根，即是穩(wěn)定的。模型中加入k個滯后變量是為了使殘差項變?yōu)榘自肼?。對于非穩(wěn)定變量，還需檢驗其一階或者二階差分的穩(wěn)定性。表1為ADF單位根檢驗結(jié)果。

由檢驗結(jié)果可以知道，BJ_EER和BJ_PRP序列都是非平穩(wěn)的序列，但它們都是二階單整序列。

2 協(xié)整關(guān)系

兩個變量之間的協(xié)整關(guān)系往往作為它們之間存在長期均衡關(guān)系的證據(jù)。在實際進(jìn)行分析時，首先要檢驗時間序列變量及其差分序列的平穩(wěn)性，其次要檢驗具有時間序列變量的因果關(guān)系，最后檢驗變量之間的協(xié)整關(guān)系。

對于非平穩(wěn)的時間序列，常用的解決辦法是對非平穩(wěn)序列進(jìn)行差分，用差分后的序列建模。但差分往往使數(shù)據(jù)中包含的長期調(diào)整信息丟失，忽略了變量中所包含的信息。協(xié)整理論把時間序列分析中短期動態(tài)模型與長期均衡模型的優(yōu)點結(jié)合起來，為非平穩(wěn)時間序列的建模提供了很好的解決方法。

關(guān)于協(xié)整關(guān)系檢驗與估計的方法已經(jīng)有多種，其中使用最為廣泛的有Johansen-Juselius檢驗法和Engle-Granger兩步法。Johansen-Juselius檢驗法基于VAR自回歸模型，根據(jù)兩類最大似然檢驗值，即最大特征值檢驗(Max-Eigenvaluetest)與跡檢驗(Tracetest)決定協(xié)整關(guān)系方程的數(shù)量，同時求出方程變量之間存在的若干協(xié)整關(guān)系。Engle-Granger兩步檢驗法是基于一元變量進(jìn)行的，適用于對兩個時間序列的協(xié)整檢驗。本文采用Engle-Granger兩步檢驗法對北京市電力消費與常住人口之間的協(xié)整性進(jìn)行檢驗，即首先建立BJ_EER和BJ_PRP之間的回歸方程，然后對其殘差進(jìn)行單位根檢驗，以判斷二者之間是否存在協(xié)整關(guān)系。

表3 殘差單位根檢驗結(jié)果

因為BJ_EER和BJ_PRP序列都是二階單整序列，所以可以進(jìn)一步檢驗其協(xié)整性。利用OLS對BJ_EER和BJ_EER進(jìn)行回歸得到兩者之間的協(xié)整回歸方程為：

BJ_EER=7 203.504BJ_PRP-60 006 073+xt

(1)

對殘差進(jìn)行單位根檢驗，按照AIC定階準(zhǔn)則確定滯后階數(shù)為1(見表2)。

表2 AIC定階準(zhǔn)則檢測結(jié)果

同時分別按照沒有常數(shù)項和時間趨勢，有常數(shù)項沒有時間趨勢，以及同時含有常數(shù)項和時間趨勢的回歸方程來進(jìn)行檢驗。檢驗結(jié)果見表3。

由對殘差穩(wěn)定性的檢驗結(jié)果可以看出，1978—2014年北京市電力能源消費與常住人口數(shù)據(jù)之間存在協(xié)整關(guān)系。

3 Granger因果關(guān)系

按照Granger因果關(guān)系分析方法，建立下列兩變量模型：

(2)

(3)

對其中Ui(i=1,2,…,m)=0和Uj(j=1,2,…,m)=0的原假設(shè)進(jìn)行檢驗。根據(jù)前面基于AIC定階準(zhǔn)則確定的滯后量,取滯后階數(shù)為1。

檢驗結(jié)果顯示在1%的顯著水平上，拒絕了“BJ_PRP不是BJ_EER的格蘭杰原因”的原假設(shè)，接受了BJ_PRP對BJ_EER存在因果關(guān)系的結(jié)論。因此，根據(jù)檢驗結(jié)果，可以認(rèn)為，1978—2014年間常住人口與北京市電力能源消費之間存在著單向的因果關(guān)系。

4 結(jié)語

本文通過對北京市電力能源消費和常住人口兩個時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗，發(fā)現(xiàn)兩個時序數(shù)據(jù)都是非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，但同時也都是二階單整序列。在此基礎(chǔ)上，對北京市電力能源消費與常住人口進(jìn)行協(xié)整性檢驗，結(jié)果表明二者之間存在協(xié)整關(guān)系，并且通過回歸模型得出二者之間呈正相關(guān)關(guān)系。最后，通過Granger因果關(guān)系檢驗，證明在1%的顯著水平上，BJ_PRP對BJ_EER存在因果關(guān)系的結(jié)論，且BJ_EER對BJ_PRP沒有因果關(guān)系的零假設(shè)并沒有被拒絕，從而可以確定1978—2014年間常住人口與北京市電力能源消費之間存在著單向的因果關(guān)系。

本文基于北京市統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，對北京市電力能源消費與常住人口序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性分析，繼而進(jìn)行協(xié)整關(guān)系檢驗和Granger因果關(guān)系檢驗，證明1978—2014年間北京市常住人口的持續(xù)增長是影響北京市電力能源消費總量眾多因素當(dāng)中的一個非常重要的因素。因而，對于北京市的電力消費規(guī)劃而言，本文給出如下建議：想要控制北京市的城市電力能源消費總量，可以從控制城市常住人口總量，調(diào)整人口結(jié)構(gòu)，分化人口分布幾個方面考慮。另外，在充分考慮人口因素對電力能源消費帶來的巨大影響的同時，應(yīng)綜合考慮其他影響城市電力能源消費的各種因素，比如經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源利用效率、能源消費結(jié)構(gòu)等。

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(本文編輯：楊林青)

Cointegration of Electricity Consumption and Resident Population in Beijing

WANG Wei1, PENG Song2

(1. State Grid Corporation, Beijing 100031, China；2. Merit Data Co., Ltd., Xi′an 710075, China)

Based on the time series ADF test of Beijing electric power consumption and permanent resident population, it is concluded that both of them are the nonstationary series and second single integer series. The cointegration test and Granger causality test indicate that there exists cointegration relationship between Beijing power consumption and permanent population data, as well as one-way causal relationship. This findings are helpful in predicting electricity demand in the future based on the population growth rate.

electric power consumption; ADF test; cointegration analysis; Granger causality

10.11973/dlyny201702010

王 偉(1980—)，男，博士，高級工程師，從事智能電網(wǎng)試點示范工程管理和能源宏觀戰(zhàn)略研究。

TK01+1

文章編號：2095-1256(2017)02-0136-04

2017-03-15