祝金偉　陳兵

【摘 要】龍卷風(fēng)是一種劇烈的氣象運動，會對建筑結(jié)構(gòu)造成巨大破壞，因此研究龍卷風(fēng)近地面風(fēng)場結(jié)構(gòu)及龍卷風(fēng)荷載是有重要意義的。目前研究以風(fēng)洞試驗居多，常用龍卷風(fēng)風(fēng)洞分為Ward型龍卷風(fēng)模擬器和ISU（愛荷華州立大學(xué)）型龍卷風(fēng)模擬器兩種。隨著CFD（計算流體力學(xué)）的發(fā)展，探討一種可行的龍卷風(fēng)風(fēng)場的數(shù)值模擬日顯重要。本文采用LES（大渦模擬）方法，并與同濟大學(xué)龍卷風(fēng)風(fēng)洞試驗對比，建立了一種可行的龍卷風(fēng)風(fēng)場數(shù)值模擬方法。

【關(guān)鍵詞】龍卷風(fēng)；風(fēng)場結(jié)構(gòu)；計算流體力學(xué)；數(shù)值模擬方法

Numerical Simulation of the Tornado-like Vortex

ZHU Jin-wei CHEN Bing

（Bridge Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

【Abstract】Tornado is among the most violent storms in nature，which can cause severe damages to buildings.Its of great significance to study near-surface tornado structure and tornado-induced wind loads.Mainly two kinds of tornado simulator，Ward-type and ISU（Iowa State University）-type， are adopted in research.However，with the progress in CFD area，exploring a numerical method becomes increasingly significant.In this study，large-eddy simulations were conducted to establish a numerical method to study the tornado vortex structure.

【Key words】Tornado；Vortex structure；CFD；Numerical method

0 前言

龍卷風(fēng)是自然界中最強的氣象運動之一，伴有強烈的豎向、切向及徑向速度，近地面風(fēng)速可達(dá)100m/s，且有較大氣壓降，因而完全不同于普通大氣邊界層風(fēng)，會對建筑物造成嚴(yán)重破壞，造成人員傷亡及經(jīng)濟損失[1]。美國發(fā)生龍卷風(fēng)數(shù)量最多，而在中國的中東部地區(qū)，同樣有強龍卷風(fēng)發(fā)生，圖1顯示的是發(fā)生于中國的龍卷風(fēng)風(fēng)災(zāi)統(tǒng)計。

圖1 1980-1993年間部分災(zāi)害性龍卷風(fēng)分布[2]

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，90%的龍卷風(fēng)強度都不超過F2級，該強度對于常規(guī)結(jié)構(gòu)而言可以抵抗住。對于F3及更強的龍卷風(fēng)，常規(guī)結(jié)構(gòu)在其服務(wù)期間內(nèi)受龍卷風(fēng)影響的概率很低，而對于重要結(jié)構(gòu)（如核電站、醫(yī)院和學(xué)校等）則必須要考慮抗龍卷風(fēng)設(shè)計。

綜上，龍卷風(fēng)風(fēng)場特性及龍卷風(fēng)風(fēng)載特性的研究對于重要結(jié)構(gòu)的抗龍卷風(fēng)設(shè)計是十分重要的。

1 龍卷風(fēng)風(fēng)場研究方法

目前，主要有三種方法研究龍卷風(fēng)風(fēng)場特性及龍卷風(fēng)風(fēng)載特性：現(xiàn)場實測、試驗研究和數(shù)值模擬。

1.1 現(xiàn)場實測

近幾年多普勒雷達(dá)的應(yīng)用，使得捕捉龍卷風(fēng)風(fēng)場的數(shù)據(jù)成為可能，后續(xù)用于與數(shù)值結(jié)果對比的Spencer龍卷風(fēng)數(shù)據(jù)就是由DOW可以的雷達(dá)觀察得到的。

雷達(dá)受地表起伏及建筑植物影響較大，近地面（20-50m以下）數(shù)據(jù)無法觀測到[1]。而龍卷風(fēng)多發(fā)的平坦地區(qū)以低矮建筑為主，雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)無法用作結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)研究，因而目前的研究以試驗研究和數(shù)值模擬為主。

1.2 試驗研究

因龍卷風(fēng)風(fēng)場完全不同于常規(guī)邊界層風(fēng)，所以需要建立龍卷風(fēng)模擬器以研究龍卷風(fēng)風(fēng)場特性及風(fēng)載特性。目前主要有兩種類型龍卷風(fēng)模擬器，Ward型和ISU型模擬器。

兩者的主要區(qū)別是：Ward型模擬器導(dǎo)流板在底部，而ISU模擬器導(dǎo)流板在頂部。因此在ISU模擬器的優(yōu)點在于：一方面，用旋轉(zhuǎn)的下降流（rotating forced downdraft）來模擬真實龍卷風(fēng)的RFD（rear flank downdraft）現(xiàn)象；另一方面，該模擬器可以在導(dǎo)軌上移動從而可以模擬移動中的龍卷風(fēng)。同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室的龍卷風(fēng)模擬器跟ISU模擬器相似，見圖3。

1.3 數(shù)值模擬

隨著CFD領(lǐng)域的發(fā)展，考慮其較好的經(jīng)濟性及可重復(fù)性，越來越多的學(xué)者開始用數(shù)值模擬來研究龍卷風(fēng)的相關(guān)特性，且已取得一定成果。但龍卷風(fēng)風(fēng)場的數(shù)值模擬發(fā)展還不成熟，不同學(xué)者采用的數(shù)值模型也不同，因而本文基于同濟大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器的尺寸，探討了一種數(shù)值模擬方法，為后續(xù)研究提供一定基礎(chǔ)。

2 數(shù)值模型及邊界條件設(shè)置

2.1 控制方程

本文選用OpenFOAM軟件進(jìn)行計算，采用大渦模擬（LES）方法，亞格子模型選用標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky模型，控制方程如下：

=0

+=（？滋）--

其中，u為速度，p為壓強，？滋為空氣粘性系數(shù)，？子為亞格子應(yīng)力。

2.2 計算域及邊界條件

本文選取圖4中綠色部分為計算域，即在數(shù)值模型中未考慮下降流影響。入流高度取300mm，其余尺寸與同濟大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器尺寸一致。

邊界條件設(shè)置為：outflow邊界壓力為定值邊界（p=0），速度為零梯度邊界；inflow邊界處壓力為零梯度邊界，速度為定值邊界，速度有切向及徑向速度兩部分，速度取值如下：

U=U（）

U=-Utan？茲

其中U為徑向速度；Ut為切向速度；U為一速度常數(shù)，這里大小取為1；h1為入流高度300mm，？茲為速度矢量與徑向的夾角，這里取60°；z為相應(yīng)高度。

其余邊界為無滑移邊界（no-slip wall）。另外采用透水介質(zhì)（porous media）來模擬真實模擬器中蜂窩狀結(jié)構(gòu)的作用，見圖4標(biāo)識部分。

2.3 渦流比的定義

渦流比是影響龍卷風(fēng)渦結(jié)構(gòu)的一個重要參數(shù)，對于不同的模擬器有不同的定義方法，本文采用原始定義。計算公式如下：

S=

其中Q為流量；a為aspect ratio，值為h1/r；？祝為環(huán)量，取值為2？仔RUdh。

顯示了速度場的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)有明顯的渦結(jié)構(gòu)特性，即切向速度由中心向外先變大再減小，且該算例渦流比較大，速度場顯示出多渦核特性；徑向速度有明顯的內(nèi)流和外流區(qū)域。

3.2 數(shù)值結(jié)果與試驗及實測值對比

化，徑向距離用渦核半徑Rmax無量綱化。

通過圖6可發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計算結(jié)果與實測及風(fēng)洞試驗結(jié)果吻合較好，故認(rèn)為本文所用數(shù)值模型可用來進(jìn)行龍卷風(fēng)風(fēng)場特性研究。

進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，數(shù)值結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合更好，與風(fēng)洞試驗結(jié)果有一定偏差，分析原因為：數(shù)值模型未完全參照龍卷風(fēng)模擬器設(shè)置，未能考慮下降流（rotating forced downdraft）的影響；數(shù)值計算未考慮粗糙度影響，而風(fēng)洞試驗中地面有一定粗糙度。

4 結(jié)論

本文提出了一種用數(shù)值方法模擬龍卷風(fēng)風(fēng)場的可能性方法，且經(jīng)與實測及試驗結(jié)果對比，驗證了其可行性和正確性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Le K，Haan F L，Gallus W A，et al.CFD simulations of the flow field of a laboratory-simulated tornado for parameter sensitivity studies and comparison with field measurements[J].Wind & Structures An International Journal，2008，11（2）：75-96.

[2]王錦，周強，曹曙陽，等.龍卷風(fēng)風(fēng)場的試驗?zāi)M[J].同濟大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，42（11）：1654-1659.

[3]Ward N B.The Exploration of Certain Features of Tornado Dynamics Using a Laboratory Model[J].Journal of Atmospheric Sciences，1972，29.

[4]Jr F L H，Sarkar P P，Gallus W A.Design，construction and performance of a large tornado simulator for wind engineering applications[J].Engineering Structures，2008， 30（4）：1146-1159.

[責(zé)任編輯：田吉捷]