姚海燕

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”隨著課程改革的不斷深入，動手操作成為了數(shù)學課堂上常見的學習方式。動手操作能夠幫助學生理解和掌握數(shù)學知識，引導學生進行數(shù)學思考，發(fā)展數(shù)學能力。但如果一味地追求動手操作，使之流于形式，既浪費了課堂學習時間，又達不到應(yīng)有的效果。那么，教學中如何讓操作活動更有效呢？

最近，筆者聽了本校教師執(zhí)教的一節(jié)內(nèi)容為“長方形和正方形的面積”的研究課，課中的鞏固練習環(huán)節(jié)設(shè)計的操作活動值得反思。

教師設(shè)計的題目是：用4個邊長1厘米的小正方形拼成一個大正方形，拼成的大正方形周長是多少厘米？

顯然，學生剛剛學習了如何計算長方形和正方形的周長，解答這道題對他們來說有一定的難度。當學生出現(xiàn)困難時，教師將課前準備好的小正方形紙片分發(fā)給每個學生，讓他們通過動手操作解答這個問題。學生用4個小正方形拼成一個大正方形不成問題，但當教師讓學生說出拼成的大正方形邊長是多少厘米時，出現(xiàn)了預設(shè)之外的情況：有的學生直接用直尺量出拼成的大正方形邊長是10厘米。原來，教師為了讓學生便于操作，用邊長5厘米的小正方形紙片代替題中邊長1厘米的正方形。這時，教師不得不繼續(xù)解釋：不可以直接量拼成的大正方形邊長，因為每個小正方形紙片邊長不是1厘米，我們可把它當作邊長是1厘米，那么大正方形的邊長就是2個1厘米，也就是拼成的大正方形的邊長是2厘米。學生越聽越糊涂，沒辦法，教師只得在黑板上再畫圖講解。

學生之所以會出現(xiàn)以上認識偏差，原因有以下幾方面：一是學生剛剛接觸長方形和正方形周長計算，解答比較抽象的問題有一定的困難，這道題宜放在第二課時教學；二是設(shè)計的操作過程不夠合理，既然是動手操作，借助直尺測量也未嘗不可，因此，準備的小正方形邊長應(yīng)正好是1厘米；三是如果準備的小正方形邊長不正好是1厘米，那么可暫時不出示上述練習題，而是讓學生先動手操作，然后討論：拼成的大正方形邊長與小正方形邊長有什么關(guān)系？學生弄清了拼成的大正方形和小正方形邊長之間的關(guān)系后，再解答練習題就水到渠成了。基于以上思考，筆者也預設(shè)了如下的操作流程：1.學生用4個邊長正好是1厘米的小正方形硬紙片拼成大正方形；

2.討論：說一說拼成的大正方形的邊長是多少厘米？

學生可能用直尺直接量出大正方形的邊長，教師給予肯定。

師：如果不測量，你可以知道大正方形的邊長是多少厘米嗎？

生：大正方形的邊長正好是小正方形邊長的2倍，也就是說大正方形邊長是2個1厘米，即2厘米。

師：如果不動手操作，你還能用別的辦法得出拼成的大正方形邊長是2厘米嗎？生：可通過畫圖來推導。師生共同畫圖分析。

這樣設(shè)計的話，結(jié)論的得出是基于學生的操作，操作活動的效果也就顯現(xiàn)出來了。由此可見，操作活動如果只是為了形式、為了課堂的“活”而不加以思考合理運用，這樣的操作活動往往是無效的，不會對學生掌握知識有任何幫助。只有把握好操作活動的選材、時機以及操作活動的目的，才能使操作活動行之有效，讓學生通過操作活動學有所獲。

（作者單位：江蘇省江陰市長山中心小學）