關(guān)明義

（北京博科測(cè)試系統(tǒng)股份有限公司，北京 101102）

回轉(zhuǎn)型式測(cè)試設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法研究

關(guān)明義

（北京博科測(cè)試系統(tǒng)股份有限公司，北京 101102）

回轉(zhuǎn)型式測(cè)試設(shè)備的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是需要經(jīng)常用到的設(shè)備參數(shù)。在一些沒有驅(qū)動(dòng)裝置的設(shè)備中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的精確測(cè)量有一定難度。本文提出一種可以精確測(cè)量這種設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；回轉(zhuǎn)型式；測(cè)試設(shè)備；落重法

1 介紹

在大多數(shù)回轉(zhuǎn)型式的測(cè)試設(shè)備使用時(shí)，均需要得知回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的精確的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而且需要進(jìn)行在位測(cè)量，無法將回轉(zhuǎn)零件進(jìn)行拆卸。一般來說，獲取回轉(zhuǎn)設(shè)備的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法有兩種，一是計(jì)算法，另一類是測(cè)試法。而在大多數(shù)情況下，回轉(zhuǎn)系統(tǒng)由非常多的零部件組成，如電機(jī)轉(zhuǎn)子、聯(lián)軸器、滾筒、帶輪等，密度不均勻，并且形狀各異，通過計(jì)算法往往很難確定出精確的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。所以一般在工程實(shí)際應(yīng)用中，大多均采用測(cè)試法。如果測(cè)試設(shè)備本身帶有可精確測(cè)量輸出扭矩的加載裝置，可以采用美國BAR 97提供的測(cè)試方法，如恒定載荷滑行測(cè)試法與變載荷滑行測(cè)試法等，如僅有驅(qū)動(dòng)裝置，也可以采用滑行法測(cè)量其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。而一些設(shè)備是沒有驅(qū)動(dòng)裝置的，這就需要采用其他的方法進(jìn)行測(cè)試，一般采用的是落重法測(cè)量。針對(duì)傳統(tǒng)落重法的精度低、重復(fù)性差等問題，本文提出了一種改進(jìn)型落重法，針對(duì)回轉(zhuǎn)型式的測(cè)試設(shè)備的機(jī)械慣量進(jìn)行精確測(cè)量，并且具有成本低、可操作性好等優(yōu)點(diǎn)。

2 基于落重法的改進(jìn)型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法

落重法非常適合測(cè)量回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，根據(jù)測(cè)試原理，落重法測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)一般有兩種方法：時(shí)間測(cè)量法與角加速度測(cè)量法。在實(shí)際測(cè)試過程中，由于受到系統(tǒng)啟動(dòng)摩擦力矩的影響，角加速度測(cè)量法的精度要大大高于時(shí)間測(cè)量法。在考慮系統(tǒng)阻力矩的條件下，根據(jù)傳統(tǒng)落重法的原理建立測(cè)量系統(tǒng)系統(tǒng)的平衡方程為：

式中，T為落重拉繩的拉力；R為拉繩的回轉(zhuǎn)半徑；I為被測(cè)體的回轉(zhuǎn)慣量；I0為測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α為角加速度；M為系統(tǒng)的總阻力矩。傳統(tǒng)的落重法測(cè)試時(shí)，分別采用兩個(gè)不同質(zhì)量的落重試驗(yàn)塊進(jìn)行兩次試驗(yàn)，兩次落重試驗(yàn)塊的質(zhì)量分別是m1與m2，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式可知，兩次試驗(yàn)的計(jì)算方程分別為：

由式（2）、（3）可以得出：

式（4）即為傳統(tǒng)落重法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式。由式（2）、（3）可以看出，在傳統(tǒng)落重法對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試時(shí)，是假設(shè)其系統(tǒng)阻力矩是與試驗(yàn)塊的質(zhì)量無關(guān)的。但是根據(jù)系統(tǒng)載荷的產(chǎn)生原理，在落重試驗(yàn)塊的質(zhì)量改變之后，系統(tǒng)的承載載荷是發(fā)生變化的，在計(jì)算中并不能通過上述的兩個(gè)公式做差值的方法進(jìn)行消除，需要考慮系統(tǒng)阻力矩的影響因素。這也是傳統(tǒng)落重法精度低，重復(fù)性差等缺點(diǎn)的根本原因。本文針對(duì)傳統(tǒng)落重法的問題，根據(jù)系統(tǒng)阻力的產(chǎn)生原理，并且進(jìn)行系統(tǒng)分析，提出了一種改進(jìn)型的落重法對(duì)回轉(zhuǎn)型式測(cè)試設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行測(cè)量。經(jīng)過分析，進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量時(shí)，系統(tǒng)阻力的主要來源為空氣阻力與軸承摩擦阻力，其中空氣阻力的計(jì)算公式為：

通過計(jì)算可以得出，2kg標(biāo)準(zhǔn)砝碼在自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)最大的空氣阻力為7×10-3N，遠(yuǎn)小于砝碼的重力，故在本文的計(jì)算中忽略空氣阻力對(duì)系統(tǒng)阻力的影響。軸承的摩擦阻力影響因素很多，除了包含軸承本身的特性參數(shù)外，其使用時(shí)的轉(zhuǎn)速、載荷、溫度等參數(shù)對(duì)其影響也非常大。經(jīng)分析，其中軸承的角速度與徑向載荷對(duì)軸承的摩擦阻力影響最大。在本文所提出的方法中，增加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量盤，并重新建立的系統(tǒng)模型如下：

式中，I1表示慣量盤1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同理可得：

在改進(jìn)型落重法中，每次試驗(yàn)使用同樣的落重試驗(yàn)塊，并且在試驗(yàn)時(shí)采用同樣質(zhì)量不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的慣量盤組合。因此，在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算中，可以認(rèn)為L(zhǎng)1=L2。并且，在ω1=ω2時(shí)進(jìn)行記錄測(cè)量結(jié)果，以保證每次測(cè)量時(shí)軸承的角速度相同。根據(jù)以上條件，由式（6）、（7）可得：

式（8）即為基于落重法的改進(jìn)型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的計(jì)算公式。

3 實(shí)驗(yàn)分析

在試驗(yàn)中，分別制造了幾組質(zhì)量相同，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同的慣量盤，分別安裝在測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行測(cè)試。如圖1所示。

圖1 慣量盤示意圖

由于所加工制造的均是標(biāo)準(zhǔn)圓環(huán)型慣量盤，其慣量值由測(cè)量質(zhì)量、尺寸等參數(shù)計(jì)算得出，也可以用擺動(dòng)法等精確的測(cè)量出其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。根據(jù)上文的分析結(jié)果，在每次測(cè)試中采用同樣數(shù)量，不同組合的慣量盤。通過編碼器測(cè)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)角速度，通過實(shí)時(shí)控制器使系統(tǒng)時(shí)間保持同步，以確保測(cè)量的準(zhǔn)確性。測(cè)試系統(tǒng)的示意圖如圖2所示，其中滑輪也可以放置到較高的位置上，以增加落重試驗(yàn)塊的下落高度。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)示意圖

采用改進(jìn)型落重法對(duì)被測(cè)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行測(cè)量，采用兩種不同的慣量盤組合測(cè)量后進(jìn)行計(jì)算，并用多種慣量盤組合方式進(jìn)行多次測(cè)量，將測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較分析，其測(cè)量結(jié)果與分析誤差如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量結(jié)果

由此可見，測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性均小于3%，符合大多數(shù)測(cè)試設(shè)備對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的精度要求，并且遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)落重法7%的重復(fù)精度。

4 結(jié)語

本文分析了傳統(tǒng)落重法對(duì)回轉(zhuǎn)型式測(cè)試設(shè)備的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量時(shí)缺點(diǎn)，并且根據(jù)其誤差來源，進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)措施，并進(jìn)行了理論分析。根據(jù)結(jié)論提出了一種改進(jìn)型的落重法，并經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了這種方法可以極大程度的提高回轉(zhuǎn)型式測(cè)試設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的精確性。此方法也可以應(yīng)用在其他轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的側(cè)拉測(cè)量方法上，如滑行法等，同樣可以提高其測(cè)量精度。

TN03

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1671-0711（2017）05（上）-0082-02