李春雷

北京市某區(qū)2015年高三第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題的第7題（也是選擇題的倒數(shù)第2題），是一道真實(shí)情境的問題，乍一看題目?jī)?nèi)容，小學(xué)畢業(yè)生都能看得懂，推算方法無非是用有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算.然而我在2017年1月，新一輪高三講評(píng)該題時(shí)，卻出現(xiàn)了很多意想不到的問題，學(xué)生討論非常激烈，也引起了我對(duì)教育的深思.

題 某網(wǎng)店在2015年元旦開展慶新年網(wǎng)購(gòu)促銷活動(dòng)，規(guī)定“全場(chǎng)6折（原價(jià)的百分之六十）”促銷活動(dòng)，在元旦當(dāng)天購(gòu)物還可以再享受“每張訂單金額（6折后）滿300元時(shí)可減免100元”.某單位在元旦當(dāng)天欲購(gòu)入原價(jià)48元（單價(jià)）的商品42件，為使花錢總數(shù)最少，他需要下的訂單張數(shù)為 （ ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

區(qū)提供的參考答案：C.

生1 打6折后的單價(jià)為48×0.6=28.8（元），

10件打6折后花錢數(shù)為288元，

11件打6折后的錢數(shù)為288+288=3168（元）.

因?yàn)榇藭r(shí)已滿300元，可減免100元，所以實(shí)際上花錢3168-100=2168（元）.

因?yàn)?2=3×11+9，故他需要下3張訂單，故選C.

評(píng)注 這3張訂單購(gòu)買的件數(shù)分別為11+x，11+y，11+z（其中x，y，z∈N，且x+y+z=9）.

實(shí)際下訂單時(shí)人們可能更傾向于取x=y=z=3，即這3張訂單購(gòu)買的件數(shù)都為14.

也可以取x=y=0，z=9，即這3張訂單購(gòu)買的件數(shù)分別為11，11，20.

該方法這個(gè)單位實(shí)際付費(fèi)48×0.6×42-3×100=1209.6-300=909.6（元）.

生2 我認(rèn)為答案D也對(duì)，我可以下4張訂單，購(gòu)買的件數(shù)分別為11，11，11，9. 所以C，D都對(duì)！

師 看來這題不嚴(yán)謹(jǐn)，甚至余下的9件最多還可以拆分成9張，每張1件，此時(shí)的訂單數(shù)就是3+9=12（張）了.

可見，他需要下的訂單張數(shù)可以為3，4，…，12.

學(xué)生討論 本題將“他需要下的訂單張數(shù)”改為“他需要下的最少訂單張數(shù)”即可，就避免了歧義問題的出現(xiàn)，也符合我們做事的最簡(jiǎn)原則.

生3 我是這樣思考的，我要是購(gòu)入商品44件（比原計(jì)劃多購(gòu)入2件），這4張訂單購(gòu)買的件數(shù)都為11，事實(shí)上花費(fèi)的錢數(shù)為

48×0.6×44-4×100=1267.2-4×100=867.2（元）.

這比生1、生2花錢都少，然后再對(duì)多余2件進(jìn)行處理，此法需要下4張訂單，答案就只能唯一選D，就不是提供的答案C了！

評(píng)注 事實(shí)上，這種方案既多得了2件商品，還少花費(fèi)909.6-867.2=42.4（元）.

深思 作為一名教育工作者，你怎樣看待這3個(gè)學(xué)生的想法？生1的分析應(yīng)該是命題人最希望得到的答案，生2的質(zhì)疑精神和多角度思考問題令我們慨嘆，生3的“理財(cái)經(jīng)營(yíng)”智慧讓師生拍案叫絕，但生3多購(gòu)入的2件商品是浪費(fèi)掉、還是臨時(shí)保存亦或再送回商場(chǎng)？生3的做法是“精明”還是“投機(jī)鉆營(yíng)”亦或是有“經(jīng)濟(jì)頭腦”？怎樣評(píng)價(jià)生3的做法？在一個(gè)真實(shí)的情境中，我們到底如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生怎樣的批判質(zhì)疑精神、實(shí)踐創(chuàng)新精神？真善美如何得到完美的統(tǒng)一？我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生怎樣的價(jià)值觀？人文底蘊(yùn)和理性精神如何得到彰顯？這道題的答案到底應(yīng)該選哪個(gè)？我們的數(shù)學(xué)題應(yīng)該怎樣編制更科學(xué)？這道題變?yōu)橐粋€(gè)開放題、答案不唯一問題會(huì)更好嗎？教育家顧明遠(yuǎn)先生指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不是單純地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)的定理和公式，不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生做題，而是傳播人生觀、世界觀、價(jià)值觀、傳播中華優(yōu)秀文化的重要途徑.”[1]我們面對(duì)此種教學(xué)情境，怎樣實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)理念？教育是在育人，我們應(yīng)該育怎樣的人？一個(gè)“簡(jiǎn)單”題背后，陷入了解題與育人的碰撞，怎樣解這個(gè)育人的難題？我陷入了思考中，也許會(huì)給更多的人無限的遐想！

參考文獻(xiàn)

[1] 顧明遠(yuǎn). 數(shù)學(xué)很有趣[J]. 人民教育，2016（5）：73.