邵文昕

【摘 要】失效狀態(tài)影響及發(fā)生概率的安全性容差設(shè)計，是民用飛機適航規(guī)章中關(guān)于安全性定量分析的重要內(nèi)容，也是航空器設(shè)計制造商和適航當局十分關(guān)心的問題，對于保障民用飛機的安全與研制保障等級起到了重要作用。本文基于數(shù)理統(tǒng)計的分析方法，對失效狀態(tài)的安全性容差上限估計進行了分析和研究，并與系統(tǒng)設(shè)計的原則與方法相結(jié)合，提出了一種容差系數(shù)的計算方法，來輔助與指導(dǎo)民用飛機安全性設(shè)計工作。

【關(guān)鍵詞】民用飛機；安全性設(shè)計；容差設(shè)計；數(shù)理統(tǒng)計

0 背景

在民用飛機適航規(guī)章AC25.1309-1A及Asenal版中，分別對失效條件影響和概率的關(guān)系進行了描述，可總結(jié)得出圖1所示的失效條件影響極其發(fā)生概率的關(guān)系圖，傾斜粗線表示容差帶。而AC25.1309及其Asenal版中僅對容差帶的存在及其性質(zhì)做了定性說明，并沒有針對容差帶的具體限定值給出詳細的說明和定量解釋，另一方面，容差帶的內(nèi)涵是明確的，即根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計和架構(gòu)，以及分析方法的保守性程度判定是否允許大于1的故障條件發(fā)生概率系數(shù)。

例如，對于某一個I類失效狀態(tài)，理論上，我們規(guī)定其發(fā)生的概率應(yīng)該小于1E-9，但由于針對一些系統(tǒng)和設(shè)備所進行的系統(tǒng)安全性分析過程所使用的各種資源的復(fù)雜性的不同，以及從系統(tǒng)設(shè)計和架構(gòu)的成熟性考慮，導(dǎo)致所進行的相應(yīng)系統(tǒng)安全性分析方法的保守程度各不相同，因此其實際算得的概率值可能會在1E-9附近波動，結(jié)果導(dǎo)致如圖1所示的容差帶。然而，這個實際算得的概率值在什么范圍內(nèi)才是合理并可以接受的，則需要根據(jù)具體的實際情況才能確定容差帶的邊界值。據(jù)此，本文采用了數(shù)理統(tǒng)計的分析方法，針對民用飛機設(shè)計中系統(tǒng)安全性評估過程實際使用的該容差帶邊界值進行討論，估算和確定。

1 分析方法及過程

下面采用數(shù)理統(tǒng)計中的區(qū)間估計方法來對圖1中的容差帶的邊界值進行估算。區(qū)間估計是參數(shù)估計的一種形式，通過抽取總體中的樣本，在一定的置信度與精確度的要求下，通過構(gòu)造出適當?shù)膮^(qū)間，來作為總體的分布參數(shù)的真實值所在范圍的區(qū)間的估計。我們將對同類型同故障等級的失效模式計算其區(qū)間的上界。

例如，某飛機防冰系統(tǒng)III類故障通過故障樹分析FTA計算出的概率如表1：

根據(jù)防冰系統(tǒng)的類型和統(tǒng)計樣本量的分析結(jié)果，假定防冰系統(tǒng)故障概率服從t分布，圖1中的偏差值的確定問題就可以轉(zhuǎn)化為求總體均值在一定置信度下的置信區(qū)間。由于總體方差未知，故采用樣本方差作為其無偏估計，則有：

由于故障的發(fā)生概率越小越好，因此在此只需求出置信區(qū)間的上限U即可，即有95%的把握斷言，防冰系統(tǒng)III類故障的失效率小于1.03E-5，由此可得其容差系數(shù)為1.03。

通過以上的分析結(jié)果及工程經(jīng)驗的保守考慮，可將圖1中的容差系數(shù)定位1.2。對于那些不存在失效率超標的系統(tǒng)，可以說其容差的最小上限應(yīng)該是1，對這些系統(tǒng)而言，容差系數(shù)1.2已經(jīng)覆蓋了其容差系數(shù)1。

2 使用范圍及原則

該容差系統(tǒng)估算值，可以作為民用飛機系統(tǒng)安全性評估SSA的支持。作為一個參照值，對系數(shù)大于1的結(jié)果進行判定，在判定時還需經(jīng)過評審系統(tǒng)設(shè)計和架構(gòu)，以及考慮系統(tǒng)安全性分析方法的保守性等，重要基于以下原則：

1）基于系統(tǒng)設(shè)計和架構(gòu)的成熟度；

2）系統(tǒng)安全性評估方法的保守程度；

3）全機所有I類失效狀態(tài)的各平均飛行小時的發(fā)生概率的總和應(yīng)小于1E-7。

3 總結(jié)

本文基于數(shù)理統(tǒng)計的方法，對于民用飛機適航規(guī)章AC25.1309條款中對于安全性容差設(shè)計的要求進行的定量分析，并提供了一種容差系數(shù)的計算方法來輔助民用飛機系統(tǒng)安全性評估工作的進行，旨在為全機安全性分析工作提供指導(dǎo)與參考。

【參考文獻】

[1]中國民用航空局.運輸類飛機適航標準[S].2011：129-130.

[2]茆詩松，程依明，等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].北京：高等教育出版社，2004：315-327.

[3]Federal Aviation Administration.AC25.1309-1A[S].1988：7.

[責(zé)任編輯：田吉捷]