黃 瑞，陳建輝，高 敏，陶貴明

(軍械工程學(xué)院，石家莊 050003)

近程巡飛彈姿態(tài)控制優(yōu)化仿真研究

黃 瑞，陳建輝，高 敏，陶貴明

(軍械工程學(xué)院，石家莊 050003)

近程巡飛彈姿態(tài)控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性、時(shí)變性及耦合性的復(fù)雜控制系統(tǒng)，是近程巡飛彈武器系統(tǒng)型號研制的關(guān)鍵技術(shù)之一;傳統(tǒng)的PID控制在不同巡飛狀態(tài)下調(diào)節(jié)穩(wěn)定性較差、響應(yīng)時(shí)間慢、影響姿態(tài)控制的穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性;針對近程巡飛彈姿態(tài)控制系統(tǒng)中PID控制參數(shù)不可調(diào)，自適應(yīng)、抗干擾性能較差等問題，引入了自適應(yīng)模糊PID控制方法，使系統(tǒng)在不同巡飛姿態(tài)和干擾條件下能夠?qū)崟r(shí)整定PID的三個(gè)控制參數(shù)，提高系統(tǒng)的控制性能;在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了近程巡飛彈的姿態(tài)角控制回路，并以俯仰角為例，在Matlab/Simulink平臺下建立仿真模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn);仿真結(jié)果顯示，采用自適應(yīng)模糊PID的控制方法，系統(tǒng)控制性能更好，抗干擾能力和自適應(yīng)能力優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，減小了巡飛過程中姿態(tài)角的波動(dòng)情況。

姿態(tài)控制；模糊控制；參數(shù)整定；抗干擾

0 引言

近程巡飛彈是無人機(jī)技術(shù)與精確制導(dǎo)彈藥技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，近程巡飛彈作戰(zhàn)半徑較小，戰(zhàn)場靈活機(jī)動(dòng)性較高，可實(shí)現(xiàn)巡飛偵察、毀傷評估、精確打擊、通信中繼、目標(biāo)指示、空中警戒等作戰(zhàn)功能。飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是近程巡飛彈研發(fā)的核心技術(shù)之一[1]。當(dāng)前關(guān)于飛行控制的理論研究已取得較多的成果，各種先進(jìn)的智能控制算法層出不窮[2]。張希銘等利用模糊PID控制算法初步解決了球型機(jī)器人的平衡與運(yùn)動(dòng)控制問題，并通過仿真驗(yàn)證控制性能對環(huán)境具有更強(qiáng)的適應(yīng)能力[3]。王安等分析了模糊PID控制的性能特點(diǎn)及優(yōu)勢，并在MATLAB/Simulink平臺下進(jìn)行了仿真分析，解決了模糊PID對動(dòng)力系統(tǒng)的靈敏控制問題[4]。為提高飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯棒性和動(dòng)態(tài)特性，劉鵬云等應(yīng)用非光滑控制方法設(shè)計(jì)了連續(xù)的姿態(tài)控制律，并分別針對標(biāo)稱系統(tǒng)、參數(shù)不確定性和外部擾動(dòng)等情形進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的優(yōu)越性[5]。其它的控制方法還包括反步法、自抗擾、遺傳算法等。在姿態(tài)控制領(lǐng)域的研究存在兩點(diǎn)不足：第一，先進(jìn)的控制算法研究雖然較多，在實(shí)際應(yīng)用使用較少；第二，在巡飛彈巡飛武器領(lǐng)域的研究極少。在這樣的背景下，提出了模糊PID控制在巡飛彈姿態(tài)控制中的應(yīng)用。

由于在巡飛控制過程中存在模型非線性、時(shí)變性及耦合性等特征，PID控制系統(tǒng)不便于調(diào)節(jié)控制參數(shù)，使系統(tǒng)的適應(yīng)性差、抗干擾能力差、難以達(dá)到預(yù)想的控制效果[6]。模糊控制技術(shù)具有魯棒性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[7]。將模糊控制與PID控制結(jié)合起來，利用模糊控制對PID的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)節(jié)，即體現(xiàn)PID控制器的動(dòng)態(tài)跟蹤品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)性能，又體現(xiàn)模糊控制強(qiáng)魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，使近程巡飛彈控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，穩(wěn)定性更好[8]。該研究對于導(dǎo)彈、無人機(jī)、巡飛彈藥等先進(jìn)飛行器的飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)具有一定的參考價(jià)值。

1 近程巡飛彈姿態(tài)控制數(shù)學(xué)模型

近程巡飛彈的飛行動(dòng)力學(xué)模型是其飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)飛行穩(wěn)定與控制跟蹤的基礎(chǔ)?？紤]到外界條件對控制系統(tǒng)的影響及控制系統(tǒng)本身的復(fù)雜性，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)需要先作出飛行控制假設(shè)，忽略微小因素的影響，便于模型公式的推理。近程巡飛彈巡飛過程姿態(tài)的非線性動(dòng)力學(xué)模型為:

(1)

式中,p、q、r分別為彈體角速度ω在機(jī)體坐標(biāo)軸ox、oy、oz上的分量；Φ、θ、Ψ分別為滾轉(zhuǎn)角、俯仰角及偏航角；L、M、N分別為彈體所受的滾轉(zhuǎn)力矩，俯仰力矩、偏航力矩；Ix、Iy、Iz分別為彈體繞彈體坐標(biāo)軸ox、oy、oz三軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ixz為慣性積。δe、δr、δa、δT分別為升降舵偏角、方向舵偏角、副翼舵偏角，發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度，是系統(tǒng)控制量，彈體所受力矩是控制量的函數(shù)。

通過小擾動(dòng)法對姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行簡化處理，把運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行解耦處理，以短周期運(yùn)動(dòng)近似模態(tài)忽略一些次要條件可得到巡飛彈的縱向運(yùn)動(dòng)可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

簡化解耦后俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)通道的傳遞函數(shù)如下：

(2)

式中,Kθ、Kψ、Kφ為俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航通道的傳遞函數(shù)系數(shù),Tθ、Tψ、Tφ為各通道時(shí)間常數(shù),ξθ、ξψ、ξφ為各通道相對阻尼系數(shù),T1θ、T1ψ、T1φ為各通道的氣動(dòng)力系數(shù)[9]。

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的PID能夠在模型確定的控制系統(tǒng)中起到不錯(cuò)的控制效果，但在實(shí)際控制中，對于姿態(tài)控制這種非線性時(shí)變模型，PID控制的固定參數(shù)適應(yīng)能力和抗干擾能力差，無法根據(jù)系統(tǒng)模型的變化達(dá)到最優(yōu)控制效果。針對該問題，提出使用模糊控制技術(shù)對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線整定，增加系統(tǒng)的適應(yīng)能力和抗干擾能力，提升控制器性能。

基于模糊PID的姿態(tài)回路控制原理是：首先找出PID控制器的3個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd與姿態(tài)角誤差e及姿態(tài)角速度誤差Δe之間的模糊控制規(guī)律，然后根據(jù)模糊控制規(guī)律實(shí)時(shí)調(diào)整Kp、Ki、Kd的變化值，從而達(dá)到PID控制的參數(shù)自適應(yīng)以滿足不同的輸入e、Δe對控制參數(shù)的要求，使PID控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對姿態(tài)角的最優(yōu)控制。

2.1 Fuzzy-PID控制器結(jié)構(gòu)

Fuzzy-PID 控制器通過對系統(tǒng)的e和Δe進(jìn)行實(shí)時(shí)的檢側(cè)，然后根據(jù)模糊控制的規(guī)律實(shí)時(shí)調(diào)整ΔKp、ΔKi、ΔKd的大小，進(jìn)而調(diào)整PID的3個(gè)控制參數(shù)使其對不同的e和Δe具有自適應(yīng)能力，改善系統(tǒng)的靜動(dòng)態(tài)性能。Fuzzy-PID控制器的結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。

圖1 Fuzzy-PID原理圖

2.2 模糊論域的劃分

控制器兩個(gè)輸入量e和Δe的模糊論域分別設(shè)為[-3,3]和[-6,6],量化因子為ke和kec，分別取值為1和0.5。控制器的輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊論域都取為[-10,10]，[-1,1]，[-1,1]。比例因子分別取值為4、2、2。把輸入量與輸出量的模糊論域都劃分為7各模糊子集：{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}。為了設(shè)計(jì)與分析的方便，用X={NBNMNSZOPSPMPB}，分別代表七個(gè)子集。

2.3 模糊控制的隸屬度函數(shù)

設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)，若模糊規(guī)則已定，控制器的性能就取決于各模糊子集的隸屬度函數(shù)。模糊控制器常用的隸屬度函數(shù)包括：三角形隸屬度函數(shù)、梯形隸屬度函數(shù)、高斯分布函數(shù)、S型曲線函數(shù)等類型。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)需要可選擇某個(gè)隸屬度函數(shù)，也可以通過多種隸屬度函數(shù)組合的形式構(gòu)成系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)。

隸屬度函數(shù)的確定：設(shè)輸入量和輸出量負(fù)大(NL) 模糊矢量用Z-型隸屬度函數(shù)(zmf)，正大(PL)模糊矢量用S-型隸屬度函數(shù)(smf)，其余模糊矢量選用三角形隸屬度函數(shù)(trimf)。以Δe為例，其對應(yīng)隸屬度函數(shù)如圖2所示，e、Δkp、Δki、Δkd對應(yīng)的隸屬度函數(shù)同Δe相似，論域不同。

圖2 Δe的隸屬度函數(shù)

2.4 模糊規(guī)則的確定

依據(jù)Kp、Ki、Kd對PID控制輸出的影響情況，并結(jié)合技術(shù)人員的知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)等因素，總結(jié)出系統(tǒng)在參數(shù)整定過程中，對于不同的誤差和誤差變化率，PID的參數(shù)整定規(guī)則如下：

1)當(dāng)|e|較大時(shí)，為了提高系統(tǒng)的跟蹤特性，應(yīng)選取較大的Kp和較小的Kd值，較大的Kp值容易引起系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)量，因此應(yīng)充分限制積分作用對超調(diào)量的貢獻(xiàn)，常取值Ki=0。

2)當(dāng)誤差|e|和|Δe|大小適中時(shí)，在此種狀態(tài)下，Kd的取值對系統(tǒng)的性能影響十分明顯，因此Kd的值應(yīng)較小；為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)量，Kp的值應(yīng)當(dāng)小一些，Ki的取值應(yīng)適當(dāng)。

3)當(dāng)|e|較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，Kp和Ki的值都應(yīng)該適當(dāng)大一些，同時(shí)為避免控制系統(tǒng)在穩(wěn)定點(diǎn)附近發(fā)生振蕩，并且考慮到系統(tǒng)的抗干擾能力，當(dāng)|Δe|較大時(shí)，Kd可取較小的值，當(dāng)|Δe|較小時(shí)，Kd應(yīng)取值應(yīng)相對大些，通常情況下，Kd取值應(yīng)該適中。

4)當(dāng)|Δe|較大時(shí)，為保證系統(tǒng)響應(yīng)速度和穩(wěn)定精度，防止過大超調(diào)，應(yīng)選較小和適中的Kp值，盡可能選較小的Ki值。

表1 模糊控制規(guī)則表

5)當(dāng)|Δe|較小時(shí)，為保證系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大Kp、Ki值和適當(dāng)Kd值。

由上述模糊控制規(guī)則及專家經(jīng)驗(yàn)可得模糊控制規(guī)則表如表1所示。

應(yīng)用if、then、and等關(guān)鍵詞設(shè)計(jì)參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則表。共包括49條語句如下所示：

1)if(eis nl)and (Δeis nl) then (Δkpis pl)(Δkiis nl)(Δkdis pm);

2) if(eis nm)and (Δeis nm) then (Δkpis pl)(Δkiis nm)(Δkdis ps);

……

49)if(eis pl)and (Δeis pl) then (Δkpis nl)(Δkiis pl)(Δkdis pp);

圖4 俯仰角控制系統(tǒng)仿真圖

根據(jù)模糊控制規(guī)則表，查找參數(shù)調(diào)整值代入下式，計(jì)算修正后的PID控制參數(shù)：

(3)

3 數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 模糊PID姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

姿態(tài)角控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 姿態(tài)角控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

整個(gè)控制系統(tǒng)由外回路和內(nèi)回路兩個(gè)反饋回路構(gòu)成，外回路是姿態(tài)角反饋，內(nèi)回路是姿態(tài)角速率反饋。姿態(tài)角速率反饋回路的作用是增加系統(tǒng)的阻尼特性，以修正巡飛彈彈體阻尼較小的不足[10]。為提升系統(tǒng)性能在姿態(tài)角速率反饋回路中增加洗出網(wǎng)絡(luò)，其作用是在近程巡飛彈爬升或空中盤旋轉(zhuǎn)彎時(shí)清除阻尼信號。如果缺少洗出網(wǎng)絡(luò)，阻尼回路在抑制高頻干擾的同時(shí)也會抵消控制回路的響應(yīng)信號，將阻尼回路的穩(wěn)態(tài)輸出變?yōu)樽璧K因素[11]。洗出網(wǎng)絡(luò)的形式為：

(4)

舵機(jī)的傳遞函數(shù)為：

(5)

其中，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)測試調(diào)整后，在此洗出網(wǎng)絡(luò)t取值選擇0.3，反饋增益取值Kc=0.33。

為分析所設(shè)計(jì)的近程巡飛彈姿態(tài)角控制回路的控制性能，引入傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行對比分析?；谝陨系慕萄诧w彈的數(shù)學(xué)模型、舵機(jī)模型、洗出網(wǎng)絡(luò)和模糊控制器設(shè)計(jì)，結(jié)合姿態(tài)角控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，在MATLAB的Simulink仿真環(huán)境下建立近程巡飛彈俯仰角控制的常規(guī)PID控制和模糊PID參數(shù)自整定控制的系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

由于篇幅有限，以俯仰通道為例測試所設(shè)計(jì)的姿態(tài)角控制器的性能。

本文以某型近程巡飛彈研究對象，巡飛彈質(zhì)量為15 kg、長度為1.5 m、翼展1.2 m、氣動(dòng)弦長為0.4 m、巡飛速度80 m/s、巡飛高度為400 m。代入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所得氣動(dòng)數(shù)據(jù)參數(shù)，后得到俯仰角對升降舵的傳遞函數(shù)如下式所示：

(6)

分別進(jìn)行了正常狀態(tài)下、模型結(jié)構(gòu)變化時(shí)、受干擾情況下系統(tǒng)階躍響應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)，并對比常規(guī)PID和Fuzzy-PID 的仿真曲線分析系統(tǒng)性能。

仿真1：正常巡飛狀態(tài)下俯仰角控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，其結(jié)果如圖5所示在經(jīng)過反復(fù)調(diào)整后PID控制與模糊PID控制的費(fèi)用速度與穩(wěn)態(tài)性能差別不大，但模糊PID控制的調(diào)節(jié)時(shí)間為1.2 s，傳統(tǒng)PID的調(diào)節(jié)時(shí)間為1.6 s，模糊PID控制的性能更優(yōu)越。

圖5 正常狀態(tài)下階躍響應(yīng)

仿真2:用下式的傳遞函數(shù)代替系統(tǒng)原傳遞函數(shù)，模擬系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)變化時(shí)控制器的控制性能，變化的傳遞函數(shù)為:

(7)

如圖6所示，模型變化引起了控制器性能的明顯變化，對比模糊PID控制與傳統(tǒng)PID控制發(fā)現(xiàn)，模糊控制的適應(yīng)能力更強(qiáng)，在傳統(tǒng)PID控制超調(diào)量過大，為46%發(fā)生激烈振蕩的情況下，模糊PID控制的超調(diào)量職位20%，控制器性能明顯得到優(yōu)化。

圖6 結(jié)構(gòu)變化時(shí)階躍響應(yīng)

仿真3：在控制器的輸出端添加起始時(shí)間t=3，幅值為1的階躍信號模擬所受的干擾信號。其響應(yīng)曲線如圖7所示，對比與傳統(tǒng)PID控制，在模糊PID控制系統(tǒng)中干擾對系統(tǒng)的響應(yīng)較小，并且系統(tǒng)更快的完成調(diào)節(jié)，補(bǔ)償干擾信號的影響。

圖7 干擾狀態(tài)下階躍響應(yīng)

由以上仿真實(shí)驗(yàn)可知，所提出的模糊PID控制相比于傳統(tǒng)PID控制具有更好的自適應(yīng)能力和抗干擾能力，系統(tǒng)控制性能更好，應(yīng)用模糊PID控制能夠有效完成對近程巡飛彈的姿態(tài)角進(jìn)行控制。

4 結(jié)束語

本文以近程巡飛彈數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，對其控制系統(tǒng)進(jìn)行了分析設(shè)計(jì)，針對常規(guī)PID參數(shù)不可變、適應(yīng)能力差的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID控制器對近程巡飛彈實(shí)施姿態(tài)控制。該控制方法充分發(fā)揮了PID控制和模糊控制的優(yōu)勢，可實(shí)時(shí)調(diào)整控制系統(tǒng)的參數(shù)，大大提高系統(tǒng)的適應(yīng)能力和抗干擾能力。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器在適應(yīng)能力，抗干擾能力等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，改進(jìn)的自適應(yīng)模擬PID控制器能夠大大減小系統(tǒng)姿態(tài)角的波動(dòng)情況，對姿態(tài)的穩(wěn)定控制具有現(xiàn)實(shí)的意義。

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Optimization and Simulation of Short-range Loitering Missile Attitude Control System

Huang Rui, Chen Jianhui, Gao Min, Tao Guiming

(Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

This paper focuses on Attitude control system of proximity patrol missile which is nonlinear, time-varying and complex coupling control system, and it is one of the key of short-range patrol missile weapon system developed. Traditional PID control is less stable and have slow response time, affect the stability and maneuverability of attitude control. Due to parameters of PID control are not adjustable, poor adaptive anti-jamming performance issues for short-range missile patrol attitude control system. An adaptive fuzzy PID control method is provided to improve the control system performance by tuning PID parameters real-time. Attitude angle control loop of short-range patrol missile is designed, and taking pitch angle for example, build the simulation model in Matlab / Simulink platform, by comparing the traditional PID control, analysis the controller performance. The simulation results show that the adaptive fuzzy PID control method, the system control performance is better, anti-interference ability and adaptive ability is superior to the traditional PID control, which reduces the fluctuation of loitering during attitude angle.

attitude control; fuzzy control; parameter tuning; anti-interference

2016-10-24；

2017-01-05。

裝備預(yù)研共用技術(shù)基金項(xiàng)目(9140A05040213JB34069)。

黃 瑞(1991-)，男，碩士研究生，主要從事精密儀器與微系統(tǒng)方向的研究。

1671-4598(2017)05-0119-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.05.033

V249.21

A