鋼橋腹板間隙面外變形加固有限元分析

魏孟春， 蘇 航， 徐偉博， 郭文杰

(天津市市政工程設(shè)計研究院， 天津 300392)

鋼橋腹板間隙面外變形加固有限元分析

魏孟春， 蘇 航， 徐偉博， 郭文杰

(天津市市政工程設(shè)計研究院， 天津 300392)

在車輛荷載作用下，鋼板梁橋的腹板間隙處會出現(xiàn)由于面外變形引起的疲勞裂紋。通過腹板間隙處開裂前后及加固前后的有限元模型，分析車輛通過幾種不同橋梁過程中腹板間隙處面外變形、橫撐力和應(yīng)力的變化歷程。分析結(jié)果表明在疲勞車輛荷載作用下，腹板與翼緣板的焊趾細節(jié)的應(yīng)力可以達到150 MPa左右，加勁肋與腹板的焊趾處應(yīng)力可以達到110 MPa；當(dāng)出現(xiàn)疲勞裂縫之后，間隙處面外變形會陡增，橫撐傳遞到該細節(jié)的力也會降低到很低的水平；角鋼加固可以有效降低細節(jié)處的面外變形，橫撐與主梁間的連接剛度會因此變大，使得主梁間橫撐對主梁的橫向力增大，這就要求維修后該細節(jié)要承受更大的橫向力。

鋼板梁橋； 腹板間隙； 面外變形； 疲勞開裂； 維修加固

0 引言

19世紀(jì)80年代以前設(shè)計的鋼板梁橋中，橫撐通過與主梁腹板焊接的橫向加勁肋與主梁連接，為了避免橫向加勁肋和主梁受拉翼緣之間的焊接細節(jié)發(fā)生疲勞失效，通常將橫向加勁肋截短，這樣橫向加勁肋和主梁受拉翼緣之間就有幾個厘米的腹板間隙。車輛荷載作用下，主梁之間存在撓度差，橫撐對主梁腹板施加一個推力或拉力，使得剛度較小的腹板間隙處發(fā)生雙彎曲變形，產(chǎn)生較大的二次應(yīng)力，導(dǎo)致疲勞裂紋在此處萌生和擴展。美國學(xué)者的研究成果表明鋼橋疲勞裂紋的90%是由面外變形疲勞應(yīng)力誘發(fā)[1]。

變形疲勞裂紋嚴(yán)重影響了橋梁的壽命。加拿大Alberta省內(nèi)的一座三跨連續(xù)斜鋼板梁橋，建于1965年，1985年通過設(shè)置止裂孔的方式對腹板間隙進行了維修。到1998年為止，常規(guī)檢查發(fā)現(xiàn)橫向加勁肋端部有300多條裂紋，其中包括穿透止裂孔的裂紋。由于疲勞裂紋數(shù)量太多，不得不將整個上部結(jié)構(gòu)替換[2]。雖然這些疲勞裂紋很小，但是在循環(huán)荷載和低溫作用下，也可能會發(fā)生脆性斷裂。

美國、加拿大等國家對鋼板梁橋腹板間隙變形疲勞的加固方法做了很多研究[2-4]，在我國對面外變形的影響因素也做過有限元的分析[5-7]。但我國對由于面外變形引起的疲勞問題的加固方法分析較少，為了深入了解鋼橋腹板間隙面外變形疲勞裂紋的行為以及維修加固方法的有效性，本文通過有限元分析來研究角鋼加固方法的有效性。

1 有限元模型的建立

為了模擬實橋中車輛荷載經(jīng)過橋梁時，由于各主梁豎向位移差引起腹板間隙面外變形的歷程與焊趾處的應(yīng)力歷程，對整體橋梁進行有限元模型分析。以一座三跨連續(xù)的鋼板梁橋為例，對腹板間隙處面外變形細節(jié)進行了數(shù)值分析。該橋由5片間距為2.7 m、梁高為1.2 m的鋼板梁組成，橋梁的橫斷面如圖1所示。

采用有限元軟件對該橋進行仿真模擬，其中混凝土橋面板采用solid65單元進行模擬；橫撐采用beam188單元進行模擬，鋼梁采用shell63單元進行模擬；關(guān)注細節(jié)處的鋼梁1m范圍內(nèi)采用solid45單元來模擬。

圖1 橫斷面圖(單位: mm)

全橋分析采用雙角鋼加固和單角鋼加固兩種方式，如圖2所示。對疲勞敏感細節(jié)處1m的范圍內(nèi)鋼梁用實體單元來做，并模擬了焊縫與裂紋，分別建立了橋梁沒有疲勞裂紋、腹板間隙處有50 mm的裂紋、腹板間隙單角鋼加固與雙角鋼加固的4種模型。分析不同加載位置下，開裂前、開裂后、單角鋼加固與雙角鋼加固下腹板間隙處的面外變形、橫撐力及應(yīng)力的大小。

a)單角鋼加固

b)雙角鋼加固

2 加載工況

中國公路鋼橋標(biāo)準(zhǔn)疲勞車荷載模型(如圖3)所示[8]，疲勞車的軸間距為2.0 m+2.5 m+7 m+1.4 m+1.4 m，車輪間距為1.8 m。采用標(biāo)準(zhǔn)疲勞車荷載作為分析荷載，荷載加載位置按照圖4進行布載。

圖3 公路鋼橋疲勞設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)疲勞車 (單位: m，kN )

為了研究車輛在通過橋梁的時候腹板間隙處的面外變形、橫撐力、應(yīng)力的變化，取鋼梁2、橫撐Ⅰ的上腹板間隙為計算分析點，分別計算將荷載按照順橋向加載28個工況，橫橋向加載9個工況下鋼梁2橫撐Ⅰ的上腹板間隙的面外變形、應(yīng)力、橫撐力的變化。

順橋向加載工況1是按照順橋向?qū)⒛Ｐ蛙囕v的最后一個軸中心線作用于橋梁的第一個橫撐處，橫橋向?qū)⒛Ｐ蛙囕v外側(cè)輪中心線與鋼梁1中心線重合；工況2將疲勞車順橋向移動半個橫撐間距(2.5 m)，之后26個加載工況依次將疲勞荷載車順橋向移動2.5 m，共28個加載工況。

橫橋向的加載工況1按照順橋向?qū)⒛Ｐ蛙囕v的最后一個軸作用于橫撐I處，橫橋向?qū)⒛Ｐ蛙囕v右輪中心線與鋼梁1中心線重合，工況2將疲勞車向鋼梁5方向移動半個鋼梁間距(1.35 m)，之后每個工況將疲勞荷載車橫向移動1.35 m，這樣橫橋向分為9個工況。

圖4 加載工況(單位： m)

3 結(jié)果分析

有限元模型的整體變形圖、腹板間隙處的應(yīng)力云圖、開裂后、加固后的應(yīng)力云圖如圖5所示。

在車輛荷載的作用下，分別分析開裂前、開裂后、單角鋼加固、雙角鋼加固后關(guān)注細節(jié)處的面外變形、橫撐力、加勁肋 — 腹板焊趾和翼緣板 — 腹板焊趾處熱點應(yīng)力變化歷程，從而了解車輛荷載經(jīng)過時該細節(jié)的詳細受力狀況。

Adams等人(2002)[9]通過試驗量測和有限元分析法對腹板間隙面外變形疲勞研究的分析方法進行了研究，得出熱點應(yīng)力分析法是較好的選擇，本文通過0.5 t單點分析法獲得的熱點應(yīng)力作為焊趾處的應(yīng)力。

3.1 順橋向工況下的結(jié)果分析

如圖6所示，當(dāng)汽車荷載從遠離細節(jié)處駛來，橫撐傳遞到該細節(jié)的橫向力隨著距離的靠近呈非線性的增加，當(dāng)荷載作用于該細節(jié)正上方的時候該細節(jié)處的橫向力達到最大，引起的面外變形量與橫向力的趨勢是相同的，這是由于橫撐力是產(chǎn)生面外變形的直接原因，這也是引起該細節(jié)處疲勞的原因。

a) 有限元模型

b) 腹板間隙處應(yīng)力云圖

c) 開裂后腹板間隙處應(yīng)力云圖

d) 單角鋼加固應(yīng)力云圖

圖6 順橋向工況計算結(jié)果

在開裂前的模型中當(dāng)荷載作用于該細節(jié)上方的時候，橫向力可以達到15 kN，而引起的面外變形為0.05 mm。而開裂后橫撐傳遞到腹板間隙處加勁肋的拉力降低到了較低的水平，而面外變形則明顯增加。當(dāng)對該細節(jié)進行加固之后，橫撐傳遞到腹板間隙處的拉力將會大于開裂前，最大的橫向力達到30 kN，而面外變形的大小則會有明顯的降低，如果兩種加固方式均能有效連接加勁肋與翼緣板，兩種加固方式的加固效果相近。

如圖6所示開裂前的橋梁在荷載作用下熱點應(yīng)力變化，可以看出面外變形引起的熱點應(yīng)力大小的趨勢與橫撐力的趨勢是相似的，當(dāng)荷載作用在該細節(jié)的上方時，細節(jié)處的熱點應(yīng)力達到最大，熱點應(yīng)力最大可以達到近140 MPa。對細節(jié)處疲勞開裂進行加固后，應(yīng)力均處于很低的水平，這說明開裂后該處的應(yīng)力發(fā)生了重新分布，應(yīng)力集中位置由原來應(yīng)力集中位置轉(zhuǎn)移到了裂紋尖端，加固后雖然橫撐傳遞到腹板間隙處的力較開裂前大，而由于加固構(gòu)件使得間隙處的剛度增加，面外變形降低，且加固構(gòu)件可以將部分橫撐力傳遞到翼緣板處，從而使得該細節(jié)處的應(yīng)力仍然很低。

3.2 橫橋向工況下的結(jié)果分析

如圖7所示，在開裂前的模型上，當(dāng)荷載從關(guān)注細節(jié)的鋼梁的一側(cè)移動到另一側(cè)的時候，橫撐傳遞到該細節(jié)處的力符號相反，大小相近，這說明車輛作用于不同的位置會導(dǎo)致該細節(jié)處于不同的受力狀態(tài)。當(dāng)荷載作用于該細節(jié)上方的時候，橫向力可以達到15 kN，而引起的面外變形為0.05 mm。而當(dāng)裂紋產(chǎn)生之后，橫撐力即降低到很低的水平，而面外變形則增大到開裂前的2倍左右。當(dāng)對該細節(jié)進行加固之后，橫撐傳遞到該細節(jié)的力會比開裂前還要大，最大的橫向力達到40 kN，而面外變形的大小則會降低到很低的水平。

圖7 橫橋向加載下橫撐力與面外變形變化

如圖7所示開裂前模型在橫橋向荷載作用下，熱點1與熱點2的應(yīng)力變化，可以看出關(guān)注細節(jié)處面外變形引起的應(yīng)力在車輛荷載作用于相鄰鋼梁的時候達到最大，當(dāng)車輛荷載作用于鋼梁正上方的時候面外變形引起的應(yīng)力反而會很小，車輛荷載作用在兩側(cè)鋼梁的時候面外變形引起的應(yīng)力符號會變化，熱點應(yīng)力最大可以達到138 MPa。在對細節(jié)處疲勞開裂進行加固后，熱點1與熱點2處的應(yīng)力均處于很低的水平，加固后雖然橫撐傳遞到腹板間隙處的力較開裂前大，而由于有加固構(gòu)件將橫撐力傳遞到翼緣板處，故細節(jié)處的熱點應(yīng)力仍然很低。

4 結(jié)論

本文研究車輛通過橋梁時，腹板間隙處的面外變形變化歷程與熱點應(yīng)力的變化歷程對開裂后腹板間隙處的面外變形大小以及應(yīng)力水平進行分析，通過分析可以得到以下幾點結(jié)論：

1) 在疲勞車輛荷載作用下，腹板間隙處可以達到很高的應(yīng)力水平，腹板與翼緣板的焊趾細節(jié)的應(yīng)力可以達到140 MPa左右，加勁肋與腹板的焊趾處應(yīng)力可以達到110 MPa。

2) 當(dāng)該細節(jié)疲勞開裂之后，面外變形會陡增，橫撐傳遞到該細節(jié)的力也會降低到很低的水平，腹板間隙的應(yīng)力場也因為裂紋的萌生重新分布。

3) 對有疲勞裂紋萌生擴展后的細節(jié)通過角鋼加固之后，腹板間隙的面外變形會明顯降低，而橫撐與主梁間的連接剛度會因此變大，使得主梁間橫撐對主梁的橫向力增大，這就要求維修后該細節(jié)要承受更大的橫向力。

[1] Connor,R.J. ,Fisher, J.W. Identifying effective and ineffective retrofits for distortion fatigue cracking in steel bridges using field instrumentation[J].Journal of Bridge Engineering, 2006,11(6):745-752.

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[6] Wang C.S., Yan S.L. & Cheng J.Distortion induced fatigue analysis of steel bridges[A]. Proceedings of 11th International Conference on Fracture and Damage Mechanics[C]. Xi’an,2012.

[7] 程君. 鋼橋腹板間隙面外變形疲勞維修方法與超載效應(yīng)的研究[D] . 西安：長安大學(xué)，2013.

[8] 《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》報批初稿[S]. 2011.

[9] Adams C A. Finite element study on bridge details susceptible to distortion-induced fatigue [D]. University of Kansas, 2010.

2016-09-28

魏孟春( 1988-) ，男，碩士研究生，工程師，主要從事橋梁設(shè)計工作。

1008-844X(2017)01-0099-05

U 448.21

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