楊金顯,王鵬飛,羅宇鋒,楊 闖,李雙磊

(1.河南理工大學電氣與自動化學院,河南 焦作 454003;2.國網(wǎng)山東臨朐縣供電公司,山東 臨朐 262600)

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基于MIMU的輸電線路運動監(jiān)測技術(shù)*

楊金顯1*,王鵬飛1,羅宇鋒1,楊 闖1,李雙磊2

(1.河南理工大學電氣與自動化學院,河南 焦作 454003;2.國網(wǎng)山東臨朐縣供電公司,山東 臨朐 262600)

在分析當前輸電線運動監(jiān)測技術(shù)優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上,提出一種基于MIMU的輸電線路運動監(jiān)測技術(shù)。采集MIMU時間序列信號建立ARMA模型,對比力和角速度信號進行Kalman濾波處理;由于平動和轉(zhuǎn)動的幅值是由比力和角速度積分所得,以各軸比力平方和與角速度平方作為衡量輸電線平動和轉(zhuǎn)動幅度的標準,并對數(shù)據(jù)進行分段,通過計算數(shù)據(jù)段間的歐式相似度衡量數(shù)據(jù)的變異程度來評估輸電線平動和轉(zhuǎn)動的幅度及變化趨勢,對測得加速度和角速度做FFT變換得出運動頻率。為驗證運動監(jiān)測技術(shù),設(shè)計轉(zhuǎn)臺搖擺模擬輸電線3種不同幅值運動,將數(shù)據(jù)進行上述算法處理,結(jié)果表明,估計出的平動和轉(zhuǎn)動幅度趨勢和幅值變化相同,且精確識別施加的頻率為2Hz。實驗室條件下,搭建的模擬系統(tǒng)正常工作。

MIMU;輸電線;運動監(jiān)測;時間序列模型;相似度

輸電線路運動監(jiān)測是智能電網(wǎng)建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)之一,由于自然環(huán)境的影響,輸電線在一定的氣象條件下出現(xiàn)運動現(xiàn)象。輸電線運動主要包括微風振動、次檔距振蕩和覆冰舞動。微風振動高頻(約3 Hz～150 Hz)微幅(一般不超過導線直徑),次檔距振蕩中頻(約1 Hz～3 Hz)中幅(0.1 m～0.5 m),覆冰舞動低頻(約0.1 Hz～3 Hz)大振幅(約為導線直徑的5倍～300倍)[1]。這3種形式的運動給輸電線路帶來了很多危害,而3種運動本質(zhì)上屬于自激振動。在低頻范圍內(nèi),振動強度與位移(振幅)成正比;在高頻范圍內(nèi),振動次數(shù)多,過程短,加速度計的數(shù)值及變化量大,振動強度大,故對頻率的監(jiān)測較為重要。綜上,在輸電線運動中,對幅值和頻率兩個參數(shù)的監(jiān)測必不可少。同時,所監(jiān)測的運動數(shù)據(jù)對后續(xù)防舞防振策略的制定提供數(shù)據(jù)支撐。

近年來,輸電線路運動在線監(jiān)測技術(shù)發(fā)展迅速,主要有基于加速度計的在線監(jiān)測[2]和基于慣性測量單元IMU(Inertial Measurement Unit)的在線監(jiān)測[3-4]?；诩铀俣扔嫷脑诰€監(jiān)測法是指將安裝在線路上的多個加速度計作為監(jiān)測裝置節(jié)點,通過對其進行二次積分還原被測點空間位移變化情況的一種方法。加速度計在實際應用中存在節(jié)點布置和隨導線扭轉(zhuǎn)等問題。節(jié)點布置主要涉及節(jié)點數(shù)量的選擇,安裝的節(jié)點越多,曲線擬合的精度越高,相應的成本和軟件計算量也增大;反之擬合精度降低,運動軌跡估算不準確。加速度計隨導線發(fā)生扭轉(zhuǎn)時,導致計算出的相對位移與實際運動偏差較大,無法還原出導線的真實運動軌跡。為了解決導線扭轉(zhuǎn)對監(jiān)測的影響,出現(xiàn)了基于IMU的在線監(jiān)測法,該監(jiān)測法與基于加速度計的在線監(jiān)測法類似,只是將輸電線路上安裝的加速度計換成了IMU。由于IMU可以同時輸出輸電線路運動的比力和角速度,因此,它不僅可解算出被測點運動時的位移變化情況,還能獲取被測點運動時的扭轉(zhuǎn)情況,較完整的還原輸電線路的運動姿態(tài)?；贗MU的在線監(jiān)測雖然避免了監(jiān)測點隨導線扭轉(zhuǎn)對監(jiān)測精度的影響,但依賴于多個高精度IMU的安裝,且通常每檔距要安裝3個以上的IMU,過多的高精度IMU安裝不僅成本較高,還可能對輸電線路數(shù)學模型造成影響。除此之外,由于陀螺漂移的存在,實際操作中往往存在較大的姿態(tài)解算誤差。

基于MIMU(Micro Inertial Measurement Unit)的輸電線運動監(jiān)測技術(shù),將低成本的MEMS(Micro Electro Mechanical Systems)慣性器件用作運動監(jiān)測,以處理后的各軸比力平方和與角速度平方作為衡量輸電線平動和轉(zhuǎn)動幅度的標準,將相似度理論[5-7]用于平動和轉(zhuǎn)動幅度的評估,不僅避免了解算誤差,而且在實際工程應用中有較大優(yōu)勢。實驗驗證此技術(shù)可準確監(jiān)測輸電線運動狀態(tài),適用于輸電線運動在線監(jiān)測。

1 MIMU輸電線運動監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計

在現(xiàn)有輸電線路監(jiān)測系統(tǒng)基礎(chǔ)上,設(shè)計了MIMU輸電線運動在線監(jiān)測系統(tǒng),實現(xiàn)導線平動和轉(zhuǎn)動幅度估計及運動頻率識別。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,系統(tǒng)包括導線運動監(jiān)測裝置CMD(Condition Monitoring Device)、氣象傳感器、狀態(tài)監(jiān)測代理CMA(Condition Monitoring Agent)、狀態(tài)信息接入網(wǎng)關(guān)機CAG(Condition Information Acquisition Gateway)、通信網(wǎng)絡(luò)等[1]。其中CMA及各類氣象傳感器安裝在桿塔上,氣象傳感器通過RS485與CMA通訊。CMD安裝在導線上,每個待測導線檔距間只需在距檔端1/8處安裝一個,以避開常見舞動半波的節(jié)點(節(jié)點處運動位移為0)。對CMD進行防磁干擾處理。CMD完成對數(shù)據(jù)的預處理后將處理后的數(shù)據(jù)通過光纖通信傳輸至CMA,CMA通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行既定算法處理得出導線運動狀態(tài),結(jié)合氣象信息做出預警信息,將預警信息和處理后的數(shù)據(jù)打包通過專用光纖傳輸通道發(fā)給CAG,在CAG的專家軟件進行狀態(tài)顯示。

圖1 系統(tǒng)總體示意圖

CMD和CMA等都采用跳塔安裝方式,即每隔一個桿塔安裝一套監(jiān)測裝置,可大大降低監(jiān)測成本,其監(jiān)測的信息也能根據(jù)所設(shè)計的算法準確得出輸電線運動狀態(tài)。

系統(tǒng)選用地理坐標系作為導航坐標系,CMD安裝坐標系如圖2所示,即載體坐標系。載體坐標系與地理坐標系間可由姿態(tài)矩陣進行轉(zhuǎn)換。CMD由主控制器、電源模塊、慣性傳感器和通信模塊組成。其中主控制器采用STM32F103C8T6處理器;電源模塊采取導線就地取電配合鋰電池的方式進行供電;慣性傳感器選用集三軸加速度計和陀螺儀為一體的全MEMS慣性器件MPU6050來測量比力和角速度信息。

圖2 CMD安裝坐標系

狀態(tài)監(jiān)測代理CMA安裝在桿塔中部,由控制器、氣象傳感器、電源模塊和通信模塊組成。選用太陽能電池板和蓄電池組合供電;通過光纖接收CMD預處理后的數(shù)據(jù),氣象傳感器通過RS485和CMA通訊;選用ARM內(nèi)核芯片STM32F103VET6作為控制器。

2 算法設(shè)計

對輸電線運動的監(jiān)測,主要關(guān)注輸電線平動(水平、垂直運動)和扭轉(zhuǎn)運動的幅值與頻率。由于輸電線運動的復雜性,要實現(xiàn)對輸電線運動軌跡的精確還原不僅成本較大,且不免存在解算誤差,因此提出的輸電線平動及扭轉(zhuǎn)幅度是對輸電線整體運動及扭轉(zhuǎn)運動幅值的一個估計量,經(jīng)過實驗標定可以準確反映輸電線運動狀態(tài):首先對MIMU數(shù)據(jù)建立時間序列的ARMA模型,并采用Kalman濾波進行信號處理[8-10],以各軸比力平方和作為衡量輸電線平動幅度的標準;然后將所得平方和數(shù)據(jù)進行分段,通過監(jiān)測數(shù)據(jù)段間的相似度衡量數(shù)據(jù)的變異程度,進而進行輸電線平動幅度的評估。同理,對角速度平方進行相似度計算評估扭轉(zhuǎn)幅度,對IMU輸出的加速度和角速度數(shù)據(jù)做快速傅里葉變換FFT(Fast Fourier Transformation)得出運動頻率[11-12],其算法流程如圖3所示。

圖3 輸電線運動監(jiān)測算法流程

2.1 MIMU數(shù)據(jù)預處理、建模及濾波

首先采集MIMU數(shù)據(jù),由于MIMU系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)具有高噪聲等特點,微慣性器件存在常值偏置、器件溫度漂移誤差、陀螺儀的漂移等。同時,在對MIMU信號建立時間序列模型時,首先應保證該組信號為零均值、平穩(wěn)、正態(tài)時間序列。常值分量可以通過求均值來提取,去掉常值分量后,該信號應為零均值信號,同時,對信號進行多項式擬合去除趨勢項,得到平穩(wěn)的零均值信號。預處理后的數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)、正態(tài)的零均值等時間序列特性,可建立滑動自回歸模型ARMA。依據(jù)隨機序列自相關(guān)系數(shù)函數(shù)(ACF)和偏相關(guān)系數(shù)函數(shù)(PACF)的“拖尾”和“截尾”性質(zhì)進行模型辨識。其中ARMA模型特點如表1所示。

表1 ARMA(p,q)模型特點

對于含N個觀測數(shù)據(jù)的一個時間序列樣本x(1),x(2),x(3),…,x(N),其樣本均值為:

(1)

樣本自協(xié)方差函數(shù):

(2)

樣本自相關(guān)系數(shù)函數(shù):

(3)

樣本偏自相關(guān)系數(shù)函數(shù)可以通過如下簡潔的偏自相關(guān)系數(shù)函數(shù)的遞推公式求得:

(4)

xt=a1xt-1+a2xt-2+…+apxt-p+wt

(5)

式中:ai(i=1,2,…,p)為自回歸參數(shù);wt為高斯白噪聲序列。

(6)

(7)

(8)

針對時間序列建模的缺陷,采用Kalman濾波的最優(yōu)估計思想,對建立的時間序列數(shù)據(jù)進行優(yōu)化。

卡爾曼濾波方程的狀態(tài)空間模型為:

(9)

設(shè)系統(tǒng)的輸出為Zk=Xk,則輸出方程中的系數(shù)為H=[1 0]T,易知:

(10)

2.2 輸電線平動幅度評估

輸電線運動時水平、垂直、扭轉(zhuǎn)運動同時發(fā)生,軌跡截面圖是一種不規(guī)則或部分不規(guī)則橢圓,如圖4所示,本文將水平、垂直運動統(tǒng)稱平動。

圖4 輸電線運動截面圖

加裝在輸電線上的CMD可以測得三軸加速度ax,ay,az,由此加速度可得輸電線x,y,z三軸速度近似為:

vx=axΔt、vy=ayΔt、vz=azΔt

(11)

設(shè)導線質(zhì)量為M,則導線運動能量可表示為:

(12)

根據(jù)以上加速度和速度的線性關(guān)系,輸電線總的運動能量可用下式來衡量:

(13)

由于各軸比力的大小不僅反映各軸的動能能量,也反映輸電線各軸的受力大小,且平動幅值是由加速度積分所得,所以,E反映了某時刻輸電線的綜合運動幅度。由于輸電線水平、垂直運動時還存在扭轉(zhuǎn)運動,比力信息中存有的重力加速度較難分離,可以用E作為估計平動幅度的標準。

用濾波后的加速度數(shù)據(jù)計算E值,Ei為其中一個長度為n數(shù)據(jù)序列,將Ei平均分割成長度皆為m的n-m+1段,得到數(shù)據(jù)矩陣為:

(14)

Dnor=di/dmax+ε

(15)

dmax為出現(xiàn)的最大歐式距離;Dnor∈(0,0.2)說明輸電線運動幅度小;Dnor∈(0.3,0.8)說明輸電線運動較劇烈;Dnor∈(0.8,1)說明此時輸電線運動劇烈,需及時采取相關(guān)措施并保存監(jiān)測數(shù)據(jù)。

2.3 輸電線扭轉(zhuǎn)幅度評估

2.4 輸電線運動頻率識別

輸電線運動本質(zhì)上是一種周期性的自激振動,監(jiān)測系統(tǒng)通過連續(xù)采樣形成連續(xù)信號,傅立葉原理表明,任何連續(xù)測量的信號或時序,都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。輸電線運動的頻率范圍0.1Hz～150Hz,系統(tǒng)采樣頻率最高為512Hz,可精確采集舞動特征量。對經(jīng)去噪得到512個樣本進行512點的快速傅里葉變換(FFT),得到512個點的復數(shù)序列,每一個復數(shù)可以表示信號在某一個頻率下的特征,如下式:

fn=(n-1)(fs/N)

(16)式中:fn為信號頻率,單位:Hz,n為第n個點,fs為采樣頻率,單位:Hz,N為FFT變換點數(shù)。FFT利用測量到的加速度或角速度信息,分段進行FFT變換,幅值最大處所對應的頻率即此段數(shù)據(jù)所對應的頻率。

圖7 實驗平臺和監(jiān)測主機

3 實驗驗證

3.1 算法驗證

將CMD固定在轉(zhuǎn)臺邊緣,使之做搖擺運動近似模擬輸電線運動。令轉(zhuǎn)臺進行固定頻率為2Hz,轉(zhuǎn)動幅度分別為0.2°、0.5°、1.0°的搖擺運動。采樣頻率調(diào)至50Hz,每種運動取1 024個特征點,將3種運動數(shù)據(jù)拼接共3 072個特征點,經(jīng)上述算法處理得出運動能量波形變換和估計出的平動幅度變化如圖5所示。

由圖5可見,算法所估計的平動幅度變化準確反映輸電線運動總能量變化;FFT變換后的頻譜圖如圖6所示,易知幅度最高點0.178 2所對應的頻率為2Hz,即準確識別了運動頻率。以上表明,此算法可估計輸電線平動幅度并直觀反映運動趨勢,且能精準識別出某時刻的運動頻率。

圖5 輸電線運動能量和平動幅度評估

圖6 識別頻率幅頻圖

3.2 系統(tǒng)測試

搭建了輸電網(wǎng)絡(luò)運動測試平臺如圖7所示,CMD安裝檔距的1/8處。用鼓風機模擬自然風進行系統(tǒng)在線監(jiān)測可靠性測試。測試表明,此系統(tǒng)可以監(jiān)測運動情況并在自主開發(fā)的專家軟件(圖中監(jiān)測主機)實時顯示運動(平動、扭轉(zhuǎn))幅度、頻率、微氣象信息等,設(shè)置有超限報警功能,報警閾值可調(diào),異常情況數(shù)據(jù)存儲庫,開發(fā)了智能終端監(jiān)測軟件,局域網(wǎng)條件下,可在智能終端查詢相關(guān)信息。實驗室條件下,該套系統(tǒng)能正常運行。

抽取一些運動幅度超限的數(shù)據(jù)進行離線分析,計算輸電線運動能量,評估平動幅度,并對此時數(shù)據(jù)進行FFT變換。結(jié)果如下:

由圖8可以看到,數(shù)據(jù)點2 500處能量E變化較大,幅度曲線越過0.9,此時輸電線運動劇烈,系統(tǒng)發(fā)出警報信息。圖9為此時刻幅頻圖,其中幅值最大點所對應的頻率即為此時刻輸電線運動頻率。

圖8 實測平動幅度估計

圖9 超限時刻幅頻圖

4 結(jié)論

本研究通過對MIMU系統(tǒng)采集的MIMU信號數(shù)據(jù)進行時間序列的ARMA建模,并利用卡爾曼濾波對信號進行處理,對處理后的數(shù)據(jù),提出了一種輸電線運動幅度衡量標準,根據(jù)數(shù)據(jù)段相似理論,評估輸電導線的平動幅度和扭轉(zhuǎn)幅度,利用FFT變換準確求得輸電線運動頻率。實驗表明,此方法能夠有效地評估輸電線平動幅度和扭轉(zhuǎn)幅度、得出運動頻率。除此以外,本設(shè)計還具有成本低、安裝方便、數(shù)據(jù)計算量小等工程方面的優(yōu)點。以上表明,此方案算法可以有效用于輸電線路運動的監(jiān)測。

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Monitoring Technology of Transmission Line Movement Based on MIMU*

YANG Jinxian1*,WANG Pengfei1,LUO Yufeng1,YANG Chuang1,LI Shuanglei2

(1.School of Electrical Engineering and Automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo He’nan 454003,China;2.State Grid Linqu Shandong power supply company,Shandong,Linqu Shandong 262600,China)

On the base of the transmission line movement monitoring techniques presently,a monitoring technology of transmission line movement base on MIMU is presented. The signals of MIMU are collected and establish ARMA model of MIMU time series and the data signals are processed by Kalman filter;and then treat the sum of squares of each axis specific force and the squares of angular velocity as a standard to measure the amplitude of the transmission line vertical motion and rotation,then the processed data is putted into different segments,through monitoring the euclidean similarity between data segments to measure the the magnitude of the transmission line vertical motion and rotation,motion frequency is obtained by FFT of acceleration and angular velocity data. Three different magnitudes movement of transmission line were simulated by the swings of turntable and the data was collected and processed by the algorithm above. The results show that the estimated vertical motion and rotational amplitude trends are the same as true amplitude. The simulation system can work properly under the laboratory conditions.

MIMU;transmission line;movement monitoring;time-sequence model;Similarity

楊金顯(1980-),男,副教授/博士,碩士生導師,1999年9月至2008年6月畢業(yè)于哈爾濱工程大學,分別獲得探測制導與控制技術(shù)學士學位、導航制導與控制碩士和博士學位,研究方向為慣性導航及應用,yangjinxian@hpu.edu.cn;

王鵬飛(1993-),男,碩士研究生。主要研究方向為MEMS慣性器件應用,數(shù)據(jù)處理。

項目來源:國家自然科學基金項目(41672363,U1404510,61440007);河南省科技攻關(guān)項目(172102210289);河南省高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目(NSFRF1619);河南省創(chuàng)新型科技人才隊伍建設(shè)工程項目(CXTD2016054);河南理工大學杰出青年基金項目(J2017-5)

2016-10-28 修改日期:2017-01-19

O232;TM755;TP212.9

A

1004-1699(2017)05-0795-06

C:7210;7220;7230E

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.05.027