張光富，陳智全，鄧楊保，田 野，蔣練軍(湖南城市學(xué)院 通信與電子工程學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000)

矩形磁納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)及動(dòng)力學(xué)特性研究

張光富，陳智全，鄧楊保，田 野，蔣練軍
(湖南城市學(xué)院 通信與電子工程學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000)

基于微磁學(xué)模擬方法研究了矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)和動(dòng)力學(xué)特性．獲得了矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)過(guò)程、自旋波本征動(dòng)力學(xué)特性，以及兩者間的內(nèi)在聯(lián)系．矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)過(guò)程從邊緣疇壁的失穩(wěn)開(kāi)始，伴隨著邊緣疇壁移出納米點(diǎn)外微磁結(jié)構(gòu)從“Flower”態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椤癈”態(tài)，隨著“C”態(tài)邊緣疇向磁體中央擴(kuò)展形成大角疇壁，最后伴隨著疇壁移出納米點(diǎn)外實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)．磁反轉(zhuǎn)過(guò)程中微磁結(jié)構(gòu)相變總是伴隨著某種自旋波模式的軟化；對(duì)稱的邊緣模式(S-EM)模式軟化誘發(fā)微磁結(jié)構(gòu)從“Flower”態(tài)向“C”態(tài)演化，在反轉(zhuǎn)場(chǎng)附近，局域于Y形疇壁的Y-D疇壁模式自旋波的軟化激發(fā)矩形納米點(diǎn)不可逆磁反轉(zhuǎn)．

自旋波模式；磁反轉(zhuǎn)；微磁學(xué)模擬；軟模；磁動(dòng)力學(xué)

通過(guò)操控磁納米點(diǎn)的自旋取向，可實(shí)現(xiàn)信息存儲(chǔ)、處理和邏輯操作，制作自旋電子器件[1-3]．與基于電荷的傳統(tǒng)微電子器件相比，自旋電子器件具有更高的存儲(chǔ)密度，更快的信息處理速度，更低能耗．因此，自旋電子器件具有廣闊的應(yīng)用前景和市場(chǎng)價(jià)值．在這類器件中，納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)自旋取向的操控，磁反轉(zhuǎn)場(chǎng)決定器件能耗，磁反轉(zhuǎn)速度決定器件信息處理速度．由于易于制備，矩形納米點(diǎn)被作為自旋電子器件的基本構(gòu)形，其磁反轉(zhuǎn)過(guò)程和動(dòng)力學(xué)特性備受學(xué)術(shù)界關(guān)注．矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)機(jī)制已得到廣泛研究[4-6]，磁反轉(zhuǎn)頻率已達(dá)到GHz范疇，頻率與納米結(jié)構(gòu)的自旋波本征頻率相當(dāng)．納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)時(shí)間、反轉(zhuǎn)場(chǎng)、反轉(zhuǎn)后磁狀態(tài)的穩(wěn)定性都與其自旋波本征特性密切相關(guān)．超快進(jìn)動(dòng)磁反轉(zhuǎn)的時(shí)間近似磁體一致模式自旋波的半個(gè)周期[7]．微波輔助磁反轉(zhuǎn)過(guò)程表明，微波場(chǎng)頻率與磁體本征自旋波模式頻率相當(dāng)時(shí)，磁反轉(zhuǎn)具有更快的反轉(zhuǎn)速度，更低的能耗[8]．Bauer[9]利用自旋波的干涉輔助磁脈沖可調(diào)控磁反轉(zhuǎn)過(guò)程，并獲得了磁反轉(zhuǎn)相圖．利用激發(fā)特定的自旋波本征模式實(shí)現(xiàn)納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)，磁反轉(zhuǎn)時(shí)間與激發(fā)的自旋波模式和強(qiáng)度有關(guān)[10]．作者的研究也表明，進(jìn)動(dòng)磁反轉(zhuǎn)長(zhǎng)時(shí)間的磁衰減與自旋波模式衰減密切相關(guān)．納米點(diǎn)內(nèi)某種自旋波模式的軟化(其頻率為零)誘發(fā)微磁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)[11]．Montoncello等人[12]的研究表明磁體微磁結(jié)構(gòu)相變過(guò)程總是伴隨著某種自旋波模式的軟化(其頻率降為零)．Gallais等人[13]證明磁體微磁結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定與自旋波軟化模式的空間分布相關(guān)．顯然，磁反轉(zhuǎn)過(guò)程中的自旋波模式軟化與磁反轉(zhuǎn)過(guò)程存在密切的內(nèi)在聯(lián)系．因而，研究矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)特性、本征自旋波模式特性，揭示磁反轉(zhuǎn)與自旋波本征特性間的內(nèi)在聯(lián)系無(wú)疑具有十分重要的意義．在本文中，基于微磁學(xué)模擬研究了矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)過(guò)程和動(dòng)力學(xué)特性．獲得矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)特性、本征自旋波模式特性、以及磁反轉(zhuǎn)過(guò)程與自旋波動(dòng)力學(xué)特性變化的內(nèi)在聯(lián)系．

1 微磁學(xué)模擬方法

微磁學(xué)模擬方法是基于微磁學(xué)理論的一種計(jì)算模擬方法．磁體穩(wěn)定微磁分布通過(guò)計(jì)算磁體總吉布斯自由能取極小值獲得，而磁體內(nèi)磁矩的動(dòng)力學(xué)變化過(guò)程遵循Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG)動(dòng)態(tài)方程：

其中為磁體系磁化強(qiáng)度矢量，γ是旋磁比，α為與材料相關(guān)的Gilbert阻尼常數(shù)．Heff為磁體系的有效場(chǎng)，包括磁晶各向異性場(chǎng)、交換場(chǎng)、退磁場(chǎng)和外磁場(chǎng)．微磁學(xué)模擬方法的正確性得到了理論和實(shí)驗(yàn)證實(shí)[4-6,11-12]．本文研究的矩形納米薄點(diǎn)長(zhǎng)度沿著x軸方向(l=400 nm)，寬度沿著y軸方向(w=200 nm)，厚度沿著z軸方向(d=5 nm)；磁參數(shù)：飽和磁化強(qiáng)度Ms＝8.6 × 105A/m，面內(nèi)交換作用常數(shù)Aex＝1.3×10-11J/m，忽略磁晶各向異性．利用OOMMF軟件模擬[14]，網(wǎng)格剖分2×2×5 nm3,小于材料交換長(zhǎng)度nm，磁反轉(zhuǎn)過(guò)程模擬先在正x軸方向加100 mT外磁場(chǎng)，使矩形納米點(diǎn)飽和磁化，以步長(zhǎng) 1 mT減小外磁場(chǎng)，直到-100 mT(達(dá)到反向飽和磁化態(tài))．

矩形納米點(diǎn)的自旋波本征動(dòng)力學(xué)特性研究分3步進(jìn)行，首先，利用場(chǎng)強(qiáng)為0.5 mT，持續(xù)時(shí)間為200 ps的外加脈沖磁場(chǎng)(z軸方向) 激發(fā)平衡態(tài)磁矩偏離平衡位置線性進(jìn)動(dòng)，通過(guò)求解LLG方程獲得格點(diǎn)內(nèi)磁化矢量強(qiáng)度隨時(shí)間的變化．為使自旋波不在短時(shí)間內(nèi)被衰減，材料阻尼α=0.000 1；為避免脈沖磁場(chǎng)對(duì)自旋波的影響，在脈沖磁場(chǎng)去除后磁體自由進(jìn)動(dòng)5 ns才開(kāi)始記錄磁矩隨時(shí)間的變化．每隔5 ps記錄1次數(shù)據(jù)，以確?？色@得0-100 GHz范圍內(nèi)的自旋波，記錄時(shí)間為20 ns．然后，基于各格點(diǎn)磁化矢量隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)信息進(jìn)行傅立葉變換，并對(duì)所有格點(diǎn)求平均獲得自旋波頻率譜．最后對(duì)頻率譜中共振峰進(jìn)行圖像重構(gòu)得到對(duì)應(yīng)自旋波的空間分布．

2 結(jié)果與討論

圖1所示為矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)曲線，圖中曲線右邊為平衡態(tài)微磁結(jié)構(gòu)，左邊為不可逆磁反轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)微磁結(jié)構(gòu)變化．隨著外磁場(chǎng)的減小，磁納米點(diǎn)的平均磁化強(qiáng)度Mx/Ms連續(xù)減小，直到外磁場(chǎng)減小到H=-19 mT時(shí)，Mx/Ms發(fā)生突變，不可逆磁反轉(zhuǎn)發(fā)生．

圖1 矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)曲線

微磁結(jié)構(gòu)隨外場(chǎng)的變化表明，當(dāng)H≥54 mT時(shí)，矩形磁納米點(diǎn)被飽和磁化．由于磁體邊緣不一致的退磁場(chǎng)分布，磁納米點(diǎn)的4個(gè)邊角磁矩偏離外磁場(chǎng)方向(邊緣疇)，而在磁體內(nèi)部磁矩都沿著外磁場(chǎng)方向均勻排列，形成所謂的“Flower”態(tài)微磁結(jié)構(gòu)．當(dāng)H=54 mT時(shí)，矩形納米點(diǎn)的4個(gè)邊角的邊緣疇開(kāi)始不穩(wěn)定．隨著外磁場(chǎng)的減小，“Flower”態(tài)左邊緣磁矩向上傾斜，右邊緣磁矩向下傾斜演化為開(kāi)口向下“C”形微磁結(jié)構(gòu)(“C”態(tài))．隨著外磁場(chǎng)的減小，“C”態(tài)末端偏離外磁場(chǎng)方向磁矩形成的邊緣疇向納米點(diǎn)中央拓展．當(dāng)H=-19 mT時(shí)，“C”態(tài)發(fā)生不可逆反轉(zhuǎn)，磁矩平行于外磁場(chǎng)的區(qū)域磁矩形成類似于大角疇壁，并逐漸向磁納米點(diǎn)外移動(dòng)，最終移出磁納米點(diǎn)外，形成開(kāi)口向下的反轉(zhuǎn)的“C”態(tài)微磁結(jié)構(gòu)，如圖磁反轉(zhuǎn)曲線左邊所示的不可逆動(dòng)態(tài)微磁結(jié)構(gòu)變化．可見(jiàn)，矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)過(guò)程首先從納米點(diǎn)的4個(gè)邊角形成的邊緣疇不穩(wěn)定開(kāi)始，逐漸形成“C”態(tài)，“C”態(tài)的邊緣疇向納米點(diǎn)的中央擴(kuò)展，隨著“C”態(tài)邊緣疇區(qū)域不斷擴(kuò)大，磁體中央平行于外磁場(chǎng)的磁矩區(qū)域越來(lái)越小，形成大角疇壁．磁反轉(zhuǎn)伴隨著這一大角疇壁移出磁納米點(diǎn)外而實(shí)現(xiàn)．

矩形納米點(diǎn)的自旋波動(dòng)力學(xué)特性，首先研究了偏置場(chǎng)為100 mT，飽和磁化狀態(tài)的自旋波本征模式．為了更全面理解納米點(diǎn)中各種自旋波模式特性，除了采用均勻脈沖(UNI)外，還利用關(guān)于x軸反對(duì)稱脈沖(AS-x)和y軸反對(duì)稱(AS-y)脈沖磁場(chǎng)激發(fā)自旋波．圖 2(a)所示為矩形納米點(diǎn)在不同激發(fā)場(chǎng)下的自旋波頻率譜，從下至上，激發(fā)場(chǎng)分別為一致脈沖(UNI), 關(guān)于x軸反對(duì)稱脈沖(AS-x) ，關(guān)于y軸反對(duì)稱脈沖(AS-y)．圖2(b)所示為矩形納米點(diǎn)對(duì)應(yīng)的自旋波模式空間分布．

圖2 (a)矩形納米點(diǎn)的自旋波頻率譜，(b)矩形納米點(diǎn)的自旋波模式空間分布

從圖中可以看出，多種不同的局域化和量子化自旋波模式被激發(fā)，參照文獻(xiàn)[15]，自旋波模式可分為 (1)邊緣局域化模式 (EM)，磁振蕩處于納米點(diǎn)末端邊緣，而中央磁矩?zé)o振蕩．根據(jù)磁矩進(jìn)動(dòng)方向不同，存在同相進(jìn)動(dòng)的對(duì)稱模式(S-EM)和反相進(jìn)動(dòng)的反對(duì)稱模式(S-EM)．這兩種模式一般具有簡(jiǎn)并的頻率．(2)n-BA駐自旋波模式，類似于無(wú)限大磁體系中的BackWard模式自旋波；自旋波波矢具有沿著偏置場(chǎng)方向，n為節(jié)點(diǎn)數(shù)．(3)m-DE駐自旋波模式，類似于無(wú)限大磁薄膜的Damon-Eshbach模式，自旋波的波矢垂直于偏置場(chǎng)方向，m為節(jié)點(diǎn)數(shù)．(4)m-DE×n-BA混合模式，具有平行和垂直方向波矢分量，是m-DE模式和n-BA模式的混合．(5)F模式，類似于橢球體中的鐵磁共振Kitte一致振動(dòng)模式，磁體內(nèi)磁矩都沿著同一方向進(jìn)動(dòng)．從圖2中可以看出，均勻激發(fā)場(chǎng)激發(fā)的自旋波模式除左右對(duì)稱的邊緣模式 S-EM和一致模式F外，節(jié)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的駐自旋波模式也被激發(fā)(如 2-BA, 4-BA, 2-DE, 2-DE×2-BA等等)．當(dāng)激發(fā)場(chǎng)為AS-x時(shí)，由于磁薄膜左右兩邊磁矩進(jìn)動(dòng)方向不同，邊緣模式的磁振蕩具有反對(duì)稱性，為AS-EM模式，但頻率和S-EM相同；BA模式駐自旋波具有奇數(shù)節(jié)點(diǎn)(1-BA，3-BA, 5-BA)；混合模式自旋波為偶節(jié)點(diǎn)數(shù)-DE×奇節(jié)點(diǎn)數(shù)-BA (如2-DE×1-BA)；一致模式和DE模式未能被激發(fā)．當(dāng)激發(fā)場(chǎng)為AS-y時(shí)，奇數(shù)節(jié)點(diǎn)的DE模式 (如1-DE)，奇節(jié)點(diǎn)數(shù)-DE×偶節(jié)點(diǎn)數(shù)-BA的混合模式以及1-EM模式自旋波被激發(fā)；而F、AS-EM、S-EM，以及BA很難被激發(fā)．顯然，由于磁矩進(jìn)動(dòng)由決定，激發(fā)自旋波模式的空間對(duì)稱性依賴于激發(fā)場(chǎng)的對(duì)稱性．

圖3 磁反轉(zhuǎn)過(guò)程中自旋波模式頻率隨外磁場(chǎng)的變化曲線及相應(yīng)的空間分布

磁反轉(zhuǎn)過(guò)程中，自旋波模式頻率隨著外磁場(chǎng)的變化曲線及相應(yīng)自旋波的空間分布見(jiàn)圖 3．為了更清晰的展示自旋波頻率的變化，圖中僅展示了邊緣模式和一致模式自旋波．從圖中可以看出，外磁場(chǎng)從100 mT減小時(shí)，F(xiàn)模式頻率隨著外磁場(chǎng)的減小而減??；當(dāng)-19 mT≤H≤-10 mT時(shí)，一致模式被抑制；磁納米點(diǎn)發(fā)生反轉(zhuǎn)后(H≤-19 mT)，F(xiàn)模式頻率隨著外磁場(chǎng)的減小而增大．邊緣模式頻率顯示更復(fù)雜的隨外磁場(chǎng)變化規(guī)律．外磁場(chǎng)從100 mT減小，S-EM和AS-EM模式頻率簡(jiǎn)并，且隨著外磁場(chǎng)的減小而減??；在外磁場(chǎng)為54 mT時(shí)，S-EM模式頻率下降為零，出現(xiàn)軟?，F(xiàn)象；當(dāng)-10 mT≤H≤54 mT時(shí)，邊緣模式頻率隨著外磁場(chǎng)減小，先增大后減小，且當(dāng)外場(chǎng)小于20 mT后，邊緣模式出現(xiàn)退簡(jiǎn)并，AS-EM有更低的頻率．當(dāng)-19 mT≤H≤-10 mT時(shí), 邊緣模式如F模式一樣，被完全抑制，自旋波轉(zhuǎn)變?yōu)閅形疇壁模式自旋波(Y-D)，其空間分布如圖3中插圖所示，Y-D疇壁模式頻率隨著外磁場(chǎng)減小而減小，直到反轉(zhuǎn)場(chǎng)為-19 mT, Y-D壁模式頻率出現(xiàn)軟化，對(duì)應(yīng)著不可逆磁反轉(zhuǎn)發(fā)生．磁反轉(zhuǎn)后，邊緣局域化模式頻率隨著外磁場(chǎng)的減小而增大．

納米點(diǎn)的自旋波模式頻率依賴于磁體內(nèi)部場(chǎng)和自旋波波矢分布[15]．F模式自旋波的磁振蕩處于磁納米點(diǎn)中央磁矩沿著外磁場(chǎng)分布區(qū)域，隨著外磁場(chǎng)幾乎無(wú)變化．在磁反轉(zhuǎn)前，F(xiàn)模式內(nèi)部有效場(chǎng)隨著外磁場(chǎng)的減小而減小，導(dǎo)致其頻率單調(diào)減?。淮欧崔D(zhuǎn)后，外磁場(chǎng)減小實(shí)質(zhì)增大的內(nèi)部有效場(chǎng)，導(dǎo)致頻率增大．

圖4 矩形磁納米點(diǎn)在不同H取值下的平衡態(tài)微磁結(jié)構(gòu)分布(a, b, c, d, n, m, k, i)及對(duì)應(yīng)外場(chǎng)的S-EM模式空間分布(e, f, g, h, r, q, p, o)

圖4展示了矩形磁納米點(diǎn)在不同H取值下的平衡態(tài)微磁結(jié)構(gòu)分布及對(duì)應(yīng)外場(chǎng)S-EM(邊緣局域化模式)空間分布．在H≥54 mT時(shí)，微磁結(jié)構(gòu)平衡態(tài)為“Flower”態(tài)(如圖4(a))，相應(yīng)的S-EM模式磁振蕩區(qū)域如圖4(e)所示，位于納米點(diǎn)兩末端的一致磁化的疇壁內(nèi)；隨著外磁場(chǎng)的變化磁振蕩區(qū)域不變，沒(méi)有改變自旋波波矢，其頻率隨著外磁場(chǎng)減小單調(diào)減?。?dāng)H＝54 mT時(shí)，S-EM模式頻率趨近于零，出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，意味著自旋波模式磁振蕩區(qū)域內(nèi)作用于磁矩的有效場(chǎng)消失(無(wú)振蕩回復(fù)力)，磁振蕩區(qū)域磁矩出現(xiàn)不穩(wěn)定，將誘發(fā)微磁結(jié)構(gòu)的相變，微磁結(jié)構(gòu)狀態(tài)從“Flower”態(tài)向“C”態(tài)轉(zhuǎn)變．微磁結(jié)構(gòu)變化并沒(méi)有引起磁反轉(zhuǎn)曲線中平均磁化強(qiáng)度Mx/Ms突變，是連續(xù)變化過(guò)程，對(duì)應(yīng)微磁結(jié)構(gòu)的二級(jí)相變[16]．軟化自旋波模式空間分布的對(duì)稱性可預(yù)示微磁結(jié)構(gòu)相變的路徑．軟化的S-EM模式的空間分布關(guān)于y-x平面對(duì)稱，磁振蕩區(qū)域內(nèi)的磁矩將具有同樣的進(jìn)動(dòng)方向，使納米點(diǎn)兩末端的一致磁化的疇壁向同一方向移動(dòng)．因此，隨著外場(chǎng)的減小，如圖4 (b)，H=51 mT時(shí)，在磁納米點(diǎn)兩末端的一致磁化的疇壁都向上移動(dòng)．隨著外磁場(chǎng)繼續(xù)減小，磁納米點(diǎn)兩末端的一致磁化的疇壁向上移出納米點(diǎn)外，“Flower”態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椤癈”態(tài)(H=20 mT)．顯然，若軟化自旋波模式為AS-EM，其空間分布關(guān)于y-x平面反對(duì)稱，則納米點(diǎn)兩末端的一致磁化的疇壁將向相反方向移動(dòng)，使“Flower”態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椤癝”態(tài)．另一方面，磁納米點(diǎn)兩末端的一致磁化的疇壁向上移出過(guò)程中，S-EM模式的磁振蕩區(qū)域也向上壓縮，導(dǎo)致S-EM模式沿著y軸方向波矢量增大 (比較圖4(f)和(g))，因而，20 mT≤H≤54 mT, S-EM模式頻率隨著外磁場(chǎng)的減小而增大．

當(dāng)微磁結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)椤癈”態(tài)后，S-EM模式的空間分布如圖4(h)所示．隨著外磁場(chǎng)的繼續(xù)減小，“C”態(tài)的 S-EM模式磁振蕩區(qū)域向納米點(diǎn)中央擴(kuò)展(比較圖4(h),(o)和(p))，波矢量和外磁場(chǎng)的減小共同導(dǎo)致S-EM模式頻率減?。捎诰钟蛴诖偶{米點(diǎn)左右兩末端的邊緣模式磁振蕩向磁體中央擴(kuò)展，增大了兩末端磁振蕩間的動(dòng)態(tài)耦極相互作用，AS-EM和S-EM出現(xiàn)頻率退簡(jiǎn)并現(xiàn)象，AS-EM受到動(dòng)態(tài)耦極相互作用的影響更大，具有更低的頻率．隨著外磁場(chǎng)的持續(xù)減小，邊緣模式兩末端磁振蕩在磁體中央合并，在H＝-10 mT，兩末端磁振蕩完全重疊，邊緣模式被抑制，轉(zhuǎn)變?yōu)閅-D疇壁模式，如圖4(q)所示．隨著外磁場(chǎng)的減小，Y-D疇壁模式頻率減?。?dāng)H= -19 mT時(shí)，Y-D疇壁模式頻率趨近于 0，出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，發(fā)生不可逆磁反轉(zhuǎn)，一級(jí)微磁結(jié)構(gòu)相變[16]．Y-D疇壁模式軟化意味著“C”態(tài)中央磁疇壁不穩(wěn)定，誘發(fā)磁疇壁移動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)周圍磁矩反轉(zhuǎn)，最后伴隨著磁疇壁移出納米點(diǎn)外，實(shí)現(xiàn)磁反轉(zhuǎn)．顯然，自旋波模式的軟化，意味著磁振蕩區(qū)域磁矩的失穩(wěn)，是微磁結(jié)構(gòu)相變的開(kāi)始區(qū)域；磁反轉(zhuǎn)的路徑依賴于軟化自旋波模式空間分布對(duì)稱性．

3 結(jié)論

采用微磁學(xué)模擬方法研究了矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)和磁動(dòng)力特性．獲得了矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)過(guò)程、自旋波動(dòng)力學(xué)特性，以及兩者間的內(nèi)在聯(lián)系．矩形納米點(diǎn)的磁反轉(zhuǎn)過(guò)程從邊緣磁矩的失穩(wěn)開(kāi)始，伴隨著邊緣疇壁移出納米點(diǎn)外微磁結(jié)構(gòu)從“Flower”態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椤癈”態(tài)，“C”態(tài)邊緣疇向磁體中央擴(kuò)展形成大角疇壁，最后伴隨著疇壁移出納米點(diǎn)外實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)．磁反轉(zhuǎn)過(guò)程與本征自旋波動(dòng)力學(xué)特性存在密切聯(lián)系，磁反轉(zhuǎn)過(guò)程中的微磁結(jié)構(gòu)相變總是伴隨著某種自旋波模式的軟化．磁反轉(zhuǎn)前，一致模式自旋波頻率隨著外磁場(chǎng)單調(diào)減小，S-EM模式軟化誘發(fā)微磁結(jié)構(gòu)“Flower”態(tài)向“C”態(tài)演化；接近反轉(zhuǎn)場(chǎng)附近，“C”態(tài)對(duì)應(yīng)的邊緣模式隨著外場(chǎng)減小，磁振蕩區(qū)域向磁體中央擴(kuò)展，形成Y-D疇壁模式自旋波；Y-D疇壁模式軟化誘發(fā)納米點(diǎn)不可逆反轉(zhuǎn)．軟化的自旋波模式的磁振蕩區(qū)域?qū)?yīng)微磁結(jié)構(gòu)相變開(kāi)始區(qū)域，模式空間分布對(duì)稱性預(yù)示微磁結(jié)構(gòu)相變路徑．

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(責(zé)任編校：蔣冬初)

Magnetization Reversal and Dynamical Properties of Rectangular Magnetic Nanodot

ZHANG Guang-Fu,Chen Zhi-Quan,DENG Yang-Bao,TIAN Ye,JIANG Lian-Jun
(School of Communication and Electronic Engineering, Hunan City University, Yiyang, Hunan 413000, China)

The magnetization reversal and dynamic properties of rectangular magnetic nanodot are studied by micromagnetic simulations. The magnetization reversal process, the dynamical properties, and the internal relation between them are obtained．The reversal begins with the instability of two end domain walls. The magnetization configuration from flower state to C-shape state is accompanied by the motion of the two end domain walls toward outside of the nanodot. The two end domain walls of C-shape state meet at the centre and form a large angle domain wall. Finally, the reversal is achieved by the large angle domain wall move out of nanodot. The magnetization reversal has a close relation with dynamic properties of magnets, which is magnetization transition from one configuration to another is accompanied by softening of one of the spin wave modes. It is the softening of the symmetric edge mode spin wave that triggers the magnetization reversal transition from the Flower state to the C-shape state, While, the irreversible reversal is induced by the softening of the Y-D mode.

spin wave modes; magnetization reversal; micromagnetic simulation; softening mode; magnetic dynamics

O441.2；O482.5

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.01.13

1672–7304(2017)01–0062–05

2016-12-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11547186；11547163；11604091)；湖南省教育廳科研項(xiàng)目(16B048)

張光富(1981-)，男，湖南邵陽(yáng)人，副教授，博士，主要從事納米結(jié)構(gòu)材料動(dòng)力學(xué)特性研究. E-mail: zhanggf@csu.edu.cn