趙斌

[摘 要]地圖連續(xù)綜合是制圖學領(lǐng)域最近提出的一個熱門研究方向，主要是為了解決數(shù)字地圖時代地圖任意尺度查詢等問題。建筑地物是現(xiàn)實世界中常見的一類空間實體，其多尺度變換在地圖制圖領(lǐng)域具有重要意義。鑒于此，本文以居民地面狀要素為例探討了兩種面狀要素地圖連續(xù)綜合方法。其一，利用較大比例尺地圖數(shù)據(jù)綜合生成較小比例尺地圖數(shù)據(jù)；其二，根據(jù)兩個不同比例尺地圖數(shù)據(jù)生成中間比例尺地圖數(shù)據(jù)。本文還通過實驗分析與對比，發(fā)現(xiàn)第二種方法能夠更有效地進行面狀要素地圖連續(xù)綜合。

[關(guān)鍵詞]地圖綜合地圖連續(xù)綜合面狀要素建筑地物

中圖分類號：TM818 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2017）10-0271-01

1.引言

地圖綜合是對制圖區(qū)域已有空間信息取舍和簡化的過程，他幾乎與地圖制圖一樣古老。由于地圖綜合可以實現(xiàn)從現(xiàn)有比例尺地圖數(shù)據(jù)生成較小比例尺地圖數(shù)據(jù)，從而極大地節(jié)省人力物力，因此其發(fā)展一直受到各國的高度重視。本文以建筑地物作為研究對象探討面狀要素地圖連續(xù)綜合方法。第一種，由較大比例尺面狀要素地圖綜合生成較小比例尺面狀要素地圖；第二種，由兩個不同比例尺面狀要素地圖生成中間比例尺面狀要素地圖。

2.面狀要素地圖連續(xù)綜合方法

2.1 由較大比例尺面狀要素地圖綜合生成較小比例尺面狀要素地圖

2.1.1 研究策略

本方法采用較大比例尺居民地面狀數(shù)據(jù)綜合生成較小比例尺居民地面狀數(shù)據(jù)。具體地，根據(jù)各面狀要素面積的大小依次刪除面積較小的面狀要素。我們以參數(shù)表示綜合進程，其中表示綜合開始；表示綜合結(jié)束。值得注意的是，變換程度參數(shù)是一個與比例尺有關(guān)的參數(shù)。當時，變換結(jié)果即為較大比例尺面狀要素地圖；當時，變換結(jié)果即為較小比例尺面狀要素地圖；而t從0變化到1的過程則對應(yīng)著較大比例尺面狀要素地圖漸變?yōu)檩^小比例尺面狀要素地圖的過程。為了能跟本文提出的第二個方法“由兩個不同比例尺面狀要素地圖生成中間比例尺面狀要素地圖”進行對比，本方法同樣以兩個不同比例尺地圖數(shù)據(jù)作為輸入，并要求當時，所剩下的面狀要素數(shù)量與較小比例尺地圖上的面狀要素數(shù)量相同。

2.1.2 面狀要素綜合時機

本文中將面狀要素綜合時機定義為“消失時刻”，它是一個與面狀要素面積相關(guān)的一個參數(shù)。因為實驗中輸入的變換程度參數(shù)，所以需要把面積變換為之間的值。對于各面積參數(shù)，本文給出“消失時刻”的計算方式如下：

（1）

式中為第個較大比例尺面狀要素的面積，為所有較大比例尺面狀要素中面積的最小值，為對所有較大比例尺面狀要素依據(jù)面積大小從小到大進行排序，并去除最后與較小比例尺面狀要素數(shù)量相同的數(shù)個面積值之后，剩余面積值中的最大值。

2.1.3 面狀要素結(jié)果輸出

計算出每個面狀要素對應(yīng)的“消失時刻”后，判斷“消失時刻”與變換程度參數(shù)的大小關(guān)系，當“消失時刻”大于或等于變換程度參數(shù)時，輸出較大比例尺面狀要素；而當“消失時刻”小于變換程度參數(shù)時，則不輸出。

2.2 由兩個不同比例尺面狀要素地圖生成中間比例尺面狀要素地圖

2.2.1 研究策略

本方法采用較大和較小兩個比例尺的居民地面狀數(shù)據(jù)，利用它們作為變換的兩端控制，得出中間比例尺的居民地數(shù)據(jù)。具體地，根據(jù)各面狀要素面積的大小的不同輸出較大比例尺面狀要素或較小比例尺面狀要素。這里同上面的方法一樣我們也以參數(shù)表示綜合進程，其中表示綜合開始；表示綜合結(jié)束。同樣，當時，變換結(jié)果即為較大比例尺面狀要素地圖；當時，變換結(jié)果即為較小比例尺面狀要素地圖；而t從0變化到1的過程則對應(yīng)著較大比例尺面狀要素地圖漸變?yōu)檩^小比例尺面狀要素地圖的過程。

2.2.2 面狀要素匹配

在綜合的過程中，需知道各個面狀要素之間的對應(yīng)關(guān)系（即一對零、一對一、多對一），那么首先就需要進行較大和較小比例尺數(shù)據(jù)之間面狀要素的匹配，進而判斷出對應(yīng)關(guān)系。本方法通過較大比例尺各面狀要素與較小比例尺各面狀要素之間的重疊度來進行判別，此處重疊度的公式是這樣來定義的：

（2）

其中，重疊區(qū)域面積為對應(yīng)較大比例尺面狀要素和較小比例尺面狀要素之間重疊區(qū)域的面積。

對于每個較大比例尺面狀要素，都計算其與相應(yīng)較小比例尺面狀要素之間的重疊度，如果重疊度大于0.5，則說明其與較小比例尺面狀要素之間存在對應(yīng)關(guān)

2.2.4 面狀要素綜合時機

與方法一相同本方法也將綜合時機定義為“消失時刻”。但不同的是，本方法中要找出的是所有較大比例尺面狀要素中面積值最大的和最小的。對于多對一的情況，采用這多個面狀要素面積值的中值為依據(jù)計算。的計算公式如下：

（3）

式中為第個較大比例尺面狀要素的面積，為較大比例尺各面狀要素中面積的最小值，為所有較大比例尺面狀要素中面積的最大值。

3.實驗分析

3.1 實驗設(shè)計

本文實驗分為兩部分：第一部分（實驗一）是由較大比例尺面狀要素地圖綜合生成較小比例尺面狀要素地圖實驗；第二部分（實驗二）是由兩個不同比例尺面狀要素地圖生成中間比例尺面狀要素地圖實驗。

本文實驗程序在C#2010與ArcGISEngine10.1的環(huán)境下編譯運行，系統(tǒng)環(huán)境為Windows7，CPU性能是Celeron（R）Dual-CoreCPUT33002.00GHz，內(nèi)存為2.00GB。

實驗數(shù)據(jù)來源于某居民地建筑地物面狀要素地圖。其中，較大比例尺面狀要素地圖的比例尺為1：2000，面狀要素數(shù)量為48；較小比例尺面狀要素地圖的比例尺為1：10000，面狀要素數(shù)量為12，。

3.2 實驗分析

首先，對于在已知1：10000比例尺的數(shù)據(jù)中已經(jīng)被舍棄，而方法一的實驗結(jié)果卻在時將其保留下來，這不符合真實的情況。其次，第二種方法中多對一的綜合結(jié)果，即由原始較大比例尺中的多個面狀要素合并為一個面狀要素。它應(yīng)該作為一個整體保留下來，而方法一并無法顧及這方面的信息，因此沒得出這一結(jié)果。最后，面狀要素在整個綜合過程中都應(yīng)該保留。而方法一的實驗中，由于該面狀要素面積相對較小，將其舍棄但這卻與原始較小比例尺地圖不相符。

綜上分析，由兩個不同比例尺面狀要素地圖生成中間比例尺面狀要素地圖的方法（方法二）優(yōu)于僅由較大比例尺面狀要素地圖綜合生成較小比例尺面狀要素地圖的方法（方法一）。

4.結(jié)論與展望

地圖連續(xù)綜合是近年來地圖制圖領(lǐng)域的研究熱點之一，目前的地圖連續(xù)綜合研究大多集中于道路網(wǎng)絡(luò)、河流網(wǎng)絡(luò)等線狀要素，而對于面狀要素地圖連續(xù)綜合方法的研究相對較少。針對這一現(xiàn)狀，本文以建筑地物面狀要素為例對面狀要素地圖連續(xù)綜合方法進行了一定的研究，主要提出兩種面狀要素地圖連續(xù)綜合方法：其一，由較大比例尺面狀要素地圖綜合生成較小比例尺面狀要素地圖；其二，由兩個不同比例尺面狀要素地圖生成中間比例尺面狀要素地圖。通過對實驗結(jié)果進行對比分析發(fā)現(xiàn)，后者的綜合效果明顯優(yōu)于前者。

下一步主要的研究工作包括是探討面狀要素中凹槽、凸起等其它特殊結(jié)構(gòu)的連續(xù)變換方法，并且將Morphing變換技術(shù)應(yīng)用于面狀要素地圖連續(xù)綜合方法中，實現(xiàn)對應(yīng)面狀要素之間的連續(xù)變換。

參考文獻

[1] 王家耀，錢海忠.制圖綜合知識及其應(yīng)用[J].武漢大學學報（信息科學版），2006，31（5）：382-386.

[2] 彭東亮，劉慧敏，鄧敏等.線狀要素Morphing變換長度變化規(guī)律探討[J].地理與地理信息科學，2013，29（1）：22-27.