供應(yīng)鏈價格策略與主導(dǎo)模式博弈分析

劉軍+譚德慶+李良

摘要：采用一般需求函數(shù)，通過構(gòu)建不同主導(dǎo)模式下的博弈模型，探討供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)價格策略；基于此，比較每個成員在三種主導(dǎo)模式下的利潤，并得出均衡狀態(tài)下的供應(yīng)鏈主導(dǎo)模式。研究表明：當(dāng)主導(dǎo)模式為零售商主導(dǎo)和共同主導(dǎo)時，零售商將基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略能夠獲得最大利潤；當(dāng)它們在主導(dǎo)權(quán)歸屬上存在沖突時，其占優(yōu)主導(dǎo)模式具有不穩(wěn)定性，均衡狀態(tài)下的主導(dǎo)模式受到縱向策略關(guān)系、銷售終端競爭、需求彈性等因素的共同影響。因此，在構(gòu)建供應(yīng)鏈博弈模型時，研究者應(yīng)該根據(jù)市場結(jié)構(gòu)和用戶實(shí)際需求特征來提出主導(dǎo)模式假設(shè)。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈；價格策略；主導(dǎo)模式；縱向策略關(guān)系

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.04.29

中圖分類號：F274；F224.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）04-0132-07

Abstract： Assuming the general demand function， this paper explored the optical price strategy of supply chain members by constructing game models under different dominant modes. And then， it compared every members profits of three dominant modes and concluded the equilibrium dominant modes of supply chains. Results showed that， the retailers were able to maximize its profits defining cost plus as price strategy， when dominant mode was Retailer Stackelberg and Vertical Nash. When there was a conflict on dominant right ownership， their dominant mode was unstable， and the influencing factors of the equilibrium dominant modes of supply chains include vertical strategic relationship and sale terminals competition as well as demand elasticity. Therefore， when researchers build game models of supply chains， it should propose the hypothesis of dominant modes according to the features of market structure and actual user demand.

Key words：supply chain； price strategy； dominant mode； vertical strategic relationship

引言

供應(yīng)鏈?zhǔn)钱a(chǎn)品由生產(chǎn)商經(jīng)市場交換到達(dá)用戶的重要載體，是企業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品價值的必要環(huán)節(jié)。在供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商通過零售商將產(chǎn)品銷售給終端用戶，批發(fā)價格和零售價格通常分別由生產(chǎn)商和零售商單獨(dú)選擇。按上下游成員數(shù)量不同，常見供應(yīng)鏈可以劃分為五種類型，如圖1所示。

在以往研究中，大多數(shù)文獻(xiàn)假定供應(yīng)鏈由上游生產(chǎn)商主導(dǎo)（MS）。但是，隨著零售產(chǎn)業(yè)集中度的不斷提高，沃爾瑪、家樂福、國美等下游零售商擁有越來越多的市場權(quán)力和議價能力，此時供應(yīng)鏈的主導(dǎo)模式可能演變?yōu)榱闶凵讨鲗?dǎo)（RS）或者上下游共同主導(dǎo)（VN）。在線性需求函數(shù)假設(shè)下，Choi[1]，Trivedi[2]，Ertek[3]，王磊[4]，Lau[5]，范小軍[6，7]，張福利[8]，張廷龍[9]，趙金實(shí)[10]，龔浩[11]等對不同主導(dǎo)模式下的成員利潤進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)商（零售商）利潤在主導(dǎo)模式MS（RS）下最高，在主導(dǎo)模式RS（MS）下最低，即每個成員都偏好于自己主導(dǎo)供應(yīng)鏈。易余胤[12]，王文賓[13]，趙曉敏[14]，孫浩[15]，李新然[16]，王玉燕[17]等在線性需求函數(shù)假設(shè)下，研究不同主導(dǎo)模式下的產(chǎn)品定價、成員利潤以及回收率，探討主導(dǎo)模式和政府獎懲對成員利潤的影響，發(fā)現(xiàn)閉環(huán)條件下的供應(yīng)鏈成員也偏好于自己掌握主導(dǎo)權(quán)。然而，在非線性需求函數(shù)假設(shè)下，Choi[18]，Lee[19]，張國興[20]等研究得出，生產(chǎn)商和零售商均不愿意主導(dǎo)供應(yīng)鏈，且在主導(dǎo)模式VN下各成員利潤達(dá)到最低。以上文獻(xiàn)表明，每個成員的利潤在不同主導(dǎo)模式下存在差異，掌握供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)未必能夠給成員帶來更多利潤。這意味著，在現(xiàn)實(shí)市場競爭中，為了自身利益最大化，生產(chǎn)商和零售商不會盲目追求供應(yīng)鏈的主導(dǎo)權(quán)。因此，如果研究者在假設(shè)主導(dǎo)模式時沒有考慮各成員利益偏好，那么基于這種主導(dǎo)模式假設(shè)所得到的研究結(jié)論就會與市場真實(shí)情形產(chǎn)生較大偏差。

值得注意的是，產(chǎn)品價格是供應(yīng)鏈上下游簽訂交易協(xié)議的關(guān)鍵因素之一，文獻(xiàn)[1～20]都假設(shè)生產(chǎn)商和零售商的價格策略分別為批發(fā)價格/利差、零售價格/利差。但是，部分學(xué)者研究指出這種假設(shè)與市場實(shí)際情況存在一定差距。Ortmeyer[21]，Hall[22]和Brannon[23]等通過對多個行業(yè)市場的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)生活中的零售商通常把成本加成（cost plus）作為價格策略。Irmen[24]，Von Ungern-Sternberg[25]，Tyagi[26]和Wang[27]等研究認(rèn)為均衡狀態(tài)下的各成員價格策略可能與主導(dǎo)模式相關(guān)。

綜上可知，以往供應(yīng)鏈文獻(xiàn)在研究主導(dǎo)模式對供應(yīng)鏈決策的影響時，既沒有在構(gòu)建供應(yīng)鏈博弈模型之前探討價格策略選擇的合理性問題，也沒有分析均衡狀態(tài)下的主導(dǎo)模式及其影響因素。本文圍繞價格策略選擇和均衡主導(dǎo)模式，主要從以下三個方面的問題展開研究：第一，在三種主導(dǎo)模式下，供應(yīng)鏈成員的價格策略如何影響博弈均衡解，每個成員應(yīng)該選擇哪一種價格策略才能獲得最大利潤？第二，供應(yīng)鏈成員在三種主導(dǎo)模式下的利潤大小關(guān)系具有什么特征？第三，在均衡狀態(tài)下，影響供應(yīng)鏈主導(dǎo)模式的主要因素有哪些？本文采用一般需求函數(shù)，針對五種常見供應(yīng)鏈類型，首先給出基本假設(shè)、主導(dǎo)模式以及縱向策略關(guān)系定義，并通過求解和分析各成員反應(yīng)函數(shù)，探討供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)價格策略選擇；然后，分別在產(chǎn)品銷售終端壟斷/競爭兩種情形下，比較每個成員在三種主導(dǎo)模式下的利潤大小關(guān)系；接著，通過分析生產(chǎn)商和零售商的占優(yōu)主導(dǎo)模式是否一致，得出供應(yīng)鏈的均衡主導(dǎo)模式及其主要影響因素；最后，給出本文研究的主要結(jié)論。

1 基本假設(shè)與相關(guān)定義

1.1 基本假設(shè)

（1）為了拓展研究結(jié)論的適用范圍，本文采用一般需求函數(shù)，假設(shè)w，p，q，∏M，∏R分別代表供應(yīng)鏈Model 1中的批發(fā)/零售價格、市場需求以及利潤；wi，pi，qi，∏Mi，∏Ri（i=1，2）分別代表供應(yīng)鏈Model 2～4中生產(chǎn)商i（零售商i）的批發(fā)/零售價格、市場需求以及利潤；wij，pij，qij，∏Mi，∏Rj（i，j=1，2）分別代表供應(yīng)鏈Model 5中生產(chǎn)商i和零售商j之間的批發(fā)/零售價格、市場需求以及利潤。另外，假設(shè)產(chǎn)品邊際生產(chǎn)/銷售成本分別為c>0和k>0。

（2）根據(jù)Dong[28]研究，假設(shè)供應(yīng)鏈博弈存在唯一純策略均衡解。以Model 1為例，由文獻(xiàn)[24～27]可知，假設(shè)生產(chǎn)商和零售商價格策略集分別為X=w，w-c，wc和Y=p，p-w-k，pw-1，p（w+k）-1，其他供應(yīng)鏈類型（Model 2～5）的價格策略集以此類推。

（3）根據(jù)Tyagi[29，30]的研究可知，當(dāng)生產(chǎn)商開展降價促銷活動時，下游零售商的價格促銷傳遞力度可分別記為pw（Model 1）、piwi（Model 2～4）以及pijwij（Model 5）。

1.2 主導(dǎo)模式與縱向策略關(guān)系定義

（1）根據(jù)文獻(xiàn)[1～20]的研究可知，供應(yīng)鏈的三種主導(dǎo)模式定義如下：

主導(dǎo)模式MS：是指上游生產(chǎn)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈，零售商是決策從屬者。此時，在最大化自身利潤和可觀察到其他生產(chǎn)商價格策略前提下，生產(chǎn)商首先根據(jù)零售商的價格策略反應(yīng)函數(shù)選擇自己的最優(yōu)價格策略；然后在此基礎(chǔ)上，零售商選擇自己的最優(yōu)價格策略。

主導(dǎo)模式RS：是指供應(yīng)鏈由下游零售商主導(dǎo)，生產(chǎn)商在決策過程中處于尾隨地位。此時，在可觀察到其他零售商價格策略前提下，零售商根據(jù)生產(chǎn)商的價格策略反應(yīng)函數(shù)選擇自己的最優(yōu)價格策略，以最大化自身利潤；然后基于此，生產(chǎn)商選擇自己的最優(yōu)價格策略。

主導(dǎo)模式VN：是指供應(yīng)鏈由生產(chǎn)商和零售商共同主導(dǎo)，其決策行為均依賴于其他成員的決策。此時，在最大化自身利潤和可觀察到其他成員價格策略的前提下，各成員同時選擇最優(yōu)價格策略。

（2）由Lee[19]的研究可知，縱向策略關(guān)系是指供應(yīng)鏈上下游之間的價格策略變化關(guān)系，其由市場需求函數(shù)決定，具體定義如下：假設(shè)生產(chǎn)商和零售商的價格策略分別為x和y，q（x，y）表示市場需求函數(shù)，當(dāng)x*y<0，y*x<0時，需求函數(shù)為縱向策略替代（VSS）；當(dāng)x*y>0，y*x>0時，需求函數(shù)為縱向策略互補(bǔ)（VSC）；當(dāng)x*y=0，y*x=0時，需求函數(shù)為縱向策略獨(dú)立（VSI）。

2 價格策略選擇

為了得到上下游成員的最優(yōu)價格策略，本文需要探討價格策略對博弈均衡解的影響情況。由博弈理論可知，在主導(dǎo)模式MS（RS）下，均衡解是由零售商（生產(chǎn)商）反應(yīng)函數(shù)和生產(chǎn)商（零售商）一階條件聯(lián)立得到的；在主導(dǎo)模式VN下，均衡解是由所有成員的反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立得到的。下面，首先利用一階條件得到三種主導(dǎo)模式下各成員選擇不同價格策略時的反應(yīng)函數(shù)，具體如表1所示。

然后，利用表1直接可得如下定理：

定理1：在主導(dǎo)模式MS和VN下，所有成員的價格策略都不會影響零售商反應(yīng)函數(shù)；在主導(dǎo)模式RS和VN下，生產(chǎn)商反應(yīng)函數(shù)不受自身價格策略的影響，但要受零售商價格策略的影響。

定理1表明，在主導(dǎo)模式MS下，所有成員的價格策略都不會影響博弈均衡解；在主導(dǎo)模式RS和VN下，生產(chǎn)商價格策略也不會影響博弈均衡解，但零售商價格策略將會對博弈均衡解產(chǎn)生影響。此時，零售商通過從價格策略集Y中選擇最優(yōu)價格策略能夠獲得最大利潤。分析可得：

定理2：在主導(dǎo)模式RS和VN下，給定生產(chǎn)商價格策略，當(dāng)零售商采用基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略時，其利潤達(dá)到最大值。

因此，在主導(dǎo)模式RS和VN下，給定生產(chǎn)商價格策略，當(dāng)零售商將基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略時，零售商利潤達(dá)到最大。同理，Model 1～4證明過程類似，這里省略。

定理1～2表明，給定零售商價格策略，在三種主導(dǎo)模式下，生產(chǎn)商價格策略對博弈均衡解沒有影響；給定生產(chǎn)商價格策略，在主導(dǎo)模式MS下，零售商價格策略也不會影響博弈均衡解，但在主導(dǎo)模式RS和VN下，零售商將基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略能夠獲得最大利潤。這一結(jié)論與Ortmeyer[21]，Hall[22]和Brannon[23]等對多個行業(yè)市場調(diào)研結(jié)果相對應(yīng)，補(bǔ)充和完善了文獻(xiàn)[24～27]中的研究結(jié)論。

3 三種主導(dǎo)模式下成員利潤比較

由定理1～2可知，為了不影響博弈均衡解，不失一般性，不妨假設(shè)生產(chǎn)商和零售商分別采用基于批發(fā)價的成本加成wc-1和pw-1作為各自的價格策略。下面，分別在產(chǎn)品銷售終端壟斷/競爭兩種情形下，探討每個成員在三種主導(dǎo)模式下的利潤大小關(guān)系。

3.1 銷售終端壟斷時的利潤比較

（2）當(dāng)需求函數(shù)為VSI時，ΠMSM=ΠVNM=ΠRSM和ΠMSR=ΠVNR=ΠRSR均成立。當(dāng)需求函數(shù)為VSS和VSC時，這里采用圖解法推導(dǎo)各成員在不同主導(dǎo)模式下的利潤大小關(guān)系。

在一般需求函數(shù)條件下，僅當(dāng)反應(yīng)函數(shù)斜率k∈[-1，1]時，供應(yīng)鏈存在唯一純策略均衡解[19，31]。由表2可得三種主導(dǎo)模式下博弈均衡解（α，β）的位置，具體如圖2所示，其中：生產(chǎn)商和零售商反應(yīng)函數(shù)分別為α=f1（β）和β=f2（α）（顯然，這里用直線代表各成員反應(yīng)函數(shù)不會影響本文結(jié)論）。由于VN解是由生產(chǎn)商和零售商反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立求解，MS解（RS解）是由零售商（生產(chǎn)商）反應(yīng)函數(shù)和生產(chǎn)商（零售商）一階條件聯(lián)立求解，因此直接可得ΠMSM>ΠVNM和ΠRSR>ΠVNR。

如圖2所示，當(dāng)需求函數(shù)為VSS時，給定α，當(dāng)從點(diǎn)R移動到點(diǎn)A時，β降低，此時，隨著終端價格的下降，產(chǎn)品需求和生產(chǎn)商利潤均增加；給定β，當(dāng)從點(diǎn)A移動到點(diǎn)V時，由于生產(chǎn)商在點(diǎn)V處獲得最高利潤，即生產(chǎn)商利潤增加，因此ΠVNM>ΠRSM。同理可知，當(dāng)從點(diǎn)M經(jīng)過點(diǎn)B移動到點(diǎn)V時，零售商利潤也增加，即ΠVNR>ΠMSR。同理，當(dāng)需求函數(shù)為VSC時，在圖2中采用圖解法可得ΠRSM>ΠMSM和ΠMSR>ΠRSR。綜上可知，各成員在不同主導(dǎo)模式下的利潤大小關(guān)系，具體如表2所示。

定理3表明，在零售寡頭壟斷產(chǎn)品銷售終端情形下，當(dāng)需求函數(shù)為VSS時，尾隨定價者在選擇價格策略時僅需考慮其對市場需求的影響，而供應(yīng)鏈主導(dǎo)者除了考慮自身決策對市場需求的影響，還要考慮尾隨者價格策略對市場需求的影響。每個成員均明白，主導(dǎo)者價格策略對市場需求的負(fù)面影響將被尾隨定價者削弱。因此，各成員通過掌握供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)能夠獲得最高的成本加成和利潤。當(dāng)需求函數(shù)為VSC時，主導(dǎo)者價格策略對市場需求的負(fù)面影響將被尾隨定價者放大，各成員在競爭對手主導(dǎo)供應(yīng)鏈時能夠獲得最高利潤。當(dāng)需求函數(shù)為VSI時，各成員利潤不受供應(yīng)鏈主導(dǎo)模式的影響。

3.2 銷售終端競爭時的利潤比較

綜上可知，由縱向策略關(guān)系定義可得上下游成員在三種主導(dǎo)模式下的價格策略大小關(guān)系。類似于定理3，采用圖解法直接得到各成員在三種主導(dǎo)模式下的利潤大小關(guān)系，具體結(jié)果如表3所示。

定理4表明，在競爭零售商銷售終端情形下，各成員利潤受到縱向策略關(guān)系、主導(dǎo)模式以及零售商需求彈性等因素的共同影響。如表3所示，與零售寡頭壟斷銷售終端情形不同，當(dāng)需求函數(shù)為VSS時，若LMS≤0， LVN<0，則在主導(dǎo)模式RS下，每個成員均明白，雖然競爭零售商價格策略對市場需求的負(fù)面影響也將被生產(chǎn)商削弱，但為了進(jìn)一步降低對市場需求的負(fù)面影響，零售商將選擇較低價格策略，此時市場需求最大。由VSS定義可知，生產(chǎn)商在競爭零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈時能夠獲得最高利潤。當(dāng)需求函數(shù)為VSC時，若LMS>0，LVN≥0，則在主導(dǎo)模式MS下，各成員都知道，生產(chǎn)商價格策略對市場需求的負(fù)面影響會被競爭零售商價格策略放大，上下游都將選擇最低價格策略。此時，市場需求增加給上游生產(chǎn)商的正面影響將超過價格策略降低所造成的負(fù)面影響，生產(chǎn)商掌握供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)能夠獲得最高利潤。

4 均衡主導(dǎo)模式分析與應(yīng)用

由前面定理3～4可知，上下游在三種主導(dǎo)模式下的利潤均存在差異，它們通過選擇不同主導(dǎo)模式能夠獲得最大利潤，其占優(yōu)主導(dǎo)模式如表4所示。此時，上下游之間的占優(yōu)主導(dǎo)模式是否一致將影響供應(yīng)鏈的均衡主導(dǎo)模式，具體如下：

（1）當(dāng)上下游占優(yōu)主導(dǎo)模式一致時，這種占優(yōu)主導(dǎo)模式即為供應(yīng)鏈的均衡主導(dǎo)模式。如表4所示，在產(chǎn)品銷售終端競爭情形下，當(dāng)需求函數(shù)為VSS且LMS≤0， LVN<0時，為了獲得最高利潤，生產(chǎn)商愿意將供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)無償讓渡給下游零售商，占優(yōu)主導(dǎo)模式具有穩(wěn)定性，均衡主導(dǎo)模式為RS；當(dāng)需求函數(shù)為VSC且LMS>0，LVN≥0時，生產(chǎn)商偏好于自己主導(dǎo)供應(yīng)鏈，此時零售商能夠從中獲得最高利潤，即占優(yōu)主導(dǎo)模式具有穩(wěn)定性，均衡主導(dǎo)模式為MS。

（2）當(dāng)上下游占優(yōu)主導(dǎo)模式不一致時，雙方在供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)歸屬上存在沖突，雙方的占優(yōu)主導(dǎo)模式具有不穩(wěn)定性。如表4所示，無論產(chǎn)品銷售終端是壟斷還是競爭，當(dāng)需求函數(shù)為VSS且LMS>0，LVN≥0時，上下游均偏好于自己主導(dǎo)供應(yīng)鏈。此時，為了換取下游零售商的支持，以保證自身占優(yōu)主導(dǎo)模式的穩(wěn)定性，生產(chǎn)商需要向下游零售商支付不超過∏MSM-∏VNM的額外經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償（即有償讓渡供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)）；反之，要保證零售商占優(yōu)主導(dǎo)模式的穩(wěn)定性，零售商也需要向上游生產(chǎn)商支付一定的額外經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。如果雙方在經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償方面不能達(dá)成共識，那么供應(yīng)鏈只能由上下游共同主導(dǎo)，即均衡主導(dǎo)模式為VN。同理，當(dāng)需求函數(shù)為VSC且LMS≤0， LVN<0時，為了獲得最高利潤，生產(chǎn)商和零售商均愿意把供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)無償讓渡給對方，但由于共同主導(dǎo)模式將損害雙方利益，因此均衡主導(dǎo)模式為MS和RS。

由縱向策略關(guān)系定義可知，如果研究者采用以上三類需求函數(shù)，那么用戶實(shí)際需求將分別呈現(xiàn)VSS、VSC、VSI等特征。利用表4可知，在構(gòu)建供應(yīng)鏈博弈模型時，對于Model 2，研究者應(yīng)該假設(shè)主導(dǎo)模式為VN；對于Model 3，若需求彈性LMS>0LMS≤0，則研究者應(yīng)該假設(shè)主導(dǎo)模式為MS（MS或RS）；對于Model 4，研究者可以假設(shè)任一主導(dǎo)模式。

5 結(jié)論

在一般需求函數(shù)條件下，本文通過構(gòu)建博弈模型研究常見供應(yīng)鏈的價格策略與主導(dǎo)模式問題，得到如下主要結(jié)論：

（1）給定零售商價格策略，在三種主導(dǎo)模式下，生產(chǎn)商價格策略對博弈均衡解沒有影響；給定生產(chǎn)商價格策略，在主導(dǎo)模式MS下，零售商價格策略也不會影響博弈均衡解，但在主導(dǎo)模式RS和VN下，零售商將基于批發(fā)價的成本加成作為價格策略能夠獲得最大利潤。這表明：與上游生產(chǎn)商不同，主導(dǎo)模式將影響零售商的價格策略；當(dāng)單獨(dú)或者共同主導(dǎo)供應(yīng)鏈時，零售商在定價決策過程中應(yīng)該將產(chǎn)品采購價格納入其中，這一點(diǎn)與文獻(xiàn)[21～23]所做的行業(yè)市場調(diào)研結(jié)果相對應(yīng)。

（2）當(dāng)上下游之間的占優(yōu)主導(dǎo)模式不一致時，雙方在供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)歸屬上存在沖突，其占優(yōu)主導(dǎo)模式具有不穩(wěn)定性；均衡主導(dǎo)模式受到縱向策略關(guān)系、銷售終端競爭、需求彈性等因素的共同影響。這表明：在構(gòu)建供應(yīng)鏈博弈模型時，由于不同行業(yè)的用戶需求特征決定了縱向策略關(guān)系和零售商需求彈性，研究者應(yīng)該根據(jù)市場結(jié)構(gòu)和用戶實(shí)際需求特征來提出主導(dǎo)模式假設(shè)。

以往供應(yīng)鏈文獻(xiàn)主要采用線性或者非線性等特殊形式的需求函數(shù)，這在一定程度上限制了研究結(jié)論的適用范圍，而本文將需求函數(shù)推廣到一般情形，使得研究結(jié)論適用于更多產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域。生產(chǎn)商開通在線渠道、強(qiáng)勢品牌實(shí)施轉(zhuǎn)售價格維持策略以及零售商價格策略如何影響生產(chǎn)商利潤等情況是未來研究的方向。

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（責(zé)任編輯：石琳娜）