初中數(shù)學(xué)一元二次方程教學(xué)研究

朱章靈

摘要：一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，所以學(xué)生應(yīng)該給予足夠的認(rèn)識(shí)，通過(guò)一元二次方程的了解，學(xué)生會(huì)增長(zhǎng)許多見(jiàn)識(shí)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的能力，學(xué)會(huì)培養(yǎng)自身的動(dòng)手能力，開(kāi)發(fā)自己的潛能，努力發(fā)展學(xué)生的智力。本文對(duì)初中數(shù)學(xué)中的一元二次方程教學(xué)進(jìn)行了研究，并探討了一些一元二次方程的教學(xué)模式，對(duì)于提高教學(xué)效率具有重要的作用。

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；一元二次方程；教學(xué)；模式

教學(xué)在學(xué)生的初中生涯中具有很重要的地位，它既是學(xué)生升學(xué)的關(guān)鍵，又是數(shù)學(xué)知識(shí)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由淺顯到深?yuàn)W的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，更是為以后高中數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的階段，所以，學(xué)生學(xué)好初中的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其未來(lái)的發(fā)展具有很重要的促進(jìn)作用。本文主要是對(duì)初中數(shù)學(xué)中的一元二次方程的教學(xué)進(jìn)行了研究，講解了一些教學(xué)模式，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

一、教學(xué)內(nèi)容及其目標(biāo)解讀

1、教學(xué)內(nèi)容解讀。一元二次方程是九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)課本中第二十一章中的內(nèi)容，主要包括以

下幾點(diǎn)：一元二次方程的概念，方程的解，以及求解一元二次方程。一元二次方程是在一元一次方程的基礎(chǔ)之上的知識(shí)，相對(duì)于一元一次方程來(lái)說(shuō)，其包含的知識(shí)點(diǎn)更多，包含的概念和求解的方法同一元一次不同，其求解步驟和求解結(jié)果是有一定的限制的，不同限制內(nèi)的求解結(jié)果是不同的，一元二次方程可以有兩個(gè)不同的解，也可以有一個(gè)解，還有一種情況就是沒(méi)有解。一元二次方程在內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，是為了高中階段對(duì)數(shù)學(xué)的更好學(xué)習(xí)，以及解答更多的社會(huì)生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義，所以學(xué)生一定要學(xué)好一元二次方程[1]。

2、教學(xué)目標(biāo)解讀。教師在教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)于一元二次方程的教學(xué)目標(biāo)有以下幾點(diǎn)：首先，需要學(xué)生了解一元二次方程的概念和知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)一步的觀察思考和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，以及對(duì)一元二次方程的理解能力；其次，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，全面的了解學(xué)習(xí)方程的意義，以及一元二次方程的解題思路，讓學(xué)生在認(rèn)真審題的過(guò)程中運(yùn)用一元二次方程來(lái)解決問(wèn)題；最后，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和實(shí)際解決問(wèn)題的能力，通過(guò)大量的習(xí)題練習(xí)，使學(xué)生能夠獨(dú)自解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。學(xué)生深刻體驗(yàn)解的范圍，一步一步提高，首先確定解的范圍，最后體驗(yàn)解的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思辨學(xué)習(xí)能力[2]。

二、教學(xué)模式

1、應(yīng)用題。應(yīng)用題包括行程問(wèn)題、工程問(wèn)題，利潤(rùn)率問(wèn)題，變化率問(wèn)題。比如說(shuō)行程問(wèn)題，路程等于速度和時(shí)間的乘積。解決這一類(lèi)的應(yīng)用題可以這樣理解，首先需要搞明白各個(gè)變量之間的內(nèi)在關(guān)系，然后在確定解題方法以及解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力，從而找出他們之間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)一步補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生明白了解題思路，什么復(fù)雜的應(yīng)用題也都可以找出規(guī)律，任何問(wèn)題都不在話(huà)下，根據(jù)掌握的公式，解決需要解決的問(wèn)題，提高自身的能力，能夠獨(dú)立思考獨(dú)立解決問(wèn)題。

2、一題多變。在應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中學(xué)生們首先對(duì)應(yīng)用題有一個(gè)具體的了解，然后在這道應(yīng)用題的基礎(chǔ)上對(duì)原來(lái)的應(yīng)用題進(jìn)行改編，這樣不僅可以開(kāi)動(dòng)腦筋還能對(duì)原來(lái)應(yīng)用題有一個(gè)更深刻的了解。比如說(shuō)這樣一道應(yīng)用題，原題是這樣的： 花生的畝產(chǎn)量的出油量為200斤，出油率為50%，改進(jìn)花生品種后，其畝產(chǎn)量的出油為264斤，問(wèn)花生的畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)為多少？ 這是一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算問(wèn)題，對(duì)于初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有難度。為了更加接近實(shí)際生產(chǎn)，這道題又可以改編成這種形式： 花生原畝產(chǎn)量200公斤，出油率50%，改新品種后，畝產(chǎn)量的花生可產(chǎn)油132公斤，且出油率的增大率為花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的一半。那么花生的畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)為多少？ 因?yàn)榉匠痰男问讲⒉皇且怀刹蛔兊?，學(xué)生可以在已知應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步改動(dòng)加工，變出一道新的應(yīng)用題，這樣學(xué)生就可以在舊的知識(shí)的基礎(chǔ)上得到新的東西，拓展思路開(kāi)闊視野，激發(fā)潛力，對(duì)應(yīng)用題有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，更能深刻的把握應(yīng)用題，提高學(xué)習(xí)應(yīng)用題的濃厚興趣[3]。

三、例題

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)一元二次方程的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生們對(duì)方程的應(yīng)用有一個(gè)具體的了解，通過(guò)應(yīng)用題作為主要內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生大膽地提出自己的看法，用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，這是一種很有效的方法，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)能力的同時(shí)還提高教師教學(xué)的質(zhì)量和效率。

參考文獻(xiàn)

[1] 王東凱，康淑瑰，王鮮鳳，田果萍，紀(jì)利霞.以課例研修促進(jìn)數(shù)學(xué)教師教學(xué)研究能力的提高——以“一元二次方程的概念”為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016，24：131-132.

[2] 何積培.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中的滲透——以《一元二次方程的解法4（公式法）》為例[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2017，01：59+69.

[3] 陳其琴.初中數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題解析[J].新課程（中學(xué)），2016，01：100-101.