舒振武

摘要：數(shù)學(xué)文化是組成人類文化的重要部分，是人類文明進(jìn)步的重要推動(dòng)力量。數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，現(xiàn)在已逐步成為數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

一、為什么說數(shù)學(xué)是文化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！边@種說法在過去的《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中是不曾出現(xiàn)過的，它有著豐富、深刻的內(nèi)涵，其目的在于從數(shù)學(xué)文化的角度審視數(shù)學(xué)教學(xué)；使我們對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，更好地理解數(shù)學(xué)課程改革的意義。

第一，數(shù)學(xué)是人類幾千年的智慧的結(jié)晶。從古代人類的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用及數(shù)字的出現(xiàn)，到各種數(shù)量關(guān)系的研究，到數(shù)學(xué)語言（文字語言、符號(hào)語言、圖示語言）的產(chǎn)生，從而產(chǎn)生了從幼兒園、小學(xué)到中學(xué)再到大學(xué)的數(shù)學(xué)課程及龐大的數(shù)學(xué)知識(shí)體系；以及從解決問題的不同策略，到數(shù)學(xué)思想、方法的確立？？我們不難看出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化”

第二，數(shù)學(xué)與人們的生活、社會(huì)的發(fā)展息息相關(guān)。我們知道，數(shù)學(xué)來源于生活與生產(chǎn)實(shí)際，是從人們生活、生產(chǎn)實(shí)踐過程中抽象、概括出來的，同時(shí)日常生活和生產(chǎn)又是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣闊天地。數(shù)學(xué)不僅凝結(jié)著人類認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的成果，而且凝結(jié)著人類主觀精神要素（包括能力、情感、 意志、思想、品德等）。數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，更富有自然、社會(huì)、歷史、人文等等豐富的文化內(nèi)涵。

第三，數(shù)學(xué)是一種研究自然的工具，是打開科學(xué)大門的鑰匙?？茖W(xué)史表明，一些劃時(shí)代的科學(xué)理論成就的出現(xiàn)，無一不借助于數(shù)學(xué)的力量。早在古代，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就把數(shù)看作萬物之本源。享有“近代自然科學(xué)之父”尊稱的伽利略認(rèn)為，展現(xiàn)在我們眼前的宇宙像一本用數(shù)學(xué)語言寫成的大書，如不掌握數(shù)學(xué)的符號(hào)語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認(rèn)識(shí)不清。培根說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)大門的鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識(shí)，因?yàn)楹鲆晹?shù)學(xué)的人是無法了解任何其他學(xué)科乃至世界上任何其他事物的。更為嚴(yán)重的是，忽視數(shù)學(xué)的人不能理解他自己的這一疏忽，最終導(dǎo)致無法尋求任何補(bǔ)救的措施?！?/p>

馬克思曾明確指出：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了。”這是對(duì)數(shù)學(xué)作用的深刻理解。數(shù)學(xué)發(fā)展歷史表明，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，連一些過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無緣的學(xué)科，如政治學(xué)、考古學(xué)、語言學(xué)、心理學(xué)等現(xiàn)在也都成為數(shù)學(xué)能夠大顯身手的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法在深刻地影響著歷史學(xué)研究，考古學(xué)家等，能幫助他們做出更可靠、更令人信服的結(jié)論。這些情況使人們認(rèn)為到：人類智力活動(dòng)中未受到數(shù)學(xué)的影響的領(lǐng)域已寥寥無幾了，人類文明已經(jīng)離不開數(shù)學(xué)了。

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及作用

“數(shù)學(xué)文化”一詞的出現(xiàn)不過30年左右，并且是逐漸進(jìn)入人們的視野的。越來越多的人開始關(guān)注數(shù)學(xué)文化”一詞，并試圖了解它的準(zhǔn)確含義。但是對(duì)于“數(shù)學(xué)文化”的概念，大多數(shù)人還是很難對(duì)它有一個(gè)明晰的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)文化當(dāng)然不僅是指數(shù)學(xué)課本里的公理、定義、定理及公式等等這樣最基礎(chǔ)的或高深的數(shù)學(xué)知識(shí)?！皵?shù)學(xué)文化”，從狹義的角度來講，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；從廣義的角度來講，是指除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵十分豐富，包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號(hào)表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。通過理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。 數(shù)學(xué)文化教育可以改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥刻板的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是生動(dòng)活潑的，非常有用的，對(duì)自己廣泛的思維能力的提高是很有幫助的；同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)是如何在漫長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中推動(dòng)人類思想解放，影響了人類生活的方方面面，感覺數(shù)學(xué)真的是無處不在；明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以促使自己的人生更完美、更豐富、更具有力量。數(shù)學(xué)文化可以激勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真摯情感，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃烈興趣。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的緊迫性與重要性

現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多弊端，比如重形式、重邏輯推理、重?cái)?shù)學(xué)解題，輕數(shù)學(xué)文化教育。把掌握基本知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的基本技能，提高學(xué)生解題速度和準(zhǔn)確性作為教學(xué)的唯一目標(biāo)，使得學(xué)生的情感和精神生活在這種機(jī)械訓(xùn)練的教學(xué)模式下喪失殆盡，把數(shù)學(xué)知識(shí)變成了僵死的教條，且以灌輸?shù)姆绞阶璧K著學(xué)生的智力發(fā)展，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與學(xué)習(xí)的激情逐步退化和停滯。

半個(gè)多世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢(shì)，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。教師學(xué)生和一般受過教育的人都要求有一個(gè)建設(shè)性的改造，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)?！?/p>

和所有文化現(xiàn)象一樣，數(shù)學(xué)文化直接支配著人們的行動(dòng)。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會(huì)是美麗動(dòng)人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

首屆“國家級(jí)教學(xué)名師”，南開大學(xué)顧沛教授說，很多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，那些數(shù)學(xué)公式、定理、解題方法也許都會(huì)被忘記，但是形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)卻終身受用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排出或忘掉后剩下的東西。有一個(gè)比較直觀的說法：當(dāng)一個(gè)人學(xué)習(xí)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)以后，如果把所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是數(shù)學(xué)文化。而這些數(shù)學(xué)文化在人的頭腦中落戶，則形成一個(gè)人的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。

數(shù)學(xué)教育不能只停留在學(xué)生認(rèn)知的水平上，應(yīng)當(dāng)盡可能讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，追求數(shù)學(xué)的美，并認(rèn)識(shí)到發(fā)展數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展人類文化起著不可估量的作用，這樣的數(shù)學(xué)教育才是高效的。數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)該是一種嶄新的滲透了數(shù)學(xué)文化的活動(dòng)。

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