摘要：文章針對現(xiàn)階段助推滑翔飛行器的精確打擊所面臨的一系列誤差因素做出改進，以達(dá)到精確制導(dǎo)的目的。首先，關(guān)于助推滑翔飛行器（CAV-H）再入制導(dǎo)問題，在滑翔段和下壓段分別使用預(yù)測校正制導(dǎo)和比例導(dǎo)引法以達(dá)到對地精確快速打擊目標(biāo)；其次，針對彈道的震蕩問題采用類似PD控制的方法，用牛頓-拉夫森迭代法對傾側(cè)角進行修正；最后，通過仿真驗證滑翔段的制導(dǎo)方法的有效性。

關(guān)鍵詞：滑翔飛行器；制導(dǎo)控制系統(tǒng)；預(yù)測校正制導(dǎo)；牛頓-拉夫森迭代法 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：V249 文章編號：1009-2374（2016）36-0011-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.36.006

1 研究背景及意義

近年來，提高遠(yuǎn)程常規(guī)快速精確的打擊能力已成為世界軍事力量發(fā)展的重點和戰(zhàn)略目標(biāo)，為此世界各國都積極開展高速遠(yuǎn)程精確打擊飛行器的論證研制工作。2001年美國政府提出全球快速打擊戰(zhàn)略，其目標(biāo)是發(fā)展一種能夠攜帶傳統(tǒng)武器并在一小時內(nèi)對地球上任何目標(biāo)進行打擊的武器系統(tǒng)，包括常規(guī)打擊導(dǎo)彈方案（CSM），即在“獵鷹（FALCON）”計劃下提出的通用航空飛行器CAV以及它的增強型（ECAV）。

CAV或者ECAV是美國空軍航天司令部在論證軍用太空飛機（MSP）概念時引出的一種新概念的航空武器，其特點是通過主動段的快速助推使飛行器達(dá)到較大的速度和高度，隨后在鄰近空間以無動力跳躍滑行方式進行長時間機動飛行，具有可實現(xiàn)遠(yuǎn)程快速精確打擊、覆蓋區(qū)域大、機動性能好以及突防能力較強等優(yōu)點，適于攻擊時間敏感目標(biāo)和敵方縱深目標(biāo)，可以避免“核模糊”問題，一般可以從空間平臺（比如航天飛機、在軌衛(wèi)星）投放。

洛克西洛·馬丁公司在HTV-1的基礎(chǔ)上采用升力體構(gòu)型，提高整體空間容積，研制出CAV的試驗機HTV-2，到2007年HTV-2的各項測試試驗基本完成。此后，分別于2010年4月和2011年8月進行了飛行試驗，但兩次實驗均在滑翔段與地面發(fā)生失聯(lián)。報道表明，除了防熱護、高升阻比的氣動外形等問題，各飛行段的制導(dǎo)與控制優(yōu)化技術(shù)也將是此類飛行器發(fā)展過程中必須克服的障礙。

再入制導(dǎo)技術(shù)是實現(xiàn)飛行器安全載入的關(guān)鍵技術(shù)，隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，各種再入制導(dǎo)技術(shù)層出不窮，并且已經(jīng)在航天飛機、載人飛船上得到應(yīng)用。整個制導(dǎo)技術(shù)大致分為彈道制導(dǎo)和預(yù)測制導(dǎo)。國內(nèi)外研究表明，滑翔段的預(yù)測校正方法在助推-滑翔飛行器中能夠?qū)崿F(xiàn)較好的制導(dǎo)控制，且能應(yīng)對較為復(fù)雜的約束環(huán)境，實現(xiàn)CAV-H的精確制導(dǎo)。

2 問題建模方案

2.1 問題描述

助推-滑翔飛行器依據(jù)飛行過程可分為主動段、滑翔段、末制導(dǎo)段。主動段是由運載火箭從地面發(fā)射開始，直至發(fā)動機關(guān)機分離，使飛行器達(dá)到預(yù)定的高度和速度，且以合適的彈道傾角分離；滑翔段則是飛行器與動力裝置分離，經(jīng)過大氣層的自由飛行后再入大氣層，依靠氣動力控制以實現(xiàn)遠(yuǎn)程跳躍滑翔，到達(dá)目標(biāo)附近區(qū)域；末制導(dǎo)段飛行器的速度已經(jīng)降低，距離目標(biāo)也比較近，飛行器俯沖直至命中目標(biāo)，此段對于制導(dǎo)和控制要求較高，以確保精確打擊。

2.2 運動學(xué)建模

2.2.1 滑翔段運動學(xué)模型。

第一，彈道坐標(biāo)系的定義：M-xhyhzh該坐標(biāo)系原點在飛行器質(zhì)心M處，Mxh軸沿飛行器的速度方向，My_h位于包含速度矢量的鉛垂平面內(nèi)且垂直于Mxh軸，飛行器運動方向為正。M-xhyhzh組成右手直角坐標(biāo)系。

第二，滑翔段運動方程：由于在主動段飛行過程中火箭發(fā)動機一直工作，不斷消耗燃料，因此質(zhì)量是一個變值，所以在建立運動方程的時候?qū)w行器視為一個變質(zhì)量點系，用D/Dt表示慣性坐標(biāo)系的導(dǎo)數(shù)，用d/dt表示相對旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律，飛行器在慣性坐標(biāo)系中的動力學(xué)矢量方程為：

在方案論證階段，忽略整個飛行過程中的一些次要因素，假設(shè)不考慮地球自轉(zhuǎn)、扁率和彈體自身滾轉(zhuǎn)。滑翔階段，飛行器將與動力裝置分離，T變?yōu)?，飛行器在無動力滑翔過程中通過自身的滾轉(zhuǎn)進行橫向機動。

2.2.2 下壓段運動學(xué)模型。

下壓段運動方程：假設(shè)CAV飛行過程中側(cè)滑角始終保持為接近于0°的小量，通過改變攻角和傾斜角實現(xiàn)飛行器的導(dǎo)引飛行，得到飛行器三自由度運動方程末段飛行高度變化不大，其中重力加速度取9.81m/s2，導(dǎo)彈傾角γ（90°≤γ≤90°）。

2.3 模型求解

滑翔段使用基本預(yù)測-校正算法給出了一個完整的傾側(cè)角變化規(guī)律。傾側(cè)角表示為e的一個線性函數(shù)，σ0≥0，σf為給定值，符號由反轉(zhuǎn)邏輯決定。在每一個制導(dǎo)周期中尋找一個合適的σ0，誤差可以看成是σ0的函數(shù)，即找零點的問題，但這里為找方程極小值的問題若沒有達(dá)到終止條件，則使用Newton-Raphson算法對σ0進行更新，滿足終止條件后得到最優(yōu)解。

3 仿真結(jié)果與分析

滑翔段：由滑翔段的高度時間圖以及速度時間圖可知，飛行器跳躍比較頻繁。根據(jù)計算結(jié)果，將彈道傾角的數(shù)據(jù)進行簡單處理加控制補償后，即把預(yù)測-校正制導(dǎo)產(chǎn)生的sigma根據(jù)高度變化及高度率變化進行微調(diào)，使其既滿足擬平衡滑翔，又能在縱向上滿足到達(dá)s*的精度。

由高度時間對比圖可以看出，加補償后的跳躍時間圖較為平滑，說明彈道跳躍得到了抑制。有傾側(cè)角補償?shù)乃俣葧r間的曲線更加平滑，動壓較為穩(wěn)定，波動情況也得到相對的緩解。以過載-時間為例，沒有傾側(cè)角補償時，最大過載達(dá)到6.5（g）左右，隨著時間推移，穩(wěn)定后的值也在1（g）以上；加補償之后最大過載為2.3（g）左右，穩(wěn)定后的過載也小于1（g）。

末段時：進入末段后，下壓段起始于滑翔段末端，終止于目標(biāo)所在位置，實現(xiàn)了從滑翔段末開始減速并調(diào)整角度，最終能精確落在目標(biāo)所在位置的目的。

4 研究總結(jié)以及前景展望

本文主要對CAV-H飛行器在滑翔段和末制導(dǎo)段的制導(dǎo)控制問題進行了修正，分別建立數(shù)學(xué)模型，采用C++、matlab以及其他數(shù)據(jù)處理軟件進行了仿真計算和分析。

在滑翔段，本文針對控制制導(dǎo)存在的問題進行了建模與分析，對其飛行過程中的跳躍問題提出了一種傾側(cè)角補償?shù)牟呗?，使彈道變得平滑，并滿足了落點約束、熱流、動壓等限制，為末制導(dǎo)段創(chuàng)造了條件。

最后下壓段采用比例導(dǎo)引，使飛行器從滑翔段末端開始，在速度高度以及其他參數(shù)的變化下，精準(zhǔn)地落在預(yù)定目標(biāo)所在的位置，完成了對地精確快速打擊的

任務(wù)。

滑翔再入飛行器，以其速度快、精準(zhǔn)度高、打擊范圍大、適合執(zhí)行多種作戰(zhàn)任務(wù)的特點在未來的航天武器中將受到越來越多的關(guān)注。本文針對現(xiàn)階段的CAV-H飛行器的導(dǎo)航制導(dǎo)控制存在的問題進行了一些研究，較好地實現(xiàn)了精準(zhǔn)的對地打擊。

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作者簡介：趙前甜，西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院本科在讀學(xué)生，研究方向：探測制導(dǎo)與控制技術(shù)。

（責(zé)任編輯：黃銀芳）