楊興業(yè) 王培亮

摘要：伴隨全面二孩政策的是中國人口與經(jīng)濟發(fā)展的尖銳矛盾，我們希望對此建言獻策。本文中， 我們使用連續(xù)型人口模型分析中國在不實施全面二孩政策下2020-2030年人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟發(fā)展的影響。以人口年齡結(jié)構(gòu)、人口城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)、人口性別結(jié)構(gòu)為考慮要素通過柯布—道格拉斯函數(shù)進行分析。我們發(fā)現(xiàn)未來年齡結(jié)構(gòu)中，勞動力人口逐漸下降，老齡化問題越來越凸顯，經(jīng)濟發(fā)展也將因為人口紅利的消散受到制約。

關(guān)鍵詞：連續(xù)型人口模型 柯布—道格拉斯函數(shù) 回歸分析

一、模型假設(shè)

1.假設(shè)預(yù)測時域內(nèi)無大型自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等引起人口出現(xiàn)較大波動的情況發(fā)生。

2.假設(shè)預(yù)測時域內(nèi)人口的遷入和遷出對我國人口總數(shù)影響忽略不計。

二、模型建立與求解

2.1模型的建立與求解

首先對1996-2015年的人口結(jié)構(gòu)進行分析，繼而運用連續(xù)型人口增長模型求得2020-2030年的人口結(jié)構(gòu)，并運用柯布-道格拉斯函數(shù)分析它們對于經(jīng)濟發(fā)展的影響。

人口發(fā)展方程對預(yù)測和控制人口起著重要作用，借鑒連續(xù)型人口發(fā)展模型

2.3 βt的靈敏度分析

“全面二孩”政策下，被壓抑的生育潛能會在短期內(nèi)集中爆發(fā)，但從發(fā)達國家的人口增長的經(jīng)驗來看，這個生育釋放過程無法長時間持續(xù)下去，人們會由于教育與經(jīng)濟條件的改善對生育愿望更趨理性。總和生育率的變化趨勢為在全面二孩政策實施的前期短時間內(nèi)會出現(xiàn)明顯升高而后回落并趨于穩(wěn)定。由問題2的模型合理設(shè)定基年（2015年）為1.6，生育峰值將會在2019年左右，然后緩慢下降并回歸穩(wěn)定。

2.4 h（r，t）的靈敏度分析

h（r，t）反映的是生育模式，“全面二孩”政策會使得80后將第一孩次的生育時間提前，因此h（r，t）函數(shù)中r1的減小，r1與r2的寬度變大，h（r，t）曲線變得扁平一些。一定程度上可以說女性在其一生的生育機會變大。

2.5全面二孩政策下的人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟發(fā)展的影響

原始的道格拉斯函數(shù)為：Y=ALαKβ ，其中Y表示產(chǎn)出，A為一個大于0的參數(shù)，用來衡量可利用技術(shù)的生產(chǎn)率，L表示勞動力，K表示資本，α，β表示這兩種生產(chǎn)要素的彈性系數(shù)，其中α+β=1。

為研究人口結(jié)構(gòu)，將人口結(jié)構(gòu)引入到道格拉斯函數(shù)，得到改進的道格拉斯函數(shù)：Y=ALαKβN?G?T? ，其中N代表年齡結(jié)構(gòu)，G代表年齡比例，T代表城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)，?，?，?分別這三個因素的彈性系數(shù)。

由預(yù)測的數(shù)據(jù)可以看出，在短時間內(nèi)中國的老齡化并的不到有效地緩解，2030年之前，老齡化率一直都處于上升的階段，說明雖然在全面二孩政策下能增加0～15歲年齡段的人口數(shù)，但是在短期內(nèi)仍然抑制不了老齡化問題。并且在短期內(nèi)由于勞動力人口逐漸向老齡化人口過渡，新生的嬰幼兒又不能即使填補該年齡段的人口空缺，但從長遠的角度看，即2030年以后到2050年，由于全面二孩政策帶來的人口基數(shù)增多，并且彌補了一部分從中年過渡到老年的人口數(shù)，所以老齡化的現(xiàn)象得到了一定的抑制，開始出現(xiàn)下降的趨勢，并且這部分人口已經(jīng)過渡到了勞動力階段，因此在2030年之后15～49歲年齡段的人口數(shù)開始回升。

三、生育政策建議

建議在短期（10年內(nèi)）穩(wěn)定嚴格控制二胎以上人口的生育。中期應(yīng)力求自主生育。經(jīng)濟的發(fā)展與教育水平的提高將使得人們在生育問題上更加理性，越來越多的人將選擇少生或不生，這個時期，政府應(yīng)減少對人口生育的計劃控制，可使人們自主生育；長期應(yīng)鼓勵生育，完善相關(guān)法律制度，改革社會撫恤金和稅費制度，盡可能采取獎勵和引導政策，對于執(zhí)行生育政策的家庭進行獎勵，免除社會撫恤費，增加國家補貼，大力推進較為寬松的人口政策的實施。

（作者單位：鄭州大學物理工程學院）