魏屹東

(山西大學(xué) 科學(xué)技術(shù)哲學(xué)研究中心/哲學(xué)社會(huì)學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006)

論科學(xué)模型的哲學(xué)問題

魏屹東

(山西大學(xué) 科學(xué)技術(shù)哲學(xué)研究中心/哲學(xué)社會(huì)學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006)

在科學(xué)研究中，模型起到十分重要的認(rèn)知中介作用。作為科學(xué)認(rèn)知的主要表征方式，模型有許多不同類型，如物理的、數(shù)學(xué)的、命題的、圖像的。這些模型作為一種中介，描述了目標(biāo)系統(tǒng)或客體的某些方面，而它本身并不是目標(biāo)系統(tǒng)的一部分。在表征的意義上，模型不僅是心理表征的一個(gè)特殊方面，也是實(shí)構(gòu)與虛構(gòu)、具象與抽象的統(tǒng)一體，表現(xiàn)出假設(shè)生產(chǎn)性、理想化與近似性、聚焦性、目標(biāo)重設(shè)性的特征。

科學(xué)模型；本體論；認(rèn)識論；方法論

在科學(xué)表征(scientific representation)的眾多方式中，模型(model)可能是最重要的一種，它在物理學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科中都處于核心地位，諸多模型如原子模型、理想氣體分子模型、宇宙模型、DNA模型、氣象模型、進(jìn)化模型等，已成為現(xiàn)代科學(xué)的標(biāo)志?？茖W(xué)家花費(fèi)大量時(shí)間建構(gòu)、檢驗(yàn)、比較、修正模型。一句話，模型業(yè)已成為現(xiàn)代科學(xué)的最主要的表征工具。

在科學(xué)哲學(xué)的語境中，模型研究的文獻(xiàn)以驚人的速度增加，模型的名稱也是五花八門、種類繁多。弗里嘉(Frigg)等將其總結(jié)為[1]：探測模型、唯象模型、計(jì)算模型、發(fā)展模型、解釋模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、理想化模型、理論模型、比例模型、啟示模型、漫畫模型、玩具模型、教育模型、幻覺模型、想象或虛構(gòu)模型、數(shù)學(xué)模型、替代模型、圖像模型、形式模型、類比模型、工具模型，等等，不一而足。這些不同名稱不僅構(gòu)成了模型的分類學(xué)，也產(chǎn)生了一系列哲學(xué)問題：模型是什么？哪類客體是模型？我們能從模型知道什么？它與理論、數(shù)據(jù)是什么關(guān)系？模型如何實(shí)現(xiàn)其表征客觀實(shí)在的功能？模型在表征中起什么作用？這些問題構(gòu)成了模型的分類學(xué)、本體論、認(rèn)識論、方法論和價(jià)值論(意義問題)。本文將對這些哲學(xué)問題做探討性分析和討論。

一 模型的分類學(xué)

湯姆遜-瓊斯(Thomson-Jones)通過梳理科學(xué)文獻(xiàn)將模型分為五類[2]：

(1)真之制造地圖：模型作為源于一種語言的映射，為那種語言的某些給定語句集提供一種解釋并使其為真。

(2)真之制造結(jié)構(gòu)：模型作為一種非語言結(jié)構(gòu)，為某些語句集提供一種解釋并使其為真。

(3)數(shù)學(xué)模型：模型作為一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，被用于表征一類所研究的系統(tǒng)(目標(biāo)系統(tǒng))。

(4)命題模型：模型作為一個(gè)命題集，其成員共同形成所研究系統(tǒng)的一個(gè)表征。

(5)物理模型：模型作為一個(gè)真實(shí)的、具體的物理客體，被用于表征一類所研究的系統(tǒng)。

仔細(xì)分析我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這五種模型有兩個(gè)共同成分：一是作為某種物體；二是賦予那種物體某種角色或功能，如命題模型，將模型看作一類命題集，用于表征目標(biāo)系統(tǒng)。五種模型可被分為兩大類，前兩種是一類，把模型作為真之制造者(truth-maker)，不僅形成表征關(guān)系，而且要求結(jié)果為真；后三種是一類，把模型概念作為表征，只要求形成表征關(guān)系，不要求結(jié)果為真。

在我看來，模型作為探索工具，其使用者必然要求它能夠真實(shí)地反映目標(biāo)系統(tǒng)，不僅僅只是描述而已。在科學(xué)實(shí)踐中，模型作為真之制造者與科學(xué)的求真目的基本一致；而在非科學(xué)表征如藝術(shù)中，模型作為描述者與藝術(shù)的審美目的基本一致。由于目的不同，因而對模型的功能要求也會(huì)有所不同。一個(gè)模型，如果兼有這兩方面的作用就更好了。當(dāng)然，由于目標(biāo)系統(tǒng)或客體在不同學(xué)科中不盡相同，因而對模型的要求也會(huì)不同。當(dāng)目標(biāo)系統(tǒng)或客體是真實(shí)可見的自然類(nature kinds)時(shí)，模型對它的表征就應(yīng)該是真實(shí)的；當(dāng)目標(biāo)系統(tǒng)或客體是虛構(gòu)的或不可見的物體時(shí)，模型對它的表征就無所謂真實(shí)不真實(shí)了，因?yàn)楸碚鞯膶ο笫翘摌?gòu)的，其表征物也必然不是真實(shí)的，如一幅上帝的肖像是對上帝的表征，不同的畫家會(huì)畫出不同的上帝肖像，因?yàn)檎l也沒有見過上帝，人是按照自己的形象畫上帝的。

弗里嘉等根據(jù)目標(biāo)系統(tǒng)的性質(zhì)將模型分為兩大類：一是現(xiàn)象模型，包括比例模型、理想化模型、類比模型、唯象模型和數(shù)據(jù)模型；二是理論模型，如數(shù)學(xué)模型。他們認(rèn)為，科學(xué)模型能夠執(zhí)行兩種基本功能：一是模型可以是目標(biāo)系統(tǒng)(被選擇的世界部分)的一個(gè)表征，如數(shù)據(jù)模型；二是模型能夠表征一個(gè)理論，因?yàn)樗忉屇莻€(gè)理論的定律和公理。而且，當(dāng)這兩類概念作為科學(xué)模型能夠同時(shí)表征目標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，它們不是互斥的，而是互補(bǔ)的。

首先考察第一類的現(xiàn)象模型。從科學(xué)的觀點(diǎn)看，科學(xué)模型表征的“現(xiàn)象”是一個(gè)“傘形”術(shù)語，它包括這個(gè)世界的相對穩(wěn)定的一般特性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主義，只有可觀察物才能算作現(xiàn)象，而實(shí)在論則沒有這個(gè)限制，如理想氣體模型、無摩擦模型、原子模型等就屬于這一類。那么模型是根據(jù)什么表征其他物體的？這就要看我們是把模型看作非語言實(shí)體(自然類)，還是看作語言實(shí)體(概念、命題)。如果把模型看作前者，我們會(huì)面臨一個(gè)問題——是什么使得一個(gè)客體(非語詞或語句)科學(xué)地表征一個(gè)現(xiàn)象；如果將模型看作后者，我們也會(huì)面臨一個(gè)問題——語言如何與實(shí)在客體發(fā)生聯(lián)系，即模型如何有內(nèi)容或意義。這兩個(gè)問題既涉及科學(xué)哲學(xué)、語言哲學(xué)和心靈哲學(xué)，也涉及認(rèn)知科學(xué)。

比例模型是一種按照目標(biāo)系統(tǒng)的形狀和大小制作的實(shí)體，典型的例子有橋梁模型、小車模型，它們是目標(biāo)系統(tǒng)的復(fù)制品或真實(shí)鏡像，因此是一種形象性的“真實(shí)模型”。當(dāng)然，任何比例模型都不是真實(shí)目標(biāo)系統(tǒng)的完全表征，橋梁模型畢竟還不是真實(shí)橋梁，一模一樣的表征是不能實(shí)現(xiàn)的，即使是“山寨”的東西，也與原版的有差別。

理想化是為使某個(gè)復(fù)雜物更易處理而采取的一種精心設(shè)計(jì)的簡單化，如無摩擦平面、點(diǎn)質(zhì)量、無限速度、孤立系統(tǒng)、真空、萬能試劑等。哲學(xué)上關(guān)于理想化模型的爭論主要有亞里士多德式和伽利略式兩種。前者是運(yùn)用我們的想象力“剝離”目標(biāo)系統(tǒng)的所有我們相信與我們的問題不相關(guān)的屬性，這使得我們能夠集中把目標(biāo)系統(tǒng)的有限屬性完全孤立出來進(jìn)行研究。例如，行星系統(tǒng)的經(jīng)典力學(xué)模型，把行星描述為僅有形狀和質(zhì)量的客體，而忽略所有其他屬性。這種理想化包括抽象在內(nèi)，高度抽象也是一種理想化。后者是指一種有意歪曲的目標(biāo)系統(tǒng)，因此也稱“失真模型”，如一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在無摩擦平面運(yùn)動(dòng)的情形，在真空中物體下落的情形。它是在目標(biāo)系統(tǒng)太復(fù)雜無法處理的情形下所做的一種“權(quán)宜之計(jì)”，也是一種近似處理，或者說是一種單一性的理想限制。伽利略式理想化仍然是一個(gè)難解之謎。如果我們有意曲解目標(biāo)系統(tǒng)，那我們?nèi)绾伪碚髡鎸?shí)客體，如何保證其測量的精確性呢？或許通過所謂的理想限制可以解決，如像漫畫那樣以極端歪曲的手法描述目標(biāo)系統(tǒng)的突出特征，達(dá)意而非寫形。這兩種理想化模型也是互補(bǔ)的，因?yàn)橄胂蠛统橄蠖际恰坝幸狻毙袨?，都是“人為的”近似處理?/p>

類比是兩個(gè)不同類系統(tǒng)或客體之間的一種相似關(guān)系，或者說，如果兩個(gè)物體之間有相關(guān)的相似關(guān)系，那么它們就是類比的。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的水力模型、氣體的撞球模型、心的計(jì)算模型、原子核的液滴模型，是類比模型的標(biāo)準(zhǔn)例子。相似關(guān)系可以是物理的，也可以是形式的或?qū)傩缘摹：Ｎ?Hesse)將類比分為“物質(zhì)類比”(物理構(gòu)成和形狀)，如父與子相似，和“形式類比”(邏輯或數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu))，即兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同或相似的物體可以使用相同的形式演算，如一個(gè)搖動(dòng)的擺與一個(gè)振蕩電路的類比，因?yàn)樗鼈兌伎梢杂孟嗤臄?shù)學(xué)方程描述[3]。

唯象模型是指僅表征兩個(gè)客體之間的可觀察屬性而禁止推測隱藏的機(jī)制，一般獨(dú)立于理論?；蛘哒f，許多這類模型不能從理論、組合原則和相關(guān)定律推出。如原子核的液滴模型，把原子核比作一個(gè)液滴，描述它的表面張力和電荷等屬性，這些屬性分別源于不同理論——流體力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)。這些理論的某些方面被用于決定原子核的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)屬性。

除上述四種模型外，數(shù)據(jù)模型也是需要考慮的。數(shù)據(jù)是指源于直接觀察的經(jīng)驗(yàn)性參數(shù)或原始數(shù)據(jù)，模型化這些數(shù)據(jù)就是對其進(jìn)行修正、矯正和系統(tǒng)性組織。在建立數(shù)據(jù)模型的過程中，典型的做法是消除錯(cuò)誤，如從記錄中去除某些可能是錯(cuò)誤觀察產(chǎn)生的“不友好的點(diǎn)”，然后根據(jù)這些點(diǎn)畫出一條平滑曲線。這兩個(gè)步驟通常是指數(shù)據(jù)還原(data reduction)和曲線擬合(curve fitting)。例如，當(dāng)科學(xué)家探究某一個(gè)行星的軌跡時(shí)，他首先消除考察記錄中那些不可靠的點(diǎn)，然后使其余點(diǎn)適合一條平滑的曲線。顯然，數(shù)據(jù)模型在確證理論的過程中起重要作用，因?yàn)槭菙?shù)據(jù)模型而不是原始數(shù)據(jù)使科學(xué)家與理論預(yù)測做出對比。當(dāng)然，建立數(shù)據(jù)模型是一個(gè)非常艱難的過程，它需要精細(xì)的統(tǒng)計(jì)技巧，其中會(huì)產(chǎn)生一系列重要的方法論問題，如科學(xué)家如何決定哪些點(diǎn)是要消除的？在已掌握的所謂一套“干凈”數(shù)據(jù)后如何選擇合適的曲線？這是實(shí)驗(yàn)哲學(xué)要回答的問題。

在我看來，模型的這種劃分是相對的和模糊的，它們之間的界限并不十分嚴(yán)格，某些內(nèi)在關(guān)系還沒有弄清，如類比與理想化、抽象化之間必定有某種內(nèi)在聯(lián)系，圖像表征與類比之間也是如此，這些問題還需要做進(jìn)一步的探討。

其次考察第二類的理論模型。在現(xiàn)代邏輯中，一個(gè)模型是一個(gè)結(jié)構(gòu)，它使得一個(gè)理論的語句為真，這個(gè)理論通常被當(dāng)作一種形式語言的一個(gè)演繹閉合語句集。在表征的意義上，這個(gè)結(jié)構(gòu)就是一個(gè)模型，因?yàn)樗抢碚撘碚鞯慕Y(jié)構(gòu)。如平面幾何，它是由幾個(gè)公理構(gòu)成的體系，所有原理都源于那些公理，假如公理為真，所有原理及其演繹定律都為真。

根據(jù)結(jié)構(gòu)主義，一個(gè)結(jié)構(gòu)S=是一個(gè)合成實(shí)體，它由S的一個(gè)被稱為域的個(gè)體的非空集U、一個(gè)操作U(可能是空集)的索引集O(如有序表)和一個(gè)與U相關(guān)的非空索引集R構(gòu)成。當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)中，沒有客體是這種定義的結(jié)構(gòu)，它僅僅是人造模型。

相似地，操作和函數(shù)是純粹外延地指明的。也就是說，n-元關(guān)系，被定義為n-元關(guān)系類，n個(gè)證據(jù)的函數(shù)，被定義為(n+1)-元類。如果理論的使用語句是真實(shí)的，此時(shí)它的符號被解釋為指稱客體、關(guān)系或結(jié)構(gòu)S的一個(gè)函數(shù)，那么S就是這個(gè)理論的一個(gè)模型。因此，理論模型是一類公理系統(tǒng)或數(shù)學(xué)刻畫的規(guī)則系統(tǒng)，用于精確描述目標(biāo)系統(tǒng)，因而也是一種描述模型。

二 模型的本體論

在關(guān)于科學(xué)模型的研究中，模型表征世界或自然的某些方面已是共識，但研究大多集中于模型如何表征的問題，很少探討哪些物體是模型的問題。這就是關(guān)于模型的本體論。

一般來說，許多物體，如物理客體、虛構(gòu)客體、心理客體、集合-理論結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)方程、語言描述，擬或這些客體的結(jié)合，都可以被當(dāng)做模型。然而，這些概念既不相互排斥，也不聯(lián)合排斥，如何在它們之間劃出一條清晰的界限，依賴于我們所持的哲學(xué)信念；哲學(xué)立場不同，同一客體可能會(huì)歸于不同的種類。如心理客體，根據(jù)實(shí)在論可屬于物理客體范圍，因?yàn)榫褚彩菍?shí)體；按照心靈主義，可能歸于虛構(gòu)體，因?yàn)樾睦憩F(xiàn)象不是實(shí)體。

某些模型直接就是物理客體，通常被稱為“物質(zhì)模型”。這種模型顯然是用一個(gè)物理客體作為其他某物的一個(gè)表征，如橋梁模型、DNA模型、地層結(jié)構(gòu)模型、機(jī)器人模型等。這類模型一般不會(huì)產(chǎn)生形而上學(xué)問題，因?yàn)槲锢砜腕w本身就是本體，其屬性、部分與整體與它同一。然而，許多模型是非物理的，即虛構(gòu)客體。如原子模型、無摩擦平面等，它們存在于科學(xué)家心中而非實(shí)驗(yàn)室中，不能物理地實(shí)現(xiàn)，更不能通過實(shí)驗(yàn)執(zhí)行其表征功能。正是在這個(gè)意義上，它們常常被科學(xué)家看作虛構(gòu)客體，或者抽象客體。這就是科學(xué)實(shí)踐中的“假設(shè)客體”問題?？茖W(xué)家常常把設(shè)計(jì)的模型看作科學(xué)研究實(shí)際過程的一個(gè)本質(zhì)部分，因?yàn)橹挥挟?dāng)某物存在時(shí)才能操作它。模型的作用之一就是要把某些不可見或不存在的東西，通過設(shè)計(jì)模型將其顯現(xiàn)出來，以便能夠操作。這種把模型看作客體的觀點(diǎn)能夠容易解釋抽象客體，而不用再費(fèi)力對其進(jìn)行一致性描述，因?yàn)榭腕w本身勝于那種描述。這也是科學(xué)家喜歡模型的重要原因之一。

不過，虛構(gòu)體容易招致本體論難題。許多哲學(xué)家認(rèn)為虛構(gòu)的東西根本不存在，對它們的本體論承諾應(yīng)該取消。羅素的描述詞理論認(rèn)為，虛構(gòu)體能夠通過描述而給出指稱和意義；奎因反駁說，當(dāng)我們談?wù)撎摌?gòu)體時(shí)，其實(shí)是指稱一種假象，如果取消這個(gè)術(shù)語，我們能夠避開“本體論承諾”問題。我認(rèn)為虛構(gòu)在科學(xué)實(shí)踐中是少不了的，不管你喜歡不喜歡，它們都存在于我們的認(rèn)知過程中，這與科學(xué)想象密切相關(guān)。我們不能因?yàn)榉裾J(rèn)虛構(gòu)而同時(shí)也否認(rèn)了想象。

把模型看作一種集合-理論結(jié)構(gòu)是一種有影響的語義觀。這種觀點(diǎn)最早可追溯到薩普斯(Suppes)，后來得到理論語義觀的發(fā)展[4]。盡管語義觀有不同的版本，但都認(rèn)為模型是一類或其他類結(jié)構(gòu)，如范·弗拉森(van Fraassen)強(qiáng)調(diào)模型是空間結(jié)構(gòu)，模型的結(jié)構(gòu)觀與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，有時(shí)就是指數(shù)學(xué)模型[5]。一種反對的觀點(diǎn)認(rèn)為，許多科學(xué)模型如原子模型并不是這種結(jié)構(gòu)，不能解釋物理世界的目標(biāo)系統(tǒng)。

描述是指用特定語言對模型做出說明，而不用借助圖像或物理模型。它是科學(xué)家確定已久的一種表征方式，在教科書和科學(xué)論文中常見。不過描述模型也遭到許多批評。一方面，有人認(rèn)為語言描述具有隨意性，因?yàn)槲覀兡軌蛴貌煌姆绞矫枋鐾豢腕w。當(dāng)我們用描述確認(rèn)模型時(shí)，某個(gè)新的描述會(huì)產(chǎn)生新的模型，這似乎是反直覺的。我們可以將一種描述翻譯成其他語言，形式的或自然的，但我們不能說因此得到一個(gè)不同的模型。另一方面，模型與描述有不同的屬性，或者說，模型的某些屬性是語言不能描述的。另外，對理論的句法觀的評判也威脅到對模型的語言理解。因此，描述模型的支持者要么證明這些反駁是錯(cuò)誤的，要么要解決這些問題。

數(shù)學(xué)模型或方程在物理學(xué)中是常見的，如量子力學(xué)中的薛定諤方程、相對論中的愛因斯坦方程，經(jīng)濟(jì)學(xué)中股票市場的布萊克-斯科爾斯模型*經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯科爾斯與布萊克在1973年發(fā)表《期權(quán)定價(jià)和公司債務(wù)》一文中給出了期權(quán)定價(jià)公式，即著名的布萊克-斯科爾斯(Black-Scholes model of the stock market)模型。與以往期權(quán)定價(jià)公式的重要差別在于：只依賴于可觀察的或可估計(jì)出的變量，這使得該模型避免了對未來股票價(jià)格概率分布和投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的依賴。和蒙代爾-弗萊明模型*20世紀(jì)60年代，蒙代爾(Robert A. Mundell)和弗萊明(J.Marcus Flemins)提出了開放經(jīng)濟(jì)條件下的蒙代爾-弗萊明模型(Mundell-Fleming Model)。該模型擴(kuò)展了對外開放經(jīng)濟(jì)條件下不同政策效應(yīng)的分析，說明了資本是否自由流動(dòng)以及不同的匯率制度對一國宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，其目的是要證明固定匯率制度下的“米德沖突”可以得到解決。都是典型例子。該模型的問題類似于描述模型。一方面，我們能夠使用不同坐標(biāo)描述同一情景，結(jié)果獲得不同的方程，但我們不能獲得一個(gè)不同的模型。另一方面，這個(gè)模型具有不同于方程的屬性，如一個(gè)諧振子模型有三維，但描述其運(yùn)動(dòng)的方程不是；同樣，方程可能是非同態(tài)的，而它描述的系統(tǒng)不是。

在我看來，上述模型類型隱含地假定模型屬于客體的一個(gè)特殊類型，但這個(gè)假設(shè)是不必要的。情形可能是，這些模型是不同本體論范疇成分的一個(gè)混合，在這個(gè)意義上，模型不僅包括結(jié)構(gòu)，也包括敘述成分。在本體論意義上，科學(xué)模型本質(zhì)上是心理表征的一個(gè)子集[6]。也就是說，心理狀態(tài)是模型的本原，因?yàn)橄袼行睦肀碚饕粯?，科學(xué)模型是由人類心智產(chǎn)生的。在認(rèn)知的層次，所有模型，不論是科學(xué)的還是非科學(xué)的，都是人類認(rèn)知的結(jié)果，而認(rèn)知是基于心理狀態(tài)的。心理狀態(tài)或心理表征是人類其他一切表征的心理基礎(chǔ)。至于社會(huì)和文化因素則是外在于心理的，它們對模型的形成雖然也很重要，但只是起影響作用，是充分條件而不是必要條件。

杜克耶恩(Ducheyne)認(rèn)為，一個(gè)成熟的科學(xué)表征理論應(yīng)該澄清三個(gè)問題[6]：(1)科學(xué)表征是什么？(2)它們是如何由心智產(chǎn)生的？(3)人類心智的本體論是什么樣的？前兩個(gè)問題屬于認(rèn)知科學(xué)和心理學(xué)，后一個(gè)問題屬于形而上學(xué)。這三個(gè)問題均包含了最基本的哲學(xué)問題，也是三個(gè)待解之謎。帕維奧(Allan Paivio)的雙碼理論(dual coding theory)[7]認(rèn)為，心理表征(MR)類似于物理表征，即也像物理表征一樣是類圖像(心理地圖)和類語言(數(shù)學(xué)或邏輯符號)的，同時(shí)具有圖像和語言特征?？茖W(xué)模型也是類圖像和類語言的，也具有圖像和語言特征。約翰遜-萊爾德(Johnson-Laird)的“工作模型”理論也認(rèn)為，科學(xué)模型不是對外部世界的精確復(fù)制，僅是與外部世界的某些方面相似；它也是一種功能心理表征，為了實(shí)現(xiàn)某種認(rèn)知目的，被使用者設(shè)計(jì)出來表征自然的某方面。

杜克耶恩進(jìn)一步把心理表征分為命題表征(言語表征)、心理模型(世界的結(jié)構(gòu)類比)、心理意象(所描述現(xiàn)象的知覺聯(lián)系)[8]，并從認(rèn)知、實(shí)現(xiàn)和具體化三個(gè)層次對科學(xué)模型進(jìn)行了定義[9]：

定義1：科學(xué)模型是功能心理表征，被使用者設(shè)計(jì)出來表征世界的某些方面，以實(shí)現(xiàn)某種認(rèn)知或?qū)嵺`目的。這與湯姆遜-瓊斯的定義一致。

定義2：科學(xué)模型是心理表征，依賴于它們抽象化和理想化的屬性，可能物理地實(shí)現(xiàn)但不是必然的。這是心靈主義的觀點(diǎn)。

定義3：心理表征是它的對應(yīng)物理客體的一個(gè)科學(xué)模型，如具有一組相關(guān)屬性的一個(gè)目標(biāo)T對于某人P有某種認(rèn)知目的，當(dāng)且僅當(dāng)，

(1)P最初假定有一個(gè)相關(guān)屬性的共有集Γ(A)，它至少包含一個(gè)元素，且與MA和T適合。

(2)根據(jù)Γ(A)，這個(gè)MR允許針對T的替代推理，如MR→T。

(3)這些推理反過來產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果或結(jié)論(T→R)，它能夠被經(jīng)驗(yàn)地檢驗(yàn)。

(4)關(guān)系R因此是：(a)根據(jù)R的經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)性，P承認(rèn)MR和T的確共有相關(guān)方面的一個(gè)集，而且，(b)MR提供的R滿足P的認(rèn)知和/或?qū)嵺`目的(GS)，這反過來影響P在一個(gè)特定情形中要求的經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)性的水平。

根據(jù)上述定義，使用科學(xué)模型總是一個(gè)語用活動(dòng)。這是科學(xué)表征的一種語用觀。也就是說，科學(xué)模型是根據(jù)使用者要實(shí)現(xiàn)的某種目的而被使用的。定義1提供了一個(gè)共有方面的臨時(shí)假設(shè)；定義2說明在給定Γ(A)的情形下，替代推理源于心理表征；定義3通過一個(gè)臨時(shí)心理模型使經(jīng)驗(yàn)結(jié)論成為必然。其中(a)是相關(guān)方面的檢驗(yàn)；(b)承認(rèn)認(rèn)知或?qū)嵺`目標(biāo)的一致(如圖1所示)。

圖1 科學(xué)模型要素之間的關(guān)系

總之，科學(xué)模型的本體論可以概括為：科學(xué)模型是心理表征的一個(gè)子集和一個(gè)功能客體，由使用者設(shè)計(jì)出來表征世界的某些方面；某些科學(xué)模型依賴于它們抽象化和理想化的屬性，能夠可能地而不必然地物理實(shí)現(xiàn)；心理表征要成為科學(xué)模型，必須與世界的某些方面相似或存在共有屬性集，并且根據(jù)這些共有屬性，心理狀態(tài)允許替代推理產(chǎn)生非直接得自原始事實(shí)的結(jié)論。

三 模型的認(rèn)識論

顯然，模型是認(rèn)識世界的一種主要工具。在科學(xué)實(shí)踐中，探究的重要部分是在模型上實(shí)現(xiàn)的，而不是在實(shí)在客體本身上實(shí)現(xiàn)的?？茖W(xué)家根據(jù)模型能夠發(fā)現(xiàn)那個(gè)模型所替代的系統(tǒng)的屬性，并確定那個(gè)系統(tǒng)的事實(shí)，如通過研究原子模型來研究原子的性質(zhì)。

模型的這種認(rèn)知功能得到了普遍認(rèn)可，并產(chǎn)生了新型推理——基于模型的推理(model-based reasoning)[10]。那么，通過模型獲得知識何以可能？休斯(Hughes)提供了這個(gè)問題的一個(gè)一般框架——DDI說明(denotation-demonstration-interpretation)[11]。這是一個(gè)三階段的認(rèn)知模型：首先建立模型與目標(biāo)系統(tǒng)之間的一個(gè)表征關(guān)系(指代)，然后出于解釋目標(biāo)系統(tǒng)的內(nèi)在構(gòu)成或機(jī)制的目的，研究目標(biāo)的屬性(證明)，最后將那些發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)于目標(biāo)系統(tǒng)的主張或陳述(詮釋)。

問題是，根據(jù)模型認(rèn)識自然的某些方面是通過哪些方式實(shí)現(xiàn)的？在科學(xué)模型的建構(gòu)和操作過程中，沒有固定的規(guī)則和模式，建構(gòu)和操作模型要視目標(biāo)系統(tǒng)的屬性和要達(dá)到的目的而定，模型不同方法論也不同。物理模型在通常的實(shí)驗(yàn)語境中使用時(shí)一般不會(huì)有問題，如在風(fēng)洞中測試汽車模型的空氣阻力。虛構(gòu)模型就不同了。建構(gòu)這種模型的限制條件是什么？如何操作它們？在科學(xué)實(shí)踐中，通常的做法是所謂的“思想實(shí)驗(yàn)”，由于目標(biāo)系統(tǒng)的復(fù)雜性和實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件的限制，真實(shí)的實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行時(shí)，科學(xué)家不得不在思想中做實(shí)驗(yàn)，也就是在心中或頭腦中做實(shí)驗(yàn)。在我看來，思想實(shí)驗(yàn)就是一種心理表征過程，簡單說，就是在心中模擬實(shí)驗(yàn)的過程。不過，對于這個(gè)問題仍然有爭議，如思想實(shí)驗(yàn)是如何發(fā)生的，其結(jié)論是否可靠。

對于數(shù)學(xué)模型，它應(yīng)該具有計(jì)算模擬特性，通過解方程獲得結(jié)果，如統(tǒng)計(jì)模型。有時(shí)，情形不是這樣。計(jì)算機(jī)的發(fā)明使計(jì)算模擬成為可能。許多社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)依賴計(jì)算機(jī)模擬，云計(jì)算模型更是強(qiáng)化了計(jì)算模擬的功能。天文學(xué)中對恒星和宇宙的形成與發(fā)展、高能重粒子反應(yīng)的詳細(xì)動(dòng)力學(xué)、生命進(jìn)化復(fù)雜過程的機(jī)制、經(jīng)濟(jì)增長決策程序等，都用到計(jì)算模擬。這是包括時(shí)間的動(dòng)態(tài)模型，其目的是解決運(yùn)動(dòng)方程問題，設(shè)計(jì)出來以表征其目標(biāo)系統(tǒng)的時(shí)間演化過程。也就是說，模擬就是用一個(gè)系統(tǒng)模仿另一個(gè)。

顯然，計(jì)算模擬業(yè)已成為一種科學(xué)范式，包含許多哲學(xué)問題，如計(jì)算模擬的本質(zhì)是什么，它是否真實(shí)反映了目標(biāo)系統(tǒng)的屬性，如何檢驗(yàn)，與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)有何不同等[12]。這涉及計(jì)算模擬的可靠性問題，其中包括兩個(gè)子問題：一是模擬方程準(zhǔn)確表征了目標(biāo)系統(tǒng)嗎？二是計(jì)算機(jī)提供了方程的足夠精確的結(jié)果嗎？第一個(gè)是確認(rèn)問題，第二個(gè)是證實(shí)問題。它們都是科學(xué)哲學(xué)中的重要問題，因?yàn)槲覀儫o法評估模擬系統(tǒng)的“絕對結(jié)果”。這促使科學(xué)家發(fā)展出各種方法檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果是否達(dá)到目標(biāo)，是否是經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)?shù)腫13]。雖然計(jì)算模擬的優(yōu)點(diǎn)是顯然的，但過于依賴計(jì)算模擬，會(huì)誘使科學(xué)家太相信計(jì)算結(jié)果而忽視它的可靠性，如概率分布的模擬計(jì)算，可能會(huì)被認(rèn)為是可靠的，即使結(jié)果被證明無效[14]。

科學(xué)模型的另一個(gè)認(rèn)識功能是把關(guān)于模型的知識變?yōu)殛P(guān)于目標(biāo)系統(tǒng)的知識。通過模型這個(gè)工具認(rèn)知世界，進(jìn)而形成關(guān)于它的知識是科學(xué)模型的重要作用。一旦我們擁有關(guān)于模型的知識，這個(gè)知識就必須被“翻譯”為關(guān)于目標(biāo)系統(tǒng)的知識，因?yàn)槲覀兊淖罱K目的是認(rèn)識世界，而不是認(rèn)識模型。模型扮演的是中介角色，體現(xiàn)的是表征功能。這里蘊(yùn)含了一個(gè)預(yù)設(shè)——模型的方面與世界的某些方面對應(yīng)，假如沒有這個(gè)預(yù)設(shè)，模型與世界就沒有聯(lián)系。發(fā)生聯(lián)系的方式可能有相似、同構(gòu)、同態(tài)、類比、替代推理、理想化、抽象化等，聯(lián)系方式不同，表征的方式就不同，進(jìn)而認(rèn)識的方式就會(huì)不同。這是表征的方式問題，也是表征的方法論問題，建模就是其中最主要的一種表征方法。

四 模型的方法論

科學(xué)模型不僅是一種表征方法，而且在建模過程中蘊(yùn)含了方法論。建模是一種科學(xué)認(rèn)知活動(dòng)，其目的使得世界的某一部分容易被理解、定義、測量、可見和模擬。在建模的過程中，科學(xué)家需要選擇和確認(rèn)真實(shí)世界的相關(guān)方面，然后出于不同的目的使用不同類型的模型，如使用概念模型更好理解，使用操作模型能實(shí)際操作，使用數(shù)學(xué)模型能量化，使用圖像模型能再現(xiàn)客體。因此，建模是科學(xué)活動(dòng)的一個(gè)本質(zhì)的、必不可少的部分，幾乎所有自然科學(xué)學(xué)科都有各自的建模方法。我將建模的方法論概括為如下六個(gè)方面：

第一，規(guī)范與描述相結(jié)合。一個(gè)科學(xué)模型以邏輯和客觀的方式尋求表征經(jīng)驗(yàn)客體、現(xiàn)象和物理過程，因此它是規(guī)范的，而非隨意的。然而，所有模型都是模擬物，只是簡單地描述或反映實(shí)在世界的一部分，而描述離不開語言，形式的和自然的。顯然，以規(guī)范和描述方式使用模型認(rèn)知世界是一種不可或缺的方式。以形式化方式對世界的某些方面進(jìn)行建模是模型的一種重要功能之一，最常見的模型是邏輯或數(shù)學(xué)模型，物理學(xué)中的許多方程是典型例子，如描述量子行為的薛定諤微分方程。方程作為模型雖然抽象難懂，但其可計(jì)算性使得它們能夠做出精確的預(yù)測結(jié)論，比直觀的物理模型的定性特征更準(zhǔn)確、更可靠。因此，建模也需要形式化與預(yù)測性相結(jié)合。

第二，建構(gòu)與模擬相結(jié)合。對科學(xué)家來說，建模過程也是人類思維得以放大和顯現(xiàn)的方式。譬如，軟件模型能夠使科學(xué)家增強(qiáng)計(jì)算能力，以便模擬、可視化、操作目標(biāo)系統(tǒng)，并獲得關(guān)于所表征的實(shí)體、現(xiàn)象或過程的直覺知識。這是一種計(jì)算機(jī)模型，其模擬功能十分強(qiáng)大，被廣泛用于各個(gè)領(lǐng)域?？梢?，建模是對直接測量和實(shí)驗(yàn)資源的一種替代，當(dāng)科學(xué)家不能直接測量和實(shí)驗(yàn)所要研究的對象時(shí)，他們常常使用模型作為橋梁介入這個(gè)過程，以間接獲得目標(biāo)系統(tǒng)的屬性、結(jié)構(gòu)或機(jī)制。在這個(gè)意義上，模型具有模擬的功能，模擬就是模型的實(shí)施。例如，一個(gè)穩(wěn)態(tài)模擬提供關(guān)于這個(gè)系統(tǒng)在特定時(shí)間的信息，一個(gè)動(dòng)態(tài)模擬提供關(guān)于目標(biāo)系統(tǒng)演化的信息，一個(gè)模擬生命進(jìn)化的模型能夠提供某一生命形式的行為。這種使用模型的模擬對于測量、分析、檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)系統(tǒng)是非常有用的。事實(shí)上，建模與模擬就是科學(xué)建模的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。它們的應(yīng)用范圍包括從概念發(fā)展與分析，經(jīng)實(shí)驗(yàn)、測量和確證，再到處理分析，其中的模擬過程、模擬裝置和模型分析會(huì)用到計(jì)劃和綱領(lǐng)，如運(yùn)載火箭飛行的計(jì)算機(jī)模擬。

第三，表達(dá)與表征相結(jié)合。建模是一個(gè)產(chǎn)生模型的過程，該模型作為目標(biāo)系統(tǒng)的一個(gè)概念表征，形成一個(gè)概念框架，通過這個(gè)概念框架表征目標(biāo)系統(tǒng)?；蛘哒f，建模的始點(diǎn)是表達(dá)設(shè)計(jì)者的想法，建模的過程是表征目標(biāo)系統(tǒng)的某些典型屬性。表達(dá)是一階描述，即用某種表達(dá)方式如語言說出建模者的想法；表征是二階描述，即用業(yè)已表達(dá)的方式再描述目標(biāo)系統(tǒng)。在表達(dá)過程中已將內(nèi)容賦予模型，使模型有了意義，因此表征是負(fù)載了內(nèi)容的一種語義關(guān)系。

第四，實(shí)構(gòu)與虛構(gòu)相結(jié)合。模型是其使用者預(yù)先根據(jù)目標(biāo)系統(tǒng)的特征設(shè)計(jì)的，既然是設(shè)計(jì)，免不了有虛構(gòu)的成分。這里的虛構(gòu)不是無根據(jù)的任意想象，而是有理由的設(shè)想。虛構(gòu)中既包含精神性的理念，也包含經(jīng)驗(yàn)性的事實(shí)，因此虛構(gòu)是虛與實(shí)的結(jié)合，在有事實(shí)根據(jù)的意義上也是一種實(shí)構(gòu)。純粹的虛構(gòu)是無根據(jù)的幻想，純粹的實(shí)構(gòu)就是物理模型，但其中也包含了設(shè)計(jì)理念在內(nèi)。理念是頭腦中隱性的東西，將這種隱性的東西物理地實(shí)現(xiàn)，就成為顯性的東西，因此，科學(xué)模型也是隱性與顯性的結(jié)合。

第五，抽象與具象相結(jié)合。建構(gòu)一個(gè)模型需要抽象甚至理想化，而抽象過程需要假設(shè)。假設(shè)是對一種現(xiàn)象的試探性或建議性解釋，它是合邏輯的一個(gè)普遍陳述，顯示目標(biāo)系統(tǒng)的一個(gè)可能模式。在這個(gè)意義上，一個(gè)科學(xué)模型本身可能就是一個(gè)或多個(gè)假設(shè)的集合。通過運(yùn)用假設(shè)，科學(xué)家能夠通過描述特征、使用因果解釋、通過抽象符號表征一個(gè)模型。同時(shí)，模型能夠在某一方面或一個(gè)特殊情形中揭示目標(biāo)系統(tǒng)的細(xì)節(jié)，也即通過例示形象地表征目標(biāo)系統(tǒng)的細(xì)節(jié)。因此，模型作為一種認(rèn)知方式，在假設(shè)的意義上，它是抽象的，在例示的意義上，它又是具象的，是抽象與具象的結(jié)合。形象化(visualization)可能是模型是否成功的一個(gè)重要方面，它作為一種技巧在創(chuàng)造圖像、曲線圖或卡通圖等方面被廣泛使用。自人類產(chǎn)生以來，根據(jù)視覺想象的形象化就是一種溝通抽象與具象的有效方式，如圖畫、象形文字、幾何學(xué)等。因此，形象化應(yīng)該是模型的一個(gè)重要特征。

第六，檢驗(yàn)與評價(jià)相結(jié)合。一個(gè)模型是否有效或有用，就看它是否能夠?qū)δ繕?biāo)系統(tǒng)的行為或機(jī)制成功做出解釋或預(yù)測。這樣一來，對模型評價(jià)的首要標(biāo)準(zhǔn)是它與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)或數(shù)據(jù)的一致性，也就是它的經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)性。任何模型，如果與可重復(fù)性觀察不一致，就必須得到修正或放棄。修正模型的方式之一是嚴(yán)格限制目標(biāo)域或范圍，在這個(gè)域，它是高度有效的，如牛頓力學(xué)的運(yùn)用范圍是宏觀領(lǐng)域，超出這個(gè)范圍就失效了。不過，接受一個(gè)模型僅僅與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)一致還是不充分的，評價(jià)或檢驗(yàn)一個(gè)模型的其他重要因素還包括：解釋已有觀察事實(shí)的能力、預(yù)測未來觀察事實(shí)的能力、可反駁性，即模型的信任度、簡單性甚至審美訴求、應(yīng)用價(jià)值或效用，特別是與其他模型的結(jié)合力。其中有效性可能是最重要的，如狹義相對論假設(shè)了一個(gè)指稱的慣性框架，這個(gè)假設(shè)是語境化的，得到廣義相對論的進(jìn)一步解釋。如果一個(gè)模型的假設(shè)是有效的，它就能夠做出準(zhǔn)確預(yù)測，反之則不是。

五 模型表征的本質(zhì)特征

模型作為科學(xué)表征的核心，根據(jù)康特薩(G.Contessa)[15]的分析我將其概括為四個(gè)特征：

第一，假設(shè)生產(chǎn)性。作為一種替代推理，模型是某個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)的認(rèn)知表征。一個(gè)模型表征某個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)，主要是因?yàn)槭褂谜吣軌蚴褂迷撃Ｐ蛯?shí)現(xiàn)從該模型到那個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)的替代推理。在這個(gè)意義上，模型本質(zhì)上是作為它表征的系統(tǒng)的假設(shè)生產(chǎn)者的身份出現(xiàn)的。例如，盧瑟福原子模型是為了解釋α粒子散射現(xiàn)象而提出的。這種現(xiàn)象不能用當(dāng)時(shí)流行的湯姆遜原子模型做出解釋。就α粒子發(fā)生散射而言，湯姆遜模型是原子行為的一個(gè)不成功表征，因?yàn)樵谠撃Ｐ椭校Ｗ硬话l(fā)生散射，這導(dǎo)致得出錯(cuò)誤的結(jié)論。這個(gè)例子表明，一個(gè)模型解釋一個(gè)系統(tǒng)或客體行為的某些方面是必要但非充分條件，從模型我們能夠推知，在適當(dāng)?shù)沫h(huán)境中行為發(fā)生了。因此，依據(jù)一個(gè)模型解釋一種現(xiàn)象的科學(xué)實(shí)踐，與這個(gè)模型是產(chǎn)生那種現(xiàn)象的這個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)特別成功的表征密切相關(guān)。

根據(jù)盧瑟福模型，我們不僅能夠推知散射會(huì)發(fā)生，而且也能夠推知α粒子以大角度被彈回是由電磁排斥力引起的，因?yàn)楫?dāng)它們非常接近原子核時(shí)，帶正電荷的α粒子和帶正電荷的原子核的電磁力相排斥。如果這個(gè)推理是正確的，那么盧瑟福的模型就成功地表征了原子行為的某些方面，并解釋了散射現(xiàn)象。相比之，湯姆遜模型不能給出解釋，在解釋散射現(xiàn)象方面就是一個(gè)不成功的模型。因此，當(dāng)我們說這兩個(gè)模型都表征原子時(shí)，我們不僅是說它們指示原子，就像字母“H”在周期表中指示氫原子一樣，更是說它們是原子的認(rèn)知表征，因?yàn)閮蓚€(gè)模型都能夠被有能力的使用者用來做出關(guān)于原子的某些方面的結(jié)論?？傊?，兩個(gè)模型提供的表征不是同樣的成功。從湯姆遜模型得出關(guān)于原子的一個(gè)結(jié)論被蓋革和馬斯登的實(shí)驗(yàn)證明是錯(cuò)誤的，該模型誤表征了原子的某些方面。而正是基于這種誤表征的發(fā)現(xiàn)，才有了盧瑟福模型的提出。

第二，理想化與近似性。上述兩個(gè)原子模型盡管在表征力方面不同，但都是根據(jù)相同的普遍規(guī)則做解釋的。一般來說，即使沒有什么能夠阻止我們使用字母“H”(指示氫原子)作為認(rèn)知表征工具，我們也必須根據(jù)這個(gè)原子的相關(guān)方面設(shè)計(jì)這個(gè)字母的一個(gè)特設(shè)解釋，以便做出與盧瑟福模型和湯姆遜模型提供的表征在范圍上相似的一個(gè)表征?？堤厮_認(rèn)為，一旦針對一個(gè)系統(tǒng)的具體模型的一套指示規(guī)則被采用，這個(gè)模型的無限制解釋通常包括下列普遍規(guī)則[15]：

(1)模型中的一個(gè)客體的一階屬性(如系統(tǒng)中客體的位置)，被解釋為這個(gè)系統(tǒng)中的對應(yīng)客體的一種屬性；

(2)模型中的客體之間的一階關(guān)系(如系統(tǒng)中兩個(gè)客體之間的距離)，被解釋為這個(gè)系統(tǒng)中的對應(yīng)客體之間的一個(gè)關(guān)系；

(3)模型中的一個(gè)客體的一個(gè)高階屬性(如一個(gè)客體的速度作為其位置的一個(gè)屬性，而位置是那個(gè)客體的一階屬性)，被解釋為這個(gè)系統(tǒng)中的對應(yīng)客體的一個(gè)高階屬性；

(4)模型中的客體屬性之間的一個(gè)高階關(guān)系(如在距離r，一個(gè)客體的質(zhì)量和它吸引另一個(gè)有質(zhì)量客體的能力之間的關(guān)系)，被解釋為這個(gè)系統(tǒng)中的對應(yīng)客體之間的一個(gè)高階關(guān)系；

(5)作為整體模型的任何階屬性(如系統(tǒng)的能量)，能夠被解釋為作為整體系統(tǒng)的一個(gè)屬性。

模型的無限制解釋的問題在于：當(dāng)根據(jù)它的規(guī)則解釋時(shí)，絕大多數(shù)模型誤表征了它的目標(biāo)系統(tǒng)。這種無限制解釋模型的誤表征有兩個(gè)主要根源——近似性和理想化。在什么情形下模型是近似的和理想化的？根據(jù)康特薩的看法，一個(gè)模型的一個(gè)方面是理想化的，僅當(dāng)根據(jù)無限制的解釋被解釋時(shí)，它產(chǎn)生了一個(gè)關(guān)于目標(biāo)系統(tǒng)的對應(yīng)方面的一個(gè)結(jié)論，而這個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)對于這個(gè)模型的創(chuàng)造者來說已知是假的；一個(gè)模型的一個(gè)方面是近似的，僅當(dāng)根據(jù)無限制的解釋被解釋時(shí)，它產(chǎn)生了一個(gè)關(guān)于目標(biāo)系統(tǒng)的對應(yīng)方面的一個(gè)定量結(jié)論，而對于這一點(diǎn)，模型的創(chuàng)造者知道他僅能近似處理這個(gè)系統(tǒng)中的值。

需要指出的是，模型的創(chuàng)造者和使用者通常都會(huì)意識到，這個(gè)模型的無限制解釋、理想化和近似方面將導(dǎo)致關(guān)于目標(biāo)系統(tǒng)一些假結(jié)論。為了避免由理想化和近似產(chǎn)生的假結(jié)論，我們可以給無限制解釋補(bǔ)充一套規(guī)則，它能夠阻止或限定從模型的理想化或近似方面的推理。這種解釋構(gòu)成模型的標(biāo)準(zhǔn)解釋。而構(gòu)成一個(gè)模型的標(biāo)準(zhǔn)解釋的規(guī)則，不必然具體到一個(gè)具體模型，在康特薩看來，它包括兩個(gè)普遍規(guī)則[15]：

(1)模型中的一個(gè)客體的理想化屬性(如無摩擦平面)，不能被解釋為這個(gè)系統(tǒng)中的對應(yīng)客體的屬性；

(2)模型中的一個(gè)客體的近似屬性(如自由落體運(yùn)動(dòng)中的物體下落加速度每二次方秒9.8米)，不能被解釋為這個(gè)系統(tǒng)中的對應(yīng)客體的一個(gè)近似屬性。

一般來說，一個(gè)訓(xùn)練有素的模型使用者通常不需要被告知模型被理想化或近似的方面。他們心里很清楚，自然中根本不存在完全無摩擦的平面，物體下落加速度每二次方秒9.8米只是一個(gè)近似值。如果不假設(shè)這些是使用者應(yīng)該擁有的普遍背景知識的一部分，不假設(shè)模型的某些方面是理想化和近似的，那么當(dāng)他們使用這個(gè)模型時(shí)就需要明確地告訴他們。因此，如果模型的某些方面是隱含地或明確地標(biāo)明是理想化或近似的，標(biāo)準(zhǔn)解釋只能由普遍規(guī)則構(gòu)成。

第三，聚焦性。我仍以原子模型為例說明這一特征。物理學(xué)家玻爾發(fā)現(xiàn)盧瑟福的原子模型是高度不穩(wěn)定的。根據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，任何加速電荷都會(huì)輻射能量，盧瑟福模型中的繞軌道電子因此會(huì)迅速塌陷入原子核，而根據(jù)盧瑟福模型的標(biāo)準(zhǔn)解釋，原子比其實(shí)際壽命更短。沒有證據(jù)表明盧瑟福預(yù)先知道他的原子模型是極不穩(wěn)定的。在玻爾提出這個(gè)問題后，盧瑟福承認(rèn)這個(gè)問題應(yīng)該引起重視，但同時(shí)辯護(hù)說，原子的穩(wěn)定性問題在那個(gè)階段是不需要考慮的，因?yàn)樗P(guān)注的是散射而不是穩(wěn)定性，穩(wěn)定性明顯依賴于原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)成電荷的運(yùn)動(dòng)。盧瑟福認(rèn)為這是一個(gè)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題，沒有意識到這是一個(gè)電動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題。

事實(shí)上，在提出某一系統(tǒng)的模型的過程中，科學(xué)家并不使自己致力于模型對目標(biāo)系統(tǒng)的一個(gè)完全成功的表征，他們只是通過探究過程說明，在使用一個(gè)模型作為目標(biāo)系統(tǒng)的成功表征過程中，他們的能力在不斷提高。這個(gè)過程被稱為“模型解釋的聚焦”[15]，它的構(gòu)成決定了根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)解釋的所有推理是否是正確的。在某些情形下，當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)的那些方面被經(jīng)驗(yàn)地研究時(shí)，某些有效推理被發(fā)現(xiàn)是不正確的，如湯姆遜模型之于盧瑟福模型；在其他情形下，當(dāng)模型被經(jīng)驗(yàn)地研究時(shí)，某些被認(rèn)為不正確的推理可能被證明是有效的，如玻爾發(fā)現(xiàn)盧瑟福原子模型的高度不穩(wěn)定性。僅當(dāng)科學(xué)共同體獲得這個(gè)模型的解釋，且根據(jù)這個(gè)解釋推知該模型是目標(biāo)系統(tǒng)的一個(gè)完全成功的表征時(shí)，聚焦過程才算結(jié)束。這就是上述的模型的限制性解釋。根據(jù)這種解釋，我們才能得出關(guān)于目標(biāo)系統(tǒng)的正確結(jié)論。在標(biāo)準(zhǔn)解釋下，關(guān)于某個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)的不成功表征的一個(gè)模型，如果采用限制性解釋，它可能成為同一目標(biāo)系統(tǒng)的一個(gè)成功表征。

這個(gè)例子說明，從一個(gè)模型的標(biāo)準(zhǔn)解釋到它的限制性解釋一般會(huì)涉及它的表征范圍的減小。亞里士多德的宇宙模型提供了表征范圍減小的一個(gè)典型例子：為了表征的成功需要犧牲模型的表征范圍。根據(jù)亞里士多德模型，宇宙中心是靜止的地球，宇宙外圍圈是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的球形殼體，圍繞中心勻速運(yùn)行，恒星固定在殼體之上，包括太陽和月亮在內(nèi)的行星在地球與恒星之間的空間內(nèi)運(yùn)行，而且每顆行星都是勻速地、在一個(gè)圓形軌道上運(yùn)行。在隨后幾個(gè)世紀(jì)的發(fā)展中，從亞里士多德模型得出的幾乎所有結(jié)論，根據(jù)它的標(biāo)準(zhǔn)解釋被證明是錯(cuò)誤的。這引起對該模型的多種重新解釋和修正，首先導(dǎo)致了托勒密地心宇宙模型的形成，最后導(dǎo)致哥白尼的日心宇宙模型取代了托勒密的地心模型。

然而，即使像亞里士多德宇宙模型這樣一種很不成功的表征，如果進(jìn)行根本性的修正，也能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)成功表征的宇宙模型。比如，通過采用一個(gè)選擇性解釋，一個(gè)有能力的使用者如托勒密和哥白尼，能夠使用亞里士多德模型正確地預(yù)測在夜晚天空行星的位置。業(yè)余天文學(xué)家使用行星圖實(shí)際上是基于亞里士多德模型的一個(gè)根本的限制性解釋，盡管它不是很成功，但至少能夠成功地表征它的目標(biāo)的一個(gè)方面，如行星圍繞中心做圓周運(yùn)動(dòng)。

第四，目標(biāo)重設(shè)性。這是科學(xué)模型服從的另一類型的重新解釋?？堤厮_對目標(biāo)重設(shè)的定義是：僅當(dāng)一個(gè)模型的目的最初是表征系統(tǒng)的某個(gè)類型而必須以另一種方式重新解釋時(shí)，目標(biāo)重設(shè)發(fā)生，以至于它能夠通過采用一套不同的指示規(guī)則來表征系統(tǒng)的不同類型[15]。他以打秋千為例來說明。假設(shè)當(dāng)某人打秋千時(shí)，栓秋千的兩根繩子不會(huì)斷。此時(shí)，我們需要確切知道，秋千被使用時(shí)繩子的張力不大于它靜止時(shí)的張力。怎樣才能知道這些張力呢？一種科學(xué)的方式就是使用理想擺模型。描述理想擺模型最方便的參照框架是直角坐標(biāo)系。假設(shè)y軸總是與繩子平行，x軸與擺錘的瞬時(shí)速度平行。有兩種力作用于擺錘：一種是引力，它將擺錘向下拉；另一種是繩子的張力，它在繩子的方向拉擺錘。假設(shè)θ指示從擺的靜止位置到擺動(dòng)形成的角度，那么引力能夠被分解為一個(gè)x成分、一個(gè)y成分、mgsinθ和mgcosθ。在某個(gè)點(diǎn)，引力的y成分超過張力，等于mgcosθ，繩子的張力隨著θ的增大而減小，當(dāng)擺錘靜止時(shí)達(dá)到最大值。

這個(gè)數(shù)學(xué)描述能夠告訴我們關(guān)于擺模型的什么呢？理想擺的標(biāo)準(zhǔn)解釋，根據(jù)真實(shí)擺說明了這個(gè)模型。理想擺的擺錘指示秋千的擺，理想擺的繩子指示真實(shí)擺的繩子，等等。在我們能夠使用理想擺作為秋千的一個(gè)認(rèn)知表征前，我們必須根據(jù)秋千重新解釋它。也就是說，在一個(gè)具體案例中，如果我們要根據(jù)某個(gè)已經(jīng)建立的模型解釋新的目標(biāo)系統(tǒng)，如秋千系統(tǒng)，我們必須重新對這個(gè)模型做出解釋，目標(biāo)系統(tǒng)的變化將導(dǎo)致指示規(guī)則和推理規(guī)則變化。本質(zhì)上，這個(gè)目標(biāo)重設(shè)就是科學(xué)模型的應(yīng)用。一旦模型被重設(shè)，就需要對它做出新的解釋。某些結(jié)論對于原初目標(biāo)是真實(shí)的，而對于新目標(biāo)可能是假的。不過，目標(biāo)重設(shè)的模型所特有的是，在許多情形中，對于原初目標(biāo)是真實(shí)的大多數(shù)結(jié)論，對于新目標(biāo)也是真實(shí)的。

六 結(jié)語

綜上，模型是科學(xué)探索的主要工具。它有許多類型，包括具體的和抽象的、語言的和非語言的。在表征的意義上，模型就是一種表征工具，它負(fù)載了使用者的思想、目的和所表達(dá)的意義，科學(xué)家通過建立模型達(dá)到認(rèn)識世界和解釋世界的目的。無論是現(xiàn)象模型還是理論模型，都是使用者用于描述或表征目標(biāo)系統(tǒng)的一種中介，它本身是自然中本來所沒有的，而是使用者設(shè)想或設(shè)計(jì)出來解釋世界的一種手段。如果一個(gè)模型有足夠的解釋力和預(yù)測力，而且事實(shí)和實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的確如此，它就是一個(gè)好的模型，否則就是一個(gè)差勁的模型。在科學(xué)實(shí)踐中，科學(xué)家懂得如何建立好的模型而避免不好的模型。

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(責(zé)任編輯 耿曄強(qiáng))

On the Philosophical Problems of Scientific Models

WEI Yi-dong

(ResearchCenterforPhilosophyofScienceandTechnology/SchoolofPhilosophyandSociology,ShanxiUniversity,Taiyuan030006,China)

Models play an important role in the work of scientific research.As a mode of representation,there are variety of models such as physical model,mathematical model,propositional model and graphical model and so on.These kinds of models are media which describe some aspects of target-objects,but they themselves are not part of the target-objects.In the sense of representation,models are not only a special part of mental representation,but also a unity of entity-fiction and concretion-abstraction.It exhibits the productivie,deal approximate,focusing and re-targeting features of hypothesis.

scientific model;ontology;epistemology;methodology

2016-12-20

國家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“科學(xué)認(rèn)知的適應(yīng)性表征研究”(16AZX006)

魏屹東(1958-)，男，山西永濟(jì)人，山西大學(xué)科學(xué)技術(shù)哲學(xué)研究中心、哲學(xué)社會(huì)學(xué)學(xué)院、教授、博士生導(dǎo)師，主要從事科學(xué)哲學(xué)與認(rèn)識哲學(xué)研究。

10.13451/j.cnki.shanxi.univ(phil.soc.).2017.03.003

N031

A

1000-5935(2017)03-0014-10