常毓喜

（北京第四中學(xué)，北京 100034）

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)對高考考試內(nèi)容的變化以及核心素養(yǎng)的提出

常毓喜

（北京第四中學(xué)，北京 100034）

根據(jù)2017年高考數(shù)學(xué)考試大綱修訂內(nèi)容，以及核心素養(yǎng)即將在新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的出現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)對這些變化，本文從突出基礎(chǔ)性、重視能力培養(yǎng)、重視數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)及重視中國古代文化等方面，提出了一系列數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)學(xué)科；考試大綱修訂；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)

從2014年9月3日國務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》[1]開始，到全國各地紛紛出臺新的招考方案，教育部考試中心發(fā)布高考2017年高考考試大綱，我國新一輪招生考試制度改革進(jìn)入了高潮。這次改革的核心是堅持立德樹人，適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展對多樣化高素質(zhì)人才的需要，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人[2]。此次深化考試招生制度改革的目的，是從有利于促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展、科學(xué)選拔各類人才和維護(hù)社會公平出發(fā)，為辦好人民滿意的教育、建設(shè)人力資源強(qiáng)國提供有力保障，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國夢提供強(qiáng)有力的人才支撐。

將“發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)體系”的研制與構(gòu)建作為推進(jìn)課程改革、深化發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是育人的重要目標(biāo)。近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅堅持社會主義核心價值觀，堅持立德樹人，關(guān)注社會發(fā)展，關(guān)注考生社會責(zé)任的培養(yǎng)，體現(xiàn)時代特征，很好地實現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱的內(nèi)容和要求，體現(xiàn)能力立意，弘揚數(shù)學(xué)文化，還突出對創(chuàng)新應(yīng)用能力的考查，深入考查考生的邏輯思維能力和實踐能力，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理性價值和科學(xué)價值，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革有積極的導(dǎo)向作用。

1 2017年高考數(shù)學(xué)考試大綱修訂的主要內(nèi)容

2017年高考數(shù)學(xué)考試大綱的修訂與前幾年相比力度較大，主要有以下兩大變化：一是明確提出從數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)的科學(xué)與人文價值3個方面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，體現(xiàn)知識與能力并重、科學(xué)與人文兼顧的精神，明確提出在數(shù)學(xué)考試中增加數(shù)學(xué)文化的要求，有利于實現(xiàn)全面提升和培養(yǎng)學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。二是進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科體系結(jié)構(gòu)，在數(shù)學(xué)考試大綱中刪去選考模塊4-1“幾何證明選講”[3]。這既符合中學(xué)教學(xué)的實際情況，又保持了與數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和即將修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，更有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)備考。

2 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的含義及分析

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既有獨立性，又相互交融，形成一個有機(jī)整體[3]。

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)抽象與直觀想象體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一般特性。

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運算是一種演繹推理，是計算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。

邏輯推理與數(shù)學(xué)運算體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。數(shù)學(xué)建模搭建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的過程。數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)手段，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用性。

3 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何應(yīng)對核心素養(yǎng)以及考試內(nèi)容的變化

3.1 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要突出基礎(chǔ)性

高考數(shù)學(xué)考試大綱指出，數(shù)學(xué)科的命題在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查。所以在教學(xué)中要突出基礎(chǔ)性，重視基本概念、基本定理公式與基本技能的教學(xué)。

3.1.1 要重視基本概念的教學(xué)

教學(xué)中要特別重視基本概念的教學(xué)，要從概念的定義出發(fā)，由表及里，去偽存真，掌握概念的本質(zhì)屬性，這是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要條件。

例1命題：“若（x-1）（x+2）=0，則x=1”的否定是__________．

很多人認(rèn)為命題的否定就是否定命題的結(jié)論，所以“若p則q”的否定就是“若p則?q”，其實這種理解是錯誤的。如果按照這種理解，上述命題的否定就是“若（x-1）（x+2）=0，則x≠1”，這個結(jié)果顯然是錯誤的，因為這個命題與原命題都是假命題。

我們來看看教材中“命題的否定”的定義：

人教A版：對一個命題p全盤否定，就得到一個新的命題，記作?p，讀作“非p”或“p的否定”。

人教B版：對命題p加以否定，就得到一個新的命題，記作?p，讀作“非p”或“p的否定”。

根據(jù)上述定義及符號語言可以看出，命題的否定是對整個命題的否定，而非只對其結(jié)論進(jìn)行否定。因此這個命題的否定就應(yīng)該是“并非對（x∈R，若（x-1）（x+2）=0，則x=1”，也即“存在x∈R，使（x-1）（x+2）=0，且x≠1”。

此外，在概念教學(xué)中還要避免模式化，避免機(jī)械套用有關(guān)結(jié)論。

例2命題：“存在無窮多個正整數(shù)n，使得成立”的否定是（ ）.

A.對任意正整數(shù)n，都有成立

B.對任意正整數(shù)n，都有

C.存在無窮多個正整數(shù)n，使得成立

D.至多有有限個正整數(shù)n，使得成立

通過上面的例題可以看出，教學(xué)中必須注重概念定義的教學(xué)，務(wù)必讓學(xué)生熟悉概念的定義，能夠利用概念的定義解決有關(guān)問題。

例3如圖1所示，直線y=kx+m與曲線y=f（x）相切于兩點，令F（x）=f（x）-kx，則F（x）有___個極大值點.

圖1

此題很容易想到利用導(dǎo)數(shù)解決，往往由于得不到函數(shù)的解析式而作罷，其實本題就是考查極值這個概念的，只要對極值這個概念的本質(zhì)屬性比較了解，再根據(jù)兩個函數(shù)的函數(shù)值的變化情況，很容易就可以得到結(jié)果。

例4為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙3名同學(xué)利用假期分別對3個社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖2所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1，s2，s3，則它們的大小關(guān)系為________.

圖2

很多人認(rèn)為，方差與標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)波動情況的特征數(shù)，因此標(biāo)準(zhǔn)差小的圖像就比較“平”，標(biāo)準(zhǔn)差大的圖像就“起伏比較大”，根據(jù)這個理解，乙同學(xué)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差最小。其實根據(jù)方差與標(biāo)準(zhǔn)差的定義，這兩個特征數(shù)的本質(zhì)屬性是相對于平均數(shù)來說，標(biāo)準(zhǔn)差比較小的，集中在平均數(shù)附近的數(shù)比較多；反之，集中在平均數(shù)附近的數(shù)就比較少。因此很明顯，正確的結(jié)論是丙同學(xué)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差最小，甲同學(xué)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大。

由此可見，教學(xué)中不僅僅要注重對概念的定義的理解與記憶，更重要的是要通過概念的定義分析挖掘概念的本質(zhì)屬性，充分理解概念的內(nèi)涵，這樣才能適應(yīng)當(dāng)前的形勢，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

3.1.2 要重視基本定理公式的教學(xué)

基礎(chǔ)知識的另一個重要內(nèi)容就是高中數(shù)學(xué)中重要的定理公式。當(dāng)前的課堂教學(xué)存在重應(yīng)用輕推導(dǎo)的現(xiàn)象，就是只重視定理公式的應(yīng)用，而忽視公式的推導(dǎo)、定理的證明。事實上，在教學(xué)中重視公式的推導(dǎo)、定理的證明，不僅有利于理解與掌握定理和公式，理解公式之間的相互關(guān)系，而且還可以進(jìn)一步挖掘公式中蘊含的數(shù)學(xué)思想，從而成為我們解決有關(guān)問題的敲門磚。

比如點到直線距離公式的教學(xué)，包括教科書在內(nèi)基本上都舍棄了解析法，即“求出過點P與直線l垂直的直線PQ的方程，然后求出點Q的坐標(biāo)，最后利用兩點間距離公式求出PQ的長”的方法，普遍認(rèn)為上述方法雖然思路自然，但具體運算需要一定技巧。其實利用上述方法，運算量并不是大到不可接受，如果方法得當(dāng)，學(xué)生一定對解析法印象深刻，并會在有關(guān)問題中應(yīng)用解析法解決問題。這也正體現(xiàn)了解析幾何的本質(zhì)，即利用代數(shù)方法（方程、坐標(biāo)）解決幾何（曲線）的有關(guān)問題。

因此，在教學(xué)中充分展示知識的發(fā)生發(fā)展過程，充分挖掘知識的內(nèi)涵，對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)無疑是有好處的。

3.1.3 要重視基本技能的教學(xué)

基本技能是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算以及數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)中都有它的影子，也是歷年高考考查的重點。在教學(xué)中對基本技能的教學(xué)，主要包括掌握入手點、了解隱藏點與熟悉易錯點。

所謂掌握入手點，就是要掌握基本思想方法，通過分析其本質(zhì)特征，熟練掌握其適應(yīng)范圍，掌握基本問題的基本解法。所謂了解隱藏點，就是要了解哪些知識有隱藏的漏洞，必須與哪些知識配合使用才能避免產(chǎn)生錯誤。如在解析幾何中解決直線與圓錐曲線相交的問題時，如果使用了韋達(dá)定理，就必須檢驗判別式是否大于零，否則就可能出現(xiàn)直線與圓錐曲線沒有交點的情況。所謂熟悉易錯點，就是指在教學(xué)中我們應(yīng)該重視那些學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的方面，如忽略函數(shù)的定義域、數(shù)列中沒有注意n的取值范圍等問題而導(dǎo)致錯誤，這些雖然不難掌握，但是如果不注意很容易出現(xiàn)錯誤。這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.2 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要重視能力的培養(yǎng)

2017年考試大綱修訂雖然在考查內(nèi)容中刪去“幾何證明選講”模塊，但并不意味削弱了對推理論證能力的考查，修訂后的大綱強(qiáng)調(diào)對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點。數(shù)學(xué)能力是綜合的能力，其培養(yǎng)訓(xùn)練應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，對數(shù)學(xué)各種能力的考查應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科完整的知識體系中。

圖3

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，特別是邏輯思維能力和推理論證能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)能力的方法有多種，如培養(yǎng)閱讀能力就要多進(jìn)行閱讀，提高運算能力就要多進(jìn)行運算，而邏輯思維能力和推理論證能力的培養(yǎng)則要靠思考。而要想讓學(xué)生能有效的思考，教師的設(shè)問就很重要。

阿爾布西埃德，國籍阿曼，1973年生于阿曼馬斯喀特。1994年開始攝影工作，自2007年以來一直為阿曼美術(shù)學(xué)會攝影俱樂部主席，阿曼駐國際攝影藝術(shù)聯(lián)合會聯(lián)絡(luò)官員。在許多地方和國際攝影比賽中獲得若干獎項，最喜歡肖像和風(fēng)景攝影。

例5如圖3所示，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=2AE，CF=2BF.如果對于常數(shù)λ，在正方形ABCD的四條邊上，有且只有6個不同的點P使得成立，求λ的取值范圍.

對于這道題目可以進(jìn)行以下設(shè)問：

設(shè)問1：如何才能求出λ的取值范圍呢？（設(shè)法得到關(guān)于λ的不等式）

設(shè)問2：在正方形ABCD的四條邊上，有且只有6個不同的點P使得成立是什么意思？（動點P的軌跡與正方形ABCD的四條邊有6個交點）

通過上述設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，而學(xué)會思考、學(xué)會研究是提升邏輯思維能力和推理論證能力的重要途徑。

例6如果存在正整數(shù)ω和實數(shù)φ使得函數(shù)的圖像如圖4所示（圖像經(jīng)過點（1，0）），那么ω的值為____.

圖4

設(shè)問1：如何求未知數(shù)ω的值？（設(shè)法得到關(guān)于ω的方程）

設(shè)問2：兩個未知數(shù)需要兩個方程才可能求出它們的值，而此題我們只能得到一個方程，怎么辦？

設(shè)問3：注意到ω是正整數(shù)，因而通過范圍就可以求出其值，那么如何能得到關(guān)于ω的不等式呢？

通過以上設(shè)問，應(yīng)該容易想到通過函數(shù)的圖像可以得到關(guān)于周期的不等式，從而得到關(guān)于ω的不等式，問題得以解決。

在教學(xué)中，也可以把數(shù)學(xué)思想與核心素養(yǎng)的提升有機(jī)地結(jié)合起來。

例7甲、乙、丙、丁4人參加數(shù)學(xué)競賽，4人在成績公布前作出如下預(yù)測：

甲預(yù)測說：獲獎?wù)咴谝?、丙、?人中；

乙預(yù)測說：我不會獲獎，丙獲獎；

丙預(yù)測說：甲和丁中有1人獲獎，丙獲獎；

丁預(yù)測說：乙的預(yù)測是對的.

成績公布后有兩人獲獎，且4人中有兩人的預(yù)測與結(jié)果相符，另外兩人的預(yù)測與結(jié)果不符，則獲獎的是_______.

因為已知有兩人的預(yù)測與結(jié)果相符，所以可以把乙、丁分為1組，利用乙的預(yù)測是否正確進(jìn)行分類，利用分類與整合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行思考，即可得到正確結(jié)果。

這就是把數(shù)學(xué)思想與核心素養(yǎng)相結(jié)合的一個很好的例子，以此培養(yǎng)學(xué)生的能力，效果一定不錯。

有效的設(shè)問可以充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考是提升能力的重要手段。教學(xué)中要精心設(shè)計問題，有的放矢，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，就可以提高課堂教學(xué)效率，打造高效課堂。

3.3 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要重視數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程中。

導(dǎo)數(shù)既是函數(shù)的一個重要概念，同時也是研究函數(shù)性質(zhì)，解決函數(shù)有關(guān)問題的一個重要工具。教學(xué)中不僅僅要重視導(dǎo)數(shù)的概念、運算以及應(yīng)用，還要突出導(dǎo)數(shù)的工具性，突出導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、解決函數(shù)有關(guān)問題時的工具作用。

（2）證明：對于任意的x1，x2∈（0,+∞）都有成立.

下面給出第（2）小題的3種解法。

所以x1，x2∈（0,+∞）時

有人會覺得此題有超綱的嫌疑（因為有二階導(dǎo)數(shù)的影子），但其實恰恰這是一道“好題”，因為它充分體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用，第（2）小題的3種解法中，無論哪種方法都是利用導(dǎo)數(shù)作工具，充分研究了函數(shù)的性質(zhì)，特別是單調(diào)性，并利用函數(shù)的這些性質(zhì)解決問題。我們在教學(xué)中就要多選擇這樣的題目，發(fā)揮題目導(dǎo)向作用，滲透應(yīng)用意識，發(fā)展實踐能力。

3.4 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要重視中國古代文化、應(yīng)用意識與實踐能力

近幾年的高考試題高度重視傳統(tǒng)文化對于立德樹人的獨特功能，加大力度弘揚和考查中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)了高考為國選才的重大使命。增加對中國傳統(tǒng)文化進(jìn)行考查的內(nèi)容，將中國古代文明作為試題背景材料，體現(xiàn)中國傳統(tǒng)文化對人類發(fā)展和社會進(jìn)步的貢獻(xiàn)。

例9《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有圓堡壔（dǎo），周四丈八尺，高一丈一尺.問積幾何？答曰：二千一百一十二尺.術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一.”這里所說的圓堡壔就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一”.就是說：圓堡壔（圓柱體）的體積為（底面的圓周長的平方×高）.在上述公式中圓周率π的取值為____.

這個題目雖然難度不大，但是立意新穎，富有創(chuàng)新精神，特別是巧妙地利用我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化設(shè)計試題，不僅使學(xué)生對我國的傳統(tǒng)文化有所了解，同時也考查了學(xué)生的各種能力，如閱讀能力、思維能力、運算能力、數(shù)據(jù)處理能力等，很好地滲透了數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。與當(dāng)前高考考試內(nèi)容改革堅持立德樹人，緊緊抓住教育發(fā)展“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”的實質(zhì)和核心，不僅要考查學(xué)生的知識和能力，還要把社會主義核心價值體系融入考試內(nèi)容等高度一致。

當(dāng)前，我國的新一輪教育改革進(jìn)入了一個新的高潮。我們必須深入研究這次改革的特點，并在工作中貫徹落實有關(guān)精神，積極應(yīng)對，使教學(xué)適應(yīng)改革的需要，提高教學(xué)的有效性與針對性。

[1]國務(wù)院.關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見[EB/OL].（2014-09-03）[2016-11-20].http://www.gov.cn/zhengce/content/ 2014-09/04/content_9065.htm.

[2]教育部.關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見[EB/OL].（2014-03-30）[2016-11-22].http://www.moe.edu.cn/ publicfiles/business/htmlfiles/moe/s7054/201404/167226.html.

[3]教育部考試中心.突出實踐性和創(chuàng)新性實現(xiàn)高考的選拔功能——2016年數(shù)學(xué)高考試題評析[J].中國考試,2016（7）:12.

Changes in the Content of the Math Exam for College Entrance and the Curriculum Standards’Key Competencies Requirement:Challenges and Solutions

CHANG Yuxi
（Beijing No.4 High School,Beijing 100034,China）

The promulgation of revised mathematics curriculum standards,along with the upcoming introduction of new experimental mathematics textbooks and especially the revision of the mathematics examination syllabus,has greatly changed the environment of mathematics education.How do we deal with this in the classroom teaching of the subject in order to adapt as soon as possible to the needs of the situation?This is a question every mathematics teacher needs to think about.This article,in response to the question,offers a series of mathematics teaching methods from the aspects of emphasizing the basics,paying attention to the cultivation of ability,attaching importance to the teaching of mathematics essence and paying attention to Chinese ancient culture.

Academic Subject of Mathematics;Revision of the Exam Syllabus;Key Competencies;Mathematics Teaching;Civil Service System

G405

A

1005-8427（2017）02-0052-7

10.19360/j.cnki.11-3303/g4.2017.02.008

（責(zé)任編輯：周黎明）

常毓喜（1966—），男，北京第四中學(xué)，數(shù)學(xué)特級教師。