高鐵綜合接地系統(tǒng)特定信號(hào)響應(yīng)特性研究*

程宏波 張雪松 黎醫(yī)博 肖梓康 王 勛

(華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 南昌 330013)

高鐵綜合接地系統(tǒng)特定信號(hào)響應(yīng)特性研究*

程宏波 張雪松 黎醫(yī)博 肖梓康 王 勛

(華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 南昌 330013)

準(zhǔn)確分析不同信號(hào)電流激勵(lì)時(shí)，綜合接地系統(tǒng)(IGS)電壓衰減及電流散流特性可為強(qiáng)弱電系統(tǒng)的耦合分析提供基礎(chǔ).針對(duì)高鐵IGS中常見的幾種的重要信號(hào)，考慮牽引回流、故障短路電流在貫通地線上的集膚效應(yīng)，采用諧波含有率交流阻抗計(jì)算法建立接地系統(tǒng)的仿真模型；考慮雷電流在貫通地線上的火花放電效應(yīng)，采用逐次逼近法建立綜合接地系統(tǒng)仿真模型.定義IGS響應(yīng)電壓的有效衰減長度及信號(hào)電流的有效散流長度等概念，對(duì)不同土壤電阻率及不同信號(hào)作用下兩個(gè)參數(shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析比較.結(jié)果表明，土壤電阻率不變時(shí)，牽引回流產(chǎn)生的IGS響應(yīng)電壓有效衰減長度最長，牽引短路電流次之，雷電流的最短且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前兩者的系統(tǒng)響應(yīng)電壓有效衰減長度，信號(hào)電流的有效散流長度變化規(guī)律與之類似.土壤電阻率增大時(shí)，信號(hào)電流的有效散流長度及IGS響應(yīng)電壓的有效衰減長度均增大，但土壤電阻率與二者之間為非線性關(guān)系.另外，同一信號(hào)電流對(duì)應(yīng)的IGS響應(yīng)電壓有效衰減長度均大于其電流有效散流長度.

綜合接地系統(tǒng)；集膚效應(yīng)；火花放電效應(yīng)；有效衰減長度；有效散流長度

0 引 言

高速鐵路由于速度快、載客量大、占地少、能耗低、舒適度高等眾多優(yōu)勢(shì)，最近幾年在我國得到迅猛發(fā)展.由于高鐵列車速度高、功率大，使得牽引回流大大增加，同時(shí)高鐵建設(shè)中普遍采用的無砟軌道增大了鋼軌與地面間的泄露電阻，2種因素導(dǎo)致高鐵鋼軌電位較普速鐵路大大增加，給鐵路沿線工作人員及設(shè)備的安全埋下了很大隱患.

綜合接地是目前解決高鐵鋼軌電位過高的一種有效措施，國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入研究.呂福星等[1]建立了暫態(tài)仿真模型并對(duì)過電壓情況進(jìn)行了分析，吳廣寧等[2-6]推導(dǎo)了貫通地線的接地阻抗解析表達(dá)式，對(duì)綜合接地系統(tǒng)的接地效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)，同時(shí)分析了雷電流在貫通地線上的散流特性，以及支柱基礎(chǔ)及PW線對(duì)貫通地線雷電流分流效果.王建國等[7]則利用CDEGS軟件仿真分析了綜合接地系統(tǒng)的接地阻抗測(cè)量有效長度與散流長度的關(guān)系.這些研究為特定信號(hào)作用下綜合接地系統(tǒng)的特性分析提供了一定的思路與方法.

綜合接地以鐵路沿線敷設(shè)的貫通地線為主干，將鐵路沿線的牽引供電系統(tǒng)、電力供電系統(tǒng)、信號(hào)系統(tǒng)、通信及其他電子信息系統(tǒng)的接地相互連為一體.這幾大系統(tǒng)的工作目的和工作原理各不相同，不同系統(tǒng)的工作信號(hào)性質(zhì)迥異.但目前對(duì)綜合接地系統(tǒng)的研究，鮮有探討與比較牽引回流、短路故障電流及雷電流等不同類型大幅值電流流入時(shí)，綜合接地系統(tǒng)電壓響應(yīng)衰減規(guī)律及電流散流特性之間的區(qū)別.而研究清楚這些不同類型大幅值電流在綜合接地系統(tǒng)中的傳播特性，可為強(qiáng)弱電系統(tǒng)之間的耦合影響提供分析基礎(chǔ)，為相關(guān)弱電設(shè)備的防雷保護(hù)提供有用指導(dǎo).

因此文中從高鐵實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)及綜合接地系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)出發(fā)，在分析牽引回流、短路故障電流及雷電流特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，考慮集膚效應(yīng)及火花放電的影響，建立了綜合接地系統(tǒng)的仿真模型，定義了綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓有效衰減長度及信號(hào)電流有效散流長度的概念.得到了接地網(wǎng)對(duì)各電流響應(yīng)電壓作用范圍的大小，比較了不同信號(hào)作用時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)電壓有效衰減長度及信號(hào)電流有效散流長度之間的區(qū)別.

1 綜合接地系統(tǒng)信號(hào)分析

綜合接地系統(tǒng)為鐵路沿線的設(shè)備提供了一個(gè)等電位連接平臺(tái).路基段綜合接地系統(tǒng)中貫通地線每隔500 m左右通過扼流變壓器中點(diǎn)與鋼軌進(jìn)行橫向互連，牽引回流及牽引短路電流沿著鋼軌傳播時(shí)會(huì)通過橫向連接線竄入綜合接地系統(tǒng)，在貫通地線上進(jìn)行耗散.當(dāng)貫通地線接地端附近發(fā)生雷擊或者接觸網(wǎng)支柱遭受雷擊時(shí)，雷電流會(huì)通過支柱、PW線等各種途徑侵入綜合接地系統(tǒng)進(jìn)行傳播耗散.圖1為各系統(tǒng)典型設(shè)備的接地方式及牽引電流(iT)、牽引短路電流(iF)、雷電流(iL)等信號(hào)流入綜合接地系統(tǒng)的簡易傳播路徑示意圖.

圖1 典型設(shè)備的接地方式及典型信號(hào)的傳播路徑示意圖

1.1 牽引供電系統(tǒng)的回流模型

列車正常運(yùn)行時(shí)受電弓從接觸網(wǎng)獲取電能，電流經(jīng)過列車車體后，一部分電流經(jīng)鋼軌傳播，返回牽引變電所，而另一部分電流則通過引下線注入到貫通地線中返回變電所.

由文獻(xiàn)[8]可知，正常運(yùn)行的牽引供電系統(tǒng)中，帶回路的直接供電方式和自耦變壓器供電方式，測(cè)試中貫通地線承擔(dān)高鐵牽引回流的15%～20%.高鐵運(yùn)行時(shí)的牽引回流可達(dá)千安，若選取研究對(duì)象的牽引回流為1 000 A，貫通地線中流入20%的牽引回流，則注入到貫通地線中的回流約有200 A.由文獻(xiàn)[9]可知，CRH2-200型動(dòng)車組電源中特征諧波主要是3，5，7，9次等低次諧波和47，49，51，53次等高次諧波，并可進(jìn)一步推算出牽引回流中各次電流的含有率，見表1.

表1 牽引回流的成分構(gòu)成

可得出貫通地線中牽引回流的表達(dá)式為

i(t)=161.76sin(314t)+9.24sin(942t)+

3.84sin(1 570t)+2.7sin(2 198t)+

1.9sin(2 826t)+5.82sin(14 758t)+

4.68sin(15 386t)+4.62sin(16 014t)+

5.46sin(16 642t) (A)

(1)

文中以上述典型信號(hào)模擬機(jī)車工作時(shí)注入到綜合接地系統(tǒng)的回流信號(hào).

1.2 牽引供電系統(tǒng)的短路故障電流模型

牽引供電系統(tǒng)出現(xiàn)接地短路時(shí)，巨大的短路電流將注入綜合接地系統(tǒng)，并通過綜合接地系統(tǒng)進(jìn)行耗散.根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]中所建立的牽引供電系統(tǒng)仿真模型，分析牽引供電系統(tǒng)發(fā)生接地短路時(shí)，短路電流的波形圖，并利用origin軟件對(duì)故障電流的波形進(jìn)行FFT分析，得到其頻譜圖，見圖2.

圖2 短路電流FFT分析

當(dāng)牽引供電系統(tǒng)發(fā)生接地短路故障時(shí)，經(jīng)頻譜分析可知，基波電流的幅值達(dá)到1 500 A，故障電流所包含的諧波次數(shù)主要有2，96，97，98，99，總的諧波含有率達(dá)到22.19%.具體各諧波與基波幅值比及各次電流在總短路電流中的含有率見表2.

表2 牽引短路電流成分構(gòu)成

假設(shè)短路電流全部流入綜合接地系統(tǒng)，忽略其余次要諧波的影響，則該短路電流可近似表示為

i(t)=1 500sin(314t)+25.95sin(628t)+

14.4sin(30 144t)+28.05sin(30 458t)+

317.71sin(30 772t)+90.15sin(31 086t)(A)

(2)

文中以上述信號(hào)模擬牽引供電系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)注入到綜合接地系統(tǒng)的短路電流信號(hào).

1.3 雷電流模型

牽引供電系統(tǒng)遭受雷擊較為頻繁，當(dāng)線路遭受雷擊時(shí)，沿線避雷器動(dòng)作，將雷擊過電流引入沿線的綜合接地網(wǎng).

Wang等[12]在1941年共同提出了雷電流的雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式，該表達(dá)式是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，主要是根據(jù)雷電流參數(shù)和雷電波形圖擬合得到的.具體方程式為

(3)

式中：K為雷電流的波形修正系數(shù)；Im為雷電流幅值；α為波前衰減系數(shù)；β為尾衰減系數(shù).波形1.2/50 μs計(jì)算得到：K=1.043，Im=10 kA，α=1.473×104，β=2.08×106.

電力配電系統(tǒng)的短路電流注入接地系統(tǒng)同牽引供電系統(tǒng)類似，鐵路通信信號(hào)系統(tǒng)的則設(shè)備多以安全接地形式接入綜合接地系統(tǒng)，其工作信號(hào)不流經(jīng)接地網(wǎng).

因此文中著重分析牽引回流、牽引短路電流及雷電流作用時(shí)，綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓衰減特性及電流傳播時(shí)的散流特性變化規(guī)律.

2 不同信號(hào)作用下綜合接地系統(tǒng)仿真模型分析

2.1 牽引回流及短路電流作用下的貫通地線模型

牽引回流注入到綜合接地系統(tǒng)后，沿著貫通地線傳播的同時(shí)對(duì)土壤進(jìn)行泄流，故貫通地線可以采用有損接地體的傳輸線模型，見圖3.

圖3 貫通地線分布式參數(shù)電路圖

牽引回流及短路電流主要由基波構(gòu)成，另外還含有部分高次諧波.不同頻率的電流對(duì)應(yīng)的貫通地線交流阻抗是有差異的，頻率越高，電流在導(dǎo)體上傳播時(shí)的集膚效應(yīng)越明顯，對(duì)應(yīng)的交流電阻和交流電抗都會(huì)發(fā)生相應(yīng)明顯的變化.由表1、表2可知高鐵綜合接地系統(tǒng)中信號(hào)電流諧波含有率均達(dá)到20%以上，若采用直流電阻或者基波對(duì)應(yīng)的交流阻抗作為貫通地線的等效阻抗進(jìn)行分析，必然會(huì)對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，導(dǎo)致仿真結(jié)果不準(zhǔn)確，因此必須充分考慮高次諧波對(duì)貫通地線交流阻抗的影響.

基于文中采用一種“諧波含有率交流阻抗計(jì)算法”.即依據(jù)電磁場(chǎng)理論求出各次諧波對(duì)應(yīng)的交流阻抗，各次諧波在牽引回流中占有的比率作為各自交流阻抗的權(quán)值，將相應(yīng)的交流阻抗和權(quán)值相乘以后再相加，得到最終貫通地線的等效阻抗.即

(4)

式中：wi=2π×(i×f),i=1,2,…，f=50 Hz；Ri，Li分別為i次諧波電流下接地體對(duì)應(yīng)的電阻、電感；ηi為i次電流在貫通地線的信號(hào)電流中所占比例.

(5)

(6)

(7)

(8)

接地體電導(dǎo)和電容的常用計(jì)算公式為

(9)

(10)

式中：ρ′為貫通地線的電阻率；ρ為土壤電阻率；h為貫通地線埋設(shè)深度；l為貫通地線單位長度；a為貫通地線的半徑；ε0為真空絕對(duì)介電常數(shù)；γg為傳播系數(shù)；μ為磁導(dǎo)率.

2.2 雷電流作用下的貫通地線模型

雷電流在貫通地線上傳播時(shí)，貫通地線可以等效為有損長直接地體，雷電流流過埋地接地體時(shí)會(huì)產(chǎn)生火花放電效應(yīng)[14].一般認(rèn)為火花放電的半徑為接地體等效半徑，根據(jù)火花放電的邊界條件雷擊場(chǎng)強(qiáng)El等于土壤臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)Es，可推算得到第i段導(dǎo)體火花放電的等效半徑計(jì)算式為

(11)

(12)

式中：Ji為第i段導(dǎo)體耗散到土壤中的電流密度；ΔIi為第i段導(dǎo)體耗散到土壤中的有效值電流；Δl為第i段導(dǎo)體的分段長度；ai為第i段導(dǎo)體火花放電的等效半徑；Es取400 kV/m.本文采用文獻(xiàn)[18]中“逐次逼近法”來模擬動(dòng)態(tài)火花放電現(xiàn)象.可采用圖3的分布式參數(shù)模型，其中：L0，G0，C0見式(8)～(10)，R取常數(shù)值0.05 Ω/m.火花放電效應(yīng)主要影響導(dǎo)體參數(shù)中(G，C)的大小、(R，C)保持不變.將火花放電后的導(dǎo)體等效半徑ai代入式(9)與(10)，即可得到計(jì)及火花放電效應(yīng)時(shí)導(dǎo)體的分布式模型仿真參數(shù).

2.3 綜合接地系統(tǒng)中接地網(wǎng)等效模型

普通電氣化鐵道接地系統(tǒng)的接地電阻要求小于0.5 Ω，客運(yùn)專線牽引變電所出口處的短路電流非常大，可達(dá)到幾十千安，是普通電氣化鐵路的數(shù)倍.根據(jù)鐵道系統(tǒng)相關(guān)文件標(biāo)準(zhǔn)，以接觸電壓和跨步電壓為衡量指標(biāo)，推算出客運(yùn)專線變電所接地網(wǎng)等效電阻Rid≤0.058 Ω，考慮綜合接地系統(tǒng)自身的特點(diǎn)以后，得出貫通地線上接地裝置等效接地電阻R≤0.16 Ω.由于牽引變電所一般位于貫通地線兩端，為方便分析，將牽引變電所接地網(wǎng)及各種雜散電阻一起等效為兩個(gè)0.16 Ω的電阻，令其集中分布在貫通地線兩端.

3 算例仿真分析

3.1 綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓幅值變化規(guī)律

一般AT間隔為10 km，選取總長度為10 km的貫通地線，利用PSCAD搭建AT所間一個(gè)綜合接地系統(tǒng)的仿真模型，常見參數(shù)如下：ε0=8.85×10-12F/m，μ=4π×10-7H/m，h=0.7 m，a=4.7 mm，ρ=100 Ω·m，ρ′=1.724 1×10-8Ω·m.綜合接地系統(tǒng)中某一牽引變電所為觀測(cè)起點(diǎn)，仿真得到牽引回流(R)、牽引短路電流(F)及雷電流(L)從綜合接地系統(tǒng)不同位置注入時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)電壓的幅值，分別記作VR，VF，VL，三者的變化曲線見圖4.

圖4 距離接地網(wǎng)不同位置處綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓幅值變化規(guī)律

由圖4a)可知，在牽引變電所接地網(wǎng)附近，綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓幅值較低；在遠(yuǎn)離接地網(wǎng)的地方，系統(tǒng)響應(yīng)電壓穩(wěn)定在一個(gè)較高的數(shù)值上.由圖4b)可知，牽引變電所接地網(wǎng)對(duì)牽引回流、短路電流及雷電流作用下系統(tǒng)響應(yīng)電壓幅值影響距離分別約為1 200，600及18 m.這是因?yàn)闋恳亓髦C波含量最少且集中在低次諧波，遇到的貫通地線阻抗也越小，故傳播最遠(yuǎn)，雷電流由于貫通地線的火花放電現(xiàn)象，迅速在侵入點(diǎn)附近耗散，故傳播距離最短.

3.2 綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓衰減特性研究

定義綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓衰減有效長度：信號(hào)電流沿綜合接地系統(tǒng)貫通地線傳播，點(diǎn)A處系統(tǒng)響應(yīng)電壓的幅值衰減為注入點(diǎn)o處響應(yīng)電壓幅值5%時(shí)電流所流過的貫通地線長度.由圖4a)可知，距離接地網(wǎng)越遠(yuǎn)的地方，綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓越大，危害也更大.因此主要分析信號(hào)電流從接地網(wǎng)遠(yuǎn)端進(jìn)入綜合接地系統(tǒng)后，貫通地線沿線各點(diǎn)響應(yīng)電壓隨土壤電阻率ρ的變化情況.

圖5為ρ對(duì)綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓的影響，從圖5可知：

1) 土壤電阻率ρ相同時(shí)，牽引回流作用下綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓的有效衰減長度最長，雷電流對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)電壓有效衰減長度最短.同時(shí)牽引回流及牽引短路電流對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)電壓有效衰減長度在低土壤電阻率時(shí)相差比較大，在高土壤電阻率時(shí)衰減長度幾乎相同.在相同條件下，二者的響應(yīng)電壓有效衰減長度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雷電流引起的響應(yīng)電壓衰減長度.

圖5 ρ對(duì)綜合接地系統(tǒng)響應(yīng)電壓的影響

2)ρ不變時(shí)，隨著電流沿貫通地線向遠(yuǎn)處傳播，貫通地線上響應(yīng)電壓的幅值逐漸減少，且越靠近注入點(diǎn)的地方，響應(yīng)電壓的衰減速度越大.同時(shí)隨著ρ的增大，響應(yīng)電壓的衰減距離越來越遠(yuǎn).另外可計(jì)算得到ρ從100 Ω·m增大10倍時(shí)，3種電流對(duì)應(yīng)的響應(yīng)電壓有效衰減長度分別增加到原來的1.89倍、2.22倍及3.26倍，可見土壤電阻率與響應(yīng)電壓的有效衰減長度之間為非線性關(guān)系.

3.3 綜合接地系統(tǒng)信號(hào)電流散流特性研究

定義綜合接地系統(tǒng)信號(hào)電流有效散流長度：信號(hào)電流沿綜合接地系統(tǒng)貫通地線傳播，貫通地線中縱向電流幅值衰減為原始注入電流幅值5%時(shí)電流所流過的貫通地線長度.電流的散流特性用散流率η表示，ηR，ηF，ηL分別表示牽引回流、牽引短路電流及雷電流散流率.貫通地線上信號(hào)電流散流率η計(jì)算方法：沿電流傳播方向上，始端注入點(diǎn)o處電流幅值與貫通地線某點(diǎn)B處徑向電流幅值的差值與始端注入電流幅值的比值為oB段信號(hào)電流散流率，因此取η為0.95.

圖6為ρ對(duì)綜合接地系統(tǒng)信號(hào)散流特性的影響，由圖6可知：

1) 與圖5相比，ρ相同時(shí)，同一信號(hào)電流在貫通地線上的有效散流長度小與貫通地線上響應(yīng)電壓有效衰減長度.

2)ρ相同時(shí)，牽引回流的有效散流長度最長，雷電流的有效散流長度最短，同時(shí)牽引回流與短路電流的有效散流長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雷電流的有效散流長度.

3)ρ不變時(shí)，電流沿著貫通地線傳播，隨著傳播距離的增加，耗散到土壤中的電流越來越多，在注入點(diǎn)附近的電流耗散速度更快.隨著土壤電阻率的增大，信號(hào)電流的有效散流長度逐漸增加.同時(shí)可計(jì)算得到土壤電阻率從100 Ω·m增大10倍時(shí)，三種電流的有效散流長度分別增加到原來的2.9倍、2.68倍及2.11倍，可見土壤電阻率與信號(hào)電流的有效散流長度之間也為非線性關(guān)系.

圖6 ρ對(duì)綜合接地系統(tǒng)信號(hào)散流特性的影響

4 結(jié) 論

1) 綜合接地系統(tǒng)的響應(yīng)電壓幅值在牽引變電所接地網(wǎng)附近較小，在遠(yuǎn)離接地網(wǎng)的地方為一恒定較大值.牽引變電所接地網(wǎng)對(duì)牽引回流、牽引短路電流及雷電流的響應(yīng)電壓幅值影響距離分別約為1 200 m,600 m及18 m.

2)ρ不變時(shí)，隨著信號(hào)電流在綜合接地系統(tǒng)中傳播距離的增加，系統(tǒng)的響應(yīng)電壓呈現(xiàn)顯著的衰減趨勢(shì)且泄散到土壤中信號(hào)電流逐漸增多，同時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)電壓的有效衰減長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)中相應(yīng)信號(hào)電流的有效散流長度.

3)ρ增大時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)電壓的有效衰減長度及相應(yīng)信號(hào)電流的有效散流長度均增大，但土壤電阻率與二者之間為非線性關(guān)系.

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Research on Response Characteristic of High-speed Railway Integrated Grounding System Subjected to Specific Signals

CHENG Hongbo ZHANG Xuesong LI Yibo XIAO Zikang WANG Xun

(SchoolofElectricalandAutomationEngineering,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)

Integrated Grounding System’s characteristics of voltage attenuation and current dispersion to different signal currents can provide the basis for analyzing both strong and weak power system coupling. Concerning the important signals on Integrated Grounding System of high speed railway, the model of IGS is established by using the method of harmonic current impedance calculation, considering the skin effect of traction return current and fault short-circuit current, and using the method of successive approximation considering the spark discharge effect of lightning current. The effective attenuation length to voltage (LRV) and effective dispersion length to current (LSC) are defined to IGS, and their variation trends on different soil resistivity and different signal are analyzed. Results show that when soil resistivity remains constant, the LRV to traction return current is the longest, and the LRV to lightning current is the shortest, either the LSC. When soil resistivity increased, the LRV and LSC are increased both with nonlinear relationship. In addition, the LRV is always longer than the LSC for the same signal current.

integrated grounding system; skin effect; spark discharge effect; effective attenuation length; effective leakage current length

2016-11-07

*江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20143ACB21019)、南昌市科技支撐資助項(xiàng)目(2014HZZC012)資助

U223.6

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.02.009

程宏波(1979—)：男，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)楦哞F故障預(yù)警和智能電網(wǎng)自愈