平均極限定理及其推廣

廣東省珠海市實(shí)驗(yàn)中學(xué)(519090)

周玲玲●

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平均極限定理及其推廣

廣東省珠海市實(shí)驗(yàn)中學(xué)(519090)

周玲玲●

二、重要結(jié)論

1.定理1(平均極限定理)

證明 依極限定義，?ε﹥0，?N1∈N使得：

取N=max{N1,N2},則當(dāng)n>N時,有

2.平均極限定理的推廣：Cesaro平均

∵λ0+λ1+…+λn→+(n→+),故?N1,當(dāng)n>N1時，有,?ε>0,有，?n≥max{N1,N2}有，

三、補(bǔ)充說明

[1]陳紀(jì)修，於崇華.數(shù)學(xué)分析(上冊)[M].北京：高等教育出版社.

[2]鄧樂斌.數(shù)學(xué)分析理論，方法和技巧[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社.

G632

B

1008-0333(2017)13-0017-01