小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中動(dòng)手操作的誤區(qū)及對(duì)策

◇潘春敏

隨著新課程實(shí)踐的不斷深入，動(dòng)手操作活動(dòng)作為一種重要的課堂教學(xué)活動(dòng)形式，其重要性逐漸被廣大教師所接受。于是，動(dòng)手操作活動(dòng)成了許多教師的法寶，甚至有的教師認(rèn)為，教材上有動(dòng)手操作的內(nèi)容，如果不用似乎就不是一節(jié)好課。但在現(xiàn)實(shí)的課堂中，審視反思我們的一些操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)存在著種種誤區(qū)。

誤區(qū)一：材料越多越好，忽視學(xué)生特點(diǎn)

【案例】“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段。

教師為了讓學(xué)生數(shù)出100，并體會(huì)100有多大，給每個(gè)小組準(zhǔn)備了不同的材料，有花生、糖、橡皮、小棒及幸運(yùn)星等。

師：同學(xué)們，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一些學(xué)具，請(qǐng)大家?guī)屠蠋煍?shù)一數(shù)每種學(xué)具有幾個(gè)。

學(xué)生開(kāi)始操作并匯報(bào)。

生1：我們組有98塊糖。

生2：我們組有102?；ㄉ?。

生3：我們組有99個(gè)圓片。

……

這時(shí)候，老師已經(jīng)沒(méi)有耐心聽(tīng)下去了，直接告訴學(xué)生：“實(shí)際上，老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備的都是100個(gè)，這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)100?！?/p>

【分析與對(duì)策】選擇合適材料，做到有效操作。

“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”操作活動(dòng)的目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)1個(gè)百里有幾個(gè)十，會(huì)數(shù)100以內(nèi)的數(shù)，體會(huì)100的大小。這位老師在操作材料的選擇上，只重視了材料的多樣性，卻忽略了學(xué)生好奇、愛(ài)玩的特點(diǎn)，加之材料品種眾多，使得學(xué)生的注意力都集中在操作材料的“好玩”上，而不是集中在如何數(shù)數(shù)上，因此在數(shù)的過(guò)程中出現(xiàn)了誤差。

基于上述分析，在教學(xué)時(shí)，可以只給學(xué)生提供小棒，要求學(xué)生先數(shù)出1個(gè)十，再讓學(xué)生小組合作數(shù)出100，并讓學(xué)生思考怎樣擺放才能讓別人一看就知道是100根小棒，這樣學(xué)生就會(huì)有序地操作。至于上述橡皮、糖、花生等感性材料，教師可以在新授結(jié)束后，鞏固100的數(shù)感時(shí)讓學(xué)生看一看、數(shù)一數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)100件不同物體其大小是不一樣的。

誤區(qū)二：操作喧賓奪主，偏離教學(xué)目標(biāo)

【案例】“認(rèn)識(shí)幾分之一”教學(xué)片段。

師：請(qǐng)同桌合作，從一號(hào)信封中取出正方形紙片，折一折，并把它的涂上顏色。

課件出示要求：

（1）先想一想怎么折，然后折一折、涂一涂。

（2）有幾種不同的折法？同桌交流，看看誰(shuí)的折法又多又好。

學(xué)生開(kāi)始折紙活動(dòng)。師：誰(shuí)愿意展示一下折法？學(xué)生邊展示邊匯報(bào)折法，教師逐一評(píng)價(jià)。

生 1：如圖 1。

圖1

生 2：如圖 2。

圖2

生 3：如圖 3。

圖3

師：還有別的折法嗎？再想一想，動(dòng)手折一折。

學(xué)生又動(dòng)手折紙。生 4：如圖 4。

圖4

生 5：如圖 5。

圖5

生5：繞正方形的中心，兩條對(duì)角線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，可得到無(wú)數(shù)種折法。

教師大加贊賞，表?yè)P(yáng)學(xué)生富有創(chuàng)新思維。

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，比較這幾個(gè)圖形，我們發(fā)現(xiàn)不管怎么折，每一份都是這張紙的，都可以用表示。

【分析與對(duì)策】操作要統(tǒng)籌兼顧，立足整體目標(biāo)。

“認(rèn)識(shí)幾分之一”，意在通過(guò)讓學(xué)生折出一個(gè)正方形的，進(jìn)一步體會(huì)幾分之一的含義。教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)各種折法的表象，領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)。這位老師卻不惜花費(fèi)大量時(shí)間，把教學(xué)重心放在追求多樣化的折法上，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。在觀察、比較、抽象環(huán)節(jié)，只是草草帶過(guò)，讓學(xué)生錯(cuò)失了深度理解分?jǐn)?shù)意義的良機(jī)，致使操作廣種薄收。

教學(xué)中的操作活動(dòng)，一定要圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)。學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，透過(guò)直觀表象，對(duì)操作的結(jié)果產(chǎn)生困惑和思考，進(jìn)而引發(fā)觀察、比較、分析、推理、抽象、概括等一系列思維活動(dòng)，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層理解與內(nèi)化，有效突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

以上操作活動(dòng)的目標(biāo)定位應(yīng)是通過(guò)多種折法，深入理解分?jǐn)?shù)的意義。因此，在匯報(bào)展示環(huán)節(jié)，教師不要“戀戰(zhàn)”多種折法，而應(yīng)留足充分的時(shí)間讓學(xué)生觀察、比較折法，在多角度的比較中，發(fā)現(xiàn)各種折法的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，從而透過(guò)表象，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，深刻感悟分?jǐn)?shù)的意義。只有這樣，才能使學(xué)生經(jīng)歷從具體數(shù)量到數(shù)的抽象過(guò)程，促進(jìn)新知的內(nèi)化，幫助達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

誤區(qū)三：操作千人一面，喪失個(gè)性思考

【案例】“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)片段。

師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等？請(qǐng)大家用信封里的正方形紙，動(dòng)手折一折。認(rèn)真觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生動(dòng)手折紙，然后展示折法，進(jìn)行匯報(bào)……

【分析與對(duì)策】鼓勵(lì)多樣化操作，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

在上面的活動(dòng)中，教師發(fā)出了統(tǒng)一的操作要求——折紙。整齊的操作活動(dòng)，只為了驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論：相等。單一的方法，統(tǒng)一的操作，思維含量低，嚴(yán)重地束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生喪失了豐富多彩的個(gè)性思考。長(zhǎng)此下去，怎能提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)？

在操作活動(dòng)中，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，立足于學(xué)生的個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)背景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的活動(dòng)空間，激活學(xué)生的個(gè)性思考，催生多樣化的操作方法，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

在上述操作活動(dòng)中，教師可以讓學(xué)生自己想辦法動(dòng)手驗(yàn)證。學(xué)生在開(kāi)放的操作過(guò)程中，調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，采用不同的方法來(lái)驗(yàn)證，如折紙法，畫(huà)數(shù)軸圖示法，計(jì)算數(shù)值法（小數(shù)），利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)等，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化和順應(yīng)。在每種驗(yàn)證方法的背后，是個(gè)性十足、富有創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，是幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、計(jì)算及推理等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。

誤區(qū)四：操作流于形式，缺乏深層交流

【案例】“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段。

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手嘗試“畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓”。

過(guò)了一會(huì)兒，教師收集并展示學(xué)生畫(huà)的圓。

師：這些圓畫(huà)得怎樣？

生1：有的把曲線畫(huà)到里面了，有的把曲線畫(huà)到外面了。

生2：畫(huà)得不圓，很難看。

生3：畫(huà)得太大了。

……

師：那么如何正確畫(huà)圓呢？接下來(lái)我們學(xué)習(xí)怎樣畫(huà)圓。

【分析與對(duì)策】交流要“立足根本”，深入本質(zhì)。

教師在學(xué)生嘗試畫(huà)圓活動(dòng)結(jié)束后，展示了學(xué)生畫(huà)的圓，在交流時(shí)，只是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行非數(shù)學(xué)性的評(píng)價(jià)，熱鬧的操作交流背后，丟掉的是對(duì)圓的本質(zhì)意義的理解，丟失的是畫(huà)圓過(guò)程中的感悟和深層次的思考，致使前面的畫(huà)圓流于形式。

在操作交流階段，教師要立足于教學(xué)目標(biāo)這一根本，緊緊抓住有價(jià)值的生成資源，向?qū)W生提供有思考價(jià)值的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行入木三分的分析。通過(guò)師生、生生之間的交流互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生各種思想、方法的激烈交鋒，形成不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有效拓寬學(xué)生思維的廣度和深度，深化認(rèn)知，使操作活動(dòng)落在實(shí)處。

在上述交流活動(dòng)中，我們可以這樣做：

師：圓的樣子都是一樣的，“不圓”的樣子各有各的不同。請(qǐng)同學(xué)們慢慢欣賞回味，想想它們是怎樣在無(wú)意中被創(chuàng)造出來(lái)的。

學(xué)生若有所思，討論，進(jìn)而感悟……

師：畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓，全班畫(huà)出來(lái)的是不是大小一樣？為什么有大有??？

學(xué)生自我反思，辯論，進(jìn)而感悟……

師：小組交流一下怎樣畫(huà)圓才能標(biāo)準(zhǔn)，畫(huà)圓時(shí)應(yīng)注意什么。

……

透過(guò)失敗的作品，教師的發(fā)問(wèn)，對(duì)癥下藥，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。學(xué)生在觀察、比較、反思、討論中，不斷進(jìn)行自我否定與修正，弄清了“畫(huà)‘不圓’”和“畫(huà)得太大”的原因。學(xué)生在充分的交流中，領(lǐng)悟了畫(huà)圓的方法，對(duì)圓的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)更加清晰。接下來(lái)的小組交流水到渠成。學(xué)生經(jīng)過(guò)適時(shí)的抽象歸納，順利提煉出了畫(huà)圓的方法，初步獲得了畫(huà)圓的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使操作活動(dòng)質(zhì)量得到了質(zhì)的提升。

總之，在課堂上進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)時(shí)，我們只有瞄準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，選用恰當(dāng)?shù)牟僮鞑牧?，抓住知識(shí)本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生的個(gè)性化思考，處理好直觀與抽象的關(guān)系，才能走出低效操作的誤區(qū)，真正提高操作活動(dòng)的質(zhì)量，使學(xué)生在操作活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。