郭慶偉，宋衛(wèi)東，王毅，張磊

（軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北 石家莊 050003）

舵機(jī)控制延遲誤差分析與補(bǔ)償方法研究

郭慶偉，宋衛(wèi)東，王毅，張磊

（軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北 石家莊 050003）

舵機(jī)的性能對(duì)彈體的控制精度產(chǎn)生決定性影響，而受到制造工藝、安裝誤差等結(jié)構(gòu)因素以及控制算法的影響，導(dǎo)致舵機(jī)控制產(chǎn)生延遲誤差，影響彈道修正的精度。利用半實(shí)物仿真的方法對(duì)舵機(jī)延遲誤差進(jìn)行分析，從方法誤差和結(jié)構(gòu)誤差兩個(gè)方面對(duì)延遲誤差的影響因素進(jìn)行闡述，對(duì)算法誤差、慣性偏差、間隙誤差、摩擦等因素的影響機(jī)理進(jìn)行分析；以影響因素為出發(fā)點(diǎn)，提出以超前控制補(bǔ)償角和結(jié)構(gòu)性延遲補(bǔ)償角對(duì)延遲誤差進(jìn)行補(bǔ)償。通過半實(shí)物仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，舵機(jī)能夠很好地跟隨控制指令，取得良好的補(bǔ)償效果，改善控制精度，為下一步的工程應(yīng)用提供技術(shù)支持。

舵機(jī)控制；延遲誤差；半實(shí)物仿真；超前控制補(bǔ)償；結(jié)構(gòu)性延遲補(bǔ)償

0 引言

精確打擊是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的主要作戰(zhàn)形式之一，能夠有效殺傷敵方的有生力量，在形勢(shì)上起到震懾和壓制的作用。作為精確打擊的主要執(zhí)行單元，精確制導(dǎo)彈藥成為未來的發(fā)展趨勢(shì)和研究熱點(diǎn)。但是受到高昂成本的限制，導(dǎo)彈類武器彈藥的使用受到制約，因此，發(fā)展低成本、高精度的彈道修正彈藥成為新的發(fā)展趨勢(shì)[1-2]。

彈道修正彈藥以常規(guī)無控彈藥為基礎(chǔ)，增加簡(jiǎn)易制導(dǎo)功能，對(duì)彈藥的飛行彈道進(jìn)行控制修正，提高射擊命中精度[3]。目前，彈道修正的執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要有增阻減速機(jī)構(gòu)、脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)、舵機(jī)等。本文以單通道、同軸鴨式舵對(duì)某低旋火箭彈進(jìn)行彈道修正，利用電動(dòng)舵機(jī)帶動(dòng)舵片偏轉(zhuǎn)，對(duì)彈藥的橫向偏差和縱向偏差進(jìn)行綜合修正。電動(dòng)舵機(jī)的性能對(duì)控制精度和彈體動(dòng)態(tài)特性的影響很大，受到制造工藝、安裝誤差等結(jié)構(gòu)因素以及控制算法的影響，舵機(jī)控制的線性特性變差，導(dǎo)致控制誤差增大[4-6]。本文利用半實(shí)物仿真試驗(yàn)分析了舵機(jī)延遲產(chǎn)生的影響因素，研究了誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ⑼ㄟ^半實(shí)物仿真試驗(yàn)對(duì)補(bǔ)償效果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 半實(shí)物仿真系統(tǒng)

1.1 研究對(duì)象

本文所研究的彈道修正火箭彈采用單通道控制鴨式舵機(jī)為控制修正機(jī)構(gòu)，彈體在飛行過程中是低速旋轉(zhuǎn)的，通過在彈體頭部設(shè)計(jì)安裝一對(duì)同軸固聯(lián)的舵片，實(shí)現(xiàn)對(duì)俯仰、偏航兩個(gè)方向進(jìn)行控制，如圖1所示。彈道修正的主要原理：采用GPS/地磁組合導(dǎo)航的方式，由GPS獲取彈體實(shí)時(shí)位置速度信息、由地磁數(shù)據(jù)計(jì)算彈體滾轉(zhuǎn)姿態(tài)信息，按照上升段攝動(dòng)落點(diǎn)預(yù)測(cè)導(dǎo)引、下降段比例導(dǎo)引的復(fù)合導(dǎo)引算法，解算舵機(jī)控制指令，驅(qū)動(dòng)舵機(jī)在預(yù)定滾轉(zhuǎn)方位角偏轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，產(chǎn)生需要的控制力和力矩，改變彈體飛行彈道，實(shí)現(xiàn)彈道修正，其中舵偏角按照線性規(guī)律變化，如圖2所示。

圖1 彈道修正火箭彈示意圖

圖2 控制力作用示意圖

1.2 半實(shí)物仿真系統(tǒng)

為掌握彈體實(shí)際飛行過程中舵機(jī)的作用情況，采用半實(shí)物仿真試驗(yàn)的方法對(duì)舵機(jī)延遲進(jìn)行研究[7]。半實(shí)物仿真系統(tǒng)通過實(shí)際導(dǎo)引控制組件（包括彈載計(jì)算機(jī)、舵機(jī)控制組件）、仿真計(jì)算機(jī)組成半實(shí)物仿真閉合回路。仿真計(jì)算機(jī)利用Matlab/Simulink平臺(tái)，根據(jù)六自由度彈道模型，建立仿真彈道模型，為彈體提供實(shí)時(shí)的速度、位置和姿態(tài)信息。彈載計(jì)算機(jī)接收仿真計(jì)算機(jī)的彈道信息，解算控制信號(hào)，輸出舵偏角和滾轉(zhuǎn)控制相位。舵機(jī)控制組件接受彈載計(jì)算機(jī)的控制信號(hào)，控制舵片按照控制指令進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，通過電位計(jì)測(cè)量實(shí)時(shí)的實(shí)際舵偏角度，反饋給舵機(jī)，形成舵機(jī)控制回路；同時(shí)，實(shí)測(cè)舵偏角反饋給仿真計(jì)算機(jī)，利用六自由度彈道模型對(duì)彈道進(jìn)行實(shí)時(shí)解算，形成仿真閉合回路，如圖3所示。

圖3 半實(shí)物仿真實(shí)物圖

1.3 仿真結(jié)果

根據(jù)Matlab/Simulink中的彈道模型，提供初始發(fā)射諸元：發(fā)射角42°，發(fā)射方位角320°（以正北為起點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）。利用彈道模型進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，無控彈道落點(diǎn)縱向偏差-895m，橫向偏差-625m；有控彈道仿真縱向偏差-2m，橫向偏差1m。半實(shí)物仿真彈道落點(diǎn)縱向偏差-404m，橫向偏差2m，舵偏角的變化如圖4～圖7所示。

圖4 舵偏角變化曲線

圖5 16～17s舵偏角變化曲線

圖6 35～36s舵偏角變化曲線

2 舵機(jī)延遲誤差分析

根據(jù)舵機(jī)回路的工作原理，延遲誤差產(chǎn)生的原因既有結(jié)構(gòu)上的因素，又有受到控制方法誤差的影響，下面從方法誤差和結(jié)構(gòu)誤差兩個(gè)方面對(duì)舵機(jī)延遲誤差進(jìn)行分析。

2.1 方法誤差

由于彈載計(jì)算機(jī)計(jì)算速度和硬件響應(yīng)時(shí)間的限制，彈道修正的動(dòng)作以控制周期為基準(zhǔn)執(zhí)行。在一個(gè)完整的控制周期中，彈載計(jì)算機(jī)接收彈體位置、速度、姿態(tài)信息計(jì)算控制指令，然后將指令發(fā)送給舵機(jī)控制電動(dòng)機(jī)執(zhí)行舵片偏轉(zhuǎn)。整個(gè)周期過程中，彈道信息是上一個(gè)周期最終位置的，而計(jì)算出的控制指令將在下一個(gè)周期進(jìn)行執(zhí)行，此時(shí)的位置、速度信息變化很?。刂浦芷诤芏?，毫秒級(jí)），可以忽略；但是彈體滾轉(zhuǎn)姿態(tài)發(fā)生較大的變化，特別是當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，以彈體轉(zhuǎn)速8 r/s、控制周期10ms為例，一個(gè)控制周期內(nèi)彈體轉(zhuǎn)過角度為28.8°，如圖8所示，此時(shí)的控制合力方向已偏離預(yù)定方位而產(chǎn)生控制偏差，且與轉(zhuǎn)速的大小成正比，對(duì)導(dǎo)引精度的影響也就越大，甚至可能起到與修正相反的效果而增大彈道偏差。

圖7 80～81s舵偏角變化曲線

圖8 舵機(jī)控制方法誤差示意圖

表1 舵機(jī)滾轉(zhuǎn)角延遲

由圖4～圖7和表1可知，實(shí)測(cè)舵偏角與理論舵偏角有一定的時(shí)間延遲偏差，導(dǎo)致舵機(jī)無法在預(yù)定的滾轉(zhuǎn)方位產(chǎn)生預(yù)定的舵偏角，也就是控制力的方向偏離了預(yù)定方向，影響了彈道修正的精度，特別是當(dāng)延遲時(shí)間引起的滾轉(zhuǎn)角偏差較大時(shí)，彈道修正無法實(shí)現(xiàn)，還可能出現(xiàn)增大彈道偏差或彈體運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)的情況，因此分析延遲產(chǎn)生的原因，研究延遲補(bǔ)償?shù)姆椒ň哂泻艽蟮谋匾浴?/p>

2.2 結(jié)構(gòu)誤差

舵機(jī)控制系統(tǒng)主要由電動(dòng)舵機(jī)、齒輪減速機(jī)構(gòu)、反饋電位計(jì)、舵片等組成。舵機(jī)控制回路從電動(dòng)舵機(jī)接收控制指令執(zhí)行動(dòng)作，經(jīng)齒輪減速帶動(dòng)舵片偏轉(zhuǎn)，反饋信號(hào)發(fā)送給舵機(jī)偏轉(zhuǎn)角度，直到動(dòng)作執(zhí)行到位。整個(gè)回路的各個(gè)環(huán)節(jié)中，受到制造誤差、安裝誤差、調(diào)試誤差等因素的影響，帶來結(jié)構(gòu)性的延遲誤差不可避免。根據(jù)控制回路的作用過程，產(chǎn)生舵機(jī)延遲的結(jié)構(gòu)性因素主要有慣性偏差、摩擦、間隙誤差等，可以通過分析誤差產(chǎn)生的原因，為誤差補(bǔ)償提供重要參考。

1）慣性偏差

受到慣性的影響，電動(dòng)舵機(jī)的啟動(dòng)、減速機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)、舵片的偏轉(zhuǎn)等無法在接受指令的瞬間完成角度偏轉(zhuǎn)，而是需要一定的響應(yīng)時(shí)間，造成了時(shí)間延遲。慣性偏差在舵偏角變化大的情況下，比如起始控制段、舵機(jī)轉(zhuǎn)向變換階段等，帶來的延遲較大，主要是瞬時(shí)變化產(chǎn)生的加速度大，需要克服較大的慣性力，產(chǎn)生動(dòng)作延遲。但是，在舵機(jī)穩(wěn)定動(dòng)作下，不會(huì)產(chǎn)生過大的瞬時(shí)變化，除了個(gè)別的換向時(shí)刻有較大的影響，對(duì)彈道整個(gè)控制過程而言影響減小。

2）摩擦

減速機(jī)構(gòu)的齒輪間運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力也是導(dǎo)致延遲誤差的重要因素[5]。摩擦力的主要來源有靜摩擦、動(dòng)摩擦、轉(zhuǎn)向變換時(shí)的相對(duì)摩擦等，其大小與齒輪的材料、安裝狀況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等有關(guān)。

3）間隙誤差

受到工藝限制、裝配偏差等的影響，間隙偏差成為延遲誤差產(chǎn)生的主要因素[4]。除了制造加工本身的偏差外，為了能夠?qū)崿F(xiàn)正常的裝配，機(jī)械部件的加工需要一定的間隙，齒輪之間、齒輪軸與舵片之間、電位計(jì)與齒輪軸之間都存在一定的間隙。同時(shí)，由于間隙的存在，舵機(jī)偏轉(zhuǎn)方向變換需要克服間隙的影響，產(chǎn)生了控制的延遲偏差。

3 延遲誤差補(bǔ)償研究

根據(jù)上述延遲誤差影響因素的分析，既有硬件結(jié)構(gòu)的原因，還受算法方法的影響，是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問題，難以找出其準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述。國(guó)內(nèi)在此領(lǐng)域已有不少的研究成果，畢艷超等[8]將舵偏角轉(zhuǎn)換到準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系下，利用補(bǔ)償角進(jìn)行延遲修正，但是沒有考慮舵機(jī)的非線性特性，實(shí)際應(yīng)用受到限制；李友年等[9]采用描述函數(shù)法分析間隙環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響，并通過校正網(wǎng)絡(luò)消除間隙的影響，但在實(shí)際獲取舵機(jī)系統(tǒng)的準(zhǔn)確模型有一定的困難。另外，還有通過建模對(duì)舵機(jī)的誤差進(jìn)行補(bǔ)償?shù)难芯縖10-11]，但是往往存在通用性差，實(shí)際應(yīng)用中存在精度差的問題。針對(duì)本文的舵機(jī)延遲誤差，從延遲誤差的因素分析入手，研究延遲補(bǔ)償?shù)姆椒ā?/p>

3.1 延遲補(bǔ)償方法

根據(jù)延遲誤差來源和硬件結(jié)構(gòu)上的原因，可以通過提高制造工藝水平或在成本允許的條件下盡可能選擇高性能元器件，比如高性能電機(jī)、高精度齒輪機(jī)構(gòu)、一致性良好的舵片等等，另外通過規(guī)范裝配的工藝和程序，保證產(chǎn)品的一致性，也減小了安裝誤差，因此，通過結(jié)構(gòu)上的調(diào)整能夠?qū)ρ舆t誤差進(jìn)行一定的改善。但是由于方法誤差、間隙和摩擦的必然存在，由其產(chǎn)生的延遲誤差無法通過結(jié)構(gòu)的調(diào)整得到改善，需要進(jìn)行算法上的改進(jìn)。

對(duì)于方法誤差，通過超前控制補(bǔ)償角γbc進(jìn)行補(bǔ)償：

式中：ω——彈體滾轉(zhuǎn)角速度；

Tc——彈體控制周期。

對(duì)于結(jié)構(gòu)上的誤差影響，其作用機(jī)理相對(duì)復(fù)雜，難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型建立補(bǔ)償公式，因此采用試驗(yàn)的方式獲取舵機(jī)在不同轉(zhuǎn)速、不同舵偏角度下的結(jié)構(gòu)性延遲補(bǔ)償角γbs，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，實(shí)際應(yīng)用中，γbs（ω，δ）通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)插值得到。由圖可看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，結(jié)構(gòu)性延遲補(bǔ)償角逐漸增大，且舵偏角越大延遲角增大得越快。

圖9 不同轉(zhuǎn)速、舵偏角度下的舵機(jī)結(jié)構(gòu)性延遲補(bǔ)償角γbs變化曲線

綜上所述，舵機(jī)延遲的補(bǔ)償角為

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在1.2節(jié)半實(shí)物仿真系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上加入延遲補(bǔ)償，相同輸入條件下進(jìn)行半實(shí)物仿真試驗(yàn)，仿真彈道落點(diǎn)縱向偏差-15m，橫向偏差7m，舵偏角的變化如圖10～圖13所示。

圖10 舵偏角變化曲線（補(bǔ)償后）

根據(jù)圖10～圖13和表2所示，可知舵機(jī)延遲明顯減小，舵機(jī)能很好地跟隨控制指令的變化，但是起控點(diǎn)位置的延遲滾轉(zhuǎn)角仍然較大，主要是由于此時(shí)滾轉(zhuǎn)角速度較大（約12 r/s），很小的時(shí)間延遲會(huì)導(dǎo)致很大的滾轉(zhuǎn)方位偏差。隨著滾轉(zhuǎn)角速度的不斷減小，滾轉(zhuǎn)延遲角也逐漸減小，22 s之后延遲滾轉(zhuǎn)角就降至10°以內(nèi)。因此，延遲補(bǔ)償方法能夠很好地對(duì)舵機(jī)延遲誤差進(jìn)行修正，使得舵機(jī)能夠很好地跟隨舵偏控制指令，取得良好的補(bǔ)償效果，改善了控制精度。

圖11 16～17s舵偏角變化曲線（補(bǔ)償后）

圖12 35～36s舵偏角變化曲線（補(bǔ)償后）

圖13 80～81s舵偏角變化曲線（補(bǔ)償后）

表2 舵機(jī)延遲滾轉(zhuǎn)角（補(bǔ)償后）

4 結(jié)束語(yǔ)

舵機(jī)控制的精度直接影響彈道修正的精度，而延遲誤差直接導(dǎo)致了控制偏差，降低了彈道修正的精度。本文利用半實(shí)物仿真試驗(yàn)方法對(duì)舵機(jī)控制系統(tǒng)的延遲現(xiàn)象進(jìn)行描述，從方法誤差和結(jié)構(gòu)誤差兩個(gè)方面對(duì)舵機(jī)延遲產(chǎn)生的主要原理進(jìn)行了分析，并給出了誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ńㄗh，提出以超前控制補(bǔ)償角和結(jié)構(gòu)性延遲補(bǔ)償角對(duì)延遲誤差進(jìn)行補(bǔ)償。通過半實(shí)物仿真試驗(yàn)的驗(yàn)證，補(bǔ)償效果良好，控制精度得到很大的提高，為下一步的工程應(yīng)用提供技術(shù)支持。但是，在控制起始點(diǎn)、高轉(zhuǎn)速下的舵機(jī)延遲還有一定的偏差，將在今后進(jìn)行深入的研究。

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（編輯：李妮）

Research on delay error analysis of electromechanical actuator action and compensation methods

GUO Qingwei，SONG Weidong，WANG Yi，ZHANG Lei
（Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

The performance of electromechanical actuator has a critical influence on the projectile control precision.The control delay error due to the influence of structural factors and algorithm such as manufacturing process and installation error makes ballistic correction precision lower.The paper analyzed the actuator action delay with hardware in the loop simulation，elaborated the influence factors of delay error in aspects:method error and the structural error，which include the algorithm error，inertial deviation，gap and friction.Based on the influence factors，the leading control compensation angle and structural delay compensation angle were provided to compensate the delay errors.Based on the hardware in the loop simulation，the actuator can execute control command well and the compensating effect is good and the precision is also improved，which can provide technology support for the next engineering application.

actuator control；delay error；hardware in the loop simulation；leading control compensation；structural delay compensation

A

1674-5124（2017）05-0127-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.05.027

2016-11-15；

2016-12-28

中國(guó)博士后科學(xué)基金（2013M542454）

十二五裝備預(yù)先研究項(xiàng)目（9140A05040114JB34015）

郭慶偉（1988-），男，山東東平縣人，博士研究生，研究方向?yàn)閺椉鈴椀览碚撆c應(yīng)用。