王明銀

【摘 要】用教具教學(xué)最大的特點就是直觀、形象、生動，便于學(xué)生觀察。進行空間圖形教學(xué)，對實物和模型進行認真有序的觀察是學(xué)生形成空間觀念的關(guān)鍵，本道題我讓學(xué)生通過觀察教具，很容易使學(xué)生由感性認識上升為理性分析，再用理性知識來解決實際問題。

【關(guān)鍵詞】教具；抽象；具體形象；感性認識；理性認識

由于數(shù)學(xué)知識的抽象性，有時僅憑教師的講解往往難以使學(xué)生透徹理解其實際意義，而借助于教具的功能，可以把抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的實物或模型等結(jié)合起來，不僅可使數(shù)學(xué)知識具體化、形象化、視角化，便于學(xué)生理解，縮短掌握知識的過程，而且可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，集中學(xué)生思維，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，最大限度地調(diào)動他們的積極性、主動性，將其思維導(dǎo)向教學(xué)目標(biāo)重點，提高課堂教學(xué)的效率。

案例：人教版五年級下冊正方體和長方體的表面積中有這樣一道練習(xí)題：

用8個小正方體組成一個大正方體，將其中一個角上的小正方體去掉，這個大正方體表面積有何變化。

當(dāng)教師提到這個問題后，全班學(xué)生進入獨立思考狀態(tài)，并開始交流。

師：誰來說一說自己的想法？

大部分同學(xué)舉手，并面露喜色，只有少數(shù)幾個成績突出的同學(xué)進入沉思狀態(tài)。

師：點名一位中下水平的學(xué)生回答：

去掉后表面積減少了，因為去掉后，這個大正方體面少了；

師：同學(xué)們還有不同的意見嗎？大部分同學(xué)表示同意這位同學(xué)的看法，還是這幾位成績突出的同學(xué)面露難色；

分析：知識是在感知的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的，此時，大部分同學(xué)通過自我感知得出結(jié)論，沒有經(jīng)歷親身探究結(jié)果的過程，僅憑經(jīng)驗說出結(jié)果，因此它是片面的，不全面的，沒有感知到問題的本質(zhì)。

請同學(xué)們再認真思考并交流一下，果真是這樣嗎？等交流結(jié)束后，向老師和同學(xué)們匯報交流結(jié)果。

師：點名一位中上水平的學(xué)生，請你回答一下：

去掉后，這個大正方體的面積將減小，我還是同意前面這位同學(xué)的觀點。因為缺一個小正方體，大正方體比原來的正方體少了三個面；

分析：根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律，一方面他們掌握科學(xué)知識是以他們的感性知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)；另一方面，小學(xué)生的心理特征之一是具體形象思維占優(yōu)勢，他們的知識和經(jīng)驗相對貧乏，抽象思維不夠發(fā)達，造成認知方面的缺陷是正常的。

教師再次追問：果真是這樣嗎？同學(xué)們你看看我，我看看你，又開始議論；

師：點名一位平時成績突出的學(xué)生來回答：

這名同學(xué)不做聲，再點另一位成績突出的學(xué)生回答：我覺得表面積應(yīng)該不變；師：為什么呢？你能說說理由嗎？因為去掉的小正方體有三個面，去掉后仍然有三個面，沒有變。

好！哪就讓我們來實際操作一下。這時教師拿出一個由八個小正方體組成的大正方體，讓學(xué)生進行觀察，然后我們再觀察將要去掉的小正方體能看到的面有幾個；

生：三個面；

師：現(xiàn)在去掉這個小正方體后，這個缺口中能看到的面有幾個？

生：還是三個；

大部分同學(xué)面露驚異之色，并開始左顧右盼，舉起了手，而平時成績突出的這幾個同學(xué)，面露喜色，并點著頭。

分析：當(dāng)教師在可能和必要的情況下，恰當(dāng)?shù)厥褂媒叹?，通過直觀教學(xué)，從感知開始，使學(xué)生獲得鮮明生動的觀念，促使學(xué)生把具體的感知與抽象思維結(jié)合起來，有助于他們發(fā)展抽象思維的能力，也有助于他們認識事物最本質(zhì)的東西。

結(jié)論：這個大正方體去掉一個小正方體后，表面積不變。我在學(xué)生的笑聲中完成了這個實際操作，學(xué)生在這種生動的演示情境中輕松愉悅地理解了疑難點。

反思：

這是生活中常識性的問題，我通過教具，使同學(xué)們經(jīng)過觀察，得到正確結(jié)論，而沒有展示教具之前，同學(xué)們隨著自己的主觀想象，沒有深入考慮到大正方體的表面積和去掉一個小正方體后的表面積之間的關(guān)系，僅憑自己的經(jīng)驗認為去掉一個當(dāng)然就變小了。通過這個實例，說明同學(xué)們的空間觀念不夠成熟，已有知識經(jīng)驗影響新知識的遷移，原因是在遷移過程中，學(xué)生必須依據(jù)已有的知識經(jīng)驗去辨別當(dāng)前的新事物。而辨別的能力是有層次的。如果已有的知識經(jīng)驗水平高，反映了事物的本質(zhì)，學(xué)生就能依據(jù)這些本質(zhì)特征去揭露新事物的本質(zhì)，把它同化到已有的知識經(jīng)驗系統(tǒng)中去，遷移就顯得順利。如果已有的知識經(jīng)驗的水平低，不能反映事物的本質(zhì)，也就不能把新事物歸入到已有知識經(jīng)驗中去，就會給遷移造成困難和錯誤，再加上學(xué)生的粗心，難免會得出錯誤的答案，所以我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明白，看似越簡單的問題，就越不能只憑自己的主觀意識隨便猜測；在此例中教具就起到了直觀、形象的促進作用，從這一點上看，教師在上課前準(zhǔn)備必備的教具是必要的，它能使較復(fù)雜的問題變得的淺顯、易懂，能促進學(xué)生的思維向多層發(fā)展，能逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，還能將生活中許多錯誤的經(jīng)驗得到糾正，也能使學(xué)生感到生活的許多數(shù)學(xué)問題不是主觀意造的，而是有科學(xué)根據(jù)的。通過本例研究，學(xué)生學(xué)會了如何通過問題的現(xiàn)象去看到問題的本質(zhì)，尋找解決問題的方法，使學(xué)生的思維達到一個更深的境界。