王家田　李艷玲

【摘 要】研究型課程是以“培養(yǎng)學(xué)生具有永不滿足、追求卓越的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標(biāo)；以學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會生活中獲得的各種課題或項目設(shè)計、作品的設(shè)計與制作等為基本的學(xué)習(xí)載體；以在提出問題和解決問題的全過程中學(xué)習(xí)到的科學(xué)研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗和獲得的科學(xué)文化知識為基本內(nèi)容；以在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生自主采用研究性學(xué)習(xí)方式開展研究為基本的教學(xué)形式的課程。這正與我們平時“講授為主、灌輸為主”的課堂模式相反。

【關(guān)鍵詞】研究型課程；研究性學(xué)習(xí)

研究型課程是以“培養(yǎng)學(xué)生具有永不滿足、追求卓越的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標(biāo)；以學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會生活中獲得的各種課題或項目設(shè)計、作品的設(shè)計與制作等為基本的學(xué)習(xí)載體；以在提出問題和解決問題的全過程中學(xué)習(xí)到的科學(xué)研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗和獲得的科學(xué)文化知識為基本內(nèi)容；以在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生自主采用研究性學(xué)習(xí)方式開展研究為基本的教學(xué)形式的課程。這正與我們平時“講授為主、灌輸為主”的課堂模式相反。

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學(xué)研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。而開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的有效途徑之一，就是在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)。下面以《楊輝三角》這一節(jié)為例。

一、課題的選擇

1.由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)還是以課堂講解為主，因此研究如何在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)就顯得尤為重要和必要。

2.基于我所帶班級學(xué)生特點，大部分同學(xué)多于排列組合的外延學(xué)習(xí)十分吃力和陌生，尤其是二項式定理的證明和應(yīng)用存在很大困難。因此，選擇《楊輝三角》這一節(jié)，通過了解我國古代的數(shù)學(xué)成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神，又可以有效樹立同學(xué)們對數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的熱情。

二、課題的實施過程

（一）教學(xué)準(zhǔn)備

老師準(zhǔn)備：

1.更具本班學(xué)生的具體情況將全班學(xué)生分為八組，由學(xué)生自己推薦小組長。

2.印發(fā)已有前五行的楊輝三角題單，每人一份。（見附表）

3.制作楊輝三角研究成果報告單，每小組一份。

學(xué)生準(zhǔn)備：

1.了解楊輝及楊輝三角的歷史。

2.制作楊輝三角前二十行數(shù)字，并觀察其數(shù)字規(guī)律。

3.教學(xué)工具：因為我們學(xué)校現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施比較齊全，因此我們采用多媒體教學(xué)，提高了課堂教學(xué)的效率。

4.制作楊輝三角前二十行數(shù)字，并觀察其數(shù)字規(guī)律。

（二）課堂研究

1.（引入）介紹歷史，激發(fā)熱情（通過了解楊輝三角的歷史，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與熱情。）

請第一小組派代表介紹楊輝及楊輝三角。（學(xué)生發(fā)言） 由于已經(jīng)布置學(xué)生查閱了相關(guān)資料，了解到楊輝及楊輝三角 2.分組討論，探究結(jié)論

請同學(xué)們一起回憶一下組合數(shù)的二個性質(zhì)。并用多媒體出示關(guān)于楊輝三角的四個問題，請同學(xué)們結(jié)合組合數(shù)性質(zhì)，小組成員合作，完成下發(fā)的楊輝三角研究成果報告單的前四個問題。

問題一：楊輝三角每行左右兩邊數(shù)字具有對稱性嗎？如果有你能用組合數(shù)個式子表示這結(jié)論嗎？

問題二：楊輝三角兩斜邊的數(shù)字都由1組成，而其余的數(shù)字與它的上一行中的數(shù)字有什么關(guān)系？

問題三： 你發(fā)現(xiàn)第n行數(shù)字規(guī)律與二項展開式有什么聯(lián)系？

師：請第二組同學(xué)展示報告單（用多媒體出示），并加以說明。

生：問題一：有對稱性，；

問題二：其余的每個數(shù)都等于它肩上的二個數(shù)字相加；

問題三：楊輝三角第n行數(shù)字從左到右就是二項式（a+b）的展開式中的二項式系數(shù)；

師：第二小組同學(xué)觀察地非常仔細(xì)，猜想也很合理，但是如果要作為結(jié)論的話，還是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。下面我用學(xué)過的知識證明以上猜想（略）。

3.評價成果 總結(jié)提高

小結(jié)不只是對知識的回顧與知識結(jié)構(gòu)的完善，更是對探索過程的一種反思。

師：各小組同學(xué)都能團結(jié)合作，通過研究總結(jié)出了很多有價值的規(guī)律。現(xiàn)在我們請同學(xué)重新梳理一下。

三、本節(jié)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)效果

1.學(xué)習(xí)的主動性被充分調(diào)動起來。

從確定研究題目、收集相關(guān)資料、召開課題論證會。到設(shè)計問卷等到撰寫課題報告。都是由學(xué)生自己邊學(xué)習(xí)邊思考邊實踐，相互切磋、合作，共同完成的。教師、學(xué)校為學(xué)生提供充分的時間空間，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

2.學(xué)習(xí)了調(diào)查研究的方法，獲得了開展科學(xué)研究的體驗。

3.鍛煉并提高了人際交往的能力，培養(yǎng)了人際合作精神。

【參考文獻】

[1]趙雄輝.《數(shù)學(xué)教育改革論》湖南大學(xué)出版社，2003.6

[2]馬復(fù).《設(shè)計合理的數(shù)學(xué)教學(xué)》高等教育出版社，2003.8

[3] 張惠英.《中學(xué)數(shù)學(xué)四環(huán)節(jié)課堂活動模式的理論與實踐》河北科技出版社，2005.12

【作者簡介】

王家田，遼寧省本溪市第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)教師，大學(xué)本科，中級教師，研究方向：研究性學(xué)習(xí)方式開展研究為基本的教學(xué)形式。

李艷玲，遼寧冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教師，學(xué)歷：大學(xué)本科，職稱：講師，研究方向：研究性學(xué)習(xí)方式開展研究為基本的教學(xué)形式。

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