趙桂萍
摘 要:數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索:一條明線,是數(shù)學(xué)知識,另一條暗線,是數(shù)學(xué)思想方法。在日常教學(xué)工作中,教師既要認(rèn)真分析和研究教材,建立各類概念、知識點之間的聯(lián)系,又要善于歸納總結(jié),揭示出數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想方法;質(zhì)疑探究
數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索:一條明線,是數(shù)學(xué)知識,另一條暗線,是數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,無論是概念的引入、應(yīng)用,還是問題的設(shè)計、解答,或是知識的復(fù)習(xí)、整理,隨處可見數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用。因此,在日常教學(xué)工作中,教師既要認(rèn)真分析和研究教材,建立各類概念、知識點之間的聯(lián)系,又要善于歸納總結(jié),揭示數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法。多年來,我在實際教學(xué)過程中,做了以下幾方面的探索:
一、數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想方法的“載體”
小學(xué)數(shù)學(xué)知識,雖然編排得直觀、簡易、淺顯,但是蘊涵著許多與高等數(shù)學(xué)相通的數(shù)學(xué)思想方法。正所謂萬變不離其宗,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好與壞,不在于學(xué)會多少數(shù)學(xué)知識,做了多少習(xí)題,重要的是學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法。真正學(xué)會一種方法,比做過幾十道題、幾百道題還要重要。然而,在日常數(shù)學(xué)教學(xué)工作中,教師和學(xué)生往往埋頭于“題海戰(zhàn)術(shù)”,忽視的恰恰就是數(shù)學(xué)思想方法。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,重視和加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)迫在眉睫。
數(shù)學(xué)課上,教師應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中,逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。因為,數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識更重要。例如,9+3=12,9+1+2=12,有些老師講出解題方法就算完成任務(wù)。我認(rèn)為,這只是完成了一半,教師應(yīng)該發(fā)散學(xué)生的思維,當(dāng)學(xué)生掌握了這種“湊十法”以后,就可以遷移到8加幾,7加幾,等等。通過這道題,教師既要讓學(xué)生學(xué)會某種解題方法,又要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力和奇妙之處,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。
當(dāng)然,學(xué)生按照例題示范的程序解答相同類型的習(xí)題,實際上只是數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)械運用,只有當(dāng)學(xué)生會解決其他有關(guān)問題時,才能確定學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法掌握的程度。
二、質(zhì)疑探究是數(shù)學(xué)思想方法的“驅(qū)動”
數(shù)學(xué)思想方法是隱蔽的,它滲透在學(xué)生探索知識、解決問題的過程中,教師要讓學(xué)生在觀察、探究、分析、驗證、歸納的數(shù)學(xué)活動過程中,體會到知識背后所蘊涵的思想方法。教師要有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究過程、知識形成的過程。
我相信,每個老師課上都有質(zhì)疑環(huán)節(jié),但是,質(zhì)疑的質(zhì)量則各有不同。教師應(yīng)該讓學(xué)生敢問、會問、善問,還要問得深、問得妙。教師可以提出一些引導(dǎo)性的問題,例如:“你是怎樣想到這個問題的?”一方面幫助提問者梳理一下自己的思路,使他(她)能夠自覺地把握自己的思維,另一方面讓其他同學(xué)借鑒。
學(xué)會質(zhì)疑問題,學(xué)生就會自己獨立掃清學(xué)習(xí)路上的攔路石,驗證自己的發(fā)現(xiàn)。例如:
師:請大家大膽地猜測一下,什么樣的數(shù)能被5整除?
生1:比5多5、10、15……的數(shù)都能被5整除。
生2:個位上是5的數(shù)都能被5整除。
生3:個位上是0的數(shù)也都能被5整除。
生4:個位上是0或5的數(shù)都能被5整除。
師:大家都比較會猜想,不過猜想的結(jié)果是否都正確呢?我們還要進(jìn)行驗證。
小組合作:驗證自己的猜想是否正確;驗證其他同學(xué)的猜想是否正確。
交流反饋:交流驗證的結(jié)果。
小結(jié):個位上是0或5的數(shù)都能被5整除。
上述的教學(xué)片段,教師著眼于學(xué)生的思維發(fā)展,讓學(xué)生通過猜測、驗證總結(jié)出結(jié)論,使學(xué)生充分經(jīng)歷了探究過程、知識的形成過程,在整個探索知識的發(fā)生和形成過程中,滲透了對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。
當(dāng)然,對數(shù)學(xué)思想方法的滲透,不是一朝一夕就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,而是有一個過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練,才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。
例如,在復(fù)習(xí)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時,教師提出了三個問題讓學(xué)生進(jìn)行思考:
這三種百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題總的解題思路是什么?
這三種百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題各有什么特點?它們之間有什么聯(lián)系?
在解答時我們應(yīng)注意什么?
學(xué)生展開討論后,紛紛說出了各種結(jié)果,不但總結(jié)出了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答方法、注意的方面和相互聯(lián)系,而且還學(xué)會了總結(jié)、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào),通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。由此可見,數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、應(yīng)用技能,三者互補,缺一不可。然而,授人以魚,不如授人以漁。只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法,才能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性、主動性,才能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。只有在知識能力形成的過程中共同生成數(shù)學(xué)思想方法,真正領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精髓,才能進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。這就要求教師針對不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容,靈活設(shè)計教學(xué)方案,積極引領(lǐng)學(xué)生在主動探究數(shù)學(xué)知識的過程中親身感悟、理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法。可以說,學(xué)生只有經(jīng)歷這樣的過程,所掌握的知識才是富有生命的,才能靈活應(yīng)用,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得以發(fā)展,得以提高。