淺談幫助學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”的技巧

陳立鶴

摘 要：?jiǎn)挝弧?”通常蘊(yùn)藏在各種各樣的應(yīng)用題中。它可以是一張餅、一個(gè)蘋(píng)果，還可以是一個(gè)班級(jí)的所有學(xué)生。只有找準(zhǔn)了單位“1”，學(xué)生才能正確進(jìn)行乘除法運(yùn)算。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)挝弧?”；乘除法；技巧

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生總是弄不清楚應(yīng)該如何進(jìn)行乘除法運(yùn)算才能得到想要的結(jié)果。通過(guò)分析我們不難發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題無(wú)非就是單位“1”的量、比較量和分率三者之間的關(guān)系。比較量就是與單位“1”進(jìn)行比較的量，而分率就是比較量占單位“1”的量的幾分之幾。由此得知，確定單位“1”的量是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。在求取單位“1”的量時(shí)，用除法運(yùn)算，而在求部分量時(shí)，用乘法運(yùn)算。只要找準(zhǔn)了單位“1”，學(xué)生就能夠正確運(yùn)用乘除法運(yùn)算得到想要的結(jié)果。既然如此，那么怎樣才能找準(zhǔn)單位“1”呢？下面我們對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行簡(jiǎn)單的匯總歸類(lèi)，從中獲取找準(zhǔn)單位“1”的技巧。

一、簡(jiǎn)單的應(yīng)用題目辨別單位“1”的方法

1.部分?jǐn)?shù)與總數(shù)比較，一般總數(shù)為單位“1”

當(dāng)部分?jǐn)?shù)與總數(shù)做比較時(shí)，一般總數(shù)的量就是單位“1”的量。比如常見(jiàn)的題型，“某班男生是全班總?cè)藬?shù)的■，全班總?cè)藬?shù)為40人。求男生的人數(shù)。”我們通過(guò)讀題不難發(fā)現(xiàn)，全班人數(shù)就是單位“1”的量，而男生的人數(shù)是部分量。求部分量，需要進(jìn)行乘法運(yùn)算，即男生的人數(shù)為40×■。如果改變問(wèn)題的已知條件，“已知男生人數(shù)為30人，求全班的總?cè)藬?shù)?！眴挝弧?”的量沒(méi)變，男生的人數(shù)30，對(duì)應(yīng)的比例是■，求全班的人數(shù)我們只需進(jìn)行除法運(yùn)算，即全班的人數(shù)等于30÷■。

2.兩個(gè)數(shù)作比較，做比較后面的量一般就是單位“1”的量

兩個(gè)數(shù)作比較的題目通常有兩種類(lèi)型。第一種是帶“比”字。如“一個(gè)籠子中，雞的數(shù)量比鴨的數(shù)量多■，其中雞有12只，求鴨子的數(shù)量?！弊鞅容^后面量為鴨子的數(shù)量，那么鴨子的數(shù)量就是單位“1”的量。由題目得知雞所占的比例就是1+■，即■。由此得知，鴨的數(shù)量為12÷■。反之，已知鴨的數(shù)量是9只，求雞的數(shù)量，我們就需要運(yùn)用乘法運(yùn)算，即9×■。另一種就是題目中沒(méi)有給出比字，但兩個(gè)量也是做比較。例如，果籃當(dāng)中蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨子個(gè)數(shù)的■，那么梨子的個(gè)數(shù)就是單位“1”的量。同理，我們可以運(yùn)用乘除法運(yùn)算求得梨子和蘋(píng)果的數(shù)量。

3.用靠近法確定單位“1”的量

靠近法是一種比較簡(jiǎn)單和直觀(guān)的方法。即哪個(gè)量離比率最近，那個(gè)量就是單位“1”的量。如小明的年齡是爸爸年齡的■。通過(guò)觀(guān)察題目，爸爸的年齡離比率■最近，那么爸爸的年齡就是單位“1”的量。還有一種題目比較復(fù)雜，如小明一共買(mǎi)了20塊糖，第一天吃了■，第二天比第一天多吃的占總量的■，求小明第二天吃了多少塊糖。這類(lèi)題目帶比字，容易混淆。學(xué)生通常認(rèn)為比字后面的量就是單位“1”的量。這種想法是錯(cuò)誤的。運(yùn)用靠近法，總量更加靠近比率■。所以總量才是單位“1”的量。

二、復(fù)雜的應(yīng)用題目辨別單位“1”的方法

1.學(xué)會(huì)統(tǒng)一單位“1”

有一些題目比較復(fù)雜，題目中給出的單位“1”往往不統(tǒng)一。如蔬菜店老板進(jìn)了一批新鮮的蔬菜，共計(jì)450千克。第一天賣(mài)出去■，第二天賣(mài)出去的是第一天的■，求蔬菜店老板第二天賣(mài)出去多少千克蔬菜。題目中給出的第一天賣(mài)出的量的單位“1”是蔬菜的總量450千克，第二天賣(mài)出的量的單位“1”為第一天賣(mài)出去的量。這類(lèi)題目有兩種思路。第一種就是分步求解。第二天賣(mài)出去的量是部分量，我們可以先求取它的單位“1”的量，運(yùn)用乘法運(yùn)算，即第一天賣(mài)出去的蔬菜的量450×■。接著我們?cè)偾蟮诙熨u(mài)出去的蔬菜的量，即450×■×■。第二種就是統(tǒng)一單位“1”，我們把單位“1”都轉(zhuǎn)換為蔬菜的總量，就是求第二天賣(mài)出去的蔬菜占蔬菜總量的幾分之幾，即■×■。接著再求解第二天賣(mài)出去的蔬菜的總量。

2.以不變應(yīng)萬(wàn)變，找準(zhǔn)不變量單位“1”

有一類(lèi)題目比較復(fù)雜，就是靠近分率的單位“1”的量是一個(gè)變化的量。要解決這類(lèi)題目，我們就要找準(zhǔn)題目中所給出的不變量，把它作為單位“1”的量。如“小紅在讀一本書(shū)，第一天讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的■，她再讀30頁(yè)，已讀頁(yè)數(shù)就是未讀頁(yè)數(shù)的■，求這本書(shū)一共有多少頁(yè)？”題目中所給出的■和■的單位“1”的量都是未讀的頁(yè)數(shù)。從表面上看單位“1”的量是統(tǒng)一的。實(shí)際上小紅通過(guò)閱讀，未讀的頁(yè)數(shù)是在減少的。因此我們不能把未讀的頁(yè)數(shù)作為單位“1”的量。仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn)，題目中有一個(gè)不變量，就是書(shū)本的總頁(yè)數(shù)，我們可以把它作為單位“1”的量。第一天未讀的頁(yè)數(shù)就是書(shū)本總頁(yè)數(shù)的■+3，讀完30頁(yè)之后，未讀的頁(yè)數(shù)就是書(shū)本總頁(yè)數(shù)的■+3。因此30就對(duì)應(yīng)書(shū)本總頁(yè)數(shù)的■-■。求單位“1”的量，我們就可以運(yùn)用除法運(yùn)算，即■。

綜上所述，我們要在教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)和完善找準(zhǔn)單位“1”的方法。只有這樣學(xué)生才能巧辨乘除法。

參考文獻(xiàn)：

朱有和.淺議單位“1"的確定[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（8）.