本文為陜西學(xué)前師范學(xué)院2016年度校級(jí)科研基金項(xiàng)目《中國學(xué)前教育財(cái)政支出效率分析——基于DEA模型的Malmqusit》（立項(xiàng)號(hào)：2016YBKJ077）、陜西學(xué)前師范學(xué)院教學(xué)改革研究項(xiàng)目《信息技術(shù)與概率統(tǒng)計(jì)課程的整合研究》（立項(xiàng)號(hào)：15G019Y）

【摘 要】 本文旨在通過柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型，分析了城鄉(xiāng)間不同勞動(dòng)力人口的生產(chǎn)效率。通過實(shí)證分析表明，中國鄉(xiāng)村勞動(dòng)力人口過剩，他們所從事的工作勞動(dòng)效率低，邊際生產(chǎn)力低，對(duì)生產(chǎn)發(fā)展的貢獻(xiàn)小。因此，政府應(yīng)該加強(qiáng)城鎮(zhèn)化建設(shè)，在城鄉(xiāng)間實(shí)施無差異的教育資源投放，可以大幅度增加GDP產(chǎn)出。

【關(guān)鍵詞】 柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)；經(jīng)濟(jì)增長；勞動(dòng)力；城鄉(xiāng)差別

一、引言

馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，勞動(dòng)力、生產(chǎn)資料與生產(chǎn)對(duì)象構(gòu)成了推動(dòng)財(cái)富創(chuàng)造與價(jià)值增值的生產(chǎn)條件。不同于庸俗西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論將人視作一般生產(chǎn)要素，馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)特別重視人在財(cái)富創(chuàng)造與社會(huì)進(jìn)步中的主觀能動(dòng)性作用。不同歷史階段內(nèi)，人的數(shù)量、質(zhì)量、與其他生產(chǎn)條件的結(jié)合方式構(gòu)成一定歷史時(shí)期內(nèi)特定的生產(chǎn)力與生產(chǎn)關(guān)系，兩者通過生產(chǎn)方式得以聯(lián)系起來。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，注重人的因素分析是有效分析不同階段經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，找出當(dāng)前問題并尋求解決的關(guān)鍵。本文旨在通過應(yīng)用生產(chǎn)函數(shù)模型，分析城鄉(xiāng)間不同勞動(dòng)力人口的生產(chǎn)效率進(jìn)而可為上述疑問提供可靠的理論依據(jù)，并進(jìn)而凝練可資借鑒推廣的政策。

二、模型介紹與應(yīng)用分析

柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)旨在探討投入和產(chǎn)出之間的相關(guān)關(guān)系，是對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式上做出的改進(jìn)，引入了技術(shù)資源這一因素。用來預(yù)測國家和地區(qū)的工業(yè)系統(tǒng)或大企業(yè)的生產(chǎn)和分析發(fā)展生產(chǎn)的途徑的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，簡稱生產(chǎn)函數(shù)。其模型基本形式如下：

Y=KαL1β1L2β2 （1）

這里，α為資本產(chǎn)出彈性；β1，β2分別為投入要素L1和投入要素L2的產(chǎn)出彈性。由這些彈性得到不同要素之于經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

如果α+β1+β2=1，則（1）式為：

Y/K=（L1/K）β1（L2/K）β2 （2）

本文研究中，可將投入要素L1及投入要素L2分別定義為城鎮(zhèn)勞動(dòng)力投入及鄉(xiāng)村勞動(dòng)力投入兩類建立基于城鄉(xiāng)差別的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析模型。進(jìn)一步地講，如果基于柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)所建立的區(qū)分城鄉(xiāng)勞動(dòng)力差異的回歸方程通過顯著性檢驗(yàn)，則不同勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為：

Ei=（βi×li/y）×100% （i=1，2） （3）

這里，Ei分別表示城鄉(xiāng)兩類勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率；li分別為不同勞動(dòng)力逐年增長率；y為GDP逐年增長率。

特別地，兩類勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的平均貢獻(xiàn)率為：

Ei=（βi×li/y）×100% （i=1，2） （4）

勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為：

E=E2-E1 （5）

勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的平均貢獻(xiàn)率為：

E=E2-E1 （6）

勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)為：

Ye=E×?Y （7）

勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的累計(jì)貢獻(xiàn)為：

TYe=E×∑?Y （8）

其中，?Y為GDP逐年增長量。

三、實(shí)證分析

將1995～2013年GDP、城鎮(zhèn)勞動(dòng)力、社會(huì)總投資和鄉(xiāng)村勞動(dòng)力四項(xiàng)數(shù)據(jù)代入式（1），對(duì)式（1）對(duì)數(shù)形式進(jìn)行回歸分析，結(jié)論如下：

lny=14.820+0.513lnk+0.383lnl1-1.131lnl2

（1.084） （5.808） （2.241） （-1.079）

r2=0.998 F=2906543 SE=0.033 SSR=0.016 DW=1.514

由（4）式計(jì)算得城鎮(zhèn)勞動(dòng)力和鄉(xiāng)村勞動(dòng)力對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長的平均貢獻(xiàn)率分別為11.95%和14.55%

由（6）式可知?jiǎng)趧?dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長平均貢獻(xiàn)率為2.60%。

由（8）知?jiǎng)趧?dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的累計(jì)貢獻(xiàn)為13219.258億元。

根據(jù)以上函數(shù)，做以下綜合分析：

在1997～2011年，城鄉(xiāng)勞動(dòng)力對(duì)中國經(jīng)濟(jì)的整體貢獻(xiàn)率為2.60%，折合GDP增值13219.258億元。

1995～2013年期間，社會(huì)固定資產(chǎn)投資的產(chǎn)出彈性為0.5128，這說明中國社會(huì)固定資產(chǎn)的邊際貢獻(xiàn)率仍較高。

城鎮(zhèn)勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性為0.38314；而鄉(xiāng)村勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性卻為-1.13113。勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性合計(jì)為-0.74802。數(shù)據(jù)說明中國的勞動(dòng)力數(shù)量整體呈現(xiàn)過剩態(tài)，其邊際生產(chǎn)率較低。而社會(huì)固定資產(chǎn)和勞動(dòng)產(chǎn)出彈性為-0.23523的數(shù)據(jù)表明中國生產(chǎn)要素的配置效率很低。

另一方面數(shù)據(jù)也反映中國城鄉(xiāng)兩類勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性差距過大，特別是鄉(xiāng)村勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性為負(fù)值，這說明中國勞動(dòng)力邊際生產(chǎn)率低主要是由于鄉(xiāng)村勞動(dòng)力邊際生產(chǎn)率低造成的，是結(jié)構(gòu)性問題失衡造成的。提高鄉(xiāng)村勞動(dòng)力邊際生產(chǎn)力是當(dāng)前教育政策的著力點(diǎn)。而在現(xiàn)有的技術(shù)水平下，城鎮(zhèn)勞動(dòng)力和鄉(xiāng)村勞動(dòng)力的邊際生產(chǎn)力相差1.5143，說明若政府選擇加強(qiáng)城鎮(zhèn)化建設(shè)，提高鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化速度，可以增加GDP產(chǎn)出。

四、結(jié)論

本文研究認(rèn)為，中國鄉(xiāng)村勞動(dòng)力人數(shù)過剩，他們所從事的工作勞動(dòng)效率低，邊際生產(chǎn)力低，對(duì)生產(chǎn)發(fā)展的貢獻(xiàn)小。若政府選擇強(qiáng)化農(nóng)村勞動(dòng)力的城市化進(jìn)程，特別是在城鄉(xiāng)間實(shí)施無差異的教育資源投放，將可以大大提升中國勞動(dòng)力潛在的經(jīng)濟(jì)效率，進(jìn)一步提升人力資本效益，增加潛在GDP產(chǎn)出。

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【作者簡介】

鄭麗琴（1986-）女，甘肅天水人，理學(xué)碩士，陜西學(xué)前師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，主要研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué).