陳超+王瑩

【摘要】本文試建立以20A到100A之間任一恒定電流強(qiáng)度放電時(shí)的放電曲線的數(shù)學(xué)模型，并用MRE評(píng)估模型的精度。用表格和圖形給出電流強(qiáng)度為55A時(shí)的放電曲線。

【關(guān)鍵詞】電流強(qiáng)度；放電曲線；數(shù)學(xué)模型

試建立以20A到100A之間任一恒定電流強(qiáng)度放電時(shí)的放電曲線的數(shù)學(xué)模型，并用MRE評(píng)估模型的精度。用表格和圖形給出電流強(qiáng)度為55A時(shí)的放電曲線。討論電壓、電流、時(shí)間的相關(guān)性，通過(guò)分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行鉛酸電池放電實(shí)驗(yàn)，收集、整理數(shù)據(jù)，便于建立合適的數(shù)學(xué)模型。

各種電池的開(kāi)路電壓（近似等于電池實(shí)際電動(dòng)勢(shì)）與荷電狀態(tài)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系與電池的工作溫度、電池壽命有關(guān)，而與電池實(shí)際荷電狀態(tài)和工作電流電壓無(wú)關(guān)。因此，電池開(kāi)路電壓和荷電狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以應(yīng)用于電池荷電狀態(tài)估計(jì)。一般鉛酸電池的開(kāi)路電壓和SOC近似可以看成線性關(guān)系。

其中UO為鉛酸電池初始開(kāi)路電壓，K是個(gè)常數(shù)，單位V/°C，T為鉛酸電池內(nèi)部工作溫度。充放電后的鉛酸電池需要一定時(shí)間靜置其開(kāi)路電壓才會(huì)穩(wěn)定，靜置穩(wěn)定后，開(kāi)路電壓才與電池SOC有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

電池荷電狀態(tài)SOC（stateofcharge）是一個(gè)相對(duì)量，表示電池目前的剩余電量與電池額定電量的比值.。電池SOC是不能直接得到的，只能通過(guò)對(duì)電池的外特性，如電池電壓，充放電電流、電池內(nèi)阻以及溫度等參數(shù)的檢測(cè)來(lái)估算SOC的大小。放電實(shí)驗(yàn)法是最可靠的SOC估算方法，目前國(guó)內(nèi)外常用的方法之一是放電實(shí)驗(yàn)法。采用恒定電流進(jìn)行連續(xù)放電，放電電流與時(shí)間的乘積即為剩余電量。放電實(shí)驗(yàn)法在實(shí)驗(yàn)室中經(jīng)常使用，適用于所有電池。根據(jù)這個(gè)方法，通過(guò)附件一給的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出鉛酸電池的SOC=It。

為了了解電池特性，對(duì)鉛酸電池進(jìn)行放電試驗(yàn)，在不同溫度下恒流放電，設(shè)置了-30°C、25°C、70°C，分別模擬低溫、常溫和高溫下蓄電池OCV與SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以25T：下的放電試驗(yàn)為例進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn)。試驗(yàn)步驟如下。

步驟1：電池第一次必須在25°C狀態(tài)下完全充電（新電池并以恒壓16V限流充電4小時(shí)，達(dá)到100%SOC）；

步驟2：將電池置于25°C環(huán)境下；

步驟3：池閑置24小時(shí)后，測(cè)量穩(wěn)定的開(kāi)路電壓；

步驟4：以0.05C放電電流及10%SOC狀態(tài)下對(duì)電池放電處理2小時(shí)；

步驟5：重復(fù)第3和第4步直到0%SOC狀態(tài)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)，得出SOC和OVC的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄得到的某鉛酸電池在25°C開(kāi)路電壓和SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖1所示。

通過(guò)這個(gè)模型，來(lái)描繪鉛酸電池以55A的恒定電流放電的放電曲線。因?yàn)橥粋€(gè)電池的容量是不變的，所以通過(guò)附件一所給的數(shù)據(jù)，在根據(jù)SOC=IT，可以計(jì)算SOC≈1090C，現(xiàn)在注明55A電流強(qiáng)度放電，可以計(jì)算出在55A的條件下放電為1189min，在由公式（10），計(jì)算出此時(shí)放電到額定電壓（9V）時(shí)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓。由此繪出55A時(shí)的放電曲線，如圖3所示。