曹士連， 金一丞， 尹勇

(1.大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真與控制交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116026； 2.集美大學(xué) 航海學(xué)院，福建 廈門 361021)

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視景圖形繪制方法生成航海雷達(dá)圖像關(guān)鍵技術(shù)

曹士連1，2， 金一丞1， 尹勇1

(1.大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真與控制交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116026； 2.集美大學(xué) 航海學(xué)院，福建 廈門 361021)

針對(duì)掃描線與岸線求交算法生成的航海雷達(dá)圖像物標(biāo)間遮擋關(guān)系不明確、 陸地內(nèi)部回波缺失問題，提出利用著色器程序計(jì)算雷達(dá)探測距離，通過繪制視景圖形并提取幀緩存數(shù)據(jù)來生成仿真雷達(dá)圖像。該方法利用紋理映射實(shí)現(xiàn)快速坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和消除仿真圖像的死點(diǎn)現(xiàn)象。對(duì)仿真圖像中回波不連續(xù)問題進(jìn)行了分析并提出了緩解措施。視景圖形繪制方法生成雷達(dá)圖像避開了求交計(jì)算的瓶頸，仿真結(jié)果表明，生成的雷達(dá)圖像質(zhì)量較現(xiàn)有模擬器有顯著提高。

雷達(dá)圖像；圖形繪制；透視投影；物標(biāo)遮擋；死點(diǎn)；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；紋理映射；著色器

熟練而正確地使用雷達(dá)是航海人員的必備技能，國際海事組織 (international maritime organization， IMO)制定的STCW公約[1]規(guī)定，必須經(jīng)過雷達(dá)使用方面的特殊訓(xùn)練才能取得適任證書。和真雷達(dá)相比，雷達(dá)模擬器能夠根據(jù)訓(xùn)練需要模擬不同港口、不同天氣和海況條件下的雷達(dá)回波圖像，能夠?qū)崟r(shí)加入其他運(yùn)動(dòng)物標(biāo)，因此在雷達(dá)使用培訓(xùn)中主要使用雷達(dá)模擬器而不是真雷達(dá)進(jìn)行訓(xùn)練。電子工程類專業(yè)人員設(shè)計(jì)的雷達(dá)模擬器[2-4]主要服務(wù)于雷達(dá)設(shè)計(jì)制造過程中的測試、評(píng)估等，并不適用于訓(xùn)練目的，用于訓(xùn)練目的的雷達(dá)模擬器要求雷達(dá)回波圖像具有高真實(shí)感。

國內(nèi)能夠提供航海模擬器的主要是幾家航海院校， 主要采用由電子海圖或其他數(shù)據(jù)源抽取地物的岸線形狀數(shù)據(jù)并與掃描線求交的方式生成雷達(dá)圖像[5-6]，這種二維數(shù)據(jù)模型由于不包含詳細(xì)的物標(biāo)高程信息(僅表示岸線的線段有高程信息，而陸地內(nèi)部的高程信息全部忽略)，很難提供精確的算法進(jìn)行物標(biāo)間或物標(biāo)不同部位間遮擋關(guān)系的判斷，陸地內(nèi)部的回波僅以根據(jù)岸線平均高度、反射特性等屬性生成的一定長度的射線來表示或完全填充。這顯然與真實(shí)雷達(dá)回波有較大差距。改進(jìn)的方案是用等高線[7-8]或高度圖實(shí)現(xiàn)[9]，等高線法需要進(jìn)行求交計(jì)算，計(jì)算效率不高，且容易出現(xiàn)長條狀的回波，高度圖法實(shí)現(xiàn)精確的遮擋判斷須逐點(diǎn)計(jì)算斜率，難以滿足實(shí)時(shí)性要求。

三維圖形在表示物體的空間關(guān)系方面具有明顯優(yōu)勢，作者所在的團(tuán)隊(duì)開始了由三維模型視景圖形生成雷達(dá)圖像的研究。雷達(dá)電磁波與光線相似，射線跟蹤算法可用于生成雷達(dá)回波，但射線跟蹤算法隨場景復(fù)雜度的增加計(jì)算量顯著增大，此種方法面臨的主要問題是如何進(jìn)行快速求交計(jì)算[10]。文獻(xiàn)[11]提出了通過三維繪制技術(shù)生成雷達(dá)圖像的基本方法，但在計(jì)算雷達(dá)探測距離、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等方面仍需要完善，尤其是透視投影foreshortening現(xiàn)象對(duì)雷達(dá)回波質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的影響，需要重點(diǎn)加以研究解決。另外，雷達(dá)電磁波的傳播特性、反射特性與光線存在一些較為明顯的差別，并不能用從顏色轉(zhuǎn)換而來的灰度值代替雷達(dá)回波強(qiáng)度。針對(duì)雷達(dá)探測距離計(jì)算、坐標(biāo)變換中的死點(diǎn)和盲點(diǎn)現(xiàn)象以及透視投影foreshortening現(xiàn)象對(duì)雷達(dá)回波圖像生成的影響做深入研究。

1 計(jì)算雷達(dá)探測距離

建立航海場景的三維模型并渲染至幀緩存，則生成的視景圖形中每個(gè)像素都包含有對(duì)象的深度信息，若能將深度信息轉(zhuǎn)化為雷達(dá)探測距離，像素就可看作是場景中物標(biāo)的距離采樣，若按雷達(dá)波束特性來設(shè)置視見體的各項(xiàng)參數(shù)，那么生成的視景圖形內(nèi)所有像素就可看作是雷達(dá)波束范圍內(nèi)物標(biāo)的距離采樣集合，把集合中的每個(gè)像素按雷達(dá)探測距離映射到掃描線的相應(yīng)位置就能形成一條雷達(dá)徑向掃描線，按圓周方位動(dòng)態(tài)設(shè)置視見體的朝向，生成一系列按圓周方位排列的掃描線并映射到屏幕上就可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的圓周掃描。

如圖1所示，若在視坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P，坐標(biāo)為(xe，ye，ze)，則點(diǎn)P到視點(diǎn)O的距離即雷達(dá)探測距離d應(yīng)為

(1)

圖1 視坐標(biāo)系下的雷達(dá)探測距離Fig.1 Radar range in the camera space

在頂點(diǎn)著色器中，可以得到頂點(diǎn)的世界坐標(biāo)Vworld和模型視變換矩陣Mv、投影矩陣P，先將頂點(diǎn)由世界坐標(biāo)系變換到視坐標(biāo)系：

Veye=MVworld

(2)

然后利用式(1)計(jì)算雷達(dá)探測距離d并作為輸出變量傳遞給片元著色器。值得注意的是，此處得到的d是三維模型中某個(gè)頂點(diǎn)的雷達(dá)探測距離，之后OpenGL還要進(jìn)行圖元裝配和光柵化，而片元著色器得到的是經(jīng)光柵化階段插值的雷達(dá)探測距離d。變量d的聲明形式不同，光柵化階段的插值方式也不同，為保證片元處理器得到正確的雷達(dá)探測距離，變量d聲明時(shí)應(yīng)使用noperspective關(guān)鍵字進(jìn)行限定[12]。最后進(jìn)行投影變換并把投影變換后的頂點(diǎn)坐標(biāo)(xp， yp， zp，w)賦值給頂點(diǎn)著色器內(nèi)置變量gl_Position以保證場景按照透視投影方式進(jìn)行處理。

在片元著色器中，獲取雷達(dá)探測距離d后，通過深度緩存?zhèn)鬟f給雷達(dá)模擬主程序。雷達(dá)探測距離d是一個(gè)比較大的值，而深度緩存位于[0.0， 1.0]范圍內(nèi)，考慮到后續(xù)環(huán)節(jié)會(huì)把雷達(dá)探測距離映射到雷達(dá)量程范圍內(nèi)，可以設(shè)置一個(gè)Uniform變量，將當(dāng)前的雷達(dá)量程R傳入片元著色器，令：

d′=d/R

(3)

將d′寫入緩存，雷達(dá)模擬主程序讀取緩存即可獲取采樣點(diǎn)(像素)的雷達(dá)探測距離。

2 生成徑向掃描線

IMO 2004年12月6日通過經(jīng)修訂的雷達(dá)設(shè)備性能標(biāo)準(zhǔn)[13](下文簡稱雷達(dá)性能標(biāo)準(zhǔn))要求雷達(dá)的距離精度“在30 m或所用量程1%的較大者之內(nèi)”，根據(jù)這一規(guī)定，單條掃描線只要由100個(gè)(含)以上的點(diǎn)組成即可滿足標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)雷達(dá)的方位采樣精度為δB，那么完成圓周掃描需要生成的掃描線數(shù)量S為

S=360/δB

(4)

可建立一個(gè)二維數(shù)組用以容納生成的掃描線，由于本文使用紋理映射方式進(jìn)行坐標(biāo)變換，因此建立一個(gè)S×T的紋理，紋理圖像的一列作為一條掃描線，為便于區(qū)分，本文將紋理圖像中保存的掃描線稱為紋理空間掃描線。第一條紋理空間掃描線的真方位為000°，第i(i∈[0， S-1])條紋理掃描線對(duì)應(yīng)的真方位為

Bi=δBi

(5)

紋理圖像的高度T根據(jù)雷達(dá)距離精度確定，由于當(dāng)前雷達(dá)顯示器尺寸與制定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)相比明顯增大，根據(jù)仿真試驗(yàn)，T≥200才能獲得質(zhì)量較好的雷達(dá)回波圖像。

理想的生成掃描線方法是將視見體的垂直視場角設(shè)置為天線的垂直波束寬度，水平視場角為天線的水平波束寬度，視口寬度設(shè)置為一個(gè)像素，生成的只有一列像素的視景圖形包含了波束范圍內(nèi)物標(biāo)的距離信息，讀取每個(gè)像素的距離信息并映射到掃描線的對(duì)應(yīng)位置，就可形成一條與雷達(dá)波束特征吻合的徑向掃描線。但天線旋轉(zhuǎn)周期約2～4s，在一個(gè)周期內(nèi)生成完整的覆蓋360°范圍的雷達(dá)回波圖像至少需要1 000條左右的掃描線，這就要求生成單條掃描線的繪制和計(jì)算工作在1～2ms內(nèi)完成，顯然是不現(xiàn)實(shí)的。故此需要將水平視場角擴(kuò)大，一次生成多條掃描線。

選取一個(gè)合適的水平視場角θh(如10°)，從真北起第m次繪制的視方向指定為真方位：

(6)

將視口寬度X設(shè)為(視口高度Y的取值見后文)：

(7)

那么每一列像素對(duì)應(yīng)于視見體中視場角(近似)為δB的一小片縱向視見體如圖2所示，可用以生成一條單獨(dú)的掃描線，一次繪制共可生成X條掃描線，每條掃描線方位間隔(近似)為δB。

圖2 生成多條掃描線Fig.2 Generating a number of scanning lines per rendering

對(duì)于第m次繪制生成的第n條掃描線，其在紋理圖像中的位置i為

i=mX+n,n∈[0，X-1]

(8)

如圖3所示，單條掃描線生成的過程如下：

1)將該條掃描線上所有的點(diǎn)顏色置為雷達(dá)背景色；

2)對(duì)于幀緩存一列像素的每一點(diǎn)，讀取深度緩存，得到該像素對(duì)應(yīng)的深度值d′；

3)若d′≥1.0，說明像素區(qū)域內(nèi)沒有物標(biāo)，直接丟棄，若d′<1.0，令：

j=d′T

(9)

將j取整并把掃描線第j個(gè)點(diǎn)設(shè)置為回波顏色。

因此，紋理圖像保存了圓周掃描所需的全部紋理掃描線，且隨著視點(diǎn)和視見體朝向的變化不斷更新。

3 極坐標(biāo)到平面直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

掃描線生成以后，還要將掃描線上各點(diǎn)按其方位和距離繪制到屏幕上形成雷達(dá)回波圖像。掃描線可看作極坐標(biāo)系下的點(diǎn)集，可按照極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

(10)

式中：r為回波點(diǎn)與原點(diǎn)的屏幕距離，θ為掃描線的方位(從真北起算，順時(shí)針度量)。

圖3 單條掃描線生成Fig.3 The generation of single scanning line

真雷達(dá)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換一般通過硬件實(shí)現(xiàn)[14]，效率較高。但雷達(dá)模擬程序沒有專門的硬件，一般通過軟件實(shí)現(xiàn)，由于需要轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)數(shù)量很大，可使用查找表法[15-16]提高計(jì)算速度，即事先將需要轉(zhuǎn)換的極坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)計(jì)算并將平面直角坐標(biāo)結(jié)果存儲(chǔ)在一個(gè)數(shù)組中，生成掃描線后直接在數(shù)組中查找相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)，可快速完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

掃描轉(zhuǎn)換過程當(dāng)中比較容易出現(xiàn)的問題是死點(diǎn)和盲點(diǎn)現(xiàn)象。盲點(diǎn)是指在原點(diǎn)附近多個(gè)極坐標(biāo)變換到同一個(gè)直角坐標(biāo)中，該坐標(biāo)數(shù)據(jù)不停變化，導(dǎo)致該點(diǎn)不斷閃爍； 死點(diǎn)是回波圖像邊緣部分直角坐標(biāo)不能通過極坐標(biāo)變換而訪問，回波圖像邊緣出現(xiàn)蝶形分布的黑點(diǎn)(圖4)。常用的消除死點(diǎn)方法有死點(diǎn)偏移訪問法、增加方位分辨率法和死點(diǎn)循環(huán)覆蓋法[17]。

圖4 雷達(dá)圖像中的死點(diǎn)Fig.4 Dead points in radar echo image

本文采用紋理映射方法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一方面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可獲得顯卡硬件加速，另一方面可以很好地解決死點(diǎn)問題。

生成掃描線時(shí)已經(jīng)將掃描線保存在S×T的紋理圖像中，只要將掃描線從紋理空間映射到屏幕空間即可實(shí)現(xiàn)回波從極坐標(biāo)到平面直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換進(jìn)而生成動(dòng)態(tài)更新的完整雷達(dá)圖像。如圖5所示，把雷達(dá)回波圓形顯示區(qū)域分為若干小扇形區(qū)域，扇形的數(shù)量根據(jù)顯示器的尺寸確定。因雷達(dá)最小作用距離內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生雷達(dá)回波，故可用等腰梯形來代替小扇形。對(duì)于每個(gè)扇形，假設(shè)對(duì)應(yīng)的圓心角φ°，雷達(dá)顯示區(qū)域半徑為Recho，最小作用距離為Rmin，對(duì)于第i個(gè)梯形，令其四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

(11)

相應(yīng)地，第i個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的紋理坐標(biāo)分別為

(12)

即頂點(diǎn)0指定對(duì)應(yīng)的紋理掃描線區(qū)域的左下角點(diǎn)，頂點(diǎn)1對(duì)應(yīng)右下角點(diǎn)，頂點(diǎn)2對(duì)應(yīng)右上角點(diǎn)，頂點(diǎn)3對(duì)應(yīng)左上角點(diǎn)。顯然，這里的很多計(jì)算是可以離線預(yù)計(jì)算的，不會(huì)對(duì)仿真主程序的運(yùn)行速度造成影響。根據(jù)紋理映射特性，所有掃描線都按正確的方位轉(zhuǎn)換到了雷達(dá)圖像的相應(yīng)位置，形成了完整的雷達(dá)圖像。

圖5 紋理映射坐標(biāo)變換換示意圖Fig.5 Coordinate transformation by texture map

紋理映射方式掃描轉(zhuǎn)換的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的。根據(jù)紋理映射的特性，映射到屏幕邊緣的紋理圖像會(huì)被拉伸，這樣即使掃描線數(shù)量不足也不會(huì)發(fā)生死點(diǎn)現(xiàn)象，而靠近掃描中心的網(wǎng)格會(huì)被壓縮，掃描中心附近的像素是多條掃描線合并的結(jié)果，而不是被重復(fù)繪制多次，不會(huì)發(fā)生盲點(diǎn)現(xiàn)象。紋理映射掃描轉(zhuǎn)換的特性與雷達(dá)的掃描方式契合度非常高，不僅適用于雷達(dá)圖像仿真程序，對(duì)軟件化雷達(dá)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換也有參考價(jià)值。另外，這種方式的坐標(biāo)變換將掃描線存儲(chǔ)在紋理空間，在映射到屏幕上時(shí)可以有多種不同的組合方式，前文介紹的為最簡單的一種，下面介紹一種能逼真地仿真雷達(dá)水平波束寬度的映射方式。

如圖6(a)所示，對(duì)于點(diǎn)物標(biāo)(忽略物標(biāo)大小)，由于水平波束有一定的寬度，當(dāng)雷達(dá)波束中心位于位置Ⅰ時(shí)物標(biāo)已位于波束內(nèi)，雷達(dá)屏幕上出現(xiàn)回波，波束繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至位置Ⅱ直至位置Ⅲ，雷達(dá)一直能夠探測到此物標(biāo)，物標(biāo)在雷達(dá)屏幕上的回波不再是一個(gè)點(diǎn)而是向兩側(cè)各擴(kuò)展約θh/2，形成類似圖6(b)所示的圖像。本文紋理空間掃描線的方位采樣率較真雷達(dá)方位精度高，若直接將紋理掃描線映射到屏幕上，如圖6(c)回波不會(huì)向兩側(cè)擴(kuò)展，模擬圖像與真雷達(dá)相比顯得“過于單薄”。以往的航海雷達(dá)圖像仿真方法都是直接進(jìn)行坐標(biāo)變換，為了避免出現(xiàn)過多的死點(diǎn)，掃描線的精度也比較高，情形與圖6(c)類似。為達(dá)到圖6(b)的擴(kuò)展效果，令梯形對(duì)應(yīng)的圓心角φ與θh相等，每次只映射一條掃描線，這樣每條掃描線都在橫向(與掃描線垂直的方向)被拉伸至水平波束寬度，將三角形在圓心處的角設(shè)為水平波束寬度θh，圖6(c)的圖像變?yōu)閳D6(d)的情形，擴(kuò)展幅度與真雷達(dá)一致。但圖6(d)中由于每條掃描線都被擴(kuò)展，掃描線間相互重疊，需要把紋理空間掃描線上無回波的點(diǎn)設(shè)置為透明并開啟融合功能，使被遮擋的掃描線不被其他掃描線遮蔽而能顯示在屏幕上，這樣就實(shí)現(xiàn)了圖6(b)所示的回波方位擴(kuò)展效果。由于雷達(dá)水平波束寬度不大，上述方法用三角形代替扇形帶來的距離誤差也不會(huì)太大(若實(shí)際雷達(dá)的水平波束寬度較寬可為每條掃描線生成多個(gè)三角形)?？傮w來看，使用紋理映射方式進(jìn)行坐標(biāo)變換，可在不必進(jìn)行大量計(jì)算的前提下仿真由于雷達(dá)水平波束具有一定寬度形成的回波擴(kuò)展效果。

圖6 利用紋理映射仿真水平波束寬度Fig.6 Texture mapping method for simulating the horizontal beam width

4 透視投影模式下的雷達(dá)探測距離采樣率

4.1 foreshortening現(xiàn)象對(duì)雷達(dá)圖像生成的影響

透視投影foreshortening現(xiàn)象決定了同樣大小的物體在視景圖形中位于近處時(shí)覆蓋的像素較多，而位于遠(yuǎn)處時(shí)覆蓋的像素較少，也就是說，對(duì)于一個(gè)像素，在幀緩存中讀取的雷達(dá)探測距離越大表明像素對(duì)應(yīng)的實(shí)地面積(應(yīng)該)越大；反之，讀取的雷達(dá)探測距離越小表明像素對(duì)應(yīng)的實(shí)地面積越小，一個(gè)像素代表的實(shí)地面積呈現(xiàn)遠(yuǎn)大近小的現(xiàn)象。像素是雷達(dá)探測距離的采樣點(diǎn)，這意味著對(duì)距離的采樣是不均勻的，遠(yuǎn)大近小。與透視投影不同，雷達(dá)對(duì)場景內(nèi)物標(biāo)的距離采樣是均勻的，并不會(huì)出現(xiàn)遠(yuǎn)大近小的現(xiàn)象，因此，作為距離采樣點(diǎn)的像素與掃描線上的點(diǎn)并非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。如圖7(a)所示，AB是水平面，雷達(dá)天線高度為h，近處一個(gè)像素代表的實(shí)地距離較小，多個(gè)像素的深度值映射到雷達(dá)掃描線上的同一點(diǎn)，造成過采樣，而在遠(yuǎn)處，一個(gè)像素代表的實(shí)地距離已相當(dāng)長，而在生成掃描線時(shí)，僅將其視為一個(gè)獨(dú)立的距離采樣點(diǎn)而映射為雷達(dá)掃描線上的一個(gè)點(diǎn)，掃描線上大量的點(diǎn)未被覆蓋，造成欠采樣，其結(jié)果是本應(yīng)具有連續(xù)回波的掃描線中斷了，且距離越遠(yuǎn)斷點(diǎn)之間的距離越長。水平面形成的雷達(dá)回波圖像如圖7(b)所示，本應(yīng)布滿屏幕的回波，在圓心附近的小區(qū)域內(nèi)還算正常，外圍卻變成了一個(gè)個(gè)同心圓環(huán)。

圖7 水平面形成的雷達(dá)掃描線和回波Fig.7 The scanning line and the echo image generated from a horizontal plane

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的前提是物標(biāo)足夠大，其在近平面上的投影可以覆蓋整個(gè)像素區(qū)域。若物標(biāo)較小，其投影不足以覆蓋整個(gè)像素區(qū)域，且有幾個(gè)小物標(biāo)同時(shí)處于像素對(duì)應(yīng)實(shí)地區(qū)域內(nèi)，那么經(jīng)深度測試就只有最近的物標(biāo)被保留下來，其他物標(biāo)則被丟棄，若被丟棄的物標(biāo)事實(shí)上并沒有被遮擋就將造成物標(biāo)丟失。

綜上所述，透視投影對(duì)生成雷達(dá)回波圖像的不利影響主要體現(xiàn)在遠(yuǎn)處雷達(dá)數(shù)據(jù)采樣率不足上，其造成的結(jié)果，一是遠(yuǎn)處大形物標(biāo)回波不連續(xù)，二是遠(yuǎn)處鄰近小物標(biāo)易丟失。

4.2 雷達(dá)探測距離采樣率

雷達(dá)物標(biāo)不是簡單的平面，雷達(dá)探測距離采樣率也不僅僅受到距離的影響。如圖8所示，遠(yuǎn)處有一隆起的小島，雖然距離也較遠(yuǎn)，但其占據(jù)的像素卻較多，距離采樣率較高，小島的回波不會(huì)出現(xiàn)中斷現(xiàn)象。研究表明，雷達(dá)探測距離采樣率除了受物標(biāo)距離的影響，還受物標(biāo)高度、傾角、以及視見體參數(shù)設(shè)置等諸多因素的影響，深入研究發(fā)現(xiàn)，物標(biāo)傾角對(duì)距離采樣率的影響非常大，以下將對(duì)此作深入分析。

如圖9所示，O點(diǎn)為視點(diǎn)，AB為光柵化后任意一個(gè)經(jīng)深度測試被保留下來的片元。AB可能是陸地、島嶼、礁石等地形的表面，也可能是航標(biāo)、船舶、低空飛行器等人工或運(yùn)動(dòng)物標(biāo)，片元在視見體中的位置由物標(biāo)與雷達(dá)天線的相對(duì)位置決定。OA和OB分別為某一像素的邊界與視點(diǎn)O的連線，也可將其視為雷達(dá)電磁波射線，簡稱射線。假設(shè)該片元足夠大而占據(jù)了整個(gè)像素區(qū)域，那么雷達(dá)在探測AB片元時(shí)得到徑向長度應(yīng)為A點(diǎn)和B點(diǎn)到天線的距離差：

lray=OB-OA

(13)

以原點(diǎn)O為圓心過A作圓弧交OB于A′，則：

lray=A′B

(14)

圖8 有坡度的島嶼形成的雷達(dá)掃描線Fig.8 The scanning line generated from the slope of island

圖9 雷達(dá)探測距離采樣率Fig.9 The sampling rate of radar range data

設(shè)垂直視場角為θv，近裁剪面的距離為Znear，生成的視景圖形為X×Y個(gè)像素(生成視景圖形的橫向分辨率為X縱向分辨率為Y)，單個(gè)像素在視點(diǎn)O處對(duì)應(yīng)的角∠AOB近似為(忽略每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的垂直視場角變化)：

∠AOB=θv/Y

(15)

鑒于該角非常小(如θv為20°，Y為800像素)，過A作OB的垂線交OB于A″，以A″B代替A′B，設(shè)A點(diǎn)到視點(diǎn)O的距離為d，AB與射線OA的夾角為α，則：

lray=A′B≈A″B=AA″/tan(∠ABA″)

(16)

∵∠ABA″=π-α-θv/Y≈π-α

(17)

AA″≈AA′≈d(θv/Y)

(18)

∴l(xiāng)ray≈d(θv/Y)cot(π-α)=

-d(θv/Y)cotα

(19)

接下來片元的徑向長度被映射到紋理掃描線上，設(shè)雷達(dá)回波圖像的量程為R，掃描線紋理高度為T，那么掃描線上單個(gè)點(diǎn)代表的實(shí)地長度為

uscanline=R/T

(20)

將其稱為紋理掃描線單位長度，令：

-(d/R)(T/Y)θvcotα

(21)

那么：

1)k=1，片元徑向長度等于紋理掃描線單位長度，一個(gè)像素剛好映射到紋理掃描線上的一個(gè)點(diǎn)，不會(huì)產(chǎn)生掃描線中斷現(xiàn)象；

2)k<1，片元徑向長度小于紋理掃描線單位長度，多個(gè)像素將映射到紋理掃描線的同一點(diǎn)，即過采樣，不會(huì)產(chǎn)生回波中斷現(xiàn)象，但掃描線上的點(diǎn)被多次寫入；

3)k>1，片元徑向長度大于紋理掃描線單位長度，一個(gè)像素對(duì)應(yīng)紋理掃描線上的多個(gè)點(diǎn)，即欠采樣，若該像素只映射為掃描線上的一個(gè)點(diǎn)，將產(chǎn)生回波中斷現(xiàn)象。

k值較好地反映了片元徑向長度和紋理掃描線單位長度的關(guān)系，可用于判斷雷達(dá)探測距離采樣是否滿足生成紋理掃描線的需要，因此，將k定義為雷達(dá)探測距離采樣率。

在特定的雷達(dá)模擬程序中，垂直視場角θv應(yīng)根據(jù)實(shí)際雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，可視為常量，掃描線紋理高度T和三維視景圖形的高度Y受到計(jì)算效率和硬件設(shè)備性能的影響，設(shè)置值也是相對(duì)固定的，因此，雷達(dá)探測距離采樣率k主要受物標(biāo)與視點(diǎn)的距離d和物標(biāo)與射線的交角α的影響。圖10是雷達(dá)探測距離采樣率曲線圖，從圖中可看出：

1) 生成的雷達(dá)回波圖像越接近屏幕中心雷達(dá)探測距離采樣率越好，越接近屏幕邊緣(接近量程R處)雷達(dá)探測距離采樣率越差；

2) 物標(biāo)與射線的交角α較小時(shí)，雷達(dá)采樣率的變化不大，大體上隨著距離的增加而增加，但若α較大，尤其是大于170°時(shí)，雷達(dá)探測距離采樣率迅速惡化，交角越接近180°惡化越嚴(yán)重，交角α對(duì)雷達(dá)探測距離采樣率的影響要遠(yuǎn)大于距離對(duì)雷達(dá)探測距離采樣率的影響。

圖中Y：800 T：400 θv：20°圖10 雷達(dá)探測距離采樣率曲線圖Fig.10 The curves of sampling rate of radar range data

4.3 遠(yuǎn)距離處雷達(dá)探測距離采樣率過低問題的緩解措施

Foreshortening現(xiàn)象一定程度上影響了雷達(dá)圖像質(zhì)量，現(xiàn)根據(jù)前文的分析結(jié)果以及雷達(dá)物標(biāo)的實(shí)際情況作進(jìn)一步分析并提出一些緩解措施。

1)直接提高雷達(dá)探測距離采樣率。

式(21)中量程R、物標(biāo)與天線的距離d和天線垂直波束寬度θv均相對(duì)固定，T應(yīng)根據(jù)雷達(dá)距離精度進(jìn)行設(shè)置。 在離屏渲染模式下，視景圖形縱向分辨率Y是可以改變的，Y與k成反比例關(guān)系，Y越大雷達(dá)探測距離采樣率越好。增加視景圖形的縱向分辨率Y是改善距離采樣率的最直接方法。對(duì)于水平面，當(dāng)T取200、θv取20°時(shí)雷達(dá)探測距離采樣率k的曲線如圖11所示，可見，隨著Y值的增加雷達(dá)探測距離采樣率k越來越小。

圖11 不同Y值下水平距離與雷達(dá)探測距離采樣率的關(guān)系Fig.11 The relationship of the horizontal distance and the sampling rate of radar range in different Y

直接提高雷達(dá)探測距離采樣率對(duì)回波中斷現(xiàn)象和小物標(biāo)易丟失現(xiàn)象都有明顯改善，但上述方法也存在不足，一是受圖形硬件性能的制約，Y值的設(shè)置受到限制，二是隨著Y值的增加計(jì)算量也會(huì)增大。因此，該方法可明顯提高圖像質(zhì)量但在目前硬件條件下尚不能完全解決問題。

2) 合理建模。

根據(jù)前文的分析，物標(biāo)與射線的交角對(duì)雷達(dá)探測距離采樣率影響顯著，因此，對(duì)物標(biāo)合理建模也可在很大程度上避免雷達(dá)探測距離采樣率過低帶來的問題。

航海人員對(duì)不同的雷達(dá)物標(biāo)關(guān)注程度是不同的，對(duì)那些航海人員不是很關(guān)心的物標(biāo)可在建模階段進(jìn)行修改以改善仿真效果，下面就航海人員感興趣的幾類物標(biāo)分別進(jìn)行分析：

① 自然地貌。起伏的陸地、沙灘、陡峭海岸、島嶼、礁石等都具有一定的高程，表面與射線的交角容易滿足要求，產(chǎn)生的雷達(dá)回波具有較好的真實(shí)感。事實(shí)上，航海人員感興趣的大多數(shù)物標(biāo)都能生成較好的回波，只有大面積近于水平的表面容易受到影響，但在真實(shí)航海環(huán)境中，這樣的物標(biāo)是不多見的。平靜的水面不產(chǎn)生回波(海雜波的仿真是一個(gè)較大的主題，本文不做討論)，只有大面積的平坦陸地受影響較大，其回波圖像與前文所述水平面的回波類似。對(duì)于航海人員來說，更關(guān)心的是岸線的回波而非陸地內(nèi)側(cè)的地貌或建筑，因此，可將大片平坦陸地的岸線附近表面適當(dāng)增加傾斜角度 而將內(nèi)陸的大片平面去掉，這樣可以取得較好的仿真效果，同時(shí)也不影響雷達(dá)模擬器的實(shí)際使用。

② 水工建筑物。碼頭、防波堤等水工建筑物頂面一般是水平的，回波較差，但其側(cè)面與電磁波入射方向的交角在90°左右，總體來看，生成的圖像效果也可接受。但當(dāng)船舶位于細(xì)長型物體的端部方向且距離較遠(yuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的雷達(dá)回波圖像由于視景圖形本身出現(xiàn)走樣而出現(xiàn)斷斷續(xù)續(xù)或時(shí)隱時(shí)現(xiàn)的現(xiàn)象。出現(xiàn)這一現(xiàn)象時(shí)，則應(yīng)更多地從改善視景圖形生成中反走樣的功能入手。

③ 助航標(biāo)志與船舶。一般的商船較大，上層建筑高大，生成雷達(dá)回波較好。小漁船和一般的浮標(biāo)尺度較小，高度有限，雖然在較遠(yuǎn)距離就可被發(fā)現(xiàn)，但生成的雷達(dá)圖像較真雷達(dá)小，同時(shí)因其尺度小，在遠(yuǎn)距離也容易出現(xiàn)回波丟失現(xiàn)象。解決這一問題，可以借鑒LOD技術(shù)的思想，但不是在遠(yuǎn)距離時(shí)使用簡化模型，而是將對(duì)象依離視點(diǎn)的距離而適當(dāng)縮放，使其距離較遠(yuǎn)時(shí)在水平或垂直方向上占據(jù)更多的像素而避免丟失，而近距離時(shí)又不會(huì)顯得過大。

3)提高方位采樣率。

對(duì)于物標(biāo)丟失問題，也可通過提高方位采樣率的方法解決。如圖12所示，在一個(gè)像素區(qū)域內(nèi)有兩個(gè)小物標(biāo)，若兩個(gè)物標(biāo)并不在同一方位上，在方位精度較低的情況下遠(yuǎn)處的物標(biāo)被丟棄，但若將方位采樣率提高，則兩個(gè)物標(biāo)雖然在距離上不能被分開，卻可以映射到不同的掃描線上，從而在方位上被分離，仍然可以形成兩個(gè)不同的物標(biāo)。本文采用紋理映射方式進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，雷達(dá)方位采樣率和雷達(dá)方位精度是分離的，因此可通過提高方位采樣率的方法緩解小物標(biāo)丟失現(xiàn)象。

圖12 提高方位采樣率Fig.12 Improving the sampling rate of bearing

4.4 遠(yuǎn)距離物標(biāo)探測能力仿真結(jié)果

雷達(dá)性能標(biāo)準(zhǔn)對(duì)無雜波條件下遠(yuǎn)距離目標(biāo)和海岸線的探測能力要求見表1，因X波段探測要求高于S波段，本文根據(jù)該表所列物標(biāo)特征進(jìn)行建模，經(jīng)仿真試驗(yàn)表明，生成的雷達(dá)仿真圖像能夠滿足性能標(biāo)準(zhǔn)所列要求。

表1 雷達(dá)性能標(biāo)準(zhǔn)對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測能力的要求

Table 1 Requirements of recommendation on Performance Standards for long distance targets detection capability

目標(biāo)描述目標(biāo)特征海平面以上高度/m探測距離/nmileX波段S波段海岸線602020海岸線688海岸線366SOLAS船舶(5000t以上)101111SOLAS船舶(500t以上)5.088典型的導(dǎo)航浮標(biāo)3.54.63.0無雷達(dá)反射器,船長為10m的小船2.03.43.0

5 仿真結(jié)果

圖13(a)是大連港衛(wèi)星圖片，圖13(b)是煙臺(tái)到大連客輪上拍攝的真實(shí)雷達(dá)圖像，圖13(d)是本文利用視景圖形繪制方法生成的大連港仿真雷達(dá)圖像，通過對(duì)比可看出，物標(biāo)間遮擋關(guān)系明確，回波向陸地延伸長度合理，與圖13(c)現(xiàn)有雷達(dá)雷達(dá)模擬器中的圖像相比回波圖像質(zhì)量有了明顯改善，真實(shí)感更好。

圖13 現(xiàn)有模擬雷達(dá)圖像與本文仿真試驗(yàn)結(jié)果(大連港)Fig.13 The simulating image and the present radar image in the radar simulator (Dalian harbor)

6 結(jié)論

本文從雷達(dá)工作原理與透視投影的相似性出發(fā)，將幀緩存中的像素視為雷達(dá)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)，通過讀取幀緩存生成掃描線并進(jìn)而生成雷達(dá)圖像，仿真結(jié)果表明：

1)基于透視投影視景圖形繪制生成雷達(dá)圖像的方法實(shí)際上是基于雷達(dá)工作原理的仿真，較現(xiàn)有以二維數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)通過掃描線求交方式生成航海雷達(dá)圖像的方法有了極大的進(jìn)步，為從原理上仿真雷達(dá)圖像開辟了全新的思路。

2)透視投影foreshortening現(xiàn)象導(dǎo)致遠(yuǎn)距離處雷達(dá)探測距離采樣率過低，遠(yuǎn)處低矮平坦物標(biāo)雷達(dá)圖像斷裂，可通過提高采樣率、合理建模等方法緩解，但不能完全消除；

3)采用紋理映射的方式進(jìn)行坐標(biāo)變換，不但可以借助硬件加速實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換，有效消除死點(diǎn)和盲點(diǎn)現(xiàn)象，還實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)掃描線采樣數(shù)據(jù)與屏幕掃描線數(shù)據(jù)的分離，從而為提高方位精度解決物標(biāo)丟失問題提供了保障，為對(duì)雷達(dá)波束的仿真等多種特性的實(shí)現(xiàn)提供了更多更靈活的方式。

本文僅解決了生成雷達(dá)圖像基本方法中存在的一些問題，還有很多問題有待于進(jìn)一步研究，如雷達(dá)電磁波的傳播損耗和不同物標(biāo)后向散射特性對(duì)雷達(dá)回波強(qiáng)度的影響，雷達(dá)數(shù)據(jù)建模與三維視景建模的差異，地球曲率對(duì)雷達(dá)可視范圍的影響等，在新方法下如何實(shí)現(xiàn)雷達(dá)增益、調(diào)諧、假回波、二次反射回波、雨雪與海浪雜波等雷達(dá)培訓(xùn)教學(xué)所需特殊效果等也是亟待解決的問題。這里提及的一些問題，現(xiàn)已列入相關(guān)研究中。

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Key technologies for generating narine radar
image by scene rendering

CAO Shilian1，2， JIN Yicheng1， YIN Yong1

(1.Key Laboratory of Marine Dynamic Simulation & Control for Ministry of Communications， Dalian Maritime University， Dalian 116026， China; 2.Navigation collage， Jimei University， Xiamen 361021， China)

To solve the problems of object occlusion uncertainty and inland echo deficiency in marine radar images generated by the intersection of scanning and coast lines, a method for generating simulation radar images was proposed by calculating the radar detection distance in shader program, rendering 3D scenes and extracting frame buffer data. Texture mapping was used to perform fast coordinate transformation and to eliminate the dead point in the simulation radar image. The problem of echo discontinuity was analyzed and some mitigation measures were proposed. The proposed method does not need to calculate the intersection of the scanning and coast lines. The simulation result shows that the quality of radar images is significantly improved compared with the existing simulators.

radar image; scene rendering; perspective projection; object occlusion; dead point; coordinate conversion; texture mapping; shader

2016-01-04.

日期：2017-04-26.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2015AA016404); 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51579114).

曹士連(1975-)， 男， 講師， 博士研究生; 金一丞(1944-)， 男， 教授， 博士生導(dǎo)師.

金一丞， E-mail: jycdmu@dlmu.edu.cn.

10.11990/jheu.201601006

TP391.9

A

1006-7043(2017)05-0711-08

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151218.1049.002.html