王海燕

[摘 要]對于“帶余除法實(shí)際問題”，大多數(shù)學(xué)生都能用自己的獨(dú)特方式求出近似結(jié)果，但是往往因?yàn)椴荒軠?zhǔn)確理解“至多”“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的含義，而無法熟練做到用列式的方法進(jìn)行“進(jìn)一”和“去尾”。教師應(yīng)盡量在教學(xué)中借助直觀手段幫學(xué)生分析題意、捋順數(shù)量關(guān)系，抓住解題關(guān)鍵詞，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生順利從“老辦法”中提煉出“新辦法”。

[關(guān)鍵詞]至多；至少；余數(shù)；進(jìn)一；去尾；帶余除法

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0032-01

在教學(xué)“帶余除法”前，我對全班學(xué)生做一個(gè)前測：（1）有20人組團(tuán)旅游，每輛面包車最多搭載7人，至少需要幾輛面包車？（2）小明有20元錢，打算全部用來買康師傅綠茶，每瓶3元，最多可以買幾瓶？要求學(xué)生選擇自己拿手的方法解決問題。通過前測發(fā)現(xiàn)，采用畫畫或列豎式方法解題的學(xué)生幾乎占到80%；學(xué)生對“至少”“最多”這樣的關(guān)鍵詞沒能準(zhǔn)確地理解。為此，在教學(xué)中教師應(yīng)利用生活情境中的客觀事實(shí)，對算術(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識。

一、首次試教，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵詞理解障礙

1.審題

師：觀察課本上的圖（圖略），你能提出哪些問題？

生1：有27人去野外露營，每頂帳篷最多容納5人，他們至少需要準(zhǔn)備幾頂帳篷？

2.討論辨析，理解“進(jìn)一法”

生2：27÷5=5（個(gè)）……2（人）。需要6頂帳篷。

師：為何需要6頂帳篷？有不同意見嗎？

（學(xué)生各抒己見）

師：有的認(rèn)為至少需要5頂帳篷，有的認(rèn)為至少需要6頂帳篷?，F(xiàn)在我們就用模擬實(shí)驗(yàn)來證明誰是誰非。

（學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[弄學(xué)具，操作完畢后進(jìn)行交流）

師：如何處置余下的2人是問題的關(guān)鍵。

生3：應(yīng)該再租1頂帳篷給余下的2人，因此至少要租6頂帳篷。

在學(xué)生從圖中提取信息和問題后，教師讓學(xué)生直接探討“最多”“至少”的含義。當(dāng)提到最多容納5人時(shí)，人數(shù)的符號化表述能被學(xué)生理解；當(dāng)提到“至少”時(shí)，有少數(shù)學(xué)生無法完全理解。為此我改進(jìn)了教學(xué)設(shè)計(jì)。

二、再次磨課，延后對關(guān)鍵詞的理解

1.審題

師：瞧！三（1）班的同學(xué)已經(jīng)來到了宿營地。觀察課本上的圖（圖略），你能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？提出什么問題？

生：有27人去野外露營，每頂帳篷最多容納5人，他們至少需要搭幾頂帳篷？

2.討論辨析，理解“進(jìn)一法”

師：想一想，我們可以什用么方法來試著解決“他們至少要搭幾頂帳篷”這個(gè)問題呢？

生1：我想用擺一擺的方法。

生2：我想在紙上畫一畫。

……

師：我們先請出1來說一說。

生1：我用27個(gè)木偶代表27 名同學(xué)，每5個(gè)木偶裝進(jìn)一個(gè)布袋，一共裝了5袋，還剩 2個(gè)木偶，這2個(gè)木偶還需要一個(gè)布袋，如果布袋代表帳篷，那么一共需要6頂帳篷。

師：有不同的方法嗎？

生2：我用的是畫圖的方法。每5個(gè)人圈成一圈，把沒有圈進(jìn)去的2人單獨(dú)圈一個(gè)圈，表示還要搭1頂帳篷，所以至少要搭6頂帳篷。

師：有的同學(xué)既不擺也不畫，直接列式求解，我們來聽聽他們的想法。

生3：27÷5=5（個(gè)）……2（人），5+1=6（個(gè)）。

三、相互交流，深化對關(guān)鍵詞的理解

（1）32人要租一輛面包車去張家界看玻璃棧道，面包車每次最多乘坐7人，至少需要出車幾次才能讓所有游客全部到達(dá)目的地？

（2） 李明用10塊錢購買單價(jià)4元的面包，最多能買幾個(gè)？

師：你能理解“最多”的含義嗎？請嘗試列式解答上面兩道題目。解答后交流想法，體會(huì)“去尾法”。

在綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、認(rèn)知起點(diǎn)后，我們對前一次試教作了一些改進(jìn)。這些改動(dòng)讓學(xué)生的注意力聚焦在“至多”“至少”兩個(gè)關(guān)鍵詞上，排除了不必要的信息干擾。我把學(xué)生對“至少”的理解要求延后，一改讀完題就問關(guān)鍵詞的做法，通過各種操作活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合解答過程揭示關(guān)鍵詞“至少”“至多”的數(shù)學(xué)含義。

四、小結(jié)

“幾何直觀”是新課標(biāo)提出的十大關(guān)鍵詞之一，即用圖構(gòu)思、借圖說理。二年級是學(xué)生由機(jī)械運(yùn)算向靈活運(yùn)算轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵期，而直觀幾何能將抽象的數(shù)學(xué)問題情景化，讓模糊的提問變得明確。教師在展現(xiàn)學(xué)生解答思路時(shí)以擺一擺為例，再展示其他解題思路，最后再用列式解答。擺一擺的方法可操作性強(qiáng)，畫一畫的方法形象直觀，而邏輯思維發(fā)達(dá)的學(xué)生可采用列除法算式的方法直接求解。顯然，改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計(jì)，更能彰顯優(yōu)化解決問題的策略。

（責(zé)編 羅 艷）